七年级数学教案合集

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传统的讲课方式在一定的场景中也是需要存在的，教学过程是一个完整的系统，教案也是一样。教案可以帮助教师能够更轻松的上课教学，好的教案应该具备哪些条件？幼儿教师教育网花时间特意编辑了七年级数学教案，不妨参考一下。希望你喜欢！

七年级数学教案 篇1

[教学目标]

1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

[教学重点与难点]

重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

难点:理解对顶角相等的性质的探索

[教学设计]

一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

几何语言准确表达;

有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线

2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?

(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系

教师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三.初步应用

练习：

下列说法对不对

(1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

(2) 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

(3) 对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交， ，求 的度数。

[巩固练习](教科书5页练习)已知，如图， ，求： 的度数

[小结]

邻补角、对顶角.

[作业]课本P9-1，2P10-7，8

七年级数学教案 篇2

平行线的判定（1）

课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超

学习目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.

2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想

学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.

一、探索直线平行的条件

平行线的判定方法1：

二、练一练1、判断题

1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )

2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )

2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

三、选择题

1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )

A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、

5.2.2平行线的判定（2）

课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超

学习目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空

间观念,推理能力和有条理表达能力.

毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.

学习重点:直线平行的条件的应用.

学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.

一、学习过程

平行线的判定方法有几种？分别是什么？

二．巩固练习：

1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1题) (第2题)

2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

二、选择题.

1.如图,下列判断不正确的是( )

A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )

A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

三、解答题.

1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

七年级数学教案 篇3

【学习目标】：

1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：正数和负数概念

【教学过程】：

一、知识链接：

1、小学里学过哪些数请写出来：

2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：

3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

二、自主学习

1、正数与负数的产生

（1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动： 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

（3）阅读P2的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：

1. P3第1，2题（直接做在课本上）。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 ????????????????（ ）

A．0既是正数，又是负数

C．0是最大的负数

【要点归纳】：

正数、负数的概念：

（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

【拓展训练】：

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，

其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

【课后作业】P5第1、2题

七年级数学教案 篇4

第一章 一元一次不等式组

1.1 一元一次不等式组

第1教案

教学目标

1． 能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。

2． 让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。

3． 提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。

教学重、难点

1..不等式组的解集的概念。

2.根据实际问题列不等式组。

教学方法

探索方法，合作交流。

教学过程

一、 引入课题：

1． 估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。

2． 由许多问题受到多种条件的限制引入本章。

二、 探索新知：

自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。

分别解出两个不等式。

把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

找出本题的答案。

三、 抽象：

教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）

七年级数学教案 篇5

教学目标

1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程（师生活动） 设计理念

设置情境

引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数．

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

（小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

合作交流

探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律

归纳结论 问题3：

1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

（小组讨论，交流归纳）

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结 请学生总结：

1， 数轴的三个要素；

2， 数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级数学教案 篇6

学习目标

1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法

2. 培养用数学的意识，激发学习兴趣.

学习重点: 理解有序数对的意义和作用

学习难点: 用有序数对表示点的位置

学习过程

一.问题导入

1．一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。YJS21.cOM

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

二.概念确定

有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置

2．教材40页练习

三.方法归类

常见的确定平面上的点位置常用的方法

（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

1．如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）

2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。

例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

[巩固练习]

1． 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？

结合实际问题归纳方法

学生尝试描述位置

2． 如图，马所处的位置为（2，3）.

（1） 你能表示出象的位置吗？

（2） 写出马的下一步可以到达的位置。

[小结]

1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？

2. 几种常用的表示点位置的方法.

[作业]

必做题:教科书44页:1题

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七年级数学教案

编辑精心打造的“七年级数学教案”，必将为您展示一个不同于以往的视角。每名教师在上课前必须做好教案课件的准备，现在又进入了编写教案课件的学期阶段。教案课件编写得越出色，耗费的时间自然也越多。如果您正在寻找一些指导和建议，那么这篇文章一定有您所需的信息！

七年级数学教案【篇1】

教学目标:

1.理解有理数的意义.

2.能把给出的有理数按要求分类.

3.了解0在有理数分类中的作用.

教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.

教学难点:掌握有理数的两种分类.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.

(二)合作交流,解读探究

3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

议一议你能说说这些数的特点吗?

学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.

说明我们把所有的这些数统称为有理数.

试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?

有理数

做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.

有理数

数的集合

把所有正数组成的集合,叫做正数集合.

试一试试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】 把下列各数填入相应的集合内:

,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?

有理数有理数

(四)总结反思,拓展升华

提问:今天你获得了哪些知识?

由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.

下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.把下列各数填入相应的大括号内:

-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

(1)整数集合{};

(2)分数集合{};

(3)负分数集合{ };

(4)非负数集合{ };

(5)有理数集合{ }.

2.下列说法中正确的是()

A.整数就是自然数

B. 0不是自然数

C.正数和负数统称为有理数

D. 0是整数,而不是正数

提升能力

3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?

七年级数学教案【篇2】

1、在下列条件中：①B=C，②A∶B∶C=1∶2∶3，③A=90B，④B=C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( )

4、如果只用正三角形作平面镶嵌(要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合)，则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为( )

5、已知点P位于 轴右侧，距 轴3个单位长度，位于 轴上方，距离 轴4个单位长度，则点P坐标是( )

A.(-3，4)B. (3，4) C.(-4，3)D. (4，3)

6、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )

7、设○、□、△分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个○、□、△这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为( )

A、○□△ B、○△□ C、□○△D、△□○

1、一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的 ，则这个多边形是 边形

2、已知△ABC为等腰三角形，当它的两个边长分别为8 cm和3 cm时，它的周长为_____________。

3、若方程组 的解x、y都是正数，则m的`取值范围是________________。

4、 ABC中，AD是BC上的中线，BE是 ABD中AD边上的中线，若 ABC的面积是24，则 ABE的面积是________。

5、不等式组 的所有整数解是 。

6、已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|+|a-b-c|=_____________。

7、某建筑工地急需长12cm和17cm两种规格的金属线材，现工地上只有长为100cm的金属线材，要把一根这种金属线材截成12cm和17cm的线材各 根时，才能最大限度地利用这种金属线材

10、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90或90分以上)，则小明至少答对了 道题。

11、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是

12、若代数式1 - x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范围是_______________________。

13、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。

14、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度(单位：米/分)，则x的取值范围为 。

5、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DEAB于E,交AC于F. 已知A=30,

6、(7分)为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励退耕还林、还草，其补偿政策如表(一);丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家南水北调工程提出的一江春水送北京的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表(二)。问该农户种树、种草各多少亩?

表(一)种树、种草每亩每年补粮补钱情况表：

表(二)该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单:

7、(8分)某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件.生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元;生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元.

(1)设生产x件A种产品，写出其题意x应满足的不等式组;(2)由题意有哪几种按要求安排A、B两种产品的生产件数的生产方案?请您帮助设计出来。

七年级数学教案【篇3】

学习目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.

2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.

学习重点:

直线平行的条件的应用.

学习难点:

选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.

一、学习过程

平行线的'判定方法有几种?分别是什么?

二.巩固练习：

1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1题)(第2题)

2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

二、选择题.

1.如图,下列判断不正确的是()

A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则()

A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4

三、解答题.

1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

七年级数学教案【篇4】

(1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法;

(2) 了解简单的逻辑推理过程.

复习提问：

(1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD;

(2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD;

(3) 如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得AB∥CD .

(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________;

(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________;

(3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________;

(4) 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________;

新课：

例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?

分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法?

思考：

这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?

例2 如图所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.

(1) 求∠2的度数;

2. 如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC与DE平行吗?AB与CD平行吗?

3. 如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗?

4. 如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.

七年级数学教案【篇5】

七年级数学下册二元一次方程组说课稿

一、说教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。

2.教学目标

知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3.重点、 难点

重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1)复习旧知，温故知新

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?

设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2)创设情境，提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数+负的场数=总场数，

胜场积分+负场积分=总积分。

这两个条件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x+y=10

2x+y=16

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

(3)发现问题，探求新知

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中。

x xy

y

上表中哪对x、y的值还满足方程②。

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

(4)分析思考，加深理解

通过前面的学习，学生已基本把握了本节所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第 五个环节。

(5)强化训练，巩固双基

课堂练习：

设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。

练习2：已知下列三对数值：

哪一对是下列方程组的解?

(设计意图：数学教学论指出，数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

(6)小结归纳，拓展深化

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这个问题：

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识;

(7)布置作业，提高升华

教科书第89页1、第90页第1题。

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了两个题，不仅是对本节课内容的一个反馈，也是对本节课知识的一个巩固。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到状态。

五、评价与反思

本节课是在学生学习了一元一次方程基础上进行的，主要是引导学生运用类比思想，依次经过比较、归纳等活动，最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明：

1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。

2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。

3、注重量化评价与质怀评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，通过几组习题，将学生水平层次记录在案，为学生的学习评价提供充分的科学依据，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学习数学的过程在情感和态度的形成和发展。

七年级数学教案【篇6】

1、内容结构分析

《九年义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第四章是“几何图形初步”.这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用.

2、教学重点与难点：

教学重点：

⑴ 数学与我们的成长密切相关;

⑵ 数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学;

⑶人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣;

⑷将实际问题转化为数学问题;

⑸积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性.

教学难点：

⑴体会数学与我们的成长密切相关;

⑵学生剪图拼图的具体操作;

⑶尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性.

3、教学目标：

⑴知识与技能：

直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识;画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图;进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线.掌握角的基本概念，进行相关运算;巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题.

⑵过程与方法：

通过对本章的学习，学会在具体的2情境中，抽象概括出数学原理;学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考;通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.

⑶情感、态度与价值观：

在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验.

4、课时分配

几何图形 4课时

直线、射线、线段 3课时

角 2课时

课题学习 2课时

小结 3课时

单元测试与评讲 3课时

七年级数学教案【篇7】

第一章教学评价指导

一、总体设计思路：

1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。

2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。

3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。

4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。

5、由空间到平面，认识常见的平面图形．

——观察、操作、描述、想象、推理、交流．

二、总体教学建议：

1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形．

2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。

其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。

3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。

如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。

几点说明:

1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？

2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？

3、生活中的立体图形性质的认识过程

用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。

4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做）

三、总体评价建议

1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的发展。

2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。

3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否愿意与同伴交流各自的想法。

4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学习情况和成长的历程。

四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法

第一节：生活中的立体图形

第一课时：

教学目标：

1．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3．了解圆柱与圆锥、棱柱与圆柱的相同点和不同点。

重点：图形的识别。

难点：图形的分类。

教学建议：

1．多给学生创设一些情境，使学生于这些情景中认识棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，学会从复杂的组合图形中把这些图形分离出来，或者让学生辨认复杂图形是由哪些基本图形组合而成的；

2．这里对图形的认识是初步的，不必给予精确定义。

评价建议：

1． 过程性：关注学生从现实世界中抽象出图形的过程，关注学生能否从现实世界中发现图形；

2．知识性：正确辨认圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球这些几何体，并能用自己的语言描述它们的特征。

第二课时：

教学目标：

1．通过大量的实例, 丰富对点、线、面的认识;

2．体会点、线、面之间的关系。

3．会识别平面和曲面、直线和曲线；

4．了解“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的现象。

重点：点、线、面的认识。

难点：用运动的观点描述它们的形成过程。

教学建议：

1．几何中的点只有位置，没有大小。当我们把日常生活总的某个物体看作点时，我们只是强调其位置，而忽略了它们的大小。对于线、面亦是如此。在教学时可以通过P5页下面一幅图说说这方面的思想，让学生领会即可；

2．点、线、面间的关系，书上从静止和运动两个方面来说明的，可让学生多举一些生活中的实例加以说明。

评价建议：

1．过程性：关注并鼓励学生参与到课堂活动中来，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元素。

2．知识性：从静态和动态两个角度了解点、线、面的关系，会识别平面和曲面，直线和曲线。

第二节：展开与折叠

第一课时：

教学目标：

1．经历折叠、模型制作等活动, 发展空间观念, 积累数学活动经验;

2．在操作活动中认识棱柱的某些特性;

3．了解（直）棱柱的侧面展开图, 能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

重点：通过活动认识归纳出棱柱的基本性质, 并能感受到研究空间问题的

思维方法

难点：正确判断哪些平面图形可折叠为棱柱

教学建议：

1．做一做是了解棱柱特性的一个重要手段，教学时应让学生动手折叠；

2．建议先让学生观察折叠好的棱柱，说一说棱柱有哪些特点，再根据书上的问题串归纳；

3．想一想应让学生先猜想说明理由后再操作确认；

4．棱柱、直棱柱、正棱柱这三个概念不必向学生说明，教师叙述时注意不能混为一谈。

评价建议：

1．过程性：关注学生在做一做中动手能力的培养，以及在观察、想象、归 纳等活动中合作交流意识的形成。

2．知识性：了解棱柱的有关概念以及基本特性，能应用棱柱的基本特性解决图形折叠的某些问题。

第二课时：

教学目标：

1．了解立体图形与平面图形的关系，会把正方体的表面展开为平面图形，进而会把棱柱表面展开成平面图形；

2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；

3．通过展开与折叠实践操作，积累数学活动经验；在平面图形与空间几何体表面转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

重点：会把正方体表面展开成平面图形。

难点：按照预定的形状把正方体展开成平面图形。

教学建议：

1．对棱柱的各种展开方式不必求全；

2．注重对图形的辨别，不必侧重于十一种平面展开图的分类。

评价建议：

1．过程性：关注学生在正方体表面展开活动中空间观念的发展，鼓励学生制作长方体、正方体、圆柱和圆锥等几何体的模型。

2．知识性：能把正方体表面展开成平面图形，了解圆柱、圆锥的侧面展开图。

第三节：截一个几何体

教学目标：

1．通过经历对几何体切截的实践过程，让学生体验面与体之间的转换，探索截面形状与切截方向之间的联系；

2．于面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念和创造性思维能力；

3．培养学生主动探索、动手实践、勇于发现、合作交流的意识。

重点：理解截面的含义。

难点：根据所给的条件做出它的截面。

教学建议：

1．由于学生的空间想象能力和识图能力不强，讲截面问题时，必须充分运用实物和动手实验；

2．由于截面形状与截面的位置密切相关，教学时必须把截面的位置交代清楚。

评价建议：

1．过程性：注重学生在对几何体的切截过程中空间观念和创造性思维能力的培养。

2．知识性：了解截面的意义以及截面的形状是由几何体的形状与截面的位置决定的。

第四节：从不同的方向看

第一课时：

教学目标：

1．学生经历从不同方向观察几何物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，发展空间观念,能与他人的交流过程中,合理清晰地表达自己的思维过程;

2．能识别简单物体的三视图,体会物体三视图的合理性;

3．会由实物画立方体及其简单组合的三视图;

4．渗透图形的二维空间与三维空间的转换。

重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果。

难点: 能画立方体及其简单组合的'三视图。

教学建议：

1．创设丰富的情境，让学生于观察、交流中体会不同方向看某个（或某组）物体时看到的图像可能是不同的；

2．由于学生想象能力薄弱，建议多利用实物模型帮助学生认识三视图。

评价建议：

1．过程性：注重学生通过观察等活动自己认识到同一物体从不同方向看可能看到不同的图形。关注学生用语言清晰表达自己思维过程的能力的培养。

2． 知识性：认识到从不同的方向观察同一物体时，能看到的图形往往是不同的。正确认识三视图的意义。

第二课时：

教学目标：

1．会画由正方体组成的较复杂图形的各视图;

2．能根据正方体所搭的几何体的俯视图, 画出相应几何体的主视图和左视图；

3．会根据（由正方体组成的）物体的三视图去辨认该物体的形状。

重点：根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形。

难点：确定组合体中小立方块的个数。

教学建议：

1．做一做部分建议按先摆、再看、后画的方式进行处理；

2．例1建议先让学生猜想，再通过摆一摆验证，最后归纳一般方法。

评价建议：

1．过程性：关注学生在画三视图过程中空间想象能力的培养，以及在观察、想象、交流等活动中的主动参与程度。

2．知识性：会画由立方块组成的简单几何体的三视图，能根据俯视图正确画出主视图和左视图。

第五节：生活中的平面图形

教学目标：

1．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；

2．在具体情境中认识多边形、扇形，了解圆与扇形的关系；

3．通过对多边形的分割，感受把复杂图形转化为简单图形的方法；

4．在丰富的活动中发现有条理的思考。

重点：多边形、弧、扇形的概念。

难点：把复杂图形转化为简单图形的方法。

数学七年级上教案

不为明天做好准备的人是没有未来的，为了使每堂课能够顺利的进展，教师通常会准备好下节课的教案，为了加强学习效率，我们一般会事先准备好教案，教案对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标。你知道如何去写好一份优秀的幼儿园教案呢？由此，有请你读一下以下的“数学七年级上教案”，欢迎你阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

数学七年级上教案 篇1

1.1 知识与技能：

了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

1.2过程与方法 ：

经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念，会求某些正数(完全平方数)的算数平方根.

1.3 情感态度与价值观 ：

通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm?

生：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

生：因为5的平方等于25，所以这个边长是5dm.

2、导入新课：

你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?

这个问题相当于在等式x2=25中求出正数x的值.

平方根的概念：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数. 即：在等式x2 =a (x≥0)中，记着： x = .

师：你能根据等式：x2 =144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.

生：只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的，一个数的平方不可能是负数。

3例1 求下列各数的算术平方根：

(1) 100; (2) 1; (3) ; (4) 0.0001

解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即?

(2)因为 ， 所以 的算术平方根是 即：

(3)因为 ， 所以0.0001的算术平方根是0.01。即 .

师：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢?

观察上面的运算可知：对所有正数， 被开方数越大，对应点算术平方根也越 大

例2、下列各式是否有意义，为什么?

解：(1)无意义;(2)有意义;(3)有意义; (4)有意义;

4 练习:

(1)判断下列说法是否正确，若不正确请改正.

①5是25的算术平方根; √

②-6是 36 的算术平方根; ×

③0的算术平方根是0 ; √

④0.01是0.1的算术平方根; ×

⑤-3是-9的算术平方根. ×

(2).算术平方根等于本身的数有_1,0__.

(3).若 ，则x=_9_.

(5).求下列各数的算术平方根.

怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?

2、正数、0、负数的平方根的规律?

数学七年级上教案 篇2

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

老师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示。

问题1：从视频中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

（2)小组合作交流；

（3）全班交流。

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：，再列出方程 =60

说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．

（1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍．

建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后老师点评．

解：（1）x＋18=54；（2） （27－x）＝4x.

列出方程后老师说明：“4x“表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面．

① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和；

③ 5与y的差的`一半； ④ a与b的7倍的和．

(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

（1） 12与x的差等于x的2倍；

可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后老师补充的方式进行，主要围绕以下问题：

1、本节课我们学了什么知识？

2、你有什么收获？

（1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？

（2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？

（3） 根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。

数学七年级上教案 篇3

（一）教材分析：

平面图形的拼组是人教版义务教育课程标准实验教科书一年级下册第三单元的内容。本单元内容是在上学期认识物体和图形的基础上教学的，通过上学期的学习，学生已经能够辨认和区分所学平面图形（长方形、正方形、三角形、圆形）和立体图形（长方体、正方体、圆柱、球体）。这里主要通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的特征，并感知平面图形之间的联系，和平面图形与立体图形的一些关系。教材把感知平面图形的特征和感知平面图形的关系用一课时进行教学，我根据学生实际情况把这个内容分成两课时进行教学，第一课时通过让学生折一折、剪一剪、做一做的活动，体会和发现长方形、正方形边的特征，并感知平面图形之间的互相转化过程，这一课时主要通过摆一摆、拼一拼的活动让学生在充分地动手操作中认识平面图形的特征，感知平面图形间的关系，从而学习用联系变化的观点看事物。

（二）教学目标：

1、通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。

2、通过数学活动，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识。

3、通过学生大量拼摆图形，发现图形可由简单到复杂的变化及联系，感受图形美。

学生是开放的、有创造性的个体，他们会带着自己的经验和兴趣参与课堂学习；他们会用自己的猜想、验证来丰富课堂，使数学课堂充满活力、充满生命气息。因此，在动手操作中让学生经历数学知识的形成过程，建立几何模型。在课堂导学中加深对几何概念的理解。具体的方法如下：

数学教学的目的在于发展学生的思维，空间与图形单元的教学重点是要发展学生的空间观念，基于以上两点，在每一个操作活动前，我都让学生想一想，可以拼成什么样的图形，然后在动手拼一拼，验证自己想的和拼的是否一样。

创造操作的机会，给足操作的时间，让学生在动手操作中理解图形的特征和联系，在实践中进行探究性学习，从而建立几何模型。进一步发展学生的思维能力，培养学生的想象力、创造力和应用能力。

新课程倡导自主、探究、合作、实践的学习方法，要求教师引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究交流。教学中，教师组织引导学生，并根据学生的年龄特点提出交流的方法和步骤，让学生有序、有目的、有方法的交流，提高交流的实效性，从而加深对几何概念的理解。

数学来源于生活，而又服务于生活。我利用生活中一些平面图形的拼组（地板砖、墙面砖）应用引入新课，这样熟悉的图片，学生会感觉到数学就在生活中，它离我们是这样近。提高学生学习数学的兴趣，最后我又让学生去观察生活，找出一些平面图形的例子。

师：老师给同学们带来了几张漂亮的图片，想看吗？认真观察它们是由哪些平面图形拼组成的（课件出示）学生欣赏。

师：你们自己想拼一拼吗？今天我们就来学习习近平面图形的拼组。（板书课题：平面图形的拼组）

设计意图：联系生活，利用生活中的平面图形的拼组激发学生的兴趣，让学生感知到原来平面图形通过拼组可以变成很多漂亮的图形，以此激发学生也想要拼一拼的欲望，为新知的学习奠定情感需求，变要我学为我要学。

4、小结：利用两个一样的.长方形可以拼成长方形也可以拼成正方形。

设计意图：老师引导学生学习长方形的拼组，在学习过程中给予学生学习方法的指导，先动脑想一想，再动手摆一摆，然后动口说一说，让学生在老师的引导下掌握一些数学探究的方法，发展学生的思维和空间观念，为后面的自主探究奠定基础。

您现在正在阅读的人教版数学《平面图形的拼组》说课稿二文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《平面图形的拼组》说课稿二师：你能用几个正方形拼成其他的图形吗？

设计意图：给学生可操作的学习提示，学生在老师的提示下一步步地进行自主探究，给足充分的时间让学生动手操作，在操作中理解几何感念，提高自主学习的有效性。

师：小精灵聪聪看同学们学的很认真，想出几道题考考你们，敢挑战吗？

1、认真观察，下面的哪两个长方形可以拼成正方形。

2、在能拼成正方形的后面打，不能拼成正方形的后面打。

设计意图：教材给定的图形非常特殊，如长方形的宽是长的一半，本节课图形的拼组重点是让学生理解图形的拼组必须是一样的图形才能拼组，于是我设计了这样两道题检测学生是否真正建立了几何模型，平面图形的特征是否真正掌握。

1、学习提示：

（1）想一想，你准备拼成什么图形，需要几个三角形。

（2）拼一拼：利用手中的三角形拼一拼，看看和你想的是一样的吗？

（3）说一说：和你小组的同学说一说，你用三角形拼成了什么图形。

2、小组合作探究。

师：生活中有很多地方利用了平面图形的拼组，你能说一说吗？

数学七年级上教案 篇4

首先谈谈我对教材的理解，《平面直角坐标系》是人教版初中数学七年级下册第七章7.1.2的内容，本节课的内容是平面直角坐标系及相关概念。有序数对在上一节已经进行了讲解，并且之前也学习了数轴的概念，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容为后面研究函数的图像提供了有力的基础。

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

掌握什么是平面直角坐标系，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。

在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时，提升逻辑推理能力以及几何直观。

在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：平面直角坐标系及相关概念。这种方法学生首次见到，难以理解，所以本节课的教学难点是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

根据学生回答追问：有序数对所表示的位置如何直观表示?从而引出本节课的课题《平面直角坐标系》

利用有序数对而不用数轴进行导入，是因为有序数对是上节课学习的内容，而数轴是上学期学习的内容，距离学生相对比较远。这样利用学生刚刚学过的知识进行导入，更好的从学生的角度出发，学生更容易接受。

接下来是教学中最重要的.新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、启发法等。

学生对于该问题能够根据之前的知识经验考虑使用数轴，我便和学生一起回顾数轴的三要素。接下来进一步引导：对于有序数对有两个数应该如何表示，进而转到用两个数轴。

数学七年级上教案 篇5

2010—201

1刘娟

塘湖初级中学

用心爱心专心

简谈如何进行初中数学教学反思

【摘要】本文结合教学经验，就初中数学教学反思的内容于方法加以阐述。内容包括教学反思的内涵及重要性，就教学过程的诸多方面进行反思；并提供一些反思的方法。

【关键词】 反思教学学生经验

回顾教学过程，深感教学反思的重要，就此简述，与大家共勉。

一、教学反思的内涵及重要性

教学反思，顾名思义，是教师对自己参与的教学活动的回顾、检验与认识，本质上是对教学的一种反省认知活动。教师以自己的实践过程为思考对象，在“回放过程”的基础上，对其中的成败得失及其原因进行思考，得到一定的能用以指导自己教学的理性认识，并形成更为合理的实践方案。从某种意义上说，教学是一种学术活动。教学反思是教师专业发展和自我成长的核心因素，实践加上及时反思才能成长，在经验之中有规律可循。孔子说过“学而不思则罔”，学习如此，教学实际上也是一种学习，所以也要反思；教师的反思能力决定着他的教育教学实践能力和在工作中开展研究的能力。如果教师对自己的教育教学实践缺乏反省，不对自己的教学经验进行概括，课堂教学实践后不反思，那么他们就很难成长为专家型教师。通过反思，教师不断更新教学观念，改善教学行为，提升教学水平，同时形成对教学现象、教学问题的深层次思考和创造性见解，使自己真正成为研究型教师。

二、数学教学反思的内容

明确数学教学反思的内容，这是进行数学教学反思的前提。理论上，任何与教学实践相关的问题都可能成为反思的对象和内容。但一般而言，教学设计与实施的比较、教学中的成败得失、教学机智与灵感、课堂互动情况以及课堂教学改革与创新等，是反思的主要对象。通常，我们可以从不同角度来确定反思的内容。例如，根据教学活动的顺序，分阶段确定反思的内容；根据教学活动涉及的各种要素，确定反思的内容。当然，不同的角度之间一定会有交叉。另外，在反思的具体实施过程中，我们可以选择若干自己感受深刻的内容，有侧重地进行思考。

（一）根据教学活动顺序确定反思内容

1．对教学设计的反思

及其地位，学生已有知识经验，教学目的，重点与难点，如何依据学生已有认知水平和知识的逻辑过程设计教学过程，如何突出重点和突破难点，学生在理解概念和思想方法时可能会出现哪些情况以及如何处理这些情况，设计哪些练习以巩固新知识，如何评价学生的学习效果等，都已经有一定的思考和预设。教学设计的反思就是对这些思考和预设是否与教学的实际进程具有适切性进行比较和反思，找出成功和不足之处及其原因，从而有效地改进教学。

2．对教学过程的反思

我们知道，数学教学过程是学生在教师的指导下有目的、有意识、有计划地掌握数学双基、发展数学能力的认识活动，也是学生在掌握数学的双基、发展数学能力的过程中获得全面发展的实践活动．数学教学过程既包含教师的“教”，又包含学生的“学”，是教与学矛盾统一的过程．从“学”的角度看，数学教学过程不仅是在教师指导下学习数学知识、形成技能的过程，而且还是学生发展智力、形成数学能力的过程，也是理性精神和个性心理品质发展的过程．教学过程中，学生、教师、数学教学内容、教学方法、教学媒体、教学环境、校园文化等都是影响教学效果的直接因素，其中，教师、学生和教学中介是数学教学过程中的三个基本要素．教学中介是教学活动中教师作用于学生的全部信息，包括教学目标、教学内容、教学方法和手段、教学组织形式、反馈和教学环境等子要素，其中的主体是教学内容．对数学教学过程的反思就是对教学过程中各要素的相互作用过程及其效果的反思。具体可以从如下几个方面进行反思：

（2）教学重点和难点的处理情况；

（3）是否启发了学生提问,；

（4）问题是否恰时恰点，学生是否有充分的独立思考机会；

（5）核心概念的“解构”、思想方法的“析出”是否准确、到位；

（7）是否渗透和强调了数学能力的培养；

（8）教师语言、行为是否符合教育教学规律，学生有什么反应；

（9）各种练习是否适当；等。

3．对教学效果的反思

度的变化，个人教学经验的变化，实施有效教学能力的提升，教学思想观念的变化，等。其中，教学是否达到了预期的目标，如有不足，该如何弥补，是教学效果反思的重点。

4．对个人经验的反思

这是教师对自己教学活动的持续不断的反思过程，是教师专业化成长的必备。对个人经验的反思有两个层面，一是反思自己日常教学经历，使之沉淀成为真正的经验；二是对经验进行解释、归纳和概括，提炼出其中的规律，使之成为有一定普适性的理论。没有经过教学反思的经验，其意义是有限的。如果教师只对个人经验作描述性的记录而不进行解释，那么这些经验就无法得到深层次解读，从而也就无法形成具有普遍意义的理论。只有对经验作出解释后，对经验的阅读才是有意义的。也就是说，形成经验的过程既是对经验的解释过程也是对经验的理解过程。在教学反思实践中，可加以记录，内容包括：一是忠实记录并分析所发生的种种情况；二是经验本身不断加工和再创造，使经验得到升华，改善教师的理念与操作体系，甚至可以自下而上地形成新的教学理论。

（二）根据教学活动涉及的要素确定反思内容

从教学活动中涉及的要素角度，可以从如下几个方面确定反思内容。

1．教的方面

主要是反思教师在与课堂教学相关的活动中的行为表现及其效果，并提出改进建议。包括教学目标的定位，重点难点的处理，教学阶段的划分与教学处理，教与学的方式，教学组织形式，问题情境的设置（与数学、生活或其它学科联系的背景），提问质量，师生互动，板书的设计，计算机等教学技术的运用，对教材内容的处理，课题的引进，课堂作业的布置，因材施教，小组活动的设计等。其中特别要注意反思是否围绕数学概念、思想方法开展教学活动以及落实情况。

2．学的方面

主要是反思学生在课堂中的行为表现，分析其成因，并据此提出教学改进建议，反馈到教学设计的改进中。具体包括对学生当前认知水平的分析和估计是否符合学生现状，学生对概念的本质、思想方法的理解状况及其原因，学生对课堂中某些关键性问题的反映（包括行为表现、语言表达等）及其原因分析，对课堂中学生思维活动特征的分析，对学生使用的问题解决策略的分析，对学生作业情况及其原因的分析等。

3．情感态度价值观方面

包括用与学生心理发展相适应的方式呈现内容的价值观内涵，课堂氛围的营造，教师与学生、学生与学生之间的感情沟通，数学学习兴趣的培养，对数学学习的认识与态度，学习动机与自信心，学生主动参与的程度等。

三、数学教学反思的步骤

具体进行教学反思时，要注意“不求全面，但求深刻”。通常可以按照如下步骤进行。

1．截取课堂教学片断及其相关的教学设计

截取的片断应该是与自己感兴趣的问题紧密相关的，描述了一个完整的教学事件。因此，为了更加真实地反映实际情况，需要我们事先对教学设计进行深入分析，从中析出自己感兴趣的问题，并在听课过程中有目的、有计划、有系统地对课堂中师生之间的相互作用过程进行仔细观察，包括活动的形式、内容和结果等，做出“全息纪录”，并要通过观看录像进行仔细核对。有必要时，应当通过“追问”的方式，如“当时你是怎么想的？”“你为什么这样说？”等，向学生进一步搜集相关信息。

2．提炼反思的问题（案例问题）

案例问题是案例的灵魂，是反思活动的主要线索。这些问题不仅要围绕反思的主题，揭示案例中的各种困惑，更重要的是要有启发性，能够引发其他人的反思和讨论。因此，提炼反思问题时应注意：第一，围绕当前的课堂教学活动；第二，是被广大教师普遍关注的；第三，重要但容易被忽视的；第四，课堂教学改革中的疑难问题；第五，不同层次的教师能够参与讨论的；第六，可以与一定的理论相衔接的。好的反思问题是那些能够引发大家思考和讨论的问题，是大家都“有话可说”的问题，而不是“最后能达成一致意见的问题”。

3．个人撰写反思材料

撰写反思材料时，应围绕自己感兴趣的反思问题。可以通过分析教师的教学和学生的课堂反映，即教师是怎么教的、学生是怎么说—想的，考察其中的利弊、得失，并进行原因分析，分析时应当有一定的理论高度，最后应当给出改进的方案。

以上就是数学教学反思的一些内容和方法，结合了自己工作的实际经验，期待随着时间的推移，还有更多经验，还期待大家的指导。

数学七年级上教案 篇6

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》二年级上册第四单元第61页例7，“做一做”和练习十的第1、2、6题。

教材分析：

《6的乘法口诀》是《义务教育课程标准实验教科书.数学》二年级上册第四单元《表内乘法（一）》的第十一课时的内容。表内乘法是学生学习乘法的开始，它是学生今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。6的乘法口诀的教学是在学生掌握了2—5的乘法口诀的基础上进行的，是乘法口诀的继续，也是今后学习7、8、9乘法口诀的基础。由于他们已经具有学习2—5的乘法口诀的基础，所以教材的呈现形式没有给出一个完整的乘法算式和一句完整的口诀，意在让学生主动探索归纳出6的乘法口诀，体现了提高学生学习独立性要求的编写意图。

学情分析：

学生在学习这一节课之前，已经掌握并熟记了1至5的乘法口诀，而且部分学生在家里就已经对6的乘法口诀有了初步的认识，并能背诵下来。运用教学情境图对自己的发现进行表述和解决生活问题的能力是学习数学的重要方面。所以这节课我着重要求学生能独立写出乘法算式，并编出乘法口诀。要求学生理解6的乘法口诀，并能运用乘法口诀进行两个数相乘的计算，最主要的是让学生能够在编口诀的过程中进一步了解各种图形的含义，能让学生独立完成任务。 教学理念：

1、从学生的生活经验和已有的知识经验出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握6的乘法口诀，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

2、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本节课的`教学中，让学生以独立思考或小组合作的形式进行试编6的乘法口诀的活动，鼓励学生说出自己的意见，并与同伴进行合作，从而体会成功的喜悦。 教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）经历归纳6的乘法口诀的过程，体验6的乘法口诀的来源，初步掌握6的乘法口诀。

（2）能正确和比较熟练地运用6的乘法口诀计算两个数的相乘的积。

2、过程与方法目标：

通过学生观察、独立思考、小组合作交流等活动，让学生掌握6的乘法口诀，并能进行简单计算。

3、情感态度与价值观目标：

（1）通过学生的学习活动，培养学生的推理能力和思维的敏捷性，并体会成功的喜悦。

（2）通过适时的评价，鼓励学生树立学好数学的自信心。

教学重点、难点：

重点：通过动手操作、合作交流等活动，使学生初步掌握6的乘法口诀，能正确用6的乘法口诀计算两个数相乘的积。

难点：根据图意独立写出乘法算式，并编出相应的乘法口诀。

教具、学具准备：

多媒体课件、小棒、一个箱子、 6张不同形状的卡片、6张水果卡片。 教学过程：

一、复习准备

1．大家齐背1～5的乘法口诀。（背的时候配上手势）

2．直接说出得数。（以开火车的形式，学生挑自己的喜欢的算式回答）

2×5= 3×2= 1×3= 5×5=

5×3= 4×2= 4×1= 4×5=

1×1= 4×4= 3×3= 3×4=

【设计意图：巩固前面所学的乘法口诀，为学生学习6的乘法口诀做铺垫，同时这样的复习可以使学生在乘法计算时，运用口诀的能力得到加强。】

二、引导探索，交流新知

1、创设情境，导入新课

今天，老师带来了一位同学们非常熟悉的好朋友。你们想知道是谁吗？

（想）

它就是多拉A梦。它呀，用三角形拼了一些可爱的小金鱼给同学们。你们看，它们可爱吗？

（出示例7的主题图）

我们知道多拉A梦的百宝袋里装着好多好多的法宝。于是，它想挑战一下同学们，如果你们能闯关成功，它就把一些法宝送给你们，你们敢接受挑战吗？

（敢）

同学们这么勇敢，真让我高兴！

【设计意图：通过创设情境，引起学生学习的兴趣，使学生积极主动地进行思考。】

2、编6的乘法口诀

（1）编“一六得六”口诀

第一关：课件出示一条小金鱼图

请同学们认真观察，一条小金鱼由几个三角形组成？（6个三角形）

摆一条小金鱼要用6个三角形，表示1个6是6，用乘法算式怎样表示？ （1×6=6或6×1=6）

板书：1×6=6 6×1=6

那谁来当第一个小勇士？根据这两道乘法算式编一句乘法口诀，并勇敢地大声告诉同学们：你编的乘法口诀是什么。（提问个别学生）

板书：一六得六

你敢于向困难挑战，我们要向你学习！同学们把灿烂的笑容送给我们的一号小勇士，好吗？

（齐读口诀两遍）

提问：“一六得六”这句乘法口诀表示什么？（“一六得六” 表示1个6是6）你的表达特别清楚，让大家一听就懂！

（2）编“二六十二”口诀

恭喜同学们，第一关成功过关！接下来的挑战会越来越困难，可是，只要同学们动动小脑筋，老师相信同学们肯定能顺利过关的，你们有信心吗？（有） 第二关：课件再出示一条小金鱼图

现在有几条小金鱼？（2条）

2条小金鱼图就是几个6？（2个6）

2个6一共是多少个三角形？（一共是12个三角形）

即2个6相加是12，用乘法算式怎样表示？（2×6=12或6×2=12） 板书：2×6=12 6×2=12

那谁来当第二个小勇士？根据这两道乘法算式编一句乘法口诀，并响亮地告诉同学们，你编的乘法口诀是什么。（二六十二）

提问个别学生。

板书：二六十二

谢谢你，你编得很正确，很清楚。同学们把掌声送给我们的二号小勇士吧！

（齐读口诀两遍）

师提问：“二六十二”这句乘法口诀表示什么？

（“二六十二”表示2个6相加是12）

你表达得这么清晰流畅，真棒！

【设计意图：学生独立思考，给学生提供自主学习的空间，让学生在自主学习活动中体验口诀编制的过程，明确口诀的来源，加深对乘法口诀的理解。同时培养学生探索新知、自主学习的能力。】

（3）看图填表，小组合作交流，写出乘法算式，并编出6的乘法口诀第三关：

同学们已经顺利通过前两关了，剩下最后一关了，只要大家齐心协力，再加把劲，胜利一定会属于你们的！

① 那请同学们轻轻打开课本第61页，把表格填完整。

18，4个6相加的和是24，5个6相加的和是30，6个6相加的和是36。

【设计意图：通过计算连加法，得出有关6的乘法口诀的结果，为编制口诀打下基础。】

②小组活动：

根据表格写出乘法算式，根据乘法算式编出乘法口诀。

小组汇报、交流：

1×6=6一六得六 6×1=6

2×6=12 二六十二 6×2＝12

3×6=18 三六十八 6×3=18

4×6=24 四六二十四6×4=24

5×6=30 五六三十 6×5=30

6×6=36 六六三十六

③教师指着黑板上的乘法口诀，让学生齐读两遍。

④提问：为什么“六六三十六”只有一个算式？（因为两个因数相同） ⑤小组汇报各句乘法口诀表示的意义。

⑥同桌讨论：

刚才我们编出了6的乘法口诀，请同学们认真观察这些口诀，你能发现什么规律呢？先自己想想，再把你的发现告诉你的同桌。

讨论结果有：

1、后一句口诀的得数比前一句口诀的得数多6。

2、第一列是：一、二、三、四、五、六，第二列都是六。

3、后一句口诀比前一句口诀多了一个6。

同学们的观察能力真强，因为后一句口诀比前一句口诀多了一个6，每两句口诀

间它们的得数都相差6，所以我们把这6句口诀叫做6的乘法口诀。

数学七年级上教案 篇7

《立体图形的认识》是九年义务教育人教版课程标准实验书小学数学第一册第34—35页的内容。

《立体图形的认识》是学生学习‘空间与图形’知识的开始。《标准》指出，‘空间与图形’的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和图形的形状、大小、位置关系及其转换，它是人们更好地认识、描述生活空间，并进行交流的重要工具。这部分教材主要从形状这一角度来使学生初步认识立体图形，并为后面学习习近平面图形作好了铺垫。

根据教材的编排特点，课程标准的要求和学生已有的认知水平，将教学目标定为：

（1）、通过操作、观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球，知道它们的名称，会辩认这几种物体和图形。

（2）、培养学生的动手操作能力，建立初步的空间思维能力。

（3）、通过学生活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作探究意识和创新意识。

（4）、使学生感受数学与现实生活的联系，懂得数学就在我们身边。

初步认识长方体、正方体、圆柱、球的实物与图形，建立空间观念。

这一节课的教学对象是一年级学生，他们的年龄小、好动、爱玩、好奇心强，在40分钟的教学中容易疲劳，注意力容易分散。如何抓住他们的兴趣，激发他们的好奇心呢？我主张让学生在“玩” 中学，在“乐”中思，为学生创设轻松、民主、和谐的学习氛围，让他们真正成为课堂的主人。采用愉快式教学法、实验发现法、直观演示法、设疑诱导法，教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱发学生思考，操作，激发学生探索求知的欲望，逐步推导归纳得出结论。在课堂中多鼓励学生，不论回答是否令我满意，都给他一个会心的微笑，一个赞许的目光，实现心与心的交融。

为了更好地突出学生的主体地位，让学生的生命潜能和创造精神获得充分释放，在教学过程中，通过让学生看一看、分一分、摸一摸、滚一滚、搭一搭等多种形式，让学生积极动眼、动耳、动脑、动口，引导学生通过自己的实践操作来体验新知，让学生掌握得更加牢固和深刻。

这节课的教学按照知识的引入—知识的教学—知识的应用三部分展开，其中认识图形采取从形象—表象—抽象的过程，具体设计了以下几个环节：

（一）、创设情境，激发兴趣。

低年级学生参与教学很少是因为认识上的需要，教学活动能否激发兴趣，使学生主动投入到学习中去，是提高教学质量的关键之所在。为此我设计了这样的导语：“同学们，今天老师从家里收集了许多小时候你们玩过的玩具和见过的物品，想知道是什么吗？

教师展示篮球、魔方、水杯、牙膏盒、包装盒、橡皮、桂圆八宝粥包装筒、墨水瓶盒、小皮球、色子、肥皂、铅笔盒、茶叶桶、乒乓球、玻璃球、纸巾盒等。

让学生说出它们的名称，教师激励评价并媒体展示图片。

师：看这么多的物品，同学们都认识，真了不起！那么你们能把它们根据形状分一分类吗？

这时孩子们的情绪迅速高涨，自然地进入最佳的学习状态。

（1）、让学生分成9个4人小组，先仔细观察袋子里的礼物，然后把形状相同的物体放在一起，教师巡视。

（2）、学生汇报是怎样分的？为什么这样分？有的按有角和没角分成两类，有的按长方体、正方体、圆柱、球分4类，这时教师用课件演示分类结果，让学生看得一目了然。

（3）、揭示概念，教师依次拿出长方体、正方体、圆柱、球的.实物让学生为其取名，并说说为什么？学生可能会把长方体说成长方形或长方块，把球说成圆，教师要及时纠正，并板书名称。

通过这一环节的学习，学生对这4种物体的外观形状有了初步认识，采用小组合作的方式分一分，培养了学生的合作意识，让他们体验到了成功的喜悦。

让学生选择自己喜欢的实物摸一摸，把自己的感受和大家说说，这样安排让学生真正感觉到自己是学习的主人，心情轻松了，没有任何压力，思维也迅速活跃起来了，不一会儿就争先恐后地说开了，有的发现长方体长长方方的，有尖尖的角，有6个平平的面；有的发现正方体正正方方的，也有6个平平的面，并且6个面都一样大（这一点可能有些学生有一定难度，教师及时加以引导）有的发现圆柱四周圆圆的，上下一样粗，上下都有平平的面；有的发现球圆溜溜的。

教师这样放开让学生亲自尝试，加深了学生对几种立体图形特征的体验，培养了动手能力，通过生生交流，师生交流，认识更加系统化，更加全面化。

教师首先进行设疑，问：“小朋友，刚才你们看到的长方体、正方体，圆柱、球都穿着花衣服，如果去掉花外衣，你们还认识吗？”（课件演示将实物抽象成几何图形）顺势将这些图形贴在黑板上。让学生做第一次尝试，依次从袋子里拿出相应的实物，完成后闭眼想象四种图形的样子。接着进行第二次尝试，教师出示大小、颜色不同的长方体、正方体、圆柱、球的图形卡片，让学生进行辩认。这一节由生活中的具体实物到脱去外花衣以后的抽象的几何图形，过渡非常自然，学生乐于接受。

通过实践操作，感知了长方体、正方体、圆柱、球后，让学生把课堂所学知识延伸到生活中去，寻找生活中这样形状的物体。例如：长方体有文具盒、数学书、药盒子……正方体有魔方、化妆品盒子、骰子……圆柱有蜡烛、灯管、铅笔……球有皮球、足球、玻璃球……这样举例，学生的思路开放了，思维拓宽了，并且体验到了数学来源于生活，应用于生活，培养了他们从生活中发现数学问题的意识和习惯。

我安排了3个环节：

（1）、滚一滚，比一比，让学生拿出长方体、正方体、圆柱、球放在桌上滚一滚，比比看，谁滚得最快？学生很快得出长方体和正方体都不会滚，而圆柱只能前后滚，球可以四周滚，最会打滚。教师马上追问，谁站得最稳？让学生明白正好是相反的，最不会滚的也就站得最稳。

（2）、猜一猜，抽学生上台摸大箱子里的礼物，把摸到的感觉说一说，下边同学猜是什么。也可以让下面同学先描述图形的样子，上面学生按要求摸出实物。学生们纷纷跃跃欲试，都想知道到底藏了什么好东西。

（3）、搭一搭，让小朋友做一个小小设计师，自己想象，自由发挥，用学具搭出各种美丽的造型。

以上活动利用视觉、触觉、运动觉的协同作用，使学生更深刻地认识了几种立体图形。并且感受到了平面和曲面的区别，通过让学生互相说一说操作的感受，培养初步的交流能力。

我整个板书设计的特点是运用鲜艳的欢快的色彩吸引学生，引起注意，把美渗透于数学教学中，图文并茂，形象鲜明，充分体现本节课所学内容。

数学七年级上教案 篇8

教学内容：

教材107页用数学及做一做中的习题

教学目标：

1、使学生会用学过的数学知识解决简单的实际问题。

2、养学生用不同方法解决同一个问题的能力。培养学生的观察能力、口头表达能力。

3、步感受数学在日常生活中的应用。培养学生热爱自然的美好情感。教学具准备：

挂图、5个信封、5种数量不一的小动物、5幅情景图、5块黑板、5只粉笔 教学重难点：

培养学生用不同方法解决同一个问题的能力。

课时安排：1课时

教学过程：

一、创设情境，引入新课：

1、今天老师请来了好多小客人，想知道他们是谁吗？那就打开信封，请他们出来吧！

2、都有哪些小客人呀？

3、小客人都是第一次来我们班做客，同学们想不想和他们玩呀？不过小客人有个要求，就是在玩的过程中，大家要把小动物贴到情境图中，并根据你们贴的图提出一个数学问题，把他写在纸条上。你们行吗？这么有信心呀！那就发挥你们小组的力量开始吧。咱们比一比哪个小组合作得最愉快最成功。学生分组活动。

5、同学们提的问题都很好，你们能不能用数学知识解决这些问题呢？（让学生任选一个问题，但不能选自己小组的，分组解决问题，把算式写在小黑板上。）

6、小组汇报。

（按颜色分，5＋2或2＋5；按大小分，1＋6或6＋1）

小结：同学们真太聪明了，能从左右、颜色和大小这三个不同的角度，用不同的方法来解决“一共有多少匹马？”这个问题。你们真棒！

二、反馈练习，强化新知：

1、看到同学们玩的这么开心，小兔子们也想来咱们班做客，他们都等急了，让我们用

掌声请出他们好吗？（出示带问题的兔子图）

2、今天小兔子是带着问题来的，它问咱们什么？你会解决这个问题吗？小组合作完

成，把算式写在小黑板上。

3、分组汇报。

4、教师小结：同学们真聪明，不但说得很好，而且还想出了两种来解答，连小兔都在夸奖你们呢！

对想出两种方法的小组给予奖励：每组奖一颗智多星。

三、巩固新知：

1、学生独立完成“做一做”中的练习题。

2、同位互评。做对的可以得朵花。

3、集体订正。

四、小结：今天这节课，同学们上的非常好，我们帮助小动物解决了这么多问题，都是用的什么知识？用数学来解决问题是一种很好的方法。揭题。数学知识可真重要呀！我们一定要学好它、用好它。

数学七年级上教案 篇9

四、感情朗读，品味天鹅的美丽

1.长得怪模怪样的丑小鸭慢慢长大了，他还是那样丑吗?画出他变成天鹅的句子。

2.指导朗读。

◆读出天鹅的美丽。

◆看着自己惊人的变化，丑小鸭的心情怎样? (读出快乐的心情。)

3.丑小鸭是怎么变成美丽的天鹅的?我们下节课仔细阅读。

五、指导书写生字

生字书写的重点是“鸭、鹅、蛋壳、翅膀”。

第二课时

【预设目标】

1.理解“惊奇”“羡慕”等词语。

2.有感情地朗读课文，感受丑小鸭生活的艰辛;懂得要尊重他人，与人为善。

3.激起阅读经典的兴趣。

【教学过程】

有小朋友提出问题：丑小鸭是怎么变成美丽的天鹅的?要解决这个问题，我们先要了解丑小鸭的成长经历。

一、入情品读，感受丑小鸭生活的艰辛

1.丑小鸭来到世界上，开始了他的生活，他过得怎样?请同学们自由读课文3―6自然段，用“这是一只( )的丑小鸭”句型练习说话。

2.你从哪儿感受到他的可怜?请找到句子读给同桌听。

3.朗读交流，适时点拨。

预设的句子有：

◆丑小鸭来到世界上，除了鸭妈妈，谁都欺负他。哥哥、姐姐咬他，公鸡啄他，连养鸭的小姑娘也讨厌他。(观察插图，说说丑小鸭受到的欺负。)

◆丑小鸭感到非常孤单，就钻出篱笆，离开了家。(想象：如果你是丑小鸭，会想些什么?)

◆丑小鸭来到树林里，小鸟讥笑他，猎狗追赶他。他白天只好躲起来，到了晚上才敢出来找吃的。(他在“躲”什么?)

◆秋天到了，树叶黄了，丑小鸭来到湖边的芦苇里，悄悄地过日子。(抓住“悄悄”，再一次感受丑小鸭的孤独。)

◆天越来越冷，湖面结了厚厚的冰。丑小鸭趴在冰上冻僵了。

4.选择你认为丑小鸭最可怜的句子读给大家听。

【设计意图：实施整体观引领下的细节学习策略，让学生观察插图、抓重点词、发挥想象，体验丑小鸭的艰辛生活，使观察、想象、理解三种能力互生共长。采用多种形式，层层深入地朗读、研讨，唤起学生内心的情感共鸣，感受丑小鸭可怜的境遇，实现学生情感与文本的融合。】

数学七年级上教案 篇10

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.8的立方根是

A.±2 B.2 C.-2 D.

2.下列图形中内角和等于360°的是

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

3.如图，数轴上所表示关于 的不等式组的解集是

A. ≥2 B. >2

C. >-1 D.-1

4.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就

根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这

两个三角形完全一样的依据是

A.SSS B.SAS

C.AAS D.ASA

5.下列调查中，适合全面调查的是

A.长江某段水域的水污染情况的调查

B.你校数学教师的年龄状况的调查

C.各厂家生产的电池使用寿命的调查

D.我市居民环保意识的调查

6.不等式组 的整数解为

A.-1，1 B.-1，1，2 C.-1，0，1 D.0，1，2

7.试估计 的大小应在

A.7.5～8.0之间 B.8.0～8.5之间 C.8.5～9.0之间 D.9.0～9.5之间

8. 如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.

若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数为

A.24° B.25°

C.30° D.35°

9. 如图，AD是 的中线，E，F分别是AD和AD

延长线上的点，且 ，连结BF，CE.下列说

法：①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;

③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，

实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，

设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，

则依据题意列出方程组是

A. B.

C. D.

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

11.16的值等于 .

12.一个多边形的每一个外角都等于24°，则这个多边形的边数为 .

13.二元一次方程3x+2y=10的非负整数解是 .

14.在△ABC中，AB = 5cm，BC = 8cm，则AC边的取值范围是 .

15.如果实数x、y满足方程组 ，那么x+y= .

16.点A在y轴上，距离原点5个单位长度，则点A的坐标为 .

三、解答题(本大题共8小题，共52分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本题8分)

(1)计算： .

(2)解方程组：

18.(本题7分)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答：

(1)解不等式①，得 ;

(2)解不等式②，得 ;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集是 .

19.(本题7分)

如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)、B(6，0)、C(5，5).

(1)求三角形ABC的面积;

(2)如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1.画出三角形A1B1C1，并试写出A1、B1、C1的坐标.

20.(本题5分)

如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求证：BC=DE.

21.(本题7分)为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善)：

某校被调查学生选择社团意向统计表

选择意向 所占百分比>文学鉴赏 a

科学实验 35%

音乐舞蹈 b

手工编织 10%

其它 c

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值;

(2)将条形统计图补充完整;(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)

(3)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数.

22.(本题5分)

P表示 边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么P与 的关系式是： ，其中a、b是常数，n≥4.

(1)通过画图可得：

四边形时，P= (填数字);五边形时，P= (填数字);

(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求 的值.

(注：本题的多边形均指凸多边形)

23.(本题6分)

大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产.

(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数;

(2)若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须

补充原材料?

24.(本题8分)如图1，AB=8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;

(2)如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB” 改为 “∠CAB=∠DBA=65°”，其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等?若存在，求出相应的x、t的值;若不存在，请说明理由.

附加题(满分20分)

25.(本题2分)如图，A、B两点的坐标分别为(2，4)，

(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，

则点P的坐标为 .

26.(本题2分)已知关于x的不等式组 的整

数解有且只有2个，则m的取值范围是 .

27.(本题8分)

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，在△ABC外侧作∠ACM，使得∠ACM= ∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F.

(1)当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是 ;

(2)当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系?请在图2中画出图形，并说明理由.

28.(本题8分)直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B 在直线MN上运动.

(1)如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化，请说明变化的情况;若不发生变化，直接写出∠AEB的大小.

(2)如图2，已知AB不平行CD， AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化，请说明理由;若不发生变化，试求出其值.

(3)如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出∠ABO的度数.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B B A D B C C B C C

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

11.4 12.15 13.

14.3

三、解答题(本大题共8小题，共52分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(1)解：原式=4+ -1-3……………………………2分

= ……………………………4分

(2)解：①×2得2x-2y=8 ③……………………………5分

③+②得6x=6

x=1……………………………6分

把x=1代入①得y=-3 ……………………………7分

∴方程的解为 ……………………………8分

18.(1) x≥3(2分) (2)x≤5(2分) (3)画图2分，图略

(4)3≤x≤5(1分)

19.(1)SABC =0.5×6×5=15……………………………2分

(2)画图略，……………………………4分

A1(2，3)、B1(2，9)、C1(7，8)……………7分

20.证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠EAD……………………………1分

在△CAB和△EAD中,

……………………………3分

∴△CAB≌△EAD，……………………………4分

∴BC=DE.……………………………5分

21.解：(1)本次调查的学生总人数：70÷35%=200(人)………………1分

b=40÷200=20%，……………………………2分

c=10÷200=5%，……………………………3分

a=1-(35%+20%+10%+5%)=30%.………………………4分

(2)补全的条形统计图如图所示……………………………6分

(3)全校选择“科学实验”社团的学生人数约为1200×35%=420(人) …7分

22.解：(1)1;5 .(每空1分，共2分)

(2)将上述值代入公式可得： ………,4分

化简得： 解之得： …………………………5分

23.解：(1)设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨，

根据题意得： ……………………………2分

解得 .

答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨…………3分

(2)设再生产x天后必须补充原材料，

依题意得： ，………………………5分

解得： .

答：最多再生产10天后必须补充原材料……………………………6分

24.解：(1)当t=2时，AP=BQ=2，BP=AC=6，……………………………1分

又∠A=∠B=90°，

在△ACP和△BPQ中，

∴△ACP≌△BPQ(SAS)……………………………2分

∴∠ACP=∠BPQ，

∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.

∴∠CPQ=90°，……………………………3分

即线段PC与线段PQ垂直……………………………4分

(2)①若△ACP≌△BPQ，

则AC=BP，AP=BQ， ，

解得 ;……………………………6分

②若△ACP≌△BQP，则AC=BQ，AP=BP，

，解得 ;.……………………………8分

综上所述，存在 或 使得△ACP与△BPQ全等.

附加题(满分20分)

25.(3，0)、(9，0)……………………………2分

26. -5≤m

27.(1)DF=2EC.……………………………2分

(2)DF=2EC;……………………………3分

理由如下：作∠PDE=22.5，交CE的延长线于P点，交CA的延长线于N，如图2所示：……………………………4分

∵DE⊥PC，∠ECD=67.5，

∴∠EDC=22.5°，∴∠PDE=∠EDC，∠NDC=45°，

∴∠DPC=67.5°，

在△DPE和△D

EC中， ，

∴△DPE≌△DEC(AAS)，

∴PD=CD，PE=EC，∴PC=2CE，………5分

∵∠NDC=45°，∠NCD=45°，

∴∠NCD=∠NDC，∠DNC=90°，∴△NDC是等腰直角三角形

∴ND=NC且∠DNC=∠PNC，

在△DNF和△PNC中， ，……………………………7分

∴△DNF≌△PNC(ASA)， ∴DF=PC，

∴DF=2CE……………………………8分

28.(1)135°……………………………2分

(2)∠CED的大小不变，……………………………3分

延长AD、BC交于点F.

∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，

∴∠AOB=90°，

∴∠OAB+∠OBA=90°，

∴∠PAB+∠MBA=270°，

∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，

∴∠BAD=12 ∠BAP ，∠ABC=12 ∠ABM ，

∴∠BAD+∠ABC=12 (∠PAB+∠ABM)=135°，

∴∠F=45°，……………………………5分

∴∠FDC+∠FCD=135°，

∴∠CDA+∠DCB=225°，

∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，

∴∠CDE+∠DCE=112.5°，

∴∠E=67.5°……………………………6分

(3)60°或45°……………………………8分

七年级数学教案汇总

今天小编为大家推荐的是一篇关于“七年级数学教案”的好文阅读，阅读这篇文章后您会得到一些启发或想法。每个老师在上课前需要规划好教案课件，又到了老师开始写教案课件的时候了。教案是教育教学改革的重要推动力。

七年级数学教案 篇1

教学目标：

1、理解平行线之间的距离的概念。

2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。

3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。

教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。

教学难点：画到已知直线已知距离的平行线。

教学过程：

一、 准备知识

1、点到直线距离。

2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。

3、三条直线的平行关系。

二、探究新知

1、做一做。

测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题?刻度尺要与课本两边互相垂直。

2、公垂线、公垂线段的概念

与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。图中的线段AB和CD。两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段。

3、公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。

4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最短。

如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC从而得到上述定理。

5、两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。

6、范例分析

P76例如图设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。

引导学生分析，然后按教材写出解题过程：

解：在直线a上任取一点A，过A作AC⊥a，分别交b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段。AC=AB+BC=5+2=7，因此a与c的距离为7厘米。

三、小结练习

1、练习P76P77的A组2题

2、课堂小结

四、布置作业

P77的A组第1、3题

后记：

七年级数学教案 篇2

【学习目标】

1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。

2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。

3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合。

【学习重难点】重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。

【学习过程】

模块一 预习反馈

一、学习准备

1.我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在悄悄地发生变化。

你能从生活中举出一些发生变化的'例子吗？

教材精读

1.请同学们观察思考，逐一回答下面的问题：

根据上表回答下列问题：

(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？

(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？

(3)h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？

(4)估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？

(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？

在小车下滑的过程中：

支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 。

在这一变化过程中，小车下滑的距离(木板的长度)一直 变化。像这种在变化过程中 的量叫做 。

我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0.01亿)：

(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？

(2)X和y哪个是自变量？哪个是因变量？

(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？

(4)你能根据此表格预测20xx年时我国人口将会是多少？

在人口统计数据中：

时间和人口数都在变化，它们都是 。其中人口数随时间的变化而变化。时间是 ，人口数是 。

归纳：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况

模块二 合作探究

1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？

(3)据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。

(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。

模块三 形成提升

某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)第5排、第6排各有多少个座位？

(3)第n排有多少个 座位？请说明你的理由。

模块四 小结反思

一、本课知识

1. 变量、自变量、因变量：在某一变化过程中不断变化的量，叫做如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做 ，y叫做 。即先发生变化的量叫做 ，后发生变化或者随自变量的变化而变化的量叫做 。

2.常量：略

二、我的困惑

七年级数学教案 篇3

知识有重量，但成就有光泽。有人感觉到知识的力量，但更多的人只看到成就的光泽。下面给大家分享一些关于七年级下册数学试卷及答案，希望对大家有所帮助。

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.(3分)下列各数：、、0.101001…(中间0依次递增)、﹣π、是无理数的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

考点： 无理数.

分析： 根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.

解答： 解：无理数有 ，0.101001…(中间0依次递增)，﹣π，共3个，

故选C.

点评： 考查了无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.

2.(3分)(2001?北京)已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于()

A.110° B.70° C.55° D.35°

考点： 平行线的性质;角平分线的定义.

专题： 计算题.

分析： 本题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进行做题.

解答： 解：∵AB∥CD，

根据两直线平行，同旁内角互补.得：

∴∠ACD=180°﹣∠A=70°.

再根据角平分线的定义，得：∠ECD= ∠ACD=35°.

故选D.

点评： 考查了平行线的性质以及角平分线的概念.

3.(3分)下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()

A.了解我市的空气污染情况

B.了解电视节目《焦点访谈》的收视率

C.了解七(6)班每个同学每天做家庭作业的时间

D.考查某工厂生产的一批手表的防水性能

考点： 全面调查与抽样调查.

分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

解答： 解：A、不能全面调查，只能抽查;

B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查;

C、人数不多，容易调查，适合全面调查;

D、数量较大，适合抽查.

故选C.

点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

4.(3分)一元一次不等式组

A.B.C.D.

考点： 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.

分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.

解答： 解： ，由①得，x

故此不等式组的解集为：0≤x

在数轴上表示为：

故选B.

点评： 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整数解有()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

考点： 解二元一次方程.

专题： 计算题.

分析： 将x=1，2，3，…，代入方程求出y的值为正整数即可.

解答： 解：当x=1时，得2+y=8，即y=6;当x=2时，得4+y=8，即y=4;当x=3时，得6+y=8，即y=2;

则方程的正整数解有3个.

故选B

点评： 此题考查了解二元一次方程，注意x与y都为正整数.

6.(3分)若点P(x，y)满足xy

A.第二象限 B.第三象限 C.第四象限 D.第二、四象限

考点： 点的坐标.

分析： 根据实数的性质得到y>0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断.

解答： 解：∵xy

∴y>0，

∴点P在第二象限.

故选A.

点评：本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.坐标：直角坐标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.

7.(3分)如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，则∠E的度数是()

A.10° B.20° C.35° D.55°

考点： 平行线的性质.

分析： 过E作EF∥AB，根据平行线的性质可求得∠AEF和∠CEF的度数，根据∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度数.

解答： 解：过E作EF∥AB，

∵∠A=125°，∠C=145°，

∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°，

∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°，

∴∠E=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°.

故选B.

点评： 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是作出辅助线，要求同学们熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.

8.(3分)已知

A.2x﹣y=1 B.5x+2y=﹣4 C.3x+2y=5 D.以上都不是

考点： 二元一次方程组的解;二元一次方程的解.

专题： 计算题.

分析： 将x=2，y=1代入方程组中，求出a与b的值，即可做出判断.

解答： 解：将 方程组 得：a=2，b=3，

将x=2，y=3代入2x﹣y=1的左边得：4﹣3=1，右边为1，故左边=右边，

∴ 是方程2x﹣y=1的解，

故选A.

点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.

9.(3分)下列各式不一定成立的是()

A.B.C.D.

考点： 立方根;算术平方根.

分析： 根据立方根，平方根的定义判断即可.

解答： 解：A、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误;

B、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误;

C、原式中隐含条件a≥0，等式成立，正确，故本选项错误;

D、当a

故选D.

点评： 本题考查了立方根和平方根的应用，注意：当a≥0时， =a，任何数都有立方根

10.(3分)若不等式组

A.5

考点： 一元一次不等式组的整数解.

分析：首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围.

解答： 解：解不等式组得：2

∵不等式组的整数解共有3个，

∴这3个是3，4，5，因而5≤a

故选C.

点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

11.(3分)(2009?恩施州)9的算术平方根是　3　.

考点： 算术平方根.

分析： 如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果.

解答： 解：∵32=9，

∴9算术平方根为3.

故答案为：3.

点评： 此题主要考查了算术平方根的等于，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.

12.(3分)把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果　两条直线都垂直于同一条直线　，那么　这两条直线互相平行　.

考点： 命题与定理.

分析： 根据命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线;结论为这两条直线互相平行得出即可.

解答：解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”.

故答案为：两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行.

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成;正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.

13.(3分)将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=　25﹣2x　.

考点： 解二元一次方程.

分析： 把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可.

解答： 解：移项，得y=25﹣2x.

点评： 本题考查的是方程的基本运算技能，表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边.

此题直接移项即可.

14.(3分)不等式x+4>0的最小整数解是　﹣3　.

考点： 一元一次不等式的整数解.

分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.

解答： 解：x+4>0，

x>﹣4，

则不等式的解集是x>﹣4，

故不等式x+4>0的最小整数解是﹣3.

故答案为﹣3.

点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.

15.(3分)某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)　27　篇.

考点： 频数(率)分布直方图.

分析：根据从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案.

解答： 解：∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文60篇，

∴第一个方格的篇数是： ×60=3(篇);

第二个方格的篇数是： ×60=9(篇);

第三个方格的篇数是： ×60=21(篇);

第四个方格的篇数是： ×60=18(篇);

第五个方格的篇数是： ×60=9(篇);

∴这次评比中被评为优秀的论文有：9+18=27(篇);

故答案为：27.

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

16.(3分)我市A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨，求去年A、B两煤矿原计划分别产煤多少万吨?设A、B两煤矿原计划分别产煤x万吨，y万吨;

考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组.

分析：利用“A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨”列出二元一次方程组求解即可.

解答： 解：设A矿原计划产煤x万吨，B矿原计划产煤y万吨，根据题意得：

，

故答案为：： ，

点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系，这是列方程组的依据.

17.(3分)在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4，则端点B的坐标是　(﹣5，4)或(3，4)　.

考点： 坐标与图形性质.

分析： 根据线段AB∥x轴，则A，B两点纵坐标相等，再利用点B可能在A点右侧或左侧即可得出答案.

解答： 解：∵线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4，

∴点B可能在A点右侧或左侧，

则端点B的坐标是：(﹣5，4)或(3，4).

故答案为：(﹣5，4)或(3，4).

点评： 此题主要考查了坐标与图形的性质，利用分类讨论得出是解题关键.

18.(3分)若点P(x，y)的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”，如：和谐点(2，2)满足2+2=2×2.请另写出一个“和谐点”的坐标　(3，)　.

考点： 点的坐标.

专题： 新定义.

分析： 令x=3，利用x+y=xy可计算出对应的y的值，即可得到一个“和谐点”的坐标.

解答： 解：根据题意得点(3， )满足3+ =3× .

故答案为(3， ).

点评：本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.坐标：直角坐标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.

三、解答题(本大题共46分)

19.(6分)解方程组

考点： 解二元一次方程组.

分析： 先根据加减消元法求出y的值，再根据代入消元法求出x的值即可.

解答： 解： ，

①×5+②得，2y=6，解得y=3，

把y=3代入①得，x=6，

故此方程组的解为 .

点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.

20.(6分)解不等式：

考点： 解一元一次不等式;估算无理数的大小.

分析： 首先去分母、去括号、移项合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式的解集，然后进行判断即可.

解答： 解：去分母，得：4(2x+1)>12﹣3(x﹣1)

去括号，得：8x+4>12﹣3x+3，

移项，得，8x+3x>12+3﹣4，

合并同类项，得：11x>11，

系数化成1，得：x>1，

∵ >1，

∴ 是不等式的解.

点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.

解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

21.(6分)学着说点理，填空：

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC.

理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(　垂直定义　)

∴AD∥EG，(　同位角相等，两直线平行　)

∴∠1=∠2，(　两直线平行，内错角相等　)

∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)

又∵∠E=∠1(已知)

∴　∠2　=　∠3　(等量代换)

∴AD平分∠BAC(　角平分线定义　)

考点： 平行线的判定与性质.

专题： 推理填空题.

分析： 根据垂直的定义及平行线的性质与判定定理即可证明本题.

解答： 解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直定义)

∴AD∥EG，(同位角相等，两直线平行)

∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)

∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)

又∵∠E=∠1(已知)

∴∠2=∠3(等量代换)

∴AD平分∠BAC(角平分线定义 ).

点评： 本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.

22.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

(2)请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′;

(3)求△ABC的面积.

考点： 作图-平移变换.

分析： (1)根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可;

(2)利用点的坐标平移性质得出A，′B′，C′坐标即可得出答案;

(3)利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可.

解答： 解：(1)∵点A的坐标为(﹣4，5)，

∴在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可;(2)如图所示：△A′B′C′即为所求;(3)△ABC的面积为：3×4﹣ ×3×2﹣×1×2﹣ ×2×4=4.

点评： 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和坐标轴确定方法，正确平移顶点是解题关键.

23.(10分)我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表(注：5～10的意义为大于等于5分且小于10分，其余类似)和扇形统计图(如图).

等级 分值 跳绳(次/1分钟) 频数

A 12.5～15 135～160 m

B 10～12.5 110～135 30

C 5～10 60～110 n

D 0～5 0～60 1

(1)m的值是　14　，n的值是　30　;

(2)C等级人数的百分比是　10%　;

(3)在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多?

(4)请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率(10分以上含10分为及格).

考点： 扇形统计图;频数(率)分布表.

分析： (1)首先根据B等级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，然后乘以28%即可求得m的值，总人数减去其他三个小组的频数即可求得n的值;

(2)用n值除以总人数即可求得其所占的百分比;

(3)从统计表的数据就可以直接求出结论;

(4)先计算10分以上的人数，再除以50乘以100%就可以求出结论.

解答： 解：(1)观察统计图和统计表知B等级的有30人，占60%，

∴总人数为：30÷60%=50人，

∴m=50×28%=14人，

n=50﹣14﹣30﹣1=5;(2)C等级所占的百分比为： ×100%=10%;(3)B等级的人数最多;(4)及格率为： ×100%=88%.

点评： 本题考查了频数分布表的运用，扇形统计图的运用，在解答时看懂统计表与统计图得关系式关键.

24.(10分)(2012?益阳)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.

(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵?

(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.

考点： 一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用.

专题： 压轴题.

分析： (1)假设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可;

(2)结合(1)的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.

解答： 解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，根据题意得：

80x+60(17﹣x )=1220，

解得：x=10，

∴17﹣x=7，

答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵;(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，

根据题意得：

17﹣x

解得：x> ，

购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17﹣x)=20x+1020，

则费用最省需x取最小整数9，

此时17﹣x=8，

这时所需费用为20×9+1020=1200(元).

答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1200元.

点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键.

七年级数学教案 篇4

教学设计

教材简析：

《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

设计理念：

优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。

教学目标：

1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。

2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。

3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的`良好习惯。

教学重点、难点：

重 点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。 难 点：掌握合理安排时间的方法。

教 法：启发法

学 法：练习法

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、联系生活，谈话导入。

同学们，你们干过家务活吗？谁能说说都做了那些家务？（学生发言）

周末小明也主动帮妈妈做家务，瞧，他做了些什么？（课件出示）

需要几分钟？

今天我们就来学习有关科学、合理安排时间方面的知识。（出示课题）

二、创设情境，探究新知。

1、沏茶问题

谁沏过茶？请举手。你平时沏茶的时候都需要做哪些事？你会先做什么？后做什么？估一估，做这些事情你需要多长时间？ （指名说）

（2）看一看，淘气沏茶要做几件事情？（出示课件）从画面中你得到了哪些信息？

如果淘气一件一件地完成，需要多长时间？但小明是个爱动脑的好孩子。他想什么呢？（出示课件），怎样才能尽快地让客人喝上茶？”尽快”二字怎样理解？

聪明的小明就想跟大伙比比，看谁能设计出一个最佳的沏茶方案。出示课件。

小明也给咱们发来了一个温馨提示的信息：设计时应该考虑：1、先做什么？再做什么？哪些事又可以同时做？2、可用箭头“→”标出做事的先后顺序3、经你合理安排，计算出一共用了多少时间？节省了多少时间？下面，就以小组为单位，合作探究，与小明比比吧。板书示范。

③互相交流，比比谁的设计方案即合理又省时。

（3）学生展示、解说设计方案，学生集体观察。

方案A：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟

找茶叶1分钟

洗茶杯2分钟

1+1+8+1=11（分钟）

方案B： 洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→找茶叶1分钟→洗茶杯2分钟→沏茶1分钟

1+1+8+1+2+1=14（分钟）

对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？为什么（同时）？学生说，师板书工序流程。出示课件，指导学生看流程图。

此时，小淘气的方案也出来了。（出示课件），你能看懂他的沏茶方案吗？

请同学们再想想，在哪个时间内还可以做些什么事？（学生说）能节省多长时间？多做了几件事？（揭示：同时做的事情越多就会越节省时间）

像小明写的这样图示，我们把它叫做“流程图”

2、出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？

先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？

问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？

问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？

启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？

学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。

问：如果要烙的是4张饼，5张饼??10张饼呢？

怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。

思考：（讨论）

三、运用知识，解决问题。

数学游戏：

1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？

2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。

如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？

四、当堂训练

1、判断：这样安排时间合理吗?为什么？(课件出示)

A、小东边吃饭边看电视。

B、边打电话边骑车。

C、一边走路一边看书。

D、在马路上踢球。

五、畅谈收获，全课小结。

生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？

总结全课：通过今天的学习，你有什么收获？

最后老师把伟大的文学家鲁迅的一句话送给大家，与大家共勉（课件）：“时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”

六、作业

板书设计：

统筹安排时间

先后有序 同时完成 科学合理

最佳方案： 洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶

同↓ 洗茶杯

时找茶叶

课后反思：

七年级数学教案 篇5

一、内容和内容解析

1、内容

平移作图与平移变换的应用

2、内容解析

平移作图是平移性质的应用、平移作图有利于培养学生观察、分析和动手操作的技能，它是应用平移变换解决问题的基础、利用平移变换分析和解决实际问题，体现了图形变换思想和转化思想、平移是本套教材首先介绍的基本的图形变换、由于平移、旋转和轴对称变换都不改变图形的形状和大小，因此我们可以将一些不规则平面图形通过变换转化为规则的平面图形，利用规则图形的性质来解决问题、对平移变换应用的研究，对今后学习其他图形变换有着“示范”的作用。

本节课是在学生已经学习了平移的概念和性质的基础上，研究简单的平移作图和利用平移变换解决实际问题、由于平移在日常生活中很常见，生活中很多美丽的图案都可以利用平移制作出来，因此让学生多举一些有关平移的例子，有利于学生体会平移与生活的联系，提高对平移的认识、

上节课通过模板让学生想象动手平移的过程，探索出平移的性质，本节课则既要动手操作画图，又要发挥想象，考虑平移后的情况，以利于应用规则图形解决问题，从教学要求上看是更进了一步。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：平移性质的作图应用。

二、目标和目标解析

1、教学目标

（1）能利用平移的基本性质作出简单平面图形平移后的图形

（2）能够运用平移的概念和性质解决简单的实际问题

2、目标解析

（1）学生能作出一个简单平面图形在给定平移方向和平移距离情况下平移后的图形；对于网格中的平移作图，要求能作出在同时给出横向和纵向移动距离的情况下移动后的图形；

（2）学生能够灵活运用“平移时，图形的形状和大小不变”的性质，将图形平移，利用得到的规范图形解决问题。

三、教学问题诊断分析

平移作图实际上就是作平行线和作一条线段等于已知线段的应用，学生理解不会很困难、而运用平移变换解决简单的实际问题涉及平移的概念（平移方向和平移距离）、平移的性质（平移不改变图形的'形状和大小），以及相关规则图形的知识、从能力方面看，需要具有一定的观察、归纳、探索能力，因此需要教师在教学过程中进行不断地引导，让学生逐步感悟、领会，并在解题中灵活运用。

所以本节课的教学难点是：利用平移变换解决实际问题。

四、教学过程设计

1、梳理旧知，引出新课

多媒体显示下面两组图片、

问题1观察这两组图片，你能说出平移具有的特征吗？

师生活动学生观察、回答，说出平移的特征，若出现错误或不完整，请其他学生修正或补充、教师点评、梳理所学的知识：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形上的每一点，都是由原图形中的某一点移动得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等、

【设计意图】让学生借助图片梳理回忆，一方面避免学生死记硬背平移的特征，另一方面又能加深学生对平移的定义及性质的理解、

追问1我们在研究平移的性质时，是通过水平方向平移得出的，图形平移的方向是否紧限于水平？

师生活动学生观察、回答，教师作必要说明、

【设计意图】通过问题梳理上节的内容，同时意识到对于平移变换，除了有水平方向的平移外，还有其他方向的平移，平移的基本特征对于其他方向的平移也是适用的、

追问2平移在我们生活中是很常见的，利用平移可以制作很多美丽的图案、你能举出生活中一些利用平移的例子吗？

师生活动学生思考并举例，教师点评，注意例子的广泛性、

【设计意图】让学生多举平移的例子，说明平移在实际生活中的广泛应用，体会平移与生活的联系，提高对平移的再认识、

2、动手操作，应用性质

例1如图，平移三角形，使点移到到点、画出平移后的三角形、

问题2

（1）确定一个图形平移后的位置，除需要原来图形的位置外，还需要什么条件？本题中是否具备这样的条件？

（2）图形平移后的对应点有什么特征？作出点、点的对应点，能确定三角形的位置吗？

（3）如何确定点、点平移后的位置以及平移后的三角形？

师生活动教师通过不断追问，引导学生回答，让学生叙述作法，教师板书，并画图（如下图），同时学生在自己的练习本上画图，并展示学生的作品、教师提醒学生注意这里三角形的顶点是关键点，找到三角形平移后的关键点，就能完成三角形的平移、

【设计意图】通过搭建台阶，为学生探究问题提供“脚手架”，将问题转化为作平行线和作一条线段等于已知线段、使学生明白确定一个平移后的位置需要的条件是：

（1）图形原有的位置；

（2）图形平移的方向；

（3）图形平移的距离、

练习

如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形、

师生活动多媒体展示问题，学生独立在练习本上完成、

【设计意图】及时训练，使学生进一步熟悉平移在作图中的应用、通过学生实际操作，进一步理解平移的基本性质，提高学生动手操作能力，更重要的是获得学习数学的经验、

3、例题示范，学会应用

例2下图是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长为18cm，上面横竖各有两道装饰红条，红条宽都是2cm，请用平移知识求蓝色部分板面的面积、

师生活动教师引导学生分析解题思路：

⑴能否通过平移将蓝色部分集中在一起？对于这一点，学生可能出现的方案，做好预设，可以用投影进行演示；

⑵学生独立完成解题过程，两名学生板书；

⑶师生共同评析学生的解题过程、

【设计意图】利用平移解决生活中的简单问题，提高学生的数学应用意识、让学生理解题意，想象动手平移的过程，引导学生将蓝色部分板面集中到一起，以便于集中求出蓝色部分板面的面积，使问题变得简单、

练习

如图，在长方形ABCD中，AD=2AB，E、F分别为AD及BC的中点，扇形FBE、CFD的半径FB与CF的长度均为1cm，请用平移知识求出阴影部分的面积和、

师生活动教师提出问题，学生独立完成，教师巡视指导，完成后总结一般方法、

【设计意图】利用平移变换解决问题有时不仅简便，而且还是必要的方法，应引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性方法、一般而言，我们习惯上把所要探究的图形，通过平移适当集中，这样可以给解决问题带来意想不到的效果、

4、小结

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）利用平移作图需要确定哪些条件？

（2）利用平移解决实际问题需要注意什么？

【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心————利用平移性质作图、

5、布置作业：

教科书习题5、4第2，3，4，6题、

七年级数学教案 篇6

教学目标

（一）教学知识点

1、了解近似数的概念，并按要求取近似数

2、体会近似数的意义及在生活中的作用

（二）能力训练要求

能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据

（三）情感与价值观要求

进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力

教学重点

1、体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数

2、能按要求对一个数四舍五入取近似数

教学难点

合理地对一个数四舍五入取近似值

教学方法

实验——讲——练相结合

通过测量实验体会生活中存在着近似数和精确数，经过讲解和练习能将一个数按要求取近似值

教具准备

1、收集不同形状的树叶制成标本

2、最小单位是厘米的刻度尺和最小单位是毫米的刻度尺

教学过程

Ⅰ、创设情景，引入新课

［师］在我们学习和生活中，经常会遇到一些数据。例如：

（1）小明班上有45人；

（2）吐鲁番盆地低于海平面155米；

（3）某次地震中，伤亡10万人；

（4）小红测得数学书的长度为21.0厘米

而这些数据在收集的过程中，有些是精确的，而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据或无需要得到精确数据而取了近似数

凭你生活的经验，你能判断一下，哪些是精确数？哪些是近似数吗？

［生］我认为第（1）个中的数据是精确的，而第（2）、（3）、（4）中的数据都是近似的

［师］很好，下面我们接着来做一个实验，进一步体验近似数的意义和在生活中的作用、

Ⅱ、引入新课，获得直观的体验

1、实验——测得树叶的长度

［师］同学们在下面收集了不少的树叶，把这些树叶制成标本的时候，要求必须在标本中注明每片树叶的长度，下面我们就以同桌为一小组，用你准备好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺测量你收集到的树叶的长度，并读取数据

（教师可以让学生交流，讨论读取数据的方法，同时给予指导，让同学们体验到测量读取的数据是有误差的）

［师］在同学们测量的过程中，同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图3－1所示：

图3－1

（1）根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？

（2）谁的测量结果更精确一些？说说你的理由

［生］小明用的刻度尺最小单位是厘米，这片树叶的长度约为6.8厘米，其中6是精确的，8是估计的，即是近似的；小颖用的刻度尺最小单位是毫米，她测量的结果可以读成6.78厘米，其6和7都是精确的，而8是估计的，即是近似的

［生］从刚才这位同学的分析，很容易看出小颖测量的结果要比小明的更精确一些

［师］同学们分析得很精细，同桌的小明和小颖共收集了12片树叶，测得刚才那片树叶的长度的值分别约为6.8厘米和6.78厘米、在这一收集数据的过程中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的呢？

［生］他们一共收集了12片树叶，这个数据是精确的，而测量的树叶的长度的值是近似的

［师］大家还可以用你的刻度尺测量一下桌子的长度、厚度，数学课本的长度、厚度，又可以读出一些数据，它们是精确的还是近似的？

［生］我测得我的课桌的长度是80.5厘米，它是近似的

［生］我测得课桌的长度是80.45厘米，它也是近似数

［师］由此，我们可知测量得出的结果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是测量得出的，它是近似数

在生活中，除了测量的结果是近似数以外，还有没有其他数据也是近似的？

［生］有，例如方便面袋子上写着：总净含量110克，数据110克是近似的

［生］饮料桶标注的净含量是350 mL也是近似数

［生］天气预报中报到今天的最高气温是28℃，“28℃”这个数据也是近似数

［生］咱们这本教科书字数是202千字，“202千字”这个数据也是近似的

［师］真棒，同学们能列举生活中这么多的近似数据，说明同学们平时很留心观察一些事物，这一点很值得肯定

2、议一议

图3－2

（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？

（2）举例说明生活中哪些数据是精确的？哪些数据是近似的？

［生］（1）2000年第五次人口普查表明，我国人口总数为12.9533亿，人口总数为12.9533亿这个数据是近似数

［师］为什么呢？（Why？）

［生］因为我国地域辽阔，客观条件就决定了在人口普查的过程中是无法或难以得到精确数据的

［师］的确如此，在测量过程中，我们难以得到精确数据，尽管现在科技的发展，有了更为精密的仪器、在人口普查中，由于客观条件等的限制，也难以或无法取到精确值

［生］第二幅图是精确值

［生］第三幅图中，年级共有97人是精确值，而买门票大约需要800元是近似值、

［师］回答正确、这里的“800元”也是近似值，但这个近似值不是无法或难以得到精确数据，而是根据实际情况要估算一下大约需多少钱，无需得到精确值

你还能举出生活中一些例子说明哪些数据是精确的？哪些数据是近似的吗？

［生］小明的身高是1.58米，体重40公斤，年龄14岁，这些数据都是近似数

［生］小明今天上了6节课，是精确的

［生］一条草鱼重2.854千克，这个数据也是近似数

［生］我们班有25个女生，这个数据是精确数

［师］我们了解了生活中存在着这么多的近似数和精确数，下面我们来看一看如何根据具体情况和要求采用四舍五入法求一个数的近似数、

3、做一做

例1小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：

（1）四舍五入到百分位；

（2）四舍五入到十分位；

（3）四舍五入到个位、

［分析］用四舍五入法求一个数的近似数，关键是看四舍五入到哪一位，看这一位后面一位的数够五不够五，来决定取舍，特别注意近似数1.0，末尾的0不能随意去掉、

解：（1）四舍五入到百分位为1.03米；

（2）四舍五入到十分位为1.0米；

（3）四舍五入到个位为1米

例2小丽与小明在讨论问题

小丽：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000

小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案、首先，将7498近似到百位，得到7500，接着把7500近似到千位，就得到了8000

小丽：……

你怎样评价小丽和小明的说法呢？

［生］小丽的说法是正确的因为一个数近似到千位，要一次做完，看百位上的数决定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位

例3中国国土面积约为9596960千米2，美国和罗马尼亚的国土面积约为9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到万位）如果要将中国国土面积与它们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来的误差可能会小些？

［分析］对数据进行比较是培养数感的一个重要方面、在对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较、在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现较大误差的可能性会小一些

解：当与美国的国土面积比较时，可将中国国土面积四舍五入到千位，得到9597000千米2，因为它们同时四舍五入到了千位，这样比较起来误差会小一些

类似地，当与罗马尼亚国土面积相比较时，可以将中国国土面积四舍五入到万位，得到9600000千米2、

Ⅲ、课时小结

［师］通过这节课的学习，你有何体会和收获呢？

［生］我们知道了测量所得的数据都是近似数

［生］生活中既有精确的数据，也有近似的数据，因此我们的生活丰富多彩、

［生］能根据具体情况和要求求一个数的近似数

［生］用四舍五入法取近似数时，不能随便将小数末尾的零去掉、例如2.03取近似数，四舍五入到十分位，得到近似数2.0，不能把零去掉、

板书设计

一、生活中的数据——近似数和精确数

1、实验测量所得的结果都是近似的（测量树叶的长度）

2、议一议

二、根据具体情况，采用四舍五入求一个数的近似数、（师生共析，由学生板演）

七年级数学教案 篇7

一、复习内容

1、语言积累和运用。

2、现代文阅读。

3、文言文、古诗词阅读。

4、作文复习。

5、专题训练及总测试。

二重点

1、注意辨别字形、正字音、释词义,理解语句在具体语境中的含义。

2、整体感知课文,理解文章内容和写作特色,领悟作者的思想感情。

3、学习文言文,生在朗读、背诵。掌握积累一些文言词语,理解文章大意,学会翻译文言文。将课下注释,作文重中之重。古诗词背诵必须确保全会。

4、学会审题,并结合学习生活实际,选取典型的材料进行作文,学会运用学过的词语及写作技巧。

三难点:

1、关键词语的揣摩。

2、理解一些重要语句的深刻含义。

3、理解诗歌的意境。

4、作文的选材立意。

四、学情分析:

七(2)班共有学生47人,根据半学期的教学情况来看,具体表现为:

1、书写能力差。有许多学生不能规范地书写汉字。许多汉字没有掌握好,连一些常见的字都写错。

2、汉语拼音知识掌握不好。许多同学不会四声,有的连“b”、“d”都不会分。

3、理解能力差。不会审题。辨别美丑善恶的能力差。所以,在答题时答非所问或者根本就错误。

4、阅读量小。许多人没有读过四大名着。

5、许多同学学习目的不明确,吃苦能力差。不认真做作业。

五、策略与措施:

1、根据学情制定好复习计划并认真落实。

2、针对不同学生的情况进行个别谈话指导。

3、练习要扎实,讲练结合。

4、进行模拟测试。

5、通过练习、模拟教给学生答题、审题的方法以及训练他们的答题速度。

六、复习流程

第一轮:

1、先复习文言文,全力以赴做到更好。

2、在复习第四单元说明文,这是次重点。

3、其他三个单元抓基本篇目。

第二轮:

以单项训练和做模拟题为主。

七、时间预设

第一轮:

1、文言文复习(4课时)古诗词背诵(2课时)

2、第四单元(4课时)

3、其他三单元(2课时)

第二轮(预留2天机动时间,应对高中会考)

1、积累与运用(4课时)。A、名着导读。B、拼音汉字、改正错别字。C、

古诗、名句的默写。D、仿写句子、广告标语、综合性学习。

2、现代文阅读(3课时)。A、课内阅读(4课时)。B、课外阅读(2课时)

3、文言文阅读(2课时)。

八、时间段与分工:

12.24--12.2825、26孙翠云

27、28于波

29、30包雅琴

12.31--1.419李翠霞

23、24刘旭强

1.7--1.11第一单元姜守勇

第二单元包雅琴

第三单元李翠霞

1.14--1.15积累与运用刘旭强

1.16--1.17现代文阅读综合孙翠云

1.18文言文阅读综合于波

七年级数学教案 篇8

一、教材分析

1、特点与地位：重点中的重点。

本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通讯网络等方面具有一定的实用意义。

2、重点与难点：结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下：

（1）重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。

（2）难点：求解最短路径算法的程序实现。

3、教学安排：最短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。安排一个课时讲授。教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。

二、教学目标分析

1、知识目标：掌握最短路径概念、能够求解最短路径。

2、能力目标：

（1）通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养学生的数据抽象能力。

（2）通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。

3、素质目标：培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。

三、教法分析

课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外，主要采用“案例教学法”，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。由于本节课的内容属于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。

四、学法指导

1、课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。

2、课中指导学生讨论任务解决方法，引导学生分析本节课知识点。

3、课后给学生布置同类型任务，加强练习。

五、教学过程分析

（一）课前复习（3~5分钟）回顾“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。

教学方法及注意事项：

（1）采用提问方式，注意及时小结，提问的目的是帮助学生回忆概念。

（2）提示学生“温故而知新”，养成良好的学习习惯。

（二）导入新课（3~5分钟）以城市公路网为例，基于求两个点间最短距离的实际需要，引出本课教学内容“求最短路径问题”。教学方法及注意事项：

（1）先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生注意力，激发学习兴趣，又可以实现教学内容的自然过渡。

（2）此处使用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例子只需要概述，能够说明问题即可。

（三）讲授新课（25~30分钟）

1、求某一结点到其他各结点的最短路径（重点）主要采用案例教学法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路线。

（1）将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。（3~5分钟）教学方法及注意事项：

①主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来。语言描述转换的方法（用圆圈加标号表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用写在箭头的旁边。）一边用语言描述，一边在黑上画图。

②注意示范画图只进行一部分，让学生独立思考、自主完成余下部分的转化。

③及时总结，原型抽象（景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为边的权值），将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的最短路径问题。

④利用多媒体课件，向学生展示一张带权有向图，并略作解释，为后续教学做准备。

教学方法及注意事项：

①启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路径？

②结合案例分析求解最短路径过程中（重点）注意此处借助黑板，按照算法思想的步骤。同样，也是只示范一部分，余下部分由学生独立思考完成。

（四）课堂小结（3~5分钟）

1、明确本节课重点

2、提示学生，这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢？

（五）布置作业

1、书面作业：复习本次课内容，准备一道备用习题，灵活把握时间安排。

六、教学特色

以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段辅助教学，使枯燥的理论讲解生动起来。在顺利开展教学的同时，体现所讲内容的实用性，提高学生的学习兴趣。

七年级下册数学教案

宜未雨绸而缪，毋临竭而掘井。作为幼儿园的老师，我们都希望小朋友们能在课堂上学到知识，为了给孩子提供更高效的学习效率，教案是个不错的选择，教案为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。你知道如何去写好一份优秀的幼儿园教案呢？经过收集并整理，小编为你呈上七年级下册数学教案，请在阅读后，可以继续收藏本页！

七年级下册数学教案 篇1

第一章 一元一次不等式组

1.1 一元一次不等式组

第1教案

教学目标

1． 能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。

2． 让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。

3． 提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。

教学重、难点

1..不等式组的解集的概念。

2.根据实际问题列不等式组。

教学方法

探索方法，合作交流。

教学过程

一、 引入课题：

1． 估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。

2． 由许多问题受到多种条件的限制引入本章。

二、 探索新知：

自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。

分别解出两个不等式。

把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

找出本题的答案。

三、 抽象：

教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）

七年级下册数学教案 篇2

教学目标：

1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的实际问题。

2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

教学重、难点：探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律

教学过程：

一、探索规律

1、 拓展延伸 出示例2，理解图意指名说说(1)浴室的一面墙长有8格，宽有6格;(2)理解问题

2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏?

同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的?平移了几次?有几种贴法?

4、交流汇报，引导思考：

(1)沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法?(平移6次，可以有7种贴法)沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法?(平移4次，可以有5种贴法)

(2)一共有多少种贴法呢?(5×7=35种)

联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系?你是怎么想的?(就是求5个7或7个5是多少)

5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种贴法。

二、运用规律

1、完成“试一试”

(1)你能用我们发现的规律来完成这道题吗?出示“试一试”这个图形你会把它平移吗?小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。

(2)想一想，有多少种不同的贴法?独立思考后和小组里的同学说说。

(3)交流，引导学生有条理的表达思考过程。(沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法)

2、完成练一练

小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法?

学生独立完成后交流思考的过程。

3、完成P59第3题

(1)仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。

(2)任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系?

小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。

(3)如果框出的5个数的和是180，应该怎样框?能框出和是100的5个数吗?为什么?

独立思考后解答。

(4)一共可以框出多少个不同的和?独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考过程。

4、完成练习册上的相关习题。

三、全课总结

1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢?

2、 学生质疑。

七年级下册数学教案 篇3

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握的三要素，能正确画出.

2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.

(二)能力训练点

1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.

2.对学生渗透数形结合的思想方法.

(三)德育渗透点

使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.

(四)美育渗透点

通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受.

二、学法引导

1.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.

2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数.

2.难点：有理数和上的点的对应关系。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习

七、教学步骤

(一)创设情境，引入新课

师：大家知识温度计的用途是什么?

生：温度计可以测量温度

(出示投影1)

三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

师：三个温度计所表示的温度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?

这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题).

【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来研究.既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识.

(二)探索新知，讲授新课

1.的画法

与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：

第一步：画直线定原点原点表示0(相当于温度计上的0℃).

第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负).

第三步：选择适当的长度为单位长度(相当于温度计上每1℃占1小格的长度).

【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法.

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

(出示投影1)

(1)原点表示什么数?

(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左个单位长度的B点表示什么数?

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的定义。

学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充。

七年级下册数学教案 篇4

一、教材内容分析

相似变换是图形的一种基本变换，通过学生所熟悉的实际生活的现象，认识相似图形，了解相似变换，进而探索相似变换的一些基本性质；并能认识相似变换的现实生活中的一些简单应用，为今后进一步学习相似三角形打下基础。教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探索图形之间的变化关系。

二、教学目标

1、认识相似图形和相似变换。

2、了解相似变换的基本性质，会按要求作出简单的图形（经过相似变换后的图形）。

3、结合教材和联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

三、教材的重点和难点

1、 教材重点：认识相似图形和相似变换，会按要求作出简单的图形（经过变换后的图形）。

2、 教学难点：了解相似变换的基本性质

四、〔教学过程〕

教学过程 设计说明

一、创设情景、引出课题。

出示教材中的图形F和F’（运用投影）引导学生观察图形的特点。

（学生可能会从图形的形状上去描述，例如图形的形状一样；也可能从图形的大小上去描述，例如图形的大小不等。）

教师要引导学生细致思考，回答要全面。

二、细致观察、认识特点

由图形F到F’，哪些改变了，哪些没有改变？

由学生小组讨论，然后填入下列的两个空格中。

形状： ；大小 。

从而引出相似图形及相似变换的概念：

由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫作相似变换。原图形和经相似变换后得到的像，称它为相似图形，图形的放大和缩小都是相似图形。

并让学生举一些在现实生活中的相似图形。

如：按不同比例尺画的地图、在显微镜下观察到的东西与原东西。

让学生举一些在观察生活中的相似变换的例子。

如：相片的放大，缩小等。

例1：如图，把方格纸中的图形作相似变换，放大到形的2倍，并在同一方格纸上画出变换后所得的像。

图形

引导学生结合相似变换的概念及其相似图形的特点来解答这个问题。

1、 取特殊点的方法，在这个方格纸内确定图形的一些特殊点的对应点的位置。然后将它们按原图形的形状用线段连结起来，就得到所得的像。

通过上述的练习，你能回答下列问题吗？

1、 将一个图形作相似变换时，图形中各个角的大小改变吗？请举例说明。

2、 将一个图形作相似变换时，图形中各条线段的长改变吗？怎样改变？

由学生小组讨论，并抽代表回答讨论结果。

然后归纳出图形相似变换的性质。

图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。

三、应用新知，体验成功

补充例题：已知，如图从 ABC 到 A’B’C’是一个相似变换，OA’与OA的长度之比为1 ：2

（1） A’B’与AB的长度之比是多少？

（2） 已知 ABC的周长为16cm，面积为18cm2

分别求出 A’B’C’ 的周长和面积。

A

A

B O C

B C

（补充此题的目的是进一步应用前面已经形成的概念解决问题，也为今后学习相似形打好基础）

四、归纳小结,充实结构

1、 本节课学习了什么内容。

2、 如何作出按要求相似变换后的平面图形。

3、 相似变换的基本性质。 通过观察两幅优美的图片，导入新课，既激发了学生的浓厚的学习兴趣，又为新知识作好铺垫。

通过小组合作讨论的形式，既提高了学生的参与度，又培养了同学间的合作精神。

通过让学生举一些现实生活中相似的图形及相似变换的例子；既加深了学生对概念的理解，又培养了学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

在引导学生结合相似变换概念及相似图形的特点解决问题后，并提出问题。

通过小组讨论的形式来共同探讨、解决问题的方法。一是体现了合作学习；二是教会学生学习数学的方法。在具体的问题中，解决后，要善于归纳规律，从而体现从具体到一般的原则。

归纳出相似变换的性质后，引导学生运用性质解决问题，从而进一步巩固，深化了相似变换，体现了数学是从一般到具体的过程。并为今后进一步学习相似三角形打下基础。

设计思路

1、本设计按“问题情境——数学活动——概括——巩固应用和拓展”的模式呈现教学内容的，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，同时也是课堂教学和设计的立足点。

2、体现了学生动手实践、自主探索、合作学习的数学学习方式，充分调动学生的学习积极性，提高学生的参与度。

3、首先引导学生从原有的知识经验中，生成新的知识经验，然后运用它解决问题，形成数学能力。

七年级下册数学教案 篇5

教学目标

1、让学生生自主探索小数的加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减法。

2、使学生体会小数加减运算在生活、学习中的广泛应用，体会数学的工具性作用。

3、激发学生学习小数加减法的兴趣，涌动长大后也要为国争光的豪情，提高学习的主动性和自觉性。

教学重难点

教学重点：用竖式计算小数加减法

教学难点：理解小数点对齐的算理

教学工具

多媒体课件

教学过程

(一)情景引入

师：同学们，你们还记得吗?整数的加减法是怎样计算的?让我们用一道习题回顾一下。

(呈现多媒体，学生自主完成习题并总结计算算理)

师：同学们你们可真棒，那么今天我们学习小数的加减法(引出课题并板书)

(二)例题讲解

师：周末的时候小丽和小林去新华书店买书，他们遇到了一些数学问题，那么咱们帮帮他们怎么样?

(1)小丽买了下面两本书，一共花了多少钱?

(2)《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱?

生：好的

(展示小丽遇到的问题(1)，并让学生列出算式)

师：根据咱们总结的整数加减法的算理，想一想这个式子怎么计算呢?

(让学生大胆的去尝试，小组讨论，并列出竖式)

师：你们发现小数加减法计算时需要注意什么?

生1：注意数位对齐

生2：注意小数点要对齐

生3：……

老师小结：小数点要对齐，得数的小数点也要对齐。

师：小丽啊还有一个问题让我们看一看(展示问题(2))

(让学生自主解决，并再回忆需要注意什么?)

完成后学生给予总结，完成小数加减法的时候需要注意什么?

(三)习题巩固

课本72页做一做

课后小结

学生谈一谈本节课你学到了什么?

给出总结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

课后习题

一、计算。

1.5-0.5= 1-0.9= 2.3+0.6= 0.9+0.8=

1.9-0.8= 3.5- 2.4= 0.36+0.65= 0.96-0.32=

二、竖式计算。

20.87-3.65= 3.25+1.73=

18.77+3.14= 23.5-2.8=

三、解决问题。

1、小红买文具，买钢笔用去6.7元，买文具盒用去9.8元，一共用去多少钱?

2、爸爸用两条长度分别是1.27米、1.35米的绳子接起来捆扎报纸。接口处忽略不计，接好后的绳子有多长?

板书

计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

七年级下册数学教案 篇6

【知识讲解】

一、本讲主要学习内容

1、代数式的意义

2、列代数式的注意点

3、代数式值的意义

其中列代数式是重点，也是难点。

下面讲述一下这三点知识的主要内容。

1、代数式的意义

用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

2.列代数式的注意点

⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。

⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不写。

⑶数字写在字母的前面。

⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作 。

⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如 应写作 。

(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。

3.代数式值的意义

用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。

二、典型例题

例1 填空

①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。

②温度由t°c下降2°c后是___°c。

③产量由m千克增长10%,就达到___千克。

④a和b 的倒数和是___。

⑤a和b的和的倒数是___。

解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

说明： ⑴列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。

⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。

例2、用代数式表示

⑴被4整除得 m的数

⑵被2除商为 a余1的数

⑶两数的平均数

⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商

⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。 ⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半， 若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。

⑺个位数字是8，十位数字是 b 的两位数。

解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为 。

⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

分析说明：

⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。

⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n +2 。

⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。

⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。

⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是 和 ，所以甲乙两人合作完成的时间是 即 。

⑹平均速度=

所以平均速度为 解答本题容易错写成 ，这主要是概念不清造成的。

题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。

例3说出下列代数式的意义。

⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。

①不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;

②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;

③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。

解：(1)a的3倍与2的和;

(2)a与2的和的3倍;

(3)a与b的差除以c的商;

(4)a与b除以c的差;

(5)a与b的差的平方;

(6)a、b的平方差。

例4、当x=7,y=4, z=0时，求代数式x ( 2x-y+3z)的值。

解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入 ②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。

【一周一练】

1、选择题

(1)下列各式中，属于代数式的有( )个。

， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

a、2 b、3 c、4 d、5

(2)下列代数式，书写正确的是( )

a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

(3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是( )

a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

(4)用语言叙述代数式 ，表述不正确的是( )

a、比a的倒数小2的数; b、a与2的差的倒数

c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数

2、判断题

⑴n除m用代数式可表示成 ( )

⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2( )

⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )

3、填空题

⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。

⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。

⑶被3整除得n 的数是__。

⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。

⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件__个。

⑹一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%， b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

⑺一个长方形的长是a，宽是长的 还多1，这个长方形的周长是__

⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需__小时。

4.求下列代数式的值。

⑴ 其中a=2

⑵当 时，求代数式 的值。

5、填表

x

y

x+y

x-y

xy

5

15

6、某班级里男生人数比女生人数的 多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。 ⑵该班学生总数;当a=25时，求该班学生总数。

七年级下册数学教案 篇7

教学目标：

1、理解平行线之间的距离的概念。

2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。

3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。

教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。

教学难点：画到已知直线已知距离的平行线。

教学过程：

一、 准备知识

1、点到直线距离。

2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。

3、三条直线的平行关系。

二、探究新知

1、做一做。

测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题?刻度尺要与课本两边互相垂直。

2、公垂线、公垂线段的概念

与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。图中的线段AB和CD。两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段。

3、公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。

4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最短。

如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC从而得到上述定理。

5、两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。

6、范例分析

P76例如图设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。

引导学生分析，然后按教材写出解题过程：

解：在直线a上任取一点A，过A作AC⊥a，分别交b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段。AC=AB+BC=5+2=7，因此a与c的距离为7厘米。

三、小结练习

1、练习P76P77的A组2题

2、课堂小结

四、布置作业

P77的A组第1、3题

后记：

七年级下册数学教案 篇8

教学目标

1、经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念

2、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论、

3、会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线、

重点：

探索和掌握平行公理及其推论、

难点：

对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质、

教学过程

一、创设问题情境

1、复习提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？

学生回答后，教师把教具中木条b与c重合在一起，转动木条a确认学生的回答、教师接着问：在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？

2、教师演示教具、

顺时针转动木条b两圈，让学生思考：把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与c木相交的位置？

3、教师组织学生交流并形成共识、

转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点，并垂合于A点，然后交点变为在A点的右边，逐步远离A点、继续转动下去，b与a的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都没有交点、

二、平行线定义表示法

1、结合演示的结论，师生用数学语言描述平行定义：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行、换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线、

直线a与b是平行线，记作“∥”，这里“∥”是平行符号、

教师应强调平行线定义的本质属性，第一是同一平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线、

2、同一平面内，两条直线的位置关系

教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系、

在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一、即两条直线不相交就是平行，或者不平行就是相交、

三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论

1、在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？

本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时，有并且只有一个位置使a与b平行、

2、用直线和三角尺画平行线、

已知：直线a，点B，点C、

（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？

（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？

3、通过观察画图、归纳平行公理及推论、

（1）由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论、

（2）在学生充分交流后，教师板书、

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行、

（3）比较平行公理和垂线的第一条性质、

共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的

不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外、

4、归纳平行公理推论、

（1）学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行、

（2）从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c、

（3）学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c、

（4）师生用数学语言表达这个结论，教师板书、

结果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行、

结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：

如果b∥a，c∥a，那么b∥c、

（5）简单应用、

练习：如果多于两条直线，比如三条直线a、b、c与直线L都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由、

本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范、

四、作业：课本P16、7，P17、11、