七年级数学《整式的加减》教学反思

现在向您介绍幼儿园教案《七年级数学《整式的加减》教学反思》

《七年级数学《整式的加减》教学反思》这是一篇七年级上册数学教案，本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。

课后反思对于这一节，我是准备了很久的，应该说是比较充分的。但讲完以后却发现还是出现了一些问题，下面就教学的整个过程做出一点回顾和思考。

这一次，我依旧采用了先讲评作业，后进行新的内容的教学模式。依旧是一次大胆的尝试，因为本节的内容稍微多了一些，但我还是不想因为公开课而拉下学生原本该更正的作业反馈。我觉得这是符合学生的学习特点的,只有改正了才能有进步。

对于创设情境引入新课的问题，我觉得设计的还是很好的。就用三班的学生去小卖部买东西为例，让学生体会到数学就在自己的周围，或者说数学是很有用的。从上课的过程也可以看出，他们很感兴趣。这对于调动他们的积极性是很有帮助作用的，良好的开端是成功的一半，我想是收到了这样的效果的。

对于探究新知的环节，由前面的问题很自然就过度到新知上了。其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，或者说本身是没有什么新的内容的，只是需要让学生知道前面所学的就已经是整式的加减了，只不过没有明确的讲罢了。所以这一个环节还是做的很好的。

对于去括号法则的幽默记忆，我觉得这是一个亮点。运用谐音的方法把知识点记起来，长久不忘。这是一种方法，不仅仅是学数学，其他科也同样如此。通过此不仅仅是可以学好数学，同时还可以学好其他科目，我本人觉得是一种非常好的教学方法。

对于例题的教学，故意设置了需要让学生列式这一步，目的是增加一定的难度，好让学生感觉到有一定的挑战性，进而激发起学生的求知欲望，这样学生才会全身心的投入。

对于习题的讲评，出了点问题，说严重的应该说是教学事故了：把最后的求解答案给写错了。这是一个不该犯的问题，我不知道当时自己是怎么回事了，怎么会出现这么低级的失误。还经常要求学生做题一定要细心细心再细心，尤其是计算题，会做的题一定要得满分，可是我自己却出现了这种差错，真是感觉做的太失败了。这是一个不可饶恕的错误，铭记于心，下不为例！

【反思】

新课标人教版教材知识内容安排做了很多调整。

第2章第1节整式的加减内容安排了同类项概念，升降幂排列，合并同类项。其中例题中又涉及到化简求值和列代数式。

把“同类项概念，升降幂排列，合并同类项”，合在一起完不成教学任务，单讲同类项概念，书上有没有相关练习题，升降幂知识写在提示处，不知是否属于考试内容。

讲这节课时，我选定同类项概念和升降幂排列，正赶上领导听课。打算下一节讲合并同类项。

学生活动之后，有些学生对升降幂排列不太明白。

这样安排内容保证内容的完成性。

第3课张老师也讲的这节课，他安排内容同类项概念，合并同类项。对于合并同类项学生也没学彻底。

【反思】

整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。

一、注意与小学相关内容的衔接

整式及其相关概念和整式的加减运算，与列代数式表示数量关系密切联系，而同整式表示数量关系是建立在同字母表示数的基础上的，在小学学生已经学过用字母表示数，简单的列式表示实际问题中的数量关系和简单方程。这些知识是学习本章的直接基础。因此充分注意与这些内容的联系，使学生感受到式子中的字母表示数，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为学习整式的加减运算打好基础。

二、加强与实际的联系

在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含着式的运算，加强了与实际的联系，无论是概念引出，还是运算法则的探讨，都是紧密结合实际问题展示的，在教学中，一方面要让学生体会整式的概念与整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时也可以让学业生看到整式及其加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受从实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数学更具一般性的道理。

三、类比数学习式，加强知识的内在联系，重视教学思想方法的渗透

整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，关于整式的运算与数的运算具有一致性，数的运算是式的运算的特殊情况，由学生已经学习了有理数的运算，能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算，因此，充分注意数式联系与类比，根据数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。

四、抓住重点，加强练习，打好基础

整式的加减运算，合并用类项和去括号是进行整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错地方，并进行一定的训练，才能有效的掌握。

【反思】

《整式的加减》是全日制人教版七年级数学教材的一个主要内容，它是解方程、解不等式的重要基础，《整式的加减》是在学生已经学习了单项式、多项式的有关概念的基础上学习的。在《整式的加减》教学中，我主要是从我班学生现有的认知水平和已掌握的知识出发。

第一步：在导入新课时，我首先将各种粉笔头混合在一起，要求学生从中挑出红色、黄色、白色的粉笔头进行分类；再让学生想想，在饭堂吃饭后洗的饭碗与汤匙的摆放，引导学生想一想东西这样摆放有什么好处。虽然这些事情看似与数学学习毫不相干，但适当的联系生活实际，从学生身边的生活实际出发却可以让学生自然而然地感受到了分类思想，为学习“合并同类项”的概念及方法打下了较好的基础。同时也使学生明白在现实生活中还蕴藏着大量的数学信息，从而引起学生学习数学的兴趣。

第二步：为了让学生建立起同类项的概念，我首先出一些单项式，其中也有一些单项式是有相同字母且相同字母的指数也相同的单项式，让学生把这些单项式进行分类，并引导学生观察其特点，找出其相同点：含有相同字母，相同字母的指数也相同的，我就告诉学生这样的项就叫做同类项，否则，不是。然后让学生举出一些同类项的例子，明确强调要成为同类项必须具备两个条件：一、所含字母要相同；二、相同字母的指数也必须要相同。所以在举同类项的例子的时候，只要让学生把系数改变，字母部分不变就可以了，这样通过学生的体验，很快的明白了同类项的意义并且能够准确地举出同类项的例子。

第三步：在学生对同类项的概念已经有了初步的体验后，然后提出问题“在多项式3x2－2y4－4xy－2+3+5x2－5y4+2xy中。1、这个多项式中有那些项？2、哪些项可以合并在一起？（特别强调常数项也是同类项，学生往往会不注意）为什么？这样，可以增强学生参与数学活动的意识，并从中体验到数学学习的过程是充满着乐趣的过程，在这个过程中逐步巩固了同类项的概念，从而提高数学课堂教学的实效性。

第四步：去括号的法则和注意的事项。

总的来说，《整式的加减运算》最基础的是合并同类项和去括号，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错的地方，并进行一定量的训练，学生就能有效的掌握好，也为今后学习同类根式的运算打下好的基础。

【反思】

对于《整式的加减》教材中首先是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示数。了解代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，全章知识体系井然有序，层层深入。

学生在学习上有一定的困难，如在讲用字母表示数的时候，学生的抽象理解能力还不是很强，突破这一认识，需要一定时间，我在讲这节课的时候利用了“物以类聚”这一生活常识。例如：a＞0，它的数学含义就是用字母a，>，0这三个数学符号的组合表示大于0的数，也就是正数。对于其它一些概念的理解具体的安排如下：

（一）同类项：通过生活中通俗易懂的表示方法，如□＋□＋□=3□，让学生模仿例子做练习，然后推出同类项的定义。课前练习要有模仿性及代表性，能让学生易于观察推出结论。因为在学生的认知结构中“同类的东西”是容易理解的，所以这节课的目标是学会辨认同类项就不难了。

（二）合并同类项：先讲系数这个概念，既避免了与单项式的次数一起讲所带来的易混淆性，又是合并同类项所必须掌握的基石。然后，重点是掌握合并同类项的法则。

（三）去括号：运用乘法分配律引入及进行去括号的运算。

（四）整式的加减：可用两个课时把重点知识巩固好。

通过实践，我对教材的整合中，使学生轻松的认识、理解、掌握知识，突出了重点，加强了练习，让学生构建自己的知识体系、完善知识结构，形成能力。

【反思】

反思与收获：

本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得成功之处主要有以下三点：

一：从生活中的实例出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用之于生活的特点，并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者，学生的合作者，课堂气氛宽松融洽，有利与学生掌握所学知识。

二：在处理问题二时，学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外，我自己感觉处理得比较好，解决了学生提出的疑问，保证了课堂的顺利进行，维护了课堂公平、民主的氛围，并保护了学生敢于质疑的胆量和精神，为学好数学奠定了基础。

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湘教版七年级数学上册《整式的加减》优秀教学案设计反思

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《湘教版七年级数学上册《整式的加减》优秀教学案设计反思》这是一篇七年级上册数学教案，《课标》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

湘教版七年级数学上册《整式的加减》优秀教学案设计

2.5整式的加法和减法

第3课时整式的加减

学习目标

1．知道整式加减的意义。

2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算。

3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。

4.教学重点；整式加减的运算步骤。

5．教学难点：应用整式加减解决实际问题。

预习导学

知识点一：整式加减的法则

学一学：：1.阅读教材P74“动脑筋”和例题4，回答下列问题

（1）什么叫同类项？xyz与24xyz是同类项吗？怎样合并同类项？

（2）你能说出去括号的法则吗？想一想容易出错的情况

（3）例题4中，如果要求多项式与多项式的差如何计算？

【归纳总结】：求多项式的和或者差时，先将多项式用括号括起来，然后用“___”或“____”连接，再去括号合并同类项。整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。

知识点二：利用整式加减法则化简求值

1.阅读教材P75例题5，回答下列问题

（1）写出例4第一个括号的去括号结果-（）=

（2）写出例4第二个括号的去括号结果-2(2.5xy+10)=-()=

【归纳总结】：1.括号前面系数不为1时，最好先将系数乘进括号去，再去括号；

对于多项式的计算，应先____，再代入____进行计算较简便。

填一填:计算

=-（）

=

=

知识点三：用整式的加减解决实际问题

1.阅读教材P75例题6，回答下列问题

（1）阴影部分的面积=的面积–的面积

（2）一个长方形的宽为a,长比宽的2倍少1,这个长方形的周长是；

当a=2时，这个长方形的周长是；当a为时，这个长方形的周长是16。

合作探究

1.多项式的值（）

A．与x、y的值有关B.与x、y的值无关

C.只与x的值有关D.只与y的值有关

2.减去-3x得的多项式为（）

A.B.

C.D.

3.若A=，B=，则A-B为（）

A．B.

C.D.

4.先化简再求值，其中a=2,b=-1

【反思】

社会经济高速发展，需要全新思维，创新性人才，而这种人才是靠教育培养的，在过去的教育体制中，只是把学生作为"受体"，强加地把所有东西都填装进去，这就难以开拓学生思维，挖掘他们的潜力，课改正是要改变这一点，要留给学生更多的时间，更多的实践。所以本节课我在教学过程中着重体现几个特色：

联系生活——感悟数学

《课标》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系，使学生在观察、操作、交流等活动中，获得简单平面图形的直接经验。因此，在学习新课之前，老师给学生布置任务，要求学生观察身边的物体分别是什么形状的，哪些物体的平面是长方形、正方形或其他图形的，让学生收集一些不同形状的物品（如牙膏盒、茶罐、魔方、墨水盒等），通过学生自己动手收集不同形状的物品，使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。通过课前观察、收集，课内动脑、动手对图形进行分类，使学生初步感知概念，也扩大了学生主动参与和亲身实践的空间，激发了学生学习兴趣。

人教版七年级上册数学公开课优秀教案《整式的加减》教学设计反思

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《人教版七年级上册数学公开课优秀教案《整式的加减》教学设计反思》这是一篇七年级上册数学教案，在我的课堂上，学生只要通过积极思考，大多数时间都是有权力发言的，我一直鼓励他们大胆的说话，大胆的提出自己对题目或概念的理解。

人教版七年级上册数学公开课优秀教案《整式的加减》教学设计与反思

第3课时整式的加减

1．知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；(重点)

2．能用整式加减运算解决实际问题；(难点)

3．能在实际背景中体会进行整式加减的必要性．

一、情境导入

1．某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？

(1)让学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)；

(2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？

2．化简：

(1)(x＋y)－(2x－3y)；

(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．

提问：以上的化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？

二、合作探究

探究点一：整式的加减

【类型一】整式的化简

化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．

解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.

方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“－”，去括号后括号里面的各项都要变号．

【类型二】整式的化简求值

化简求值：12a－2(a－13b2)－(32a＋13b2)＋1，其中a＝2，b＝－32.

解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，当a＝2，b＝－32时，原式＝－3×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414.

方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变．

【类型三】利用“无关”进行说理或求值

有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．

解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算．

解：3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3＝(3－4＋1)a3b3＋(－12＋14＋14)a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－b2＋3.因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．

方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关．

探究点二：整式加减的应用

如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：

(1)窗户的面积是多大？

(2)窗帘的面积是多大？

(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光．

解析：(1)窗户的宽为b＋b2＋b2＝2b，长为a＋b2，根据长方形的面积计算方法求得答案即可；

(2)窗帘的面积是2个半径为b2的14圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为b2的圆的面积；

(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可．

解：(1)窗户的面积是(b＋b2＋b2)(a＋b2)＝2b(a＋b2)＝2ab＋b2；

(2)窗帘的面积是π(b2)2＝14πb2；

(3)射进阳光的面积是2ab＋b2－14πb2＝2ab＋(1－14π)b2.

方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可．

三、板书设计

整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

通过实际问题，让学生体会进行整式的加减的必要性．通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项．教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分调动他们的主观能动性，从而提高课堂教学效率．

2.2整式的加减

第3课时整式的加减

教学目的:

1.让学生从实际背景中去体会进行整式加减的必要性,并能灵活运用整式加减的步骤进行运算.

2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.

教学重点:整式的加减.

教学难点:总结出整式的加减的一般步骤.

教学过程:

一、复习引入

1.某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?

(1)学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)

(2)提问:以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?

2.化简:

(1)(2x-3y)+(5x+4y);

(2)(8a-7b)-(4a-5b).

二、讲授新课

1.整式的加减:教师概括或引导学生归纳总结出整式加减的步骤.

不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:

(1)如果有括号,那么先去括号.

(2)如果有同类项,那么先合并同类项.

2.例题:

【例1】求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.

【例2】计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).

【例3】化简求值2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.

3.课堂练习:

课本P69练习第1,2,3题.

4.巩固练习:

(1)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C;

(2)已知xy=-2,x+y=3,求代数式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.

分析1)可用逆运算来代入求解;(2)求代数式的值,一般是先化简,再求值,这个地方应注意运用整体代入思想.

三、课时小结

1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.

2.整式的加减的一般步骤:

(1)如果有括号,那么先去括号.

(2)如果有同类项,那么先合并同类项.

3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入求值,这样可使计算简便.

四、课堂作业

课本P69习题2.2第6、7、9、10题.

【反思】

1.寻找教材以外的资源，提高搜集、处理信息的能力。

这堂课下来，我发现在课堂教学中要适时的拓展同学们的思维，去寻找教材以外的资源。比如在上这节课前，我要求学生去搜集、整理一些生活中有规则的物体，开展这样的实践活动，培养了学生收集、处理信息的能力，并照顾到了全班不同层次的学生，使他们人人都能参与数学，体会学习数学的乐趣。

2.理论与实际相结合，加深对生活中立体图形的理解。

老师出示一幢建筑物，让学生找出图中包含有哪些立体图形，同学们通过寻找，体会到数学在我们生活中处处存在，和我们生活息息相关。

3.动手制作模型，体会立体图形产生的过程和条件。

在我的课堂上，学生只要通过积极思考，大多数时间都是有权力发言的，我一直鼓励他们大胆的说话，大胆的提出自己对题目或概念的理解。这不仅激发了学生的积极思维，也大大地锻炼了学生交流的能力，加深了对生活中立体图形的理解，充分发挥了学生的想象力，也做到了学生自主探索和创新地有力结合，最后让学生用自己动手制作模型来加深对概念内容的理解，既不死记硬背，又能完全体会到问题的精髓，让学生感受到做数学主人的乐趣。

人教版数学新教材七年级上册第二章“整式的加减”介绍

现在向您介绍幼儿园教案《人教版数学新教材七年级上册第二章“整式的加减”介绍》

《人教版数学新教材七年级上册第二章“整式的加减”介绍》这是一篇七年级上册数学教案，本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念及整式的加减运算。

一、教科书内容和本章学习目标

1.本章知识结构

本章知识结构如下图所示：

2.教科书内容

本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念及整式的加减运算。本章内容的编写是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习整式的乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。

全章包括两节内容。这两节内容都是由章前引言中的问题引出的。在章前引言中，教科书以2006年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到用字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子进行化简等，为引出单项式、合并同类项及去括号等概念和法则提供实际背景，使学生感受到学习这些概念和运算是实际的需要。

第2.1节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及其相关概念。这些概念是结合实际问题给出的。在引出这些概念的过程中，教科书充分重视与实际问题的联系，从实际情境中抽象出数学概念。本节开始，教科书从章前引言中的问题（1）入手，在速度已知的前提下，利用公式“路程＝速度时间”，首先计算当时间是具体数字时火车所行驶的路程，然后逐步过渡到当时间用字母表示时火车所行驶的路程，这个路程可以用含有字母的式子表示出来。教科书的这种设计，让学生回顾复习小学所学的用字母表示数，感受到式子中的字母表示数，含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，式子更具有一般性等。接下去，教科书安排了两个用含有字母的式子来表示数量关系的例题，让学生进一步体会用式子简明地表示数量关系。然后设置一个“思考”栏目，通过分析引言与例1中的式子的共同特点给出单项式的概念、单项式的系数和次数的概念等。为了进一步巩固概念，教科书设计一个例题，例题中包括四个实际问题，要求用单项式解决问题。通过这个例题，在巩固单项式概念的同时，也让学生进一步熟悉分析实际问题中的数量关系，并用单项式表示出来，为学习下一章列方程打基础。有了单项式的概念，教科书在此基础上开始研究多项式的概念。对于多项式概念的引入，教科书采用的方式与单项式概念的引入基本相同。首先设置一个“思考”栏目，通过分析例2中式子的共同特点，教科书给出了多项式的概念，以及多项式的项和次数的概念等。为了进一步熟悉多项式的概念，教科书给出一个例题，要求用多项式表示问题中的数量关系，然后根据字母的取值进行计算。

第2.2节“整式的加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上，研究整式加减的运算法则。本节内容的编写充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则。本节开始首先研究了同类项的概念和合并同类项的方法。教科书从章前引言中的问题（2）出发，通过分析这个实际问题中的数量关系，列出式子，化简这个式子需要合并同类项，这样教科书就通过实际问题引出了对合并同类项内容的讨论。接下去，教科书设置“探究”栏目，栏目中包括两个问题，第一个问题是关于有理数的运算，实际上是在式子中，当t取2和-2时的算式，计算这两个算式可以利用分配律，这为解决问题（2）提供方法上的引导。问题（2）要求根据问题（1）中的方法化简式子，由于这个式子中的字母t表示数，问题（1）和问题（2）中的式子有相同的结构，这样，教科书通过分析算式与含有字母的式子的结构，通过与数的运算进行对比，引出了合并同类项的方法，即利用分配律合并同类项。至此，教科书对同类项的讨论只涉及到一次的情形，重点引出了合并同类项的依据，为更一般的同类项的合并提供方法上指导。对于一般的同类项的合并，教科书设置了一个“探究”栏目，要求类比前面所研究关于式子的化简，讨论更一般的同类项（例如多项式中的项的次数高于1,字母不止一个等）的合并，并结合这个“探究”栏目，讨论了同类项的特点，给出同类项的概念。之后，教科书采用与数进行类比的方式，讨论了利用交换律、结合律、分配律将多项式中的同类项进行合并，进一步体现了“数式通性”。与合并同类项一样，去括号也是是整式加减的基础，教科书在充分讨论合并同类项之后，研究去括号的内容。教科书从章前引言的问题（3）出发，利用速度、时间和路程的关系，在已知速度和时间的前提下，列出表示路程的式子，这两个式子都带有括号，化简它们首先需要去括号，这样教科书就结合一个实际例子引出了对去括号的探讨。类比着数的运算，分析去括号前后各项符号的变化情况，就可以得到去括号的符号变化规律。研究了合并同类项和去括号的内容，就可以学习整式的加减运算法则。接下去，教科书通过几个具体例子给出了整式加减运算的法则。

3.本章学习目标

（1）理解单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

（4）能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来。

二、编写时考虑的几个问题

1.注意与小学相关内容的衔接

本章学习了整式的有关概念和整式的加减运算，教科书将这些内容的编写与列出整式表示数量关系密切联系起来，而用整式表示数量关系是建立在用字母表示数的基础之上的。在小学，学生已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程等，这些知识是学习本章的直接基础。因此本章编写时，充分注意与这些内容的联系，在整理小学相关内容的基础上进行编写。例如，在本章第2.1节的一开始，教科书就提出问题“列车在冻土地段行驶时，2小时行驶多少千米？3小时呢？t小时呢”，这个问题实际上让学生经历了一个由数到式过程，体现了用字母表示数的意义，使学生感受到式子中的字母表示数，为下面继续学习用式子表示数量关系在思考问题的方法上进行引导。因此，教学时，要注意与小学学过的相关内容联系起来，在第2.1节的教学中，可以多举一些例子，复习用字母表示数，复习时要注意这个复习不是简单的重复，而是在复习的基础上有所提高，让学生充分体会字母的含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为学习整式的加减运算打好基础。

2.加强与实际的联系

在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含着式的运算。因此本章编写时，加强了与实际的联系，无论是概念的引出，还是运算法则的探讨，都是紧密结合实际问题展开的。例如，本章的章前引言，以青藏铁路为背景提出三个问题，这三个问题实际上是引出了本章将要讨论的主要问题。在讨论单项式的概念时，教科书从章前引言的实际问题（1）出发，引出用字母表示数，指出用含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，接着，教科书安排了两个用含有字母的式子来表示数量关系的例题，一方面让学生进一步理解用字母表示数的意义，另一方面可以引出单项式与多项式的概念。再比如，在学习整式加减运算时，对于合并同类项和去括号这两个进行整式加减运算的基础，教科书也是紧密结合实际问题展开的。对于同类项的概念和合并同类项的方法，教科书是结合着章前引言中的实际问题（2）引出的；对于去括号，教科书是结合着章前引言中的实际问题（3）引出的。另外，在本章的例题和习题中，也设计了大量的实际问题。这些实际问题选材广泛，有的选自于工农业生产，有的是与学生生活密切联系，也有反映社会进步的，等等。教科书的这种编写方式，可以让学生充分感受所学知识与实际的联系，体会由实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生利用数学解决实际问题的能力。

3.类比数学习式，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透

整式可以简明地表示实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性。整式中的字母表示数，这使得关于整式的运算与数的运算具有一致性，因此可以说整式的运算是建立在数的运算基础之上的，式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特殊情形。学生已经学习了有理数的运算，能够运用有理数的运算法则和运算律进行运算，因此本章编写时，充分注意了与数的运算相联系，类比着数的运算，在数的运算的基础上探求整式加减运算的法则和规律。例如，在学习合并同类项法则时，教科书通过一个“探究”栏目，将数的运算和式的运算对照起来。先让学生进行数的运算和，在计算的过程中，重点思考进行运算的依据，然后，引导学生利用这个依据，探讨关于式的运算。由于式子中的字母表示数，因此可以用关于数的运算法则和运算律对式子进行变形和化简。对于类比数的运算来学习式的运算，教科书是非常强调的，在可以进行类比的地方基本都提出明确要求。比如，在研究去括号时，教科书提出如下问题“上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？”。因此，本章编写加强了数的运算与式的运算之间的联系，利用学生所熟悉的数的运算来学习式的运算，充分利用类比的思想方法，体现“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移。

4.加大探索空间，发展思维能力

给学生留出探索交流的空间，培养学生的探究能力和创新精神是本套教科书的一个编写特点。为此，教科书在正文中专门设置了“思考”“探究”和“归纳”的栏目，力求使得数学结论的获得是通过学生思考、探究等活动而得出的。此外，教科书也设计了“数学活动”“课题学习”等专栏，为学生提供更多的探索的空间。本章编写时，结合本章内容的特点，在为学生提供探索空间、发展学生的思维能力方面做了积极努力，无论是对于概念的获得，还是运算法则的研究，教科书都充分注意为学生创造探索空间。例如，对于本章的两个主要概念单项式和多项式，教科书改变了以往直接给出概念的做法，而是设计了一个由学生探索得出结论的过程。以单项式为例，教科书要求学生分析一些式子的共同特点，得到单项式的概念。这个过程让学生经历形成概念的探索过程，对单项式概念会有更深入的理解。再比如，对于运算法则的获得，教科书也给学生留出了较大的探索空间。以研究合并同类项法则为例，教科书强调类比数的运算来研究式的运算。教科书通过设置“探究”栏目，将这个类比的过程留给学生，让学生找到数的运算与式的运算的相同之处，通过类比得到合并同类项的方法，同时也理解了合并同类项的依据。总之，这样的一种编写方式为学生提供了更加广阔的探索空间，发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。因此，教学中要注意改进教学方式，充分相信学生，尽可能为学生留出探索的空间，发挥学生学习的主动性和积极性，培养学生的创新精神和自学意识。

三、对教学的几个建议

1.加强式与数的类比教学

在前面介绍本章的编写特点时，我们谈到本章编写注意加强式与数的类比，体现“数式通性”，利用学生熟悉的有关数的运算来学习整式的运算。根据教科书的这个编写特点，在整式运算的教学中要强调通过类比的思想方法学习式的运算，理解数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，体会“数式通性”。通过对数与式运算的分析，使学生理解认识事物的过程是由特殊（具体）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具体），在不断重复中得到提高，培养学生初步的辨证唯物主义观点。通过数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。

2.重视培养学生列式表示数量关系的能力

加强与实际的联系是本章编写的一个特点，对于本章重点概念（如单项式、多项式的概念）的引出，以及运算法则（如整式加减运算法则）的探讨，都是紧密结合实际问题展开的，可以说实际问题贯穿于全章内容的始终。教科书的这种编写方式，一方面可以让学生体会整式的概念和整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时也可以让学生看到整式及其加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受由实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数字更具一般性的道理。另外，从实际问题所隐含的数量关系看，基本上是学生比较熟悉的，比如有速度、路程和时间的关系，有单价、数量和总价的关系，有三角形、正方形、长方形、圆等平面图形的周长、面积，以及正方体、长方体、圆柱等几何体的表面积、体积等等。教科书选择具有这些学生熟悉的数量关系的实际问题，一个主要的目的是让学生经历分析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来的过程，这为下一章一元一次方程的学习打下基础。因此，教学时，要充分发挥实际问题的作用，结合实际问题学习单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯。

3.抓住重点、加强练习，打好基础

合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点。整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简。熟练进行合并同类项，必须抓好三个关键环节的教学。首先要使学生掌握同类项的概念，会辨别同类项，准确地掌握判断同类项的两条标准（字母和字母指数）；其次，要明确合并同类项的含义是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化；最后，要使学生明确“合并”是指同类项的系数的加减，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。去括号是对多项式变形，学习去括号时，括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方，掌握去括号的关键是让学生理解去括号。对于合并同类项和去括号等重点内容，教学中可以适当加强练习，使学生熟练掌握整式加减的运算法则，为今后的学习打下基础。

15.2.2分式的加减教学反思

现在向您介绍幼儿园教案《15.2.2分式的加减教学反思》

《15.2.2分式的加减教学反思》这是一篇中学数学教学设计，本节课初步达到了教学目标，突出了重点，层层推进，突破难点。通过与学生情感交流和互动式复习，放手让学生去猜想分式混合运算的顺序，通过例题讲解，使同学牢记分式混合运算的顺序，并且通过大量的练习来巩固，同时引导学生独立完成分式混合运算的题目，顺应着学生的认知过程，递进式的设置不同层次的练习，在法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。

15.2.2分式的加减教学反思

【授课流程反思】

教师提出的要求要明确，由学生自主探索说出分式加减法的法则及用字母表示的形式.教师切忌大包大揽。

【讲授效果反思】

分层练习锻炼学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练.锻炼学生运用法则解决问题的能力，使他们的计算既准确又快速，提高学生的计算能力。

【师生互动反思】

师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，能够通过思考学会新知识，提高自信心.通过拓展训练让学生进一步体会同分母分式的加减运算。

【反思】

一、优点

（1）本节课初步达到了教学目标，突出了重点，层层推进，突破难点。通过与学生情感交流和互动式复习，放手让学生去猜想分式混合运算的顺序，通过例题讲解，使同学牢记分式混合运算的顺序，并且通过大量的练习来巩固，同时引导学生独立完成分式混合运算的题目，顺应着学生的认知过程，递进式的设置不同层次的练习，在法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。

（2）是以师生之间的情感为基础，通过活跃的课堂气氛，及时的对学生给予肯定和鼓励，使学生对数学产生浓厚的兴趣。每一个层次的练习完成之后都给予赞扬，在此基础上委婉的提出他们的缺点和不足，把学生的.认知提升了一个高的层面上，同时把时间和空间留给学生，让他们多一些练习，多一些巩固。

（3）是体会到一节课的科学设计不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对学生数学思想的建立和数学方法的掌握欲为重要，科学的设计，有利于充分的挖掘学生的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深化。

二、不足之处：

（1）讲解的还不够充分，大部分同学能够掌握本节课的内容，但相对基础较差的同学还是很难理解，应该针对他们出一些难度小的题目给他们做，并给与详细的讲解

（2）学生与老师比较熟悉，有时课堂气氛过于活跃，使得在管理的过程中浪费了宝贵的时间

（3）忽略了例题的示范性和板书的清晰、条理性。

（4）课堂准备还可以再充分一些