近似数课件

近似数课件经典。

每个老师在上课前需要规划好教案课件，因此想要随便写的话老师们就要注意了。一个精心制作的教案能够引导学生主动学习。希望这份“近似数课件”能够解决您的问题并带来帮助，供您在工作和学习中参考切勿抄袭行为！

近似数课件【篇1】

一、说教材

1、说课内容：九年义务教育第六册数学教材第22－23页：教学近似数的概念和“四舍五入”法，完成例10及相应“做一做”题目和练习五第1—3题。

2、教材内容的地位及其作用

近似数的概念学生虽然没有接触过，但在日常生活中是很多的。通过学生对生活事例的调查和直观描述，不仅让学生了解近似数，同时也让学生体会生活中处处有数学，从而体现数学学习的有用性，激发学生学习数学的兴趣。求近似数、四舍五入法的教学，一方面为学习—求较大数的近似数（省略万或亿后面的尾数）、求积的近似值、求商的近似值以及为除法试商等内容做好知识上的铺垫；另一方面通过数学小知识的学习，让学生知道我国是世界上最早使用四舍五入法进行计算的国家，以此激发学生的民族自豪感，提高学好数学的热情。

3、教学目标

⑴知识目标

使学生理解并掌握近似数的概念，会写、会用“ ”；

使学生初步掌握用“四舍五入法”求一个数的近似数。

⑵能力目标

培养学生用“四舍五入法”解决实际问题的能力。

⑶情感目标

通过联系生活实际，激发学生学习数学的兴趣。

4、教学重点

会用“四舍五入法”求一个数的近似数。

5、教学难点

用“四舍五入法”求一个数的近似数，根据哪一位上的数来决定是“四舍”还是“五入”。

6、教学准备

1) 布置调查活动

在日常生活中，描述一些事物的数量有时不一定要说出它们的准确数量，只

要知道它们大概是多少就可以了，如我们的祖国陆地国土面积大约有960万平方千米，海洋国土面积大约有300万平方千米或我家房子的面积大约有70平方米等，像这样的大概数在生活当中还有很多很多，你了解吗？请你收集有关这方面的数据。

2) 制作教学课件

二、教法、学法指导

1、近似数的概念虽然学生没有接触过，但在日常生活中是很多的。教学近似数的概念，教师采用调查法和直观描述法，让学生在调查和直观描述中了解近似数的用处，体会到近似数与我们的生活密切联系，激发学生的学习兴趣；

2、学科渗透德育，是促进学科综合的需要。通过数学小知识的教学，让学生

知道我国是世界上最早使用四舍五入法进行计算的国家，让学生在了解祖国悠久的文化史的同时，增强学生的民族自豪感和自信心；

3、教师采用学生身边的素材（语、数教材的页数作为数据）编题，一方面克服例题给予学生可能造成的思维定势，减少机械模仿的成份；另一方面素材是学生自己熟悉的，解答起来会兴趣更浓。

4、本课教学重点是会用“四舍五入法”求一个数的近似数。在突出重点方面教师把突破口放在指导学生理解省略百位后面的尾数的方法，让学生采用比较（想：要求一个数的近似数，先看这个数更接近哪个整百数的方法来确定这个数的近似数），再让学生按想这种思路尝试求一些数的近似数，然后组织学生对这些数进行分组、观察和比较，体会这些数的特点，讨论得出省略百位后面的尾数的方法，从而理解“四舍五入法”。同时又通过迁移类推的方法，找到省略千位或十位后面的尾数的方法，从而为总结求万以数的近似数的方法提供铺垫。本课的难点在于根据哪一位上的数来决定是“四舍”还是“五入”。为解决这个难点，教师采用题组练习，如求6253≈（几千） 6253≈（几百） 6253≈（几十）, 让学生在练习、比较和观察中明确求一个数的近似数，首先要了解省略的最高位是谁，再根据省略的尾数最高位上的数来决定是“舍”还是“入”，省略的尾数的最高位上的数满“5”，就“入”，否则就是“舍”。

三、教学程序设计

交流导入

师让学生将收集到的数据先小组交流，再全班交流。交流时，老师随机板书这些数据，然后指出以上数据都是近似数，并告诉学生近似数是一个与准确数比较接近的数。过渡：怎样求一个数的近似数呢？今天我们来学习求一个数的近似数。（导入，板书课题）

（本设计的训练意图：

学生通过直观描述，体会到近似数的广泛应用，培养交流能力的同时，也为

引出近似数的概念和新课的导入起到过渡和、铺垫的作用。

自主探索，领悟新知

1、学习求近似数，会写、会用“≈”

1) 尝试找近似数

师让学生汇报：第六册数学书和语文书分别有几页？学生汇报之后，师通

过媒体，出示题目：第六册数学书有123页，第六册语文书有165页。求这两个数的近似数？（师让学生读题后，说说自己对题意的理解。）

接着，学生思考、讨论：123大约是几百？165大约是几百？说明理由。（与同学交流自己的想法）

123大约是100 想：因为123与100只相差23，与200相差77，所以123

比较接近100。

165大约是200 想：因为165与100相差65，与200只相差35，所以165

比较接近200。

2) 教学“≈”

123大约是100 可以写作：123≈100

约等号

读作：123约等于100

师让学生练习：165大约是200，写作什么？读作什么？

1) 练习、比较，理解省略百位后面的尾数的方法

练习：下面各数大约是几百？说说你的想法。

103≈ 113≈ 133≈ 143≈ 153≈

163≈ 173≈ 183≈ 193≈

师让学生汇报结果和想法后，请学生观察并给这些数进行分组，说明理由。然后再请学生比较两组数，说说它们的`异同点。最后思考讨论：省略百位后面的尾数，有没有更加简便的方法？（学生根据板书，思考讨论省略百位后面的尾数的方法。）

103≈100

113≈100

123≈100

133≈100

143≈100

省略的尾数最高位不满5，尾数直接舍去，改写成0

163≈200

173≈200

183≈200

193≈200

省略的尾数最高位满5，把尾数改写成0后，向它的前一位进1

（本设计的训练意图：让学生弄清省略百位后面的尾数求近似数的方法是本

节课重点环节，教师让学生采用比较（想：要求一个数，先看这个数更接近哪个整百数的方法来确定这个数的近似数），再让学生按想这种思路，找一组数的近似数，然后组织学生通过观察比较，讨论出省略百位后面的尾数的方法，理解“四舍五入法”。学生理解和初步掌握省略百位后面的尾数的方法为学习省略千位后面的尾数及省略十位后面的尾数提供迁移类推的依据。）

2、阶段练习

1) 完成第22页做一做第1题。

学生独立练习之后，师组织学生交流思路并引导学生说说：省略百位后面的尾数求近似数的方法。

2) 思考讨论并填空

6253≈（几千） 6253≈（几百） 6253≈（几十）

学生回答并说明理由。

（本设计的训练意图：通过练习，培养学生的迁移类推能力；通过讨论，让

学生搞清求近似数的关键—确定省略的最高位是谁，是否满5或不满5来决定“舍”还是“入”，为总结求万以内数的近似数的方法做铺垫。）

总结交流，提炼方法

a) 揭示“四舍五入法”

学生讨论：求万以内的近似数，根据要求省略这个数的十位、百位、千位后

面的尾数，应该怎样做？。（链接资料：求近似数的方法除“四舍五入法”之外，有时根据实际需要，可以采用“进一法”或“去尾法”或“四舍六入法”）；

（本设计训练意图：为今后学习“进一法”和“去尾法”等知识提供铺垫，同时也突出了数学学习的延续性。）

b) 数学小知识学习—渗透德育教育

（渗透爱国主义教育，激发学生的民族自豪感，提高学生学好数学的积极性。）

强化和巩固

1、学生看书，进一步理解“近似数”和“四舍五入法”的含义及掌握求近似

数的方法；

2、完成练习五第1、2题

课堂总结

什么是近似数？怎样用“四舍五入法”求一个数的近似数？

课堂练习

1、指导练习五第①课时；

2、判断正误，说明理由。

a) 7830=8000 （ ）

b) 5063≈6000 （ ）

3、填空题

a) 当3 60≈3000时， 内取的数字可以是 。

b) 一个整数的近似数是500,这个数最小可能是 ，最大可能是 。

c) 一台空调的价格是1080元，小明家决定买2台。算一算，然后建议小明

爸爸大约需要带多少钱？

附板书：

近似数和四舍五入法

103≈100 153≈200

113≈100 163≈200

123≈100 173≈200

133≈100 183≈200

143≈100 193≈200

近似数课件【篇2】

教学内容：教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。

教学目的：1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

2、提高学生的比较、分析、判断的能力。

1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

1．教学例6．

教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的'时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）

教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

2．做第23页“做一做”中的题目．

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

近似数课件【篇3】

一、教学目标：

1.通过组织学生探讨，培养学生在解决实际问题时要根据实际情况取商的近似值的应用意识。

2.使学生能联系生活实际体会取商的近似值的不同情况，并能根据实际需要选择“进一法”和“去尾法”解决生活中的问题。

3.培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。

二、教学重、难点：

感受商的近似值的现实意义，结合生活实际正确地选择“进一法”、“去尾法”解决问题。

三、教学过程：

（一）谈话导入，揭示课题

同学们，昨天老师去逛超市。花10元钱买了3斤苹果。谁能告诉老师苹果的单价是多少呢？

板书：学生的列式计算。引导学生说出用“四舍五入”的方法取得近似值。

设计意图：除了让学生在体会学习数学是一件快乐的事情，更要让学生深刻地体会到数学知识来源于生活的实际，又服务于生活实际，体验学习探索成功给学生带来的愉快。

（二）创设情境，探究新知

1.出示例12（1）：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，（每个最多可盛0.4千克）需要准备几个瓶？

①学生独立思考，列式解答。

预设：生1：2.5÷0.4=6.25（个）

生2：2.5÷0.4=6.25（个）≈6（个）

生3：2.5÷0.4=6.25（个）≈7（个）

②组织学生以小组为单位进行讨论，说出自己的看法及理由。（小组汇报）

预设：

生1：瓶子需要整个数，不能用小数表示。把6.25个用“四舍五入法”约等于6个。

生2：6个只能装0.4×6=2.4（千克），不够装应需要7个。

③教师概括。

师：两种答案哪一个更符合生活实际？（第二种）

师：像这样，在实际生活中，将6.25中的小数点后面的尾数舍去，向个位进1，这种求近似值的方法叫做进一法。

2.再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？出示例12（2）：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？

①先独立思考。

预设：生1：25÷1.5=16.666……（个）

生2：25÷1.5=16.666……（个）≈17（个）

生3：25÷1.5=16.666……（个）≈16（个）

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人。

预设：生1：盒数应取整数，把16.666……（个）用“四舍五入”法应进1，约等于17个。

生2：但实际包装时，17个礼盒要用1.5×17=25.5（米）的红丝带，丝带不够包装，应是16个。

生3：16个礼盒用了1.5×16=24（米）红丝带，剩下1米不能再包装一个礼盒，所以只能16个。

③教师概括。

师：我们应取哪种呢？

师：像这样根据实际情况，将16.666……中小数点后面的尾数去掉，这种求近似值的方法叫做“去尾法”。

（三）教师小结：看来，“四舍五入”法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，即“进一法”；有时要少一点。即“去尾法”。这是我们今天所学的商的近似值实际应用。（板书）

（四）巩固练习，拓展提高

第一关：试一试

第二关：比一比

第三关：选一选

第四关：说一说：

五、课堂总结：

同学们，通过今天这节课的学习，你对商的近似数又有哪些新的认识？

（一般情况下采用“四舍五入”法取商的近似数。但在解决实际问题时，要根据实际情况，用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。）

六、板书设计：

商的近似数

10÷3= 3.333···（元）≈3.33（元）四舍五入法

2.5÷0.4 = 6.25（个）≈7（个）进一法

25÷1.5=16.66……（个）≈16（个）去尾法

近似数课件【篇4】

学习目标: 理解精确度和有效数字的意义;准确地按要求求一个数的近似数。

学习重点：近似数、精确度和有效数字的意义，

学习难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数.

学习过程：

一、自主学习

准确数与近似数：

(1)初一(4)班有42名同学，数42是 数;

(2)每个三角形都有3个内角，数3是 数;

(3)我国的领土面积约为960万平方千米，数960万是 数;

(4)王强的体重是约49千克，数49是 数.

二、合作探究

1、王强的身高为165cm，数165是一个 数，表示王强的身高大于或等于 cm，而小于 cm。

2、长江长约6300千米，是一个 数，表示长江长大于或等于 千米，而小于 千米。

3、按四舍五入法对圆周率 取近似值：

(精确到个位)， (精确到0.1，或叫做精确到十分位)，

(精确到0.01，或叫做精确到 分位)，

(精确到 ，或叫做精确到 )，

(精确到 ，或叫做精确到 )， ………

4、有效数字：从一个数 起，到 止，所有数字都是这个数的有效数字。

5、 3.256精确到 位，有 个有效数字是 ;

5.08精确到 位，有 个有效数字是 ;

6.3080精确到 位，有 个有效数字是 ;

0.0802精确到 位，有 个有效数字是 ;

3.02万精确到 位，有 个有效数字是 ;

1.68×105精确到 位，有 个有效数字是 。

6、 按括号内的`要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

(1)0.015 8(精确到0.001) (2)30 435(保留3个有效数字)

(3)1.804(保留2个有效数字) (4)1.804(保留3个有效数字)

三、巩固提高

1、完成课本练习。

2、 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：

(1)0.65148 (精确到千分位); 解：0.65148

(2)1.5673 (精确到0.01);

(3)0.03097 (保留三个有效数字);

(4)75460 (保留三个有效数字);

(5)90990 (保留二个有效数字);

(6) 64.8 (精确到个位);

(7) 0.0692 (保留2个有效数字);

(8)399720 (保留3个有效数字)。

2、下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位?各有几位有效数字?

(1)32; 解：精确到 位，有 个有效数字，是 ;

(2)17.93; 解：精确到 位，有 个有效数字，是 ;

(3)0.084; 解：精确到 位，有 个有效数字，是 ;

(4)7.250; 解：精确到 位，有 个有效数字，是 ;

(5)1.35×104; 解：精确到 位，有 个有效数字，是 ;

(6)0.45万; 解：精确到 位，有 个有效数字，是 ;

(7)2.004; 解：精确到 位，有 个有效数字，是 ;

(8)3.1416. 解：精确到 位，有 个有效数字，是 。

近似数课件【篇5】

3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．

通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力．

由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受．

1．教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识

2．学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子→近似数概念→巩固练习

2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．

3．疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数．

教者提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决．

师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？

师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的`千克数吗？

【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性

下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数．

学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子．

师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？

启发学生得出两方面原因：1．搞得完全准确有时是办不到的，2．往往也没有必要搞得完全准确．

板书：

1．精确度 2．有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字． 例如：3.3  有二个有效数字 3.33  有三个有效数字

讨论：近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢？

【教法说明】通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上①、②

近似数课件【篇6】

一、教学目标

（一）知识与技能

1、认识“四舍五入”法是截取积的近似数的一般方法。

2、掌握求小数乘法的积的近似数的方法。

（二）过程与方法

经历求小数乘法的积的近似数的过程，体验迁移的学习方法，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

（三）情感态度与价值观

在学习活动中，激发学生的学习兴趣，感受知识源于生活。

二、教学重点

会用“四舍五入”法截取积是小数的近似数。

三、教学难点

能根据生活实际灵活截取积是小数的近似数。

四、新授

（一）导入（复习导入）

师：在开始新课程之前，我们先回顾一下之前小数乘法学习了哪些内容？

生：小数成整数和小数成小数。

师：今天学习积的近似数。一说到求近似乎，想一想，我们四年级学过求什么数的近似数？

生：求小数的近似数。

师：还都记得怎么做吗？

生：记得（忘了）。

师：让我们先来热热身，看看谁掌握的最为牢固。

（PPT展示题目）

求下列小数的近似数，并说出你的思考过程。

5.3456.2680.402

要求：

1、（精确到十分位）

2、省略百分位后面的尾数。

通过做题，总结规律：

1、先确定保留的数位，在要保留的数位下划条横线；

2、将下一位上的数同“5”作比较，如果小于5，则舍掉；如果大于5或者等于5，则向前进1。（四舍五入法）

3、取近似数时，若末尾的“0”起到占位的作用，则不能去掉

（二）情景导入

例：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）

找同学读题两遍，让同学自己提取信息、列式，让同学到黑板上做题板书，并说出思考过程。

0.049×45＝2.205≈2.2（亿个）竖式略

答：

此处强调两点，一个单位，一个答句不能丢。

（三）、经典练习

0.95×0.95（得数保留一位小数）

0.95×0.95＝0.9025≈0.9（竖式略）

想一想，若此题改为保留两位小数，怎么做？（做在练习本上）

0.95×0.95＝0.9025≈0.90（取近似数）

（四）、做一做（书上）P11现学现练，加深印象。

1、计算下面各题

0.8×0.9＝0.72≈0.7（得数保留一位小数）

1.7×0.45＝0.765≈0.77（得数保留两位小数）

2、一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5Kg应付多少钱？（联系实际生活，保留适当的小数位数）

延伸：实际生活中，常用的纸币面值为元、角，所以保留一位小数即可！

五、小结

1、学生自己谈收获。

2、老师总结课程重点。

近似数课件【篇7】

教材分析：

求商的近似数是第二单元的内容，是在学习小数除法的基础上学习的。小数除法有时会出现除不尽的情况，还有商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。因此这部分内容的教学很重要。在本册前面，已经学过用“四舍五入法”求一个小数的近似值，以及求小数乘法的积的近似值，本节课通过学习应用题，让学生体验求商的近似数的必要性。让学生自己想一想，怎样取商的近似值。

由于本学段的学生年龄多在9—11岁，富于形象直观思维，但他们都有比较强烈的自我发展意识和表现欲望，在学习素材的选取和呈现、学习内容和活动的安排上，一定要想方设法给学生提供“做数学”的机会，让他们在数学活动中表现自我、发展自我，感受到数学学习活动有意义、很重要、可以做。在这些过程中，初步学习数学思考的方法，形成从不同的角度分析同一个问题的辩证思考问题的能力

教学内容：教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。

学习目标：

1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

1、结合具体事例根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

2、通过学习提高学生的比较、分析、判断的能力。

1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

1．教学例6．

教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）

教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

2．做第23页“做一做”中的题目．

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

近似数课件【篇8】

教学内容：

课本第77页例8及练习十六第6题。

教学目标：

1、通过具体的情景让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。

2、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法，培养学生的数感和估计能力。

教学重、难点：

1、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法。

2、培养学生的数感和估计能力。

教学准备：教学挂图。

教学过程：

一、准备练习

1、接着数数。

1998、（）、（）、（）

9997、（）、（）、（）

497、（）（）、（）

2、按照要求排列下面各数。

10019961008

（）（）（）

205306402

（）（）（）

[设计意图]复习旧知，为新知学习作好铺垫。

二、新课教学

1、组织理解近似数的含义。

出示例8的主题图。

聪聪去调查了育英小学的学生数，他写下了这样的一句话：育英小学有1506人，约是1500人。育英小学到底有1506人还是1500人呢？为什么？

组织学生进行讨论、交流。思考：后半句约1500人是什么意思？

小组汇报：

A、认为育英小学的认数是1506人，因为他告诉我们就是1506人，后半句他说的是约是1500人，是说他们学校的人数和1500人的差不多。

B、也认为育英小学有1506人，他说约有1500人是大概就是1500人的意思。

师小结：我们把1506这个很准确的数字就叫做准确数，而1500这个和1506差不多的数就叫做近似数。（边说边板书）

引导学生明白近似数更容易记，因为它正好是正百数。

出示例8主题图比较一下1506和1500这两个数，体会一下准确数和近似数哪个数更容易记住

（2）聪聪那天不仅调查了育英小学的人数，还调查了新长镇的人数是9992人，约是（）人，先独立填填，再和你的同桌交流交流。谁来说说你写出的近似数是多少？

个别汇报：

A、约是10000人，因为我觉得9992人接近10000人，

B、我写的是约9990人因为9992人和9990只相差2。

同学们你们同意哪位写的呢？为什么？

师生小结：我们用近似数就是为了让我们更容易记住，所以，一般我们都用整百、整千、整万数。

[设计意图]通过活动的学习，理解近似数的含义，感受到近似数的作用，同时掌握近似数的写法。

2、请你说说身边的近似数，找找生活中的近似数。按照教师的要求，先独立想想，再和小组的同学交流。

3、组织活动3猜一猜。

（1）（练习十六第9题）

提出题中的要求。

请大家独立动脑筋想一想，再和同桌交流看你们手猜的一样吗？互相说说你们为什么要这样猜。

（2）组织进行集体交流。说一说你猜出来的结果是什么样的？你是怎么猜的？

及时肯定回答好的学生，并帮助学生总结应当怎样猜。

让学生将所准备的卡片，按照教师的要求摆一摆：将所准备的卡片组成三位数或四位数；读一读：同桌相互读摆出的数；

说一说：再互相说一说对方所摆事出的数的组成；

比一比：比较两个数的大小。

[设计意图]通过说一说、猜一猜活动让学生感受到近似数与生活的联系。

三、课外训练

1、组织数学游戏猜价格/

（1）电视节目幸运52猜商品价格的游戏大家看过吗？

其实这样的游戏应用的也是数学知识。今天我们也来玩一玩这样的猜数游戏。

（2）游戏规则：老师给你一个提示，比如这个数几千几百的数，然后就开始猜，老师提示手中的数比你猜的数大还是小。同学们再根据这个提示继续猜直到猜对为止。

（3）进行第一轮猜数游戏。

[设计意图]此活动培养学生的思维能力和数感。

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二次函数课件经典

优秀的人总是会提前做好准备，在学习工作中，幼儿园教师有提前准备可能会使用到资料的习惯。资料的意义非常的广泛，可以指需要查到某样东西所需要的素材。参考资料有利于我们完成相应的学习工作目标。所以，你是否知晓幼师资料到底是怎样的形式呢？根据你的需要，小编精心整理了二次函数课件经典，我们后续还将不断提供这方面的内容。

二次函数课件 篇1

1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。

2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。

1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。

2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?

设长方形的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为 .

3．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？

在这个问题中，地板的费用与 有关，为 元,踢脚线的费用与 有关，为 元；其他费用固定不变为 元，所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是 。

（二）归纳提高。

上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？

一般地，我们称 表示的函数为二次函数。其中 是自变量， 函数。

一般地，二次函数 中自变量x的取值范围是 ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？

例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.

(1) y＝1― (2)y＝x(x－5) (3)y＝ － x＋1 (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2

(5)y＝ (6) y＝ (7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c

例2．当k为何值时，函数 为二次函数？

例3．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；

⑵圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

⑶某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；

⑷菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．

1.已知函数 是二次函数，求m的值.

2. 已知二次函数 ，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y的`值．

3.一个长方形的长是宽的1.6倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式。

4.一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式

5.用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．

6. 一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5 m．

⑴求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；

⑵求当上部半圆半径为2 m时的截面面积．（π取3.14，结果精确到0.1 m2）

课堂练习:

1.判断下列函数是否是二次函数,若是,请指出它的二次项系数、一次项系数、常数项。

（1）y=2-3x2; (2)y=x2+2x3; (3)y= ; (4)y= .

2.写出多项式的对角线的条数d与边数n之间的函数关系式。

3.某产品年产量为30台，计划今后每年比上一年的产量增长x%，试写出两年后的产量y（台）与x的函数关系式。

4.圆柱的高h(cm)是常量，写出圆柱的体积v(cm3)与底面周长C(cm)之间的函数关系式。

1.下列函数：（1）y=3x2+ +1;(2)y= x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x- ,属于二次函数的

是 (填序号).

2.函数y=(a-b)x2+ax+b是二次函数的条件为 .

A.圆的周长与圆的半径之间的关系; B.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系;

C.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系;

D.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系.

4.某超市1月份的营业额为200万元,2、3月份营业额的月平均增长率为x，求第一季度营业额y（万元）与x的函数关系式.

B级：

5、一块直角三角尺的形状与尺寸如图，若圆孔的半径为 ，三角尺的厚度为16，求这块三角尺的体积V与n的函数关系式.

6.某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛20xx头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式。

C级：

7.圆的半径为2cm，假设半径增加xcm 时，圆的面积增加到y(cm2).

(1)写出y与x之间的函数关系式；

（2）当圆的半径分别增加1cm、 时，圆的面积分别增加多少？

（3）当圆的面积为5πcm2时，其半径增加了多少?

8.已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2).

(1)证明y是x的二次函数；

(2)当k=-2时，写出y与x的函数关系式。

二次函数课件 篇2

教学目标：

1、理解二次函数的概念，掌握二次函数＝ax2的图象与性质；

2、会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向;

3、能较熟练地由抛物线＝ax2经过适当平移得到＝a(x－h)2＋的图象。

重点：用配方法求二次函数的顶点、对称轴，由图象概括二次函数＝ax2图象的性质。

1．二次函数的概念，二次函数＝ax2 (a≠0)的图象性质。

(2)为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x为何值时，随x的增大而增大?

(3)为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，随x的增大而减小?

学生活动：学生四人一组进行讨论，并回顾例题所涉及的知识点，让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点。

抛物线的增减性要结合图象进行分析，要求学生画出草图，渗透数形结合思想，进行观察分析。

2.强化练习；已知函数 是二次函数，其图象开口方向向下，则＝_____，顶点为_____，当x_____0时，随x的增大而增大，当x_____0时，随x的增大而减小。

3.用配方法求抛物线的顶点，对称轴；抛物线的画法，平移规律，

例2：用配方法求出抛物线＝－3x2－6x＋8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样的平移，可得到抛物线＝－3x2。

学生活动：小组讨论配方方法，确定抛物线画法的步骤，探索平移的规律。充分讨论后让学生代表归纳解题方法与思路。

4.教师归纳点评：

(1)教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义，指出抛物线的一般式与顶点式的互化关系： ＝ax2＋bx＋c————→＝a(x＋b2a)2＋4ac－b24a

(2)强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物线的顶点、对称轴，利用对称性列表、描点、连线。

(3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动。

5.综合应用。

例3：如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线＝ax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。

(1)求直线和抛物线的解析式；

(2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。

6. 强化练习：

(1)抛物线＝x2＋bx＋c的图象向左平移2个单位。再向上平移3个单位，得抛物线＝x2－2x＋1，求：b与c的值。

(2)通过配方，求抛物线＝12x2－4x＋5的开口方向、对称轴及顶点坐标再画出图象。

（3）函数＝ax2(a≠0)与直线＝2x－3交于点A(1，b)，求：

抛物线＝ax2的顶点和对称轴；

x取何值时，二次函数＝ax2中的随x的增大而增大，

求抛物线与直线＝－2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。

1．让学生反思本节教学过程，归纳本节课复习过的知识点及应用。

1．若二次函数＝(＋1)x2＋2－2－3的图象经过原点，则＝______。

2．函数＝3x2与直线＝x＋3的交点为(2，b)，则＝______，b＝______。

3．抛物线＝－13(x－1)2＋2可以由抛物线＝－13x2向______方向平移______个单位，再向______方向平移______个单位得到。

4．用配方法把＝－12x2＋x－52化为＝a(x－h)2＋的形式为＝_____，其开口方向______，对称轴为______，顶点坐标为______。

二次函数课件 篇3

通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：

(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;

(2)分解因式的结果要以积的形式表示;

(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式 的次数;

(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。

在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。

让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。

3.下列哪些变形是因式分解，为什么?

学生自主完成练习。

通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。

从今天的课程中，你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

学生发言。

通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。

通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。

二次函数课件 篇4

一、教材分析

1．教材的地位和作用

（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届佛山市中考试题中，二次函数都是必不可少的内容。

（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。

（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。

2．课标要求：

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）。

④会根据二次函数的性质解决简单的实际问题。

3．学情分析：

（1）初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。

（2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。

（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。

（4）学生能力差异较大，两极分化明显。

4．教学目标

◆认知目标

(1)掌握二次函数 y=图像与系数符号之间的关系。通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路，能够一题多解，发散提高学生的创造思维能力。

◆能力目标

提高学生对知识的整合能力和分析能力。

◆ 情感目标

制作动画增加直观效果，激发学生兴趣，感受数学之美。在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会感受探索与创造，体验成功的喜悦。

5．教学重点与难点：

重点：(１)掌握二次函数y=图像与系数符号之间的关系。

(２) 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路。

（３）本节课主要目的，对历届中考题中的二次函数题目进行类比分析，达到融会贯通的作用。

难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质

(2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决几何问题.

二、教学方法：

1. 运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。

2．将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。

3．师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

三、学法指导：

1．学法引导

“授人之鱼，不如授人之渔”在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培育学生主动思考，亲自动手，自我发现等能力，增强学生的综合素质，从而达到教学终极目标。

2．学法分析：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

3、设计理念：《课标》要求，对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要．”

4、设计思路：不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。

四、教学过程：

1、教学环节设计：

根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．

本节课的'教学设计环节：

◆创设情境，引入新知 ：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”。学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地理解、掌握二次函数图像与系数之间的关系，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了6个由浅入深的题型，让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。

◆自主探究，合作交流：本环节通过开放性题的设置，发散学生思维，学生对二次函数的性质作出全面分析。让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力。通过学生观察、思考、交流，经历发现过程，加深对重点知识的理解。

◆运用知识，体验成功：根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性习题，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦。

安排三个层次的练习。

(一)从定义出发的简单题目。

(二)典型例题分析，通过反馈使学生掌握重点内容。

(三)综合应用能力提高。

既培养学生运用知识的能力，又培养学生的创新意识。引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。

(四)方法与小结

由总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题。

2、作业设计：(见课件)

3、板书设计：(见课件)

五、评价分析：

本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。本节教学过程主要由创设情境，引入新知――合作交流；探究新知――运用知识，体验成功；知识深化――应用提高；归纳小结――形成结构等环节构成，环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流“的《数学新课标》要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。

二次函数课件 篇5

回顾旧知：

1.作函数图象有几个步骤?(列表-----描点-------连线) 2.一次函数图象有什么特点?

(一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是经过原点(0，0)的一条直线.)

1.结合图像探索并掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。 2.能根据一次函数的图像和性质解决简单的数学问题。

3、通过对一次函数性质的探索与应用，领会数形结合的思想方法。 【自主探索】

(一)自学指导：

自学教材P48—P50内容，完成以下内容： 1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：

32、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：

3y=-x+2和y=-x-1 23.根据前两题的函数图像观察自变量x从小变到大时函数y的值分别有何变化?

4.请同学们在小组内进行交流讨论，并试着总结一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。

(二)自学效果检测：

2、下图中哪一个是y=x-1的大致图象：

4、函数y=-2x+4，y=-3x，y=3-x的共同性质是( ) A.它们的图象都不经过第二象限 B.它们的图象都不经过原点 C.函数y都随自变量x的增大而增大 D.函数y都随自变量x的增大而减小

5、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_____________ (1)y=10x-9 (2)y=-0.3x+2 (3)y=【合作提升】

1.利用函数y=-2x+2的图象,回答下列问题：

(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? (2)当x取何值时,y=0?当x取何值时,y>0?当0

12、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线y=x+1的图象上，试比较 m和n的

1.一次函数y=kx+b中，k≠0 kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为(

D

2、关于x的一次函数y=(2m-1)x+m-1的图象与y轴的交点在x轴的上方，求m的取值范围。

3、点P1(x1，y1)，点P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3的图象上两个点，且x1

4、若一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是(

1、 一次函数y=3x+b的函数图象经过原点，则b的值是________.

2、 已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，则k__0，b__0,请写出符合上述条件的一个关系式：_____________.

二次函数课件 篇6

教学设计

一 教学设计思路

通过小球飞行高度问题展示二次函数与一元二次方程的联系。然后进一步举例说明，从而得出二次函数与一元二次方程的关系。最后通过例题介绍用二次函数的图象求一元二次方程的根的方法。

二 教学目标

1 知识与技能

(1).经历探索函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

(2).会利用图象法求一元二次方程的近似解。

2 过程与方法

经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

三 情感态度价值观

通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况培养学生自主探索意识，从中体会事物普遍联系的观点，进一步体会数形结合思想.

四 教学重点和难点

重点：方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

难点：二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

五 教学方法

讨论探索法

六 教学过程设计

(一)问题的提出与解决

问题 如图，以20m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有关系

h=20t5t2。

考虑以下问题

(1)球的飞行高度能否达到15m?如能，需要多少飞行时间?

(2)球的飞行高度能否达到20m?如能，需要多少飞行时间?

(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?

(4)球从飞出到落地要用多少时间?

分析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数

h=20t-5t2。

所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程，如果方程有合乎实际的解，则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值：否则，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值。

解：(1)解方程 15=20t5t2。 t24t+3=0。 t1=1,t2=3。

当球飞行1s和3s时，它的高度为15m。

(2)解方程 20=20t-5t2。 t2-4t+4=0。 t1=t2=2。

当球飞行2s时，它的高度为20m。

(3)解方程 20.5=20t-5t2。 t2-4t+4.1=0。

因为(-4)2-44.10。所以方程无解。球的飞行高度达不到20.5m。

(4)解方程 0=20t-5t2。 t2-4t=0。 t1=0,t2=4。

当球飞行0s和4s时，它的高度为0m，即0s时球从地面飞出。4s时球落回地面。

由学生小组讨论，总结出二次函数与一元二次方程的解有什么关系?

例如：已知二次函数y=-x2+4x的值为3。求自变量x的值。

分析 可以解一元二次方程-x2+4x=3(即x2-4x+3=0) 。反过来，解方程x2-4x+3=0又可以看作已知二次函数y=x2-4+3的值为0，求自变量x的值。

一般地，我们可以利用二次函数y=ax2+bx+c深入讨论一元二次方程ax2+bx+c=0。

(二)问题的讨论

二次函数(1)y=x2+x-2;

(2) y=x2-6x+9;

(3) y=x2-x+0。

的图象如图26.2-2所示。

(1)以上二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有，有多少个交点，公共点的横坐标是多少?

(2)当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少?由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗?

先画出以上二次函数的图象，由图像学生展开讨论，在老师的引导下回答以上的问题。

可以看出：

(1)抛物线y=x2+x-2与x轴有两个公共点，它们的横坐标是-2，1。当x取公共点的横坐标时，函数的值是0。由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1。

(2)抛物线y=x2-6x+9与x轴有一个公共点，这点的横坐标是3。当x=3时，函数的值是0。由此得出方程x2-6x+9=0有两个相等的实数根3。

(3)抛物线y=x2-x+1与x轴没有公共点， 由此可知，方程x2-x+1=0没有实数根。

总结：一般地，如果二次函数y= 的图像与x轴相交，那么交点的横坐标就是一元二次方程 =0的根。

(三)归纳

一般地，从二次函数y=ax2+bx+c的图象可知，

(1)如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x=x0时，函数的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一个根。

(2)二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。

由上面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根。由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的。

(四)例题

例 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1)。

解：作y=x2-2x-2的图象(如图)，它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7,2.7。

所以方程x2-2x-2=0的实数根为x1-0.7,x22.7。

七 小结

二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。

。

八 板书设计

用函数观点看一元二次方程

抛物线y=ax2+bx+c与方程ax2+bx+c=0的解之间的关系

例题

二次函数课件 篇7

学习目标：

1、能解释二次函数 的图像的位置关系;

2、体会本节中图形的变化与 图形上的点的坐标变化之间的关系(转化)，感受形数 结合的数学思想等。

学习重点与难点：

对二次函数 的图像的位置关系解释和研究问题的数学方法的感受是学习重点;难点是对数学问题研究问题方法的感受和领悟。

学习过程：

一、知识准备

本节课的学习的内容是课本P12-P14的内容,内容较长，课本上问题较多，需要你操作、观察、思考和概括，请你注意：学习时要圈、点、勾、画，随时记录甚至批注课本，想想那个人是如何研究出来的。你有何新的发现呢?

二、学习内容

1.思考：二次函数 的图象是个什么图形?是抛物线吗?为什么?(请你仔细看课本P12-P13，作出合理的解释)

x -3 -2 -1

0 1 2 3

类似的：二次函数 的图象与函数 的图象有什么关系?

它的对称轴、顶点、最值、增减性如何?

2.想一想：二次函数 的图象是抛物线吗?如果结合下表和看课本P13-P14你的解释是什么?

x

-8 -7 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

类似的：二次函数 的图象与二次函数 的图象有什么关系 ?它的对称轴、顶点呢?它的对称轴、顶点、最值、增减性如何呢

三、知识梳理

1、二次函数 图像的形状，位置的关系是：

2、它们的性质是：

四、达标测试

⒈将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。

将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。

将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象;

将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。

将y=x2-7的图象向 平移 个单位 可得到 y=x2+2的图象。

2.抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x 轴 平移了 个单位;

抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴 平移了 个单位.

抛物线y=-3(x-1)2的顶点是 ;对称轴 是 ;

抛物线y=-3(x+1)2的顶点是 ;对称轴是 .

3.抛物线y=-3(x-1)2在对称轴(x=1)的左侧,即当x 时, y随着x的增大而 ; 在对称轴(x=1)右侧,即当x 时, y随着x的增大而 .当x= 时,函数y有最 值,最 值是 ;

二次 函数y=2x2+5的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 。

4.将函数y=3 (x-4)2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 ;

将函数y=3(x-4)2的 图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 ;

5.把抛物线y=a(x-4)2向左平移6个单位后得到抛物线y=- 3(x-h)2的图象，则a= ，h= .

函数y=(3x+6)2的图象是由函数 的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x= 时，y有最 值是 .

6.已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1,x2(x1x2), x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，

则当x取x1+x2时，函数值为 ( )

A. a+c B. a-c C. c D. c

7.已知二次函数y=a(x-h)2, 当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点(1，-3)，求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大?

高一数学课件经典12篇

每位教师在开课之前，都需要事先制定一个完善的教案和课件。现在是老师开始编写教案和课件的时候了。教案被认为是提高教学效果的重要工具，一个优秀的教案和课件应该具备哪些特点呢？经过仔细整理，我为您总结了“高一数学课件”，建议您收藏本页，以备后续查询需求！

高一数学课件 篇1

1、教材的地位和作用：

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。

b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:

①等差数列的概念。

②等差数列的'通项公式的推导过程及应用。

由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。

对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。

(一)复习引入：

1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。（N＊；解析式）

通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。

2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 ①

3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 ②

通过练习2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。

1、由引入自然的给出等差数列的概念：

如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：

① “从第二项起”满足条件；

②公差d一定是由后项减前项所得；

③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；

在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：

同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。

2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√ d=0.01

4. 1，2，3，2，3，4，……；×

5. 1，0，1，0，1，……×

在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项 ，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。

若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,

则据其定义可得：

高一数学课件 篇2

1.结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；

复习1：一元二次方程+bx+c=0(a0)的解法.

判别式=.

当0，方程有两根，为；

当0，方程有一根，为；

当0，方程无实根.

复习2：方程+bx+c=0(a0)的根与二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象之间有什么关系？

问题：

①方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.

②方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.

③方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.

根据以上结论，可以得到：

一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x轴交点的.

你能将结论进一步推广到吗？

新知：对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点（zeropoint）.

反思：

函数的零点、方程的实数根、函数的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？

试试：

（1）函数的零点为；（2）函数的零点为.

小结：方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点.

②观察下面函数的图象，

在区间上零点；0；

在区间上零点；0；

在区间上零点；0.

新知：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有

讨论：零点个数一定是一个吗？逆定理成立吗？试结合图形来分析.

例1求函数的零点的个数.

②几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．

（2）.

①零点概念；②零点、与x轴交点、方程的根的关系；③零点存在性定理

图象连续的函数的零点的性质：

（1）函数的图象是连续的，当它通过零点时（非偶次零点），函数值变号.

推论：函数在区间上的图象是连续的，且，那么函数在区间上至少有一个零点.

※自我评价你完成本节导学案的情况为.

1.函数的零点个数为（）.

2.若函数在上连续，且有．则函数在上（）.

3.函数的零点所在区间为（）.

A.B.C.D.

4.函数的零点为.

5.若函数为定义域是R的奇函数，且在上有一个零点．则的零点个数为.

1.求函数的零点所在的大致区间，并画出它的大致图象.

2.已知函数.

（1）为何值时，函数的图象与轴有两个零点；

（2）若函数至少有一个零点在原点右侧，求值.

高一数学课件 篇3

本节课是高中数学第二册第七章《曲线和圆的方程》第五节《曲线和方程》，这是一节教学研讨课，是在大力提倡改革课堂教学模式、提高课堂效益、开发学生智力等多方面能力的前提下开设的，目的是努力寻求一种全新的课堂教学模式，能够让信息技术和数学课本知识有效的融合在一起，让学生知道，学习数学，不仅仅是做题目，而且是研究题目，提高了学生的学习数学的兴趣。

《平面动点的轨迹》这部分内容从理论上揭示了几何中的“形”与代数中的“数”相统一的关系，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，同时也体现解析几何的基本思想。轨迹问题具有深厚的生活背景，求平面动点的轨迹方程涉及集合、方程、三角平面几何等基础知识，其中渗透着运动与变化、数形结合的等思想，是中学数学的重要内容，也是历年高考数学考查的重点之一。

“以知识为载体，注重学生的能力、良好的意志品质及合作学习精神的培养”是本教学设计中贯穿始终的一个重要教学理念。为此本课的知识目标设定为三条：

（3）初步掌握根据已知条件求曲线方程的方法，同时进一步加深理解“曲线的方程、方程的曲线”的概念。

本节课的设计着眼点是让学生集体参与、主动参与，培养学生动手、动脑的能力，鼓励多向思维、积极活动、勇于探索。知识的学习和能力的提高是同步的，从本课的设计不难看出对学生能力目标是：通过自我思考、同桌交流、师生互议、实际探究等课堂活动，获取知识。同时，培养学生探究学习、合作学习的意识，强化数形结合、化归与转化等数学思想，提高分析问题、解决问题的能力。

设计者试图利用动画演示轨迹的形成过程，使课堂气氛活跃，让学生感受动点轨迹的动态美，使课堂教学内容形象化，从而激发学生学习数学的兴趣和学好教学的信心。而鼓励学生积极思考、勇于探索，培养学生良好的意志品质，树立竞争意识与合作精神，感受合作交流带来的成功感，树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气则是本节课要达成的个性品质和情感目标。

新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，教师要由传统意义上知识的传授者和学生的管理者，改变成为以学生为中心，让学生真正成为学习的`主人而不是知识的奴隶，基于此，根据本节课的教学内容和学生的实际水平，采用的是引导发现法和计算机软件——《几何画板》实验辅助教学。

平面解析几何的核心是“坐标法”，用代数的方法研究几何图的性质。主要包括两个部分：求曲线的方程；通过研究方程研究曲线的性质。在传统的教学中，动点并不动。《几何画板》的特点是“动”。可以在动态中观察数学现象，探究几何图形的性质。在《几何画板》支持下，“动点”真的动起来了。在动态中观察，观察变动中不变的规律触及到问题的本质，可以更好地让学生参与到教学过程中来。让学生动手操作，发现数学规律。

例 1、已知点P是圆上的一个动点，点A是X轴上的定点，坐标是（12、0）当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？

解法一：设M（x,y）则，由点p是圆上的点得，，化简得：

例2、已知B是定圆A内一定点，C是圆上的动点，L是线段BC的垂直平分线。交点为P，M为L与直径CD的交点，当点C在圆上运动时，探索直线L上哪个点的运行时椭圆？

设计意图：借助数学实验，把原本属于教师行为的设疑激趣还原于学生，让学生自己在实践过程中发现疑问，更容易激发学生学习的热情，促使他们主动发现、主动学习。

问题1：当点C在圆上运动时，直线 围成一个椭圆，上哪个点在这个椭圆上？（为什么）注意观察点P与点M

问题2：CD是圆A的直径，直线L与CD交于M，求M的轨迹方程。

问题3、改变点B的位置，当点B在圆外时，你的结论该做怎样的修改呢？

学生活动：第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹（教师有意识的整合在一起）

第二步：课堂完成学生归纳出来的问题1，问题2和3课后完成。

整个教学过程，体现了四个统一：既学习书本知识与投身实践的统一、书本学习与现代信息技术学习的统一、书本知识与资源拓展的统一、课堂学习与课外实践的统一。本节课学生精神饱满、兴趣浓厚、合作积极，与教师保持良好的互动，还不时产生一些争执，给我提出了一些新的问题，折射出我不足的方面，促进了我的进步与提高，师生间的教与学就像一面镜子，互相折射，共同进步。

通过本节课的学习，学生不仅掌握了动点轨迹的求法，而且通过作图掌握了《几何画板》这个软件，通过方程的推导，更加熟悉了动点轨迹的求法，而且通过作图掌握了几何的基本思想“以数论形，数形结合”，提高了运用数形结合、等价转化等数学思想方法解决问题的能力，通过思路的探索和轨迹方程的推导，学生的思维品质得以优化，学会辩证地看待问题，享受了数学的美。

高一数学课件 篇4

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

二.例题讲解：

【例1】已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，则M,N,P满足关系

解答一：对于集合M：{x|x=,m∈Z};对于集合N：{x|x=,n∈Z}

对于集合P：{x|x=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B。

解答二：M={…，，…}，N={…，,,，…}，P={…，,，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。

=∈N，∈N，∴MN，又=M，∴MN，

=P，∴NP又∈N，∴PN，故P=N，所以选B。

点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。

A.M=NB.MNC.NMD.

【例2】定义集合AB={x|x∈A且xB}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则AB的子集个数为

分析：确定集合AB子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。

解答：∵AB={x|x∈A且xB}，∴AB={1,7}，有两个元素，故AB的子集共有22个。选D。

变式1：已知非空集合M{1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为

变式2：已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求集合A.

集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有个.

【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。

解答：∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3.

∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A

∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，

∴∴

变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值.

∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3}∵A∪B=B∴

又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1

分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。

解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1]B，而(-∞,-2)∩B=ф。

综合以上各式有B={x|-1≤x≤5}

变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。

变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。

【例5】已知集合，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。

分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在有解，再利用参数分离求解。

变式：若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围。

解答：

点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。

3、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是()

4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CU(M∪N)=()

A.{1，2，3}B.{2}C.{1，3，4}D.{4}

A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=1}

12、集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=__________

13、设全集U=，A=，CA=，则=，=。

14、集合，，____________.

16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人.

17、已知集合A={x|x2+2x-8=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值

19、已知集合，B=，若，且求实数a，b的值。

高一数学课件 篇5

(2) 元素的互异性,

(3) 元素的无序性,

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A

实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)

规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B’)，即A B={x|x A，且x B｝.

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B’)，即A B ={x|x A，或x B}).

设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)

高一数学课件 篇6

一、教材分析

1.教学内容

本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。

2.教材的地位和作用

函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。

3.教材的重点﹑难点﹑关键

教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念.

教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。

教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程.

4.学情分析

高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强.

二、目标分析

(一)知识目标：

1.知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。

2.能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生的知识联系，增强学生对知识的主动构建的能力。

3.情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知__。领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。

(二)过程与方法

培养学生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，掌握自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。

三、教法与学法

1.教学方法

在教学中，要注重展开探索过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究式教学法进行教学，教师在课堂中只起着主导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全过程。

2.学习方法

自我探索、自我思考总结、归纳，自我感悟，合作交流，成为本节课学生学习的主要方式。

四、过程分析

本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析。

(一)问题情景：

为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和学生交流，激发学生的学习兴趣和求知__，为学习函数的单调性做好铺垫。(祥见课件)

新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的周围，强化学生的感性认识，从而达到学生对数学的理解。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。

(二)函数单调性的定义引入

1.几何画板动画演示，请学生认真观察，并回答问题：通过学生已学过的函数y=2x+4，，的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。，进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题：

问题1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势?

问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗?

通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”：

从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与f(x)来描述上升的图象?

通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的灵活使用，数形有机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。

设计意图：通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立思考，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。通过学生已学过的一次y=2x+4，，的图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合“最近发展区的理论”要求。从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。

(三)增函数、减函数的定义

在前面的基础上，让学生讨论归纳：如何使用数学语言来准确描述函数的单调性?在学生回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。

定义中的“当x1x2时，都有f(x1)

注意：(1)函数的单调性也叫函数的增减性;

(2)注意区间上所取两点x1,x2的任意性;

(3)函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。

让学生自已尝试写出减函数概念，由两名学生板演。提出单调区间的概念。

设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让学生更准确地把握概念，理解函数的单调性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感念的方法，提高其个性品质。

(四)例题分析

在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。

2.例2.证明函数在区间(-∞，+∞)上是减函数。

在本题的解决过程中，要求学生对照定义进行分析，明确本题要解决什么?定义要求是什么?怎样去思考?通过自己的解决，总结证明单调性问题的一般方法。

变式一：函数f(x)=-3x+b在R上是减函数吗?为什么?

变式二：函数f(x)=kx+b(k

变式三：函数f(x)=kx+b(k

错误：实质上并没有证明，而是使用了所要证明的结论

例题设计意图：在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决强化学生应用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的理解，同时也是依托具体问题，对单调区间这一概念的再认识;要了解函数在某一区间上是否具有单调性，从图上进行观察是一种常用而又粗略的方法。严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出使用定义证明的一般步骤：任取—作差(变形)—定号—下结论，通过例2的解决是学生初步掌握运用概念进行简单论证的基本方法，强化证题的规范性训练，从而提高学生的推理论证能力。例3是教材例2抽象出的数学问题。目的是进一步强化解题的规范性，提高逻辑推理能力，同时让学生学会一些常见的变形方法。

(五)巩固与探究

1.教材p36练习2，3

2.探究：二次函数的单调性有什么规律?

(几何画板演示，学生探究)本问题作为机动题。时间不允许时，就为课后思考题。

设计意图：通过观察图象，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，然后通过推理的办法，证明这种猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法。

通过课堂练习加深学生对概念的理解，进一步熟悉证明或判断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。对练习的思考，让学生学会反思、学会总结。

(六)回顾总结

通过师生互动，回顾本节课的概念、方法。本节课我们学习了函数单调性的知识，同学们要切记：单调性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要掌握证明函数单调性的方法步骤，正确进行判断和证明。

设计意图：通过小结突出本节课的重点，并让学生对所学知识的结构有一个清晰的认识，学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的和谐美。

(七)课外作业

1.教材p43习题1.3A组1(单调区间)，2(证明单调性);

2.判断并证明函数在上的单调性。

3.数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的最重要的知识和方法。

设计意图：通过作业1、2进一步巩固本节课所学的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为学生对本结内容各项目标落实的评价。新课标要求：不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。作业3这种新型的作业形式是其很好的体现。

(七)板书设计(见ppt)

五、评价分析

有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上，，因此在教学设计过程中注意了：第一.教要按照学的法子来教;第二在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”;第三.强化了重探究、重交流、重过程的课改理念。让学生经历“创设情境——探究概念——注重反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者。

本节课围绕教学重点，针对教学目标，以多媒体技术为依托，展现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中，__引趣，并注重数学科学研究方法的学习，是顺应新课改要求的，是研究性教学的一次有益尝试。

高中数学有效的学习方法

一、勤看书，学研究。

有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”，变成事倍功半。因此，同学们从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识：预习，复习。可以把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注(如数学符号在不同范畴的含义，不同领域之间的关系)，举个例子：x+y=0可以是二元一次方程，写成y=-x又可看成一次函数。特别是可以通过对典型例题的讲解分析，最后抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，希望你们要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。

二、注重课堂，记好笔记。

首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。听当然是主要的，听能使注意力集中，注意积极思考、分析问题，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。提高数学能力，锻炼自己的思维，主要也是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。

其次，听的时候不能光听，为了往后复习，应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提45钟课堂效果。

再次，如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏(有目的进行训练)，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。

最后，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。

三、做好作业，讲究规范。

在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要。在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

四、写好总结，把握规律。

一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。"不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。"自然界适者生存的生物进化过程便是的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”(先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结)的学习习惯。善于归纳总结知识间的联系。

学习数学并非我做题就可以取得好的成绩，而是要将精力花在归纳总结上。特别对课本或课堂上出现的例题，只要善于总结，就可以了解这一小节数学内容有哪几种题型，每种题目的一般解法和思路是什么，从而提高运用所学知识分析解题的能力。同时，每学完一个单元，要建立本单元的知识框架，将本章的主要思路、推理方法及运用技巧等转变成自己的实际技能。

五、注重反思，提升能力

学习要注重反思，练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。数学学科必须培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力，这就是的悟性。

学会发现问题，并重视质疑在学习中常看到成绩好的同学，总是有很多问题问老师。提出疑问不仅是发现真知的起点，而且是发明创造的开端。提高学习成绩的过程就是发现，提出并解决疑问的过程。大胆向老师质疑，不是笨的反映，而是在追求真知、积极进取的表现。在听课中，不但要“知其然”，还要“知其所以然”，这样疑问也就在不断产生，再加以分析思考使问题得以解决，学习也就得到了长进。

高中数学考试的技巧

总体原则

1、先做简单题，后做难题。

2、遇到较难的大题，把所有跟该题有关的知识点都写出来，要知道数学讲究步骤分。

3、若是证明题，万一不会，可以先写出已知条件，再写出要证明的最后一步，再一步一步往上推，中间步骤随便写点。(使用于粗心的教师，但我们不提倡，重点是要平时学好)。

一、整体把握、抓大放小

拿到试卷后可以先快速浏览一下所有题目，根据积累的考试经验，大致估计一下每部分应该分配的时间。对于能够很快做出来的.题目，一定要拿到应得的分数。

二、确定每部分的答题时间

1、考试时占用了很多时间却一点也没有做出来的题目。对于这类题目，你以后考试时就应该尽量减少时间，或者放弃，等以后学习进阶了再尝试着做。

2、考试时花了过多的时间才做出来的题目。对于这类题目，你以后平时做题时要尽量加快速度，或者通过“反复训练”等提高反应速度，这样，你下次考试时能用较少的时间做出来。

三、碰到难题时

1、你可以先用“直觉”最快的找到解题思路;

2、如果“直觉”不管用，你可以联想以前做过的类似的题目，从而找到解题思路;

3、如果这样也不行，你可以猜测一下这道题目可能涉及到的知识点和解题技巧。

4、对于花了一定时间仍然不能做出来的题目，要勇于放弃。

四、卷面整洁、字迹清楚、注意小节

做到卷面整洁、字迹清楚，把标点、符号、解题步骤等小的地方尽量做好，不要丢掉应得的每一分。

高一数学课件 篇7

1.在开学初，我就教学几何画板4。0的用法，在教函数图象画法的过程当中，发现学生根据选定坐标作点时，不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序，本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中，能直接根据函数解析式画出图象，但这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4。0进行教学。

2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习过程当中，可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程，但常常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我们既要借助直观，但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽象概念，要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比较抽象的概念。

计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面有很强的表现能力，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计算机都可得到其他直观工具不可能有的效果;如果只是为了直观而使用计算机，但不能达到更好地理解抽象概念，促进学生思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种普通的直观工具而已。

在本节课的教学中，计算机更多的是作为学生探索发现的工具，学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。

当前计算机用于中学数学的主要形式还是以辅助为主，更多的是把计算机作为一种直观工具，有时甚至只是作为电子黑板使用，今后的发展方向应是：将计算机作为学生的认知工具，让学生通过计算机发现探索，甚至利用计算机来做数学，在此过程当中更好地理解数学概念，促进数学思维，发展数学创新能力。

3.在引出两个函数图象对称关系的时候，问题设计不甚妥当，本来是想要学生回答两个函数图象对称的关系，但学生误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象，以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必须力求避免的。

高一数学课件 篇8

一、教学目标

1.掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算;

2.会进行简单的二次根式的除法运算;

3.使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题;

4.培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力;

5.通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的'归纳总结能力;

6.通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.

二、教学重点和难点

1.重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行.

2.难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.

三、教学方法

从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节

内容可引导学生自学，进行总结对比.

高一数学课件 篇9

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册《数学广角——集合》的内容之一。

教学目标：

1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2.数学思考目标：

能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3.问题解决目标：

(1).能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

(2).渗透多种方法解决重叠问题的意识。

4.情感态度目标：

(1)培养学生善于观察、善于思考的能力。

(2)手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。

教学重难点：

1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。

2.难点：对重叠部分的理解;学会用集合图来表示事物之间的关系。

教学方法：观察法、分析法、讨论法、操作法、直观演示法、尝试法。

学法指导：

1.借图观察、分析、讨论、交流、操作。

2.大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系，敢于发表自己的见解。

教具准备：多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。

师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕……(课件出示奉献爱心、从小做起的微视频)

师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗?在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢?(各抒己见)

师：同学们说的真好!那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，非常有爱心。请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。请同学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信息?

设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。

生1：我发现在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还有捐物的。

师：这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案呢?

看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少人?那你们能不能想想办法，在不改变题意的前提下，将表格中的名字作以调整，让人们很清楚的看出一共有多少人?为此，老师特意为大家准备了一个可以随意活动姓名的表格。请看黑板：(揭示黑板上的活动表格)

师：谁都赞同他们的摆法?请把最热烈的掌声送给这个积极探索的小组。你们组的摆法的确不错，可老师还是觉得，有时还会将总人数看成11人，哪一组还有更好的摆法?

(课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当我们读书的时候，眼睛从左往右看。那么，想引起人们的注意，应该把既捐款又捐物的人名移到左边。)

师：哇!你们的摆法很独特，说说你们这样摆有什么好处?

生：因为有两个李彤和任一，我们取下来一个李彤和任一，将剩下的李彤和任一放在中间，既表示捐款的人，又表示捐物的人，这样，很清楚的看出一共有9人。

师：你们组的摆法真的很有创意，他们组的摆法你满意吗?(生生评价)授予你们小组为“勇于创新小组”。同学们，掌声鼓励。

设计意图：培养学生的观察能力、分析能力、交流合作能力以及创新能力。积发学生的想象力，拓展学生的思维。

(课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当你和爸爸、妈妈上街的时候，你既想牵爸爸的手，又想牵妈妈的手，你应该走到什么位置?那么，同样的道理，李彤和任一这两个同学既捐了款又捐了物，他们应该放到什么位置?)

2.圈一圈。

师：请同学们观察这张调整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分别把它们圈出来吗?

设计意图：(不同颜色的粉笔圈出来更明显)为韦恩图的形成奠定基础。

师：为了让大家看的更清楚、更直观，请看大屏幕：

(1)取消表格。

表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下的表格已经没有用了，可以将它取消。

(2)捐款的移到左边，捐物的移到右边。

设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经历知识的形成过程。

(4)介绍韦恩图。

师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。(出现韦恩图三个字)你们知道为什么把它称作韦恩图吗?因为这是英国著名的数学家韦恩在19世纪发明的，后来，就把这样的图叫韦恩图，也叫集合图。今天，我们就一起探究有关集合的知识《数学广角》——集合。(板书课题)

师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组讨论，将一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的表格，经过旋转演变后，转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图，你们真的很了不起!师：请大家仔细观察大屏幕，回答老师的提问。

4.列式计算。

(1)课件分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表示的含义，课件一一呈现数学信息。

师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表示的含义，并且，从中发现了这么多的数学信息，现在，你能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗?请同学们独立解答。

(2)计算板演。

方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)

师：同学们，通过刚才的学习，我们学会了许多知识和本领，其实，利用韦恩图可以帮我们解决生活中的许多问题，我们来看看：

三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞赛的有5人，参加作文竞赛的有6人。

(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?

(2)只参加数学竞赛的有几人?

(3)只参加作文竞赛的有几人?

设计意图：有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有收获。举一反三抢答题强调重点，内化知识;思维训练题求重叠部分，培养学生的逆向思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

师：同学们，你们课堂上，善于观察、认真思考、踊跃发言、敢于创新。表现得非常出色!通过自主探究、小组交流学到了很多关于集合的知识，下面，有请获得红花和红星奖励的小朋友上台。红花站左边、红星站右边。

引发冲突：两种都有的学生应该站哪?(中间)请观察这一排同学，回答问题：

1.获得红花奖励的指哪些同学?

2.获得红星奖励的指哪些同学?

3.既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学?

4.只获得红花奖励的指哪些同学?

5.只获得红星奖励的指哪些同学?

6.获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人?

设计意图：内化集合知识;实现评价方法的多元化和评价方式的多样化;渗透养成良好学习习惯的思想教育。

请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，设计一个集合图。大胆尝试吧!只要我们能在知识的海洋里成风破浪、历练出一身好本领，一定会设计并创造出一个属于自己的精彩人生!

设计意图：给学生一个开放的空间，以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，让学生自主探索，自己设计出集合图。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在平时生活中也是非常有用，同时，培养了学生的创造能力。

高一数学课件 篇10

【考点阐述】

两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.

【考试 要求】

(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二 倍角的正弦、余弦、正切公式.

(4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.

【考题分类】

(一)选择题(共5题)

1.(海南宁夏卷理7) =( )

A. B. C. 2 D.

解： ，选C。

2.(山东卷 理5文10)已知cos(α- )+sinα=

(A)- (B) (C)- (D)

解： ， ，

3.(四川卷理3文4) ( )

(A) (B) (C) (D)

【解】：∵

故选D;

【点评】：此题重点考察各三角函数的关系;

4.(浙江卷理8)若 则 =( )

(A) (B)2 (C) (D)

解析：本小题主要考查三角 函数的求值问题。由 可知， 两边同时除以 得 平方得 ,解得 或用观察法.

5.(四川延考理5)已知 ，则 ( )

(A) (B) (C) (D)

解： ，选C

(二)填空题(共2题)

1.(浙江卷文12)若 ，则 _________。

解析：本 小题主要考查诱导公式及二倍角公式的应用。由 可知， ;而 。答案 ：

2.(上海春卷6)化简： .

(三)解答题(共1题)

1.(上海春卷17)已知 ，求 的 值.

[解] 原式 …… 2分

. …… 5分

又 ， ， …… 9分

. …… 12分 文章

高一数学课件 篇11

学习引导

一、自主学习

1. 阅读课本 练习止.

2. 回答问题

(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?

(2)层次间的联系是什么?

(3)对数函数的定义是什么?

(4)对数函数与指数函数有什么关系?

3. 完成 练习

4. 小结.

二、方法指导

1. 在学习对数函数时，同学们应从熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.

2. 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开.同学们在学习时应该把两个函数进行类比，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质

思考引导

一、提问题

1. 对数函数的自变量和函数分别在指数函数中是什么?

2.两个函数如果互为反函数，则他们的值域，定义域有什么关系?

3.是否所有的函数都有反函数?试举例说明.

二、变题目

1. 试求下列函数的反函数：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 求下列函数的定义域:

(1) ; (2) ; (3) .

3. 已知 则 = ; 的定义域为 .

总结引导

1.对数函数的有关概念

(1)把函数 叫做对数函数， 叫做对数函数的底数;

(2)以10为底数的对数函数 为常用对数函数;

(3)以无理数 为底数的对数函数 为自然对数函数.

2. 反函数的概念

在指数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域是 ，值域是 ;在对数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域是 ，值域是 ，像这样的两个函数叫做互为反函数.

3. 与对数函数有关的定义域的求法：

4. 举例说明如何求反函数.

拓展引导

一、课外作业： 习题3-5 A组 1，2，3， B组1，

二、课外思考：

1. 求定义域： .

2. 求使函数 的函数值恒为负值的 的取值范围.

高一数学课件 篇12

一考纲要求。

1.利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

2.搜集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例，了解函数模型的广泛应用。

二.高考趋势。

函数知识应用十分广泛，利用函数知识解应用问题是数学应用题的主要类型之一，也是高考考查的重点内容。

三.要点回顾

解应用题，首先应通过审题，分析原型结构，深刻认识问题的实际背景，确定主要矛盾，提出必要的假设，将应用问题转化为数学问题求解;然后，经过检验，求出应用问题的解。其解题步骤如下：1.审题2.建模(列数学关系式)3.合理求解纯数学问题。4.解释并回答实际问题。

四.基础训练。

1.在一定的范围内，某种产品的购买量吨与单价元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元，购买2000吨，每吨700元，那么客户购买400吨，单价应该是

2.根据市场调查，某商品在最近10天内的价格与时间满足关系销售量与时间满足关系则这种商品的日销售额的值为.

3.某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元(9时，一年的销售量为万件。则分公司一年的利润L(元)与每件产品的售价的函数关系式为.

4.有一批材料可以建成200的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),则围成矩形场地面积为(围墙厚度不计)。

5.某建筑商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，按右表折扣分别累计计算。

可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分5%超过500元的部分10%某人在此商场购物总金额为元，可以获得的折扣金额为元，则关于的解析式为;若元，则此人购物总金额为元。

6.在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA,由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为，的面积与点P移动的路程间的函数关系式为

最新对数课件(经典11篇)

做好教案课件是老师上好课的前提，所以在撰写时务必认真细致，而不是匆匆了事。充分准备教案课件是新老师在课堂上取得成功的关键所在。这份特别的“对数课件”将确保让您满意，其中包含了对您有用的资料和信息！

对数课件 篇1

教学目标

1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．

2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．

3. 通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．

教学重点，难点

重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．

难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．

教学方法

启发研讨式

教学用具

投影仪

教学过程

一. 引入新课

今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．

反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．

提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?

由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：

由 得 ．又 的值域为 ，

所求反函数为 ．

那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．

二．对数函数的图像与性质 (板书)

1. 作图方法

提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图．

由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图．

具体操作时，要求学生做到：

(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．

(2) 画出直线 ．

(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠近 轴对称为逐渐靠近 轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分．

学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和 的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：

2. 草图．

教师画完图后再利用投影仪将 和 的图像画在同一坐标系内，如图：

然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)

3. 性质

(1) 定义域：

(2) 值域：

由以上两条可说明图像位于 轴的右侧．

(3) 截距：令 得 ，即在 轴上的截距为1，与 轴无交点即以 轴为渐近线．

(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称．

(5) 单调性：与 有关．当 时，在 上是增函数．即图像是上升的

当 时，在 上是减函数，即图像是下降的．

之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：

当 时，有 ；当 时，有 ．

学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来．

最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)

对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．

三．巩固练习

练习：若 ，求 的取值范围．

四．小结

五．作业 略

对数课件 篇2

1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．

2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．

3. 通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．

重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．

难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．

今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．

反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．

由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：

由 得 ．又 的'值域为 ，

所求反函数为 ．

那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．

对数课件 篇3

本节课我采用实例引入的方法，设置了两个问题：第一问是已知底数和指数，求幂值，这是我们能解决的；第二问是已知底数和幂的值，求指数的问题。我们发现，用过去学过的知识，无法解这个方程，这就是引入我们这节课将要学的对数问题。同时介绍对数产生的背景及其应用，激发了学生的求知欲。通过实例引导学生发现问题、分析问题和解决问题，基本上达到了预期目标。接下来板书课题，并给出定义。定义的讲解注重理解，强调对数是一种求指数的运算，注意读法、写法等。定义之后，直接先讲解例1、例2，让学生熟悉指数式与对数式的互化。

然后通过一些特殊的指对数互化，比如任何非零的数的零次幂为1和任何数的一次幂为其本身，指导学生将这两个特殊的指数式转化成对数式，以此可以得到对数的性质。这样设计使得两个教学环节之间有所衔接，从上一个环节自然引入下一环节，这样展现给学生的课是一种水到渠成的感觉，不会使学生感觉太突兀。在讲到对数恒等式的证明的时候，整体替代的思想还需要加强。

接下来介绍两个特殊的对数。课后发现，效果不是很好，应该打开课本一起读课本，加深印象，再举一些简单的例子。

本节是关于对数概念的一节概念教学课，是在学生已经学习了指数的概念及运算法则的基础上学习的。因而我认为本节的重点是对数的定义，对数式与指数式的互化。难点是对对数概念的理解。为了突出重点、突破难点，我采用了分析讨论法、类比分析法、讲授法、发现法等，在教学中突出对数式与指数式的对比、正确与错误的'对比等，使学生加深理解概念，并配以相应的练习巩固，注重知识反馈。

本节课的成功之处在于课堂不再成为“一言堂”，学生也不再是教师注入知识的“容器瓶”，课堂上为学生的主动参与提供了充分的时间和空间，让不同程度的学生勇于发表自己的各种观点（无论对错），选出代表上黑板板演等做法，真正做到了“六让”：凡是学生能够自己学习的、观察的、讲的（口头表达）、思考探究的、合作交流的、动手操作的，尽量都放手让给学生去做、去活动、去完成，这样可以调动学生学习积极性，拉近师生距离，提高知识的可接受度，让学生体会到他们是学习的主体，进而完成知识的转化，变书本的知识、老师的知识成为自己的知识。

不足之处是：预习不是很充分，虽大部分同学完成的情况不错，但基础差点的同学完成的情况太糟糕，在预习时应多关注和帮助后进生。由于对数对他们来讲还是一个新的内容，对数的运算性质更是新上加新，导致学生在展示时显得略微胆怯，质疑也不够激烈，究其原因有两个：老师引导不够；运算过程结果唯一导致质疑点少。老师可适当设置些追问，也可让同学们展示错误等。另外学生在展示时，教师应多关注学生倾听和做笔记的情况，及时提醒提高课堂效率。

总体来说，这堂课的效果不错，多数学生能完成学习任务，每个学生都有不同程度的收获，通过作业反馈，学生基本上掌握了对数的概念。

对数课件 篇4

1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。

2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。

3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。

4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。

现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的'信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。

（2）对数式与指数式的相互转化。

1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。

（1）取5次，还有多长？

（2）取多少次，还有0.125尺?

抽象出:

2、xx年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GPD是xx年的2倍？

一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N, 就是 =N 那么数 b叫做 a为底 N的对数,记作 ，a叫做对数的底数,N叫做真数。

思考：

①为什么对数的定义中要求底数a>0且a≠1？

②自然对数：

对数课件 篇5

“加强数学应用，形成和发展学生的数学应用意识”是新课标数学教育教学的基本理念之一.为了践行该教学理念，新课标实验教材(人教A版数学必修1)在安排学生系统学习了指数函数、对数函数、幂函数这些基本初等函数之后，特别将《函数的应用》独立成一章的内容，通过一些实例让学生感受函数的广泛应用，体会数学学习的价值所在.

《函数模型及其应用》是这一章的核心内容，是数学与生活相互衔接的枢纽.而“函数模型的应用实例”是上一节内容“几类不同增长的函数模型”的自然延续，让学生对数学知识的理解由抽象晦涩的式子走向直观鲜活的应用.本部分内容设置了四个例题，分别是行程问题、增长率问题、销售问题和体重问题，这几个例题在知识能力要求上又步步递进，越来越贴近生活实际：利用给定的函数模型解决问题(例4);建立确定性的函数模型解决问题(例3、例5);建立拟合函数模型解决实际问题(例6).

本部分内容课标要求两个课时完成，而本节课选取的是第二课时.通过教材中例题6的学习，要求学生能够对现实情境中采集的数据借助计算机或图形计算器进行观察分析，选择适当的函数模型来解决实际问题.该例题既能体现函数的作用，也让学生经历了把数学知识应用于生活实际的建模过程，既强化了学生应用数学的意识，也提高了学生应用数学的能力，增强了学生的数学素养.同时，该节课的内容为以后学生学习必修3的《线性相关关系》和选修部分的《回归分析》做了很好的铺垫.

根据课程标准的要求并结合本节课的内容和高一学生已具备的知识、能力和心理特点，确定本节课的教学目标为：

(1)能根据图表数据进行简单分析，能选择适当的函数模型解决实际问题;

(2)通过将实际问题转化为数学问题的过程，掌握数学建模的基本步骤.

(3)通过解决实际问题的过程，认识到生活处处皆数学，并感受到数学知识对实际问题的指导作用，体会数学的应用价值.

高一学生通过数学必修1前两章的学习，已经理解了函数的概念，掌握了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的图象和性质，对函数知识有了初步的应用能力.通过第三章的学习，学生了解了不同类型的函数的增长差异，这为本节课的学习奠定了知识基础.

但是学生的思维尚处于由直观感知到抽象分析的过渡阶段，数形结合和应用数学的意识不强.同时，运用数学知识解决实际问题，需要有一定的阅读理解、抽象概括、数据处理、语言转换等数学能力，而高一的学生数学能力较弱，往往不能深刻理解题意，不善于将实际问题抽象为一个数学问题来解决.因此，在教学中要引导学生进行数据分析，建立适当的模型并对模型进行简单的分析.

(1)分析表格数据，建立适当的函数模型;

(1)根据表格数据如何选择适当的函数模型;

教材中的例题6旨在结合生活中的实际问题，体现数学的应用价值，因此数据多且复杂。如果不借助于计算机和图形计算器，难以发现数据背后所隐藏的规律，也难以完成本题的计算.如果按教材那样选择两组数据求出函数解析式的方式处理，将无法得到让学生信服和满意的函数模型，也限制了学生的思维发展.而图形计算器可以很好的解决上述问题，给学生的自主探索提供可能，能大大激发学生的学习兴趣和求知的欲望.因此上课之前要求学生会使用图形计算器进行简单的数据分析、计算和拟合.

《函数模型的应用实例》这节内容包含三个方面：利用给定的函数模型解决问题，建立确定性的函数模型解决问题和建立拟合函数模型解决问题.在现实生活中，有很多现象涉及到两个变量之间的关系，又因为现实问题的复杂性，变量的变化规律往往受多种因素的影响，因此，实际问题多数需要建立拟合函数模型来近似处理.所以，本节课的内容对于刚进入高中阶段数学学习的高一同学来说，是认识数学的应用价值的绝佳的载体.

为了让学生更好的认识数学问题来源于实践，同时提升数学的应用数学的能力，本节课的内容是对教材例题做了大胆的改造，将课本上直接呈现的数据改成由学生去调查采集数据.在这一过程中感受数学的作用和提升用数学的能力，同时也激发他们学习的兴趣和主动性.由于数据繁多复杂，不好处理，因此本节课充分利用技术的优势，利用图形计算器方便的完成拟合函数的计算，并可以尽可能发挥学生的主观能动性，对函数模型作深入的探究和分析.

利用图形计算器，学生可以很容易的求解拟合函数，并且可以选择多种函数还进行拟合，这显示了在学习过程中手持技术的强大力量.但技术总归是技术，它无法代替结果背后所蕴含的对于我们来说更重要的思维活动，它无法代替我们对数学知识本身的理解和学习.因此，在课堂上我专门设置一些问题供同学们思考探究，指导学生比较不同模型的优劣，并引导学生去思考图形计算器是依据什么标准给我们计算出拟合函数，使得学生在感受到技术的力量的同时，也能认识到数学知识对技术的指导作用.

对数课件 篇6

一、知识与技能

1.理解对数函数的概念.

2.掌握对数函数的性质.了解对数函数在生产实际中的简单应用.

二、过程与方法

1.培养学生数学交流能力和与人合作精神.

2.用联系的观点分析问题.通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想.

三、情感态度与价值观

1.通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的学习兴趣.

2.在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.

教学重点

1.对数函数的定义、图象和性质.

2.对数函数性质的初步应用.

教学难点

底数a对对数函数性质的影响.

教具准备

多媒体课件、投影仪、作业讲义.

课时安排

1课时

教学过程

一、创设情景，引入新课

我们已经比较系统地学习了指数和对数这两种运算，请同学们回顾指数幂运算和对数运算的定义并说出这两种运算的本质区别.

在等式ab=N（a＞0，且a≠1，N＞0）中，已知底数a和指数b求幂值N就是指数问题，已知底数a和幂值N求指数b就是我们前面刚刚学习过的对数问题，而且无论是求幂值N还是求指数b，结果都有一个.

在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数，y=2x，因此，若已知细胞的分裂次数x的值（即输入值是分裂次数x），就能求出细胞个数y的值（即输出值是细胞个数y）.这样，就建立起细胞个数y和分裂次数x之间的一个函数关系式.你还记得这个函数模型的类型吗？

反过来，在等式y=2x中，如果我们知道了细胞个数y，求分裂次数x，这将会是我们研究的哪类问题？

能否根据等式y=2x把分裂次数x表示出来？

分裂次数x可以表示为x=log2y.

在关系式x=log2y中每输入一个细胞个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值？

师：我们通过研究发现：在关系式x=log2y中，把细胞个数y看作自变量，则每输入一个y值，都能得到唯一一个分裂次数x的值.根据函数的定义，分裂次数x就可以看作是细胞个数y的函数，这样就得到了我们生活中的又一类与指数函数有着密切关系的函数模型

对数课件 篇7

1．掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用．

(1) 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象．

(2) 能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题．

2．通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．

3．通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性．

(1) 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．

(2) 本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点．

(3) 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开．而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点．

(1) 对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数 的`分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质．

(2) 在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向．这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣．

1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．

2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．

3. 通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．

重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．

难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．

今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．

反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．

由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：

由 得 ．又 的值域为 ，

所求反函数为 ．

那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．

由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?

教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为 ，对数函数的值域为 ，且底数 就是指数函数中的 ，故有着相同的限制条件 ．

在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．

提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图．

由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图．

具体操作时，要求学生做到：

(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．

(2) 画出直线 ．

(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠近 轴对称为逐渐靠近 轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分．

学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出

和 的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：

2. 草图．

教师画完图后再利用投影仪将  和 的图像画在同一坐标系内，如图：

然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)

由以上两条可说明图像位于 轴的右侧．

(3) 截距：令 得 ，即在 轴上的截距为1，与 轴无交点即以 轴为渐近线．

(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称．

(5) 单调性：与 有关．当 时，在 上是增函数．即图像是上升的

当 时，在 上是减函数，即图像是下降的．

之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：

当 时，有 ；当 时，有 ．

学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来．

最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)

对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．

例1.  求下列函数的定义域：

先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制．

(1) 与 ；      (2) 与 ；

(3) 与 ；           (4) 与 ．

让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小．最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程．

(1)    定义域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)单调性

(1) 已知 是函数 的反函数，且 都有意义．

① 求 ；

② 试比较 与4 的大小，并说明理由．

(2) ．

对数课件 篇8

教学目标：

(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.

(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.

(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.

教学重点：

对数函数的图象和性质

教学难点：

对数函数与指数函数的关系

教学方法：

联想、类比、发现、探索

教学辅助：

多媒体

教学过程：

一、引入对数函数的概念

由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”

由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：

问题：1.指数函数是否存在反函数？

2.求指数函数的反函数．

3.结论

所以函数与指数函数互为反函数．

这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．

二、讲授新课

1.对数函数的定义：

定义域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

2.对数函数的图象和性质：

因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．

因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．

研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．

那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？

对数函数的图象与性质：

（1）定义域：

（2）值域：

（3）过定点，即当时，

（4）上的增函数

（4）上的减函数

3.练习：

(1)比较下列各组数中两个值的大小：

(2)解关于x的不等式：

思考：(1)比较大小：

(2)解关于x的不等式：

三、小结

这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．

四、课后作业

课本P85，习题2．8，1、3

对数课件 篇9

各位评委、老师们：大家好！我说课的内容是《对数函数及其性质》，《对数函数及其性质》是高中数学必修1第二章第二节的第2课时的教学内容。下面我从教材分析、教学目标设计、教学重难点、教法学法、教学媒体设计、教学过程设计六个方面对本节课进行说明：

一、教材的地位、作用及编写意图

《对数函数》出现在职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。

二、教学目标设计：

依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：

1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握对数函数的图性质及其简单应用。

2、能力目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

三、教学重点、难点分析

1、理解函数的概念、掌握函数值的求法、函数定义域的求法是本节课的重点

2、学生的基础较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过描点，让学生动手画图像，观察图像的特征，进一步理解性质，因此我将本课的难点确定为：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。

四、说教法、学法

在教学中，我引导学生从实例出发启发指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助多媒体，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率。

说学法“授人与鱼，不如授人与渔”。教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，进行以下学法指导：

比较法：在初步理解函数概念的同时，要求学生比较两种概念，特别加深理解数学知识之间的相互渗透性。

观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决新问题

（2）探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义。

（3）自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。

（4）反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。

五、教学媒体设计：

根据本节课的教学任务，和学生学习的需要，教学媒体设计如下：

教师利用多媒体准备的素材①对数函数的图像②例题和习题③与本节课相关的结论

设计意图：利用电脑，演示作图过程及图像的变化的动态过程，例题和习题，从而使学生直接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。

六、教学过程的设计：

环节一：引入课题，初步感知概念

1．知识回顾

1）学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？

设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法——借助图象研究性质．

2）对数的定义

设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备．

2．教学情景

由学生前面学习的熟悉的细胞有丝分裂问题入手，引入对数函数的概念设计意图：学生通过实际问题，体会函数

环节二：新知探究，构建概念

（一）对数函数的概念

1．定义：函数，且叫做对数函数（logarithmic function）其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

学生思考问题：①为什么对数函数概念中规定②对数函数对底数的限制：

设计意图：为学习对数函数的定义，图像和性质做铺垫（

（二）对数函数的图象和性质

教师和学生通过列表，描点画出函数1）（2）（3）（4）的图像，并引导学生类比指数函数的图像和性质观察，归纳对数函数图像的特征，得出性质。

探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可计算器）（1）（2）（3）（4）

环节三、典例分析，深化知识、

例1：

解：（略）

设计意图：本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数的理巩固练习：

环节四、归纳小结，强化思想

本节课主要讲解了对数函数的定义，图像和性质及其求定义域，了解通过图像观性质。

环节五、作业布置（加深对知识的理解）

作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．

以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正

对数课件 篇10

1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题．

2．通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力．

3．通过法则探究，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．

我们前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢?通过下面的题目来回答这个问题．

如果看到 这个式子会有何联想?

由学生回答(1) (2)  (3)   (4) ．

也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事．从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系．既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今天重点研究对数的运算法则．

对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则．

由学生讨论并举出实例说明其不成立(如可以举 而 )，教师在肯定结论的正确性的同时再提出

可提示学生利用刚才的反例，把 5改写成 应为 ，而32=2 ，还可以让学生再找几个例子， ．之后让学生大胆说出发现有什么规律?

由学生回答应有 成立．

现在它只是一个猜想，要保证其对任意 都成立，需要给出相应的证明，怎么证呢?你学过哪些与之相关的证明依据呢?

学生经过思考后找出可以利用对数概念，性质及与指数的关系，再找学生提出证明的基本思路，即对数问题先化成指数问题，再利用指数运算法则求解．找学生试说证明过程，教师可适当提示，然后板书．

法则出来以后，要求学生能 从以下几方面去认识：

(1) 公式成立的条件是什么?(由学生指出．注意是每个真数都大于零，每个对数式都有意义为使用前提条件)．

(2)能用文字语言叙述这条法则：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．

(3)若真数是三个正数，结果会怎样?很容易可得 ．

由学生口答答案后，总结法则从左到右使用运算的级别降低了，从右到左运算是升级运算，要求运算从双向把握．然后提出新问题：

．

可由学生说出 ．得到大家认可后，再让学生完成证明．

．

教师在肯定其证明过程的同时，提出是否还有其它的证明方法?能否用上刚才的结论?

有的学生可能会提出把 看成 再用法则，但无法解决 计算问题，再引导学生如何回避 的问题．经思考可以得到如下证法

，再移项可得证．以上两种证明方法都体现了化归的思想，而且后面的证法中使用的拆分技巧“化减为加”也是会经常用到的.．最后板书法则2，并让学生用文字语言叙述法则2．(两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差)

(1)    (2) ．

计算后再提出刚才没有解决的问题即 并将其一般化改为 学生在说出结论的同时就可给出证明如下：

设 则 ， ．教师还可让学生思考是否还有其它证明方法，可在课下研究．

将三条法则写在一起，用投影仪打出，并与指数的法则进行对比．然后要求学生从以下几个方面认识法则

对学生的解答进行点评．

(1) (2) （3) ．

二．对数运算法则  例1                   例3

(3)  例2                     小结

对数课件 篇11

本文题目：高一数学教案：对数及其运算教案

一、对数的概念

编写人：审稿人：

班级：姓名：小组：

一、学习目标

1)理解对数的概念;

2)能熟练地进行对数式与指数式的转化.

二、教学重点和教学难点

重点：对数的概念

难点：对对数概念的理解

三、知识链接

1.指数函数：()，，0

2.运算性质：

四.学习过程：

阅读课本，解答下面问题：

1、对数的定义：一般地，如果()的b次幂等于N，即，那么

数叫做以为底的对数，记作:.

其中叫做对数的，叫做.

2、把下列指数式写成对数式

①、②、③、

3、把下列对数式写成指数式

①、;②;③;

阅读课本，解答下面问题：

4、特殊对数

通常以为底的对数叫常用对数，并把简记作

在科学技术中常使用以无理数为底的对数，以为底的对数称为自然对数，并把简记作.

如：;.

5、根据对数式与指数式的关系，填写下表中空白处的名称.

式子名称

指数式

对数式

6、思考交流

相似形课件15篇

我们为了不辜负大家的期望特意整理出了精美的“相似形课件”。教案课件是老师在课堂上非常重要的课件，因此就需要我们老师写好属于自己教学课件。优秀的教学质量必须建立在完善的教案之上。希望本文内容能够帮助您解决听欲解决的问题！

相似形课件 篇1

相似形课件

相似形是中学数学中的重要部分，离不开课件的辅助教学。本文将介绍相似形课件的主题范文，包括相似比例的定义和性质、相似三角形的判定、勾股定理与相似三角形的应用等。

一、相似比例的定义和性质

相似比例是指两个相似形之间长度比的比率，或者说是一个相似形的每条边长度与另一个相似形的对应边长度的比值。我们可以表示相似比例为：

$$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{DE}{D'E'}=\frac{EF}{E'F'}=\frac{DF}{D'F'}$$

相似比例有以下性质：

1. 相似比例是不变的，即不论相似形的大小和位置如何改变，相似比例不变。

2. 相似比例是对称的，即若$\frac{AB}{A'B'}=\frac{DE}{D'E'}$，那么$\frac{A'B'}{AB}=\frac{D'E'}{DE}$。

3. 相似比例满足平方比例，即若$\frac{AB}{A'B'}=\frac{DE}{D'E'}$，那么$\frac{AB^2}{A'B'^2}=\frac{DE^2}{D'E'^2}$。

二、相似三角形的判定

相似三角形是指对应角相等和对应边成比例的三角形。我们可以利用以下方法判定两个三角形是否相似：

1. AA判定法：如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形是相似的。

2. SSS判定法：如果两个三角形的三个边分别成比例，那么这两个三角形是相似的。

3. SAS判定法：如果两个三角形的两个角和对应边成比例，那么这两个三角形是相似的。

三、勾股定理与相似三角形的应用

勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方等于斜边两段的平方和。利用勾股定理，我们可以推导出相似三角形的重要性质，如以下三个定理：

1. 对于一个直角三角形的长边和中线，长度比为2:根2。

2. 在等腰直角三角形中，直角边和斜边之间的比例是根2:1。

3. 在正方形的对角线上，一个三角形的三边比例为1:根2:2。

相似三角形的应用还有很多，例如可以用来计算高度、距离、面积等问题。同时，在建筑、数码设备、生物医学、航空航天等领域也有广泛的应用，相信在日常学习和生活中，相似形还会发挥更加强大的作用。

结语

相似形课件作为中学数学教学中的重要辅助工具，其主题范文的构建可以帮助学生更好地理解、掌握相似形的定义、性质、判定和应用等知识点。同时，相似形的实际应用也需要我们不断地深入学习和探究，以便将其运用到实践中去，从而取得更好的效果。

相似形课件 篇2

教学目标：

1、知识与技能：经历探索相似多边形特征的过程，掌握相似多边形的特征。

2、过程与方法：在探索相似多边形特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、反思、交流等多方面的能力，提高学生的`数学思维水平。

3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。

教学重点与难点：相似多边形的特征是本节课的重点，也是难点。

教具与学具：多媒体课件、直尺、方格纸。

教学简要步骤：

1、感知缩放：在生活中有许多物体很小，需要把它放大才能看清；而有些物体确很大，需要把它缩小才能很好地表示出来，并用多媒体出示图片说明缩放。然后让学生自己找在实际生活中缩放实例问题。

2、学生动手：在方格纸上画三角形、正方形缩放图形，观察三角形、四边形中角、边的变化规律和特征。

3、通过学生操作体会相似图形的特征：图形的形状和大小，初步理解相似。我们把图形按照一定规律缩放后，得到的图形和原来形状相同，大小不同，我们就说这两个图形相似。

4、围绕相似三角形的边和角讲解对应边、对应角概念：让学进行生小组交流体会图形相似的对应边、对应角大小关系。

5、似的对应边、对应角大小关系的深化：刚才在方格纸上画三角形、正方形的对应边、对应角大小是否也有这关系，然后学生求相似图形中的相关边和角。

6、巩固练习：课本P5练习24。1/第2、3题

7、课堂总结：请同学们回顾一下这节课，你学会了什么？哪些知识我们要把它牢牢记住？

板书设计：

缩放与相似

形状相似大小变化。

对应角相等对应边成比例

相似形课件 篇3

相似形是初中数学中比较重要的一个知识点，它在很多时候都能帮助我们解决实际问题。相似形课件是初中数学教学中不可或缺的一部分，它能够帮助学生更好地掌握相似形的概念和运用方法，提高学生的学习效果。本文将从相似形概念、相似形的判定、相似形的性质和应用等方面进行论述，希望能对初中数学教学有所帮助。

一、相似形概念：

相似形是指具有相同形状但大小不同的两个图形。我们可以通过比较这两个图形的各个相应部分的长度、角度来判断它们是否相似。其中比较两个相似图形对应的边的比值的方法被称为相似比。相似比是一个常数，用小写字母k表示，即相似比k=较长边/较短边。

二、相似形的判定：

判断两个图形是否相似，需要满足下列条件：

1. 对应角度相等。即对应角相等。

2. 对应边的比值相等。即相应的边的比值相等。

上述条件称为相似形的必要条件。

三、相似形的性质：

1. 相似形的对应角的度数相等。

2. 相似形的对应边的比值相等，这个比值我们称之为相似比，相似比是一个常数。

3. 相似形面积之比等于相似比的平方。

4. 相似形周长之比等于相似比。

四、应用：

1. 解决日常生活中的问题：

例如：在日常生活中测量一件物品的实际尺寸时，如果没有测量工具，可以通过测量其部分长度、角度和其他参数，利用相似形的知识计算出物品的实际尺寸。

2. 制作地图：

地图上各个区域的大小都是按比例缩小后的，因此，地图上的各个形状都是相似形，可以通过相似形的知识来计算各个区域的实际大小。

3. 制作模型：

相似形的知识也广泛应用于制作模型中，通过相似形计算各部分的尺寸，可以制作出具有相同比例、相同形状但不同大小的模型。

总之，相似形是数学中重要的一部分，掌握相似形的知识可以帮助我们解决许多实际问题。在教学过程中，我们可以通过制作相似形课件来帮助学生更好地理解和掌握相似形的概念和运用方法。希望本文能够对初中数学教学有所帮助。

相似形课件 篇4

相似形是初中数学中的一个非常重要的概念，其涉及到许多相关概念和应用。为了更好地帮助初中学生们学习相似形，我们开发了一份相似形课件，以便他们能够更加深入地理解这个概念。下面我们将从几个主题出发，分别介绍一些相关范文。

一、相似形的基础概念

相似形是指具有相似形状但大小不同的两个或多个图形。相似形中每一对相似的图形都具有相同的形状，只是其中一个图形比另一个图形放大或缩小了一定的比例。我们可以通过比较两个图形的各个对应部分的长度或角度，来判断它们是否为相似形。

二、相似形的性质

相似形的一个非常重要的性质是，它们对应的边长成比例。也就是说，如果我们有两个相似形，它们分别是ABC和A'B'C'，其中AC与A'C'的长度比为k，而BC与B'C'的长度比为l，那么我们可以得出：

AC/BC=A'C'/B'C'=k/l

这个比值称为缩放因子，它描述了一个相似形相对于另一个相似形的大小。

除此之外，相似形还具有很多其他的性质，比如它们的相应角度相等，它们的对应线段成比例，等等。这些性质都可以大大简化我们对相似形的研究。

三、相似形的应用

相似形在日常生活中具有广泛的应用。比如，在设计建筑、制作模型、设计电路板等领域，我们经常需要对各种图形进行缩放和调整，来使它们满足一定的要求。而在数学和物理学中，相似形也用于求解各种问题，比如计算角度、距离、速度、加速度等。

四、相似形的练习

为了帮助初中学生们更好地掌握相似形的理论和应用，我们还提供了许多练习题。这些题目涉及到相似形比例的计算、相似形面积的计算、相似性和三角形特殊线段的性质等等。通过这些练习题，学生们可以更加深入地理解相似形，提高自己的数学能力和解题能力。

总之，相似形是一个非常重要的数学概念，它在许多领域中都具有广泛的应用。我们相似形课件的开发旨在帮助学生们更加深入地理解相似形的基本概念、性质和应用，提高自己的数学水平。通过课件的学习和练习，学生们可以快速掌握相似形的相关知识，并在以后的学习和工作中充分利用它的优点。

相似形课件 篇5

一.教材分析

(一)教材的地位和作用

相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。

本节课是为学习相似三角形的判定定理做准备的，因此学好本节内容对今后的学习至关重要。

(二)教学的目标和要求

1.知识目标：理解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的预备定理。

2.能力目标：培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。

3.情感目标：加强学生对斩知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。

(三)教学的重点和难点

1.重点：相似三角形和相似比的概念及判定三角形相似的预备定理。

2.难点：相似三角形的定义和判定三角形相似的预备定理。

二、教法与学法

采用直观、类比的方法，以多媒体手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好约自学才惯，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习约兴趣和学习的积极性。

三、教学过程的分析

看我国国旗，国旗上约大五角星和小五角星是相似图形。本节课要学习的新知识是相似三角形，准备分四个步骤进行。

1. 关于相似三角形定义的学习，是从实践中总结得出定义的两个条件，培养学生观察归纳的思维方法，从感性认识转化为理性认识。我准备用三角形的中位线定理引入，让学生动手画一个具有三角形中位线的三角形，然后问：三角形的中位线所截得的三角形与原三角形的各角有什么关系?各边有什么关系?再从中位线所在的直线上下平移进行观察，想一想怎么回答。学生容易由学过的知识得出：所截得的三角形与原三角形的“对应角相等，对应边成比例”，最后指明具有这两个特性的两个三角形就叫做相似三角形。这一段教学方法的设计是要培养学生的动手能力和观察能力。并逐步培养从具体到抽象的归纳思维能力。将所截得的三角形移出记为 △ABC，原三角形记为△A'B'C'。因此，如果有：

∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，

那么△ABC与△A'B'C'是相似的。以此来加强两个三角形相似定义的认识。

2. 关于用相似符号“∽”来表示两个三角形相似时，考虑与全等三角形的全等符号“≌”表示相类比引入。全等符号“≌”可看成由形状相同的符号“∽”和大小相等的符号“=”所合成，而相似形只是形状相同，所以只用符号“∽”表示，这样的讲法是格数学符号形象化了。学生会比较容易记住，是否可以，请同行们提意见。必须注意：用相似符号“∽”表示两个三角形相似，书写时应把对应顶点写在对应位置上。例如，在两个相似三角形中，其顶点D与A对应，E与B对应，F和C对应，就应写成△ABC∽△DEF，而不能任意写成△ABC∽△FDE。把对应顶点写在对应位置上的问题，在以后的解题中常常显示出它的重要性。根据相似三角形约定义可知：

如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应达成比例。在由相似来判断它们的对应角及对应边时，如果其对应项点是按对应位置书写的，那么这个判断就准确而且迅速。如△ABC∽△DEF，则AB、BC、AC就分别与DE、EF、DF相对应，∠A、∠B、∠C就分别与∠D、∠E、∠F相对应。这样就可避免产生混乱和错误。对学生也是一种思维方法的训练，引导学生考虑问题时要有条理和方法。在判断相似三角形的对应边及对应角时，还常用另外一种方法，即：对应角的夹边是对应边。对应边的夹角是对应角。

3. 关于相似比概念的教学，应向学生讲清：如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比 (或相似系数)，这里，必须注意的是顺序问题和对应问题。例如：△ABC∽△DEF，那么是△ABC与△DEF的相似比，而是指△DEF与△ABC的相似比，而这两相似比互为倒数。由此可说明全等三角形是相似三角形当相似比等于l时约特殊情况。

4. 在教学预备定理前，可先复习上节课学习的P215页例6的结论[平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。]对命题的引出，可以先画出一个三角形，然后作出平行于其中一边，并且和其他两边相交的直线，使学生直观地得到：所截得的三角形与原三角形相似，从而引出命题“平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似”。即如图，若DE∥BC，则 △ADE∽△ABC，然后分析命脉题的结论是要证明两个三角形相似。可以问学生：

当没有判定两个三角形相似约定理的情况下，应考虑利用什么方法来证明相似?如获至宝果用定义来证，应从哪几个方面来证?然后按教材内容给出证明。强调指出每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项为另一个三角形的三边，位置不能写错。

因此我们可得(预备)定理：

定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。

以教材的内容为出发点，启动学生自发学习，引导学生探究思维，以达知识目标。为了巩固本节保所学的知识，安排课堂练习，之后进行提问与调板，了解学生掌握知识的情况。

相似形课件 篇6

相似形课件

相似形是初中数学中比较重要的一个知识点，许多同学在学习数学时都会遇到它。相似形是指两个或多个图形，它们的形状相同，但大小不同。在研究相似形的过程中，我们常常需要重点了解相似比、相似三角形等概念。本篇文章将为大家介绍相似形的基本知识、相关定理及应用。

一、相似形的基本概念

相似形的本质特征是：形状相似，大小不同。也就是说，两个或多个图形，它们的形状相同，但大小不同，我们就把它们称为相似形。

如果图形A与图形B相似，我们可以用如下符号表示：

A∽B

其中符号“∽”表示相似。

两个相似图形的形状相同，但大小不同。我们可以通过相似比来表示它们之间的尺寸关系。

相似比 = 相似形边长之比 = 相似形的周长之比 = 相似形面积之比

二、相似三角形的性质

相似三角形具有一些独特的性质，我们在学习相似三角形时需要了解这些性质。

1.对应角相等

如果两个三角形是相似的，那么它们的对应角一定是相等的。

2.对应边成比例

如果两个三角形是相似的，那么它们的对应边之间是成比例的。

3.相似比是唯一的

对于两个相似的三角形，它们之间的相似比是唯一的。简单来说，我们可以通过计算相似三角形的某两条边的比值，来确定两个三角形之间的相似比。

三、相似形应用实例

在现实生活中，相似形有着广泛的应用。下面我们以几个实例来介绍相似形在实际应用中的作用。

1. 我们可以通过相似形解决海洋捕鱼的问题

在海洋捕鱼过程中，为了保证鱼群不受惊扰，我们常常需要利用钓鱼船与渔网进行捕鱼。但是，渔网的大小与钓鱼船的大小是不同的。

如果我们使用大小不同的两个渔网，那么渔网的开口大小就不同。这个时候，我们可以利用相似形的原理，计算不同大小的两个渔网之间的相似比，来了解它们的开口大小之间的关系。

2. 通过相似形，我们可以计算建筑物的高度

在实际生活中，建筑物的高度是常常需要测量的，但是，由于建筑物的高度一般比较高，我们很难直接测量。这个时候，我们可以利用三角形的相似性质计算建筑物的高度。

我们先利用三角形的相似原理，将建筑物与一个高度已知的三角形进行相似类比。接着，通过计算建筑物与这个三角形之间的相似比，就可以计算出建筑物的高度。

3. 利用相似形，计算太阳的直径

在实际生活中，太阳的直径很难直接测量。但是，我们可以通过利用相似三角形的原理来计算太阳的直径。

我们首先需要选择一个已知长度的物体，例如地球，然后在一个固定的时间内，分别测量地球与太阳之间连线的长度和其所在的角度。接着，通过计算太阳与地球之间的距离，我们就可以利用相似三角形的原理计算出太阳的直径。

相似形是数学中比较重要的一个知识点，掌握相似形的基本概念及其在实际应用中的方法可以帮助我们更好地理解数学知识，提高自己的数学水平。希望我们每个人都能在学习相似形的过程中收获满满。

相似形课件 篇7

相似形是初中数学中的重要知识点，主要涉及比例和图形的形似性质。相似形课件是一种辅助学习工具，可以通过图形展示、比例计算等方式帮助学生掌握相似形的概念、性质和应用。下面将从相似形的基本概念、相似形的性质、相似形的应用以及相似形的教学方法等方面进行探讨。

一、相似形的基本概念

相似形是指两个或多个具有相同形状但大小不同的图形。其中，大小不同的比例称为相似比。相似比是一个有理数，可以用分数表示。如果两个图形的所有对应角度相等，那么这两个图形就是相似形。

例如，下图中红色三角形和蓝色三角形就是相似形，它们的相似比是1：2。

二、相似形的性质

1.相似形的两个对应角相等。因为相似形的对应边成比例，所以可以通过对应角相等来用一组比例关系确定两个形状相同的图形。

2.相似形的对应边成比例。相似形之间存在对应边成比例的关系，相似比就是这个对应边的比值。如果两个图形的形状相同，但大小不同，那么它们就是相似形，这个比例关系可以用来计算相似形之间的线段长度。

3.对于两个相似形，它们的面积之比等于相似比的平方。这个性质可以通过代入相似比，计算两个相似形的面积来证明。

例如，下图中红色三角形和蓝色三角形是相似形，它们的相似比是1：2，那么它们的面积之比就是1：4。

三、相似形的应用

1. 测量不可测量的长度或高度。当我们需要测量一座高楼的高度，但又无法使用传统的测量方式时，可以使用相似形的原理来推算高度。例如，在一个三角形ABC中，我们可以通过测量角度和两边的长度来确定它的相似形，从而根据比例计算出高度h。

2.制作相似图形。在设计建筑、艺术作品或动画制作中，相似形的概念广泛应用。通过改变比例关系，可以制作出具有相同形状但不同大小的图形。

3. 计算物体的面积和体积。在测量三维物体面积或体积时，我们需要计算出其形状的相似形。例如，在计算塔楼的体积时，可以将其近似为一个长方体，利用其与实际形状的相似性来进行计算。

四、相似形的教学方法

1.通过动手实践来加深学生对相似形概念和性质的理解。例如，通过制作相似图形或进行测量实验来让学生亲自感受相似形的特征。

2.在教学中注重应用和实际问题的讲解，让学生通过实际问题来理解相似形的应用价值。

3.针对不同的学生需求，通过演示、动画、图表等多种方式来讲解相似形的概念和性质。在教学过程中也要积极运用互动式的教学方法，例如设置课堂小测验和讨论环节，以激发学生的兴趣和积极性。

总之，相似形作为初中数学中的重要知识点，不仅是数学基础知识的体现，也具有重要的现实应用价值。相似形课件作为一种辅助教学工具，能够帮助学生加深对相似形概念和性质的理解，从而提升数学学习效果。

相似形课件 篇8

相似形课件

近年来，数字化教学已成为不可或缺的教育手段。其中，课件作为数字化教学的重要组成部分，不仅让学生的学习更加生动、直观，也为教师的教学提供了更多的便利。本次主题为“相似形课件”，将要从课件编制的意义、相似形的基本概念和应用以及相似形课件的编制方法和应用等方面展开论述。

一、课件编制的意义

课件是一种以计算机为媒介，融合了动画、声音及视觉等多媒体教学资源的教学辅助渠道。它可以用更加清晰、直观的方式呈现教学内容，提高学生的学习效率。在学科知识的教学中，课件的重要性更加凸显。它既可以为学生提供更加生动的视觉体验，同时也可以激发学生的学习积极性。此外，课件也为教师的教学提供了丰富的教学资源，有助于提高教学的质量和水平，帮助学生更加深入地理解和掌握所学的知识。

二、相似形的基本概念和应用

相似形指的是形状相似、角度相等的两个图形之间的关系。在相似形中，有一个很重要的概念——“边比”。边比指的是两个相似图形中对应边的长度比，通常用k表示，可以用下面的比例式来表示：

k = 相似图形的对应边的长度比

例如，对于两个相似三角形ABC和A’B’C’，他们之间的边比为：

k = AB/A’B’ = BC/B’C’ = AC/A’C’

相似形广泛应用于各种几何问题中。例如，相似形可以用于计算相似三角形之间的边比；在计算三角形的面积时，我们可以利用相似性质来简化计算，提高解题效率；在计算体积时，相似形也可以作为解题思路之一等。

三、相似形课件的编制方法和应用

在编制相似形课件时，首先要确定所需表达的知识点和概念。相似形的知识点相对简单，但又有一定的抽象性，教师需要给学生熟练掌握相似形的概念和性质，并且能够灵活地应用到具体问题当中。因此，在编制课件时，要尽可能地用生动的语言和丰富的图像将概念和性质表达出来，以便学生更好地理解和掌握。

其次，要围绕“学生为主体，教师为引导”的教学理念，打造互动性强、体验性好的课件。可以在课件中加入一些动画、声音等人性化设计，让学生能够更加轻松地接受和理解所学知识。例如，在计算相似三角形的边比时，可以设置练习模块，让学生通过选择答案的方式来掌握计算方法；在计算相似形面积时，可以加入一些实际生活中的问题，让学生能够更好地理解数学知识与实际问题的联系和应用。

最后，要充分利用数字化资源来打造高质量的相似形课件。可以通过搜索网络上的优质资源、借鉴其他教育机构的经验和教材、使用专业的课件制作软件等方式来编制最优质的课件资源。

总之，相似形课件作为数字化教学中的重要组成部分，不仅有助于教师提高教学效率和水平，也为学生提供了更加多样、生动的学习方式。希望各位教育工作者能够充分利用相似形课件这一数字化教学资源，为学生的学习提供更加优质的教学体验和保障。

相似形课件 篇9

相似形课件

随着时代的发展，科技逐渐改变人们生活的方方面面，教育也不例外。在教育领域中，课件的应用越来越普及。在数学教育中，相似形是一个重要的知识点，我们可以利用课件来帮助学生更加深刻地理解和掌握相似形的知识。本文将从课件设计中的主题、内容和教学方法三个方面探讨如何设计相似形课件。

一、主题

相似形是指两个形状虽然大小不同，但是形状结构相似的图形。在课件设计中，我们可以以“寻找相似之处”为主题。通过寻找不同大小的图形的共同特征，让学生可以更好地理解相似形的概念，并且掌握相似形的判定方法，为后续的学习提供坚实的基础。同时，该主题还可以培养学生的比较、分析和归纳能力，提高学生的思维水平。

二、内容

在课件设计中，相似形的内容可以分为以下三个部分：

1.相似形的定义：

通过图片、文字等形式简明扼要地介绍相似形的概念，让学生从概念入手认识相似形。

2.相似形的性质：

引导学生通过观察、比较相似形的特点，归纳总结相似形的性质，并用图片、文字等形式呈现在课件中，让学生可以形象地理解相似形的性质。

3.相似形的判定：

在课件设计中，可以借助多媒体技术，通过提示、思考等方式让学生自主思考如何判定相似形，并在课件中提供难易适宜的相关问题，辅助学生理解、掌握相似形的判定方法。

三、教学方法

在相似形课件的设计中，教学方法具有重要的作用。以下是几种适合相似形课件教学的方法：

1.引导性问题：

在相似形课件中，可以通过提出一些引导性问题，引导学生思考和讨论，从中抽象出相似的共同特征，培养学生的分类能力。

2.故事配图：

故事配图可以让学生在轻松的环境下深入理解相似形概念和性质，增强学生的主动性和兴趣性，例如讲述大石头“相似”的故事，引导学生探究其中的相似性质。

3.多样化展示：

可以通过多种形式，如图片、计算表格、互动音频等方式多样化展示相似形的教学内容，让学生可以全面了解相似形及其相关知识。

总之，相似形课件的设计需要充分考虑学生的认知特点和教学需要，注重培养学生的思维能力和创造力。通过优秀的相似形课件的设计，让学生能够更好地理解相似形概念和性质，提高数学学科得分和学生的综合素质。

相似形课件 篇10

【相似形课件主题范文】

相似形是初中数学中的一个重要概念，也是高中数学中进一步学习几何的基础。相似形指的是形状相同但大小不同的两个图形，其中一个图形是另一个图形的缩放，它们的对应边之间的比例相同。

相似形的概念和性质都有一定的难度，需要学生有一定的几何基础知识和推理能力。因此，相似形课件的制作和运用可以帮助学生更好地理解相似形的概念和性质，提高学生对题目的解题能力和分析问题的能力。

一、基本概念

在相似形课件中，可以使用动画、示意图等形式清晰地向学生介绍相似形的基本概念。

相似形是指形状相似但大小不同的两个图形。其中一个图形是另一个图形的缩放，它们的对应边之间的比例相同。比如，两个三角形ABC和DEF，如果它们满足△ABC~△DEF，则它们是相似形，即它们的对应边AB和DE、BC和EF、AC和DF之间的比值相等。

此外，相似形还有一个重要性质，即对应角度相等。这一性质也可以通过相似形课件中的动画和示意图进行直观演示。

二、数学性质

相似形的数学性质在初中几何中也是非常重要的，相似形课件应当重点涵盖。

1、比例定理

比例定理是指在相似形当中，两条平行线与这些平行线之间连线的长度，构成的比例都相等。比如，三角形ABC和三角形DEF相似，那么AB/DE=BC/EF=AC/DF。

在相似形课件中，可以通过构造相似三角形，介绍和演示比例定理的应用方法和注意点。

2、面积比

相似形的面积比是指在两个相似形中，对应边的长度比例的平方等于对应面积的比例。也就是说，如果三角形ABC和三角形DEF相似，则其面积之比为（AB/DE）²=（BC/EF）²=（AC/DF）²。

相似形课件中可以通过具体的计算实例和图形演示，向学生演示面积比的求解方法和注意事项。

三、应用题解析

相似形在实际问题中有着广泛的应用，因此，相似形课件应当针对性解析一些常见的应用题，帮助学生掌握相似形的实际应用方法。

比如：一个人站在一个高为1.8米的台阶上，离塔顶的水平距离为20米。如果这个人向上抬头40°，则他所看到的塔顶与基准水平面的夹角为多少度？

在相似形课件中，可以具体演示和解析这类应用题的解题过程和注意事项，帮助学生更好地掌握相似形的应用能力。

总之，相似形课件作为数学教学中重要的学习工具，需要设计、制作和运用，以便于学生更好地理解相似形的基本概念、数学性质和实际应用。

相似形课件 篇11

相似形课件

相似形是小学数学中比较重要的一个概念，学习相似形可以帮助孩子们更好地理解几何图形，并可以应用到实际生活中。相似形的定义为：如果两个图形的形状相同，但尺寸不同，那么这两个图形就是相似形。

相似形的概念是比较抽象的，需要孩子们经过一定的训练才能够理解和掌握。因此，在教学相似形的过程中，需要注意以下几点：

一、 相似形的定义

首先，需要告诉孩子相似形的定义，让他们明确相似形的特点。可以用图形来帮助孩子理解相似形的概念，并通过实例来说明相似形的定义。

二、 相似形的性质

除了了解相似形的定义之外，还需要让孩子们了解相似形的性质。相似形有以下几个性质：

1. 相似形的对应角度相等；

2. 相似形的对应边线性成比例；

3. 相似形的对应面积成比例。

通过这些性质，孩子们可以更好地理解相似形的特点，也可以更好地应用相似形的概念。

三、 利用相似形进行计算

在掌握了相似形的概念和性质之后，需要让孩子们学会如何利用相似形进行计算。具体而言，可以通过以下几个方面进行训练：

1. 比例计算

相似形的对应边线性成比例，因此可以通过比例计算来求得两个相似形的对应边线的比例。这种计算方式是相当常见的，是孩子们学习相似形的重要基础。

2. 面积计算

相似形的对应面积成比例，因此可以通过对应边线的比例来计算相似形的面积比例。这种计算方式可以应用到许多实际生活中的问题中。

3. 应用题

除了基本的计算之外，还需要让孩子们学会如何将相似形的概念应用到实际问题中。这包括类似如何计算建筑物的高度、如何计算地球的半径等问题。

相似形的概念在小学数学中是一个比较重要的概念，它不仅可以帮助孩子们更好地了解几何图形，还可以应用到实际生活中。因此，教学相似形需要把握好以上几个方面，注重理论知识的讲解、实例的演示以及练习题的训练，帮助孩子们掌握相似形的概念和应用技能，从而打好数学的基础。

相似形课件 篇12

相似形课件主题范文

相似形是初中数学中的一个重要概念，对于学生来说，学习相似形不仅能够加深他们的对几何图形相似性的理解，还能够帮助他们理解实际问题中的比例关系。本文将介绍相似形的基础概念、性质以及应用，并通过实例进行详细解析。

一、基础概念

1. 相似形的定义

相似形是指两个或更多几何图形在形状上相同但大小不同的图形。若两个几何图形 A、B 同时满足以下条件，即 A 与 B 是相似的：

（1）对于任意一个顶点，它到其他点的距离之比相等；

（2）两个图形的对应角度相等。

2. 相似比的定义

两个相似图形在未经过放缩时，它们之间每一对对应线段的比例称为相似比。

例如，若 A、B 为两个相似的三角形，那么它们之间的相似比为 AB/DE，AC/DF，BC/EF，其中 AB、AC、BC 分别为 A 三角形中的边，而 DE、DF、EF 分别为 B 三角形中的边。

二、性质

1. 相似形的性质

两个相似形之间，它们的相似比是唯一的，即只有一个相似比可以使图形相似。

如果一个几何图形与另一个图形相似，那么这两个图形的对应角也是相似的。

如果两个几何图形完全相同，那么它们是相似的，且相似比为 1。

2. 相似三角形及性质

1）基本比例定理：在任意三角形 ABC 中，若 D、E 分别在 AB、AC 上，则 BD/AD=CE/AE，即有：

BC / AC= BD / AD+CE / AE

2）中线定理：任意三角形 ABC 中，由三角形各顶点 A、B、C 所连线段的中点分别为 D、E、F，那么三角形 DEF 为 ABC 的中位相似三角形。

3）角平分线定理：在任意三角形 ABC 中，从角 A、B、C 的顶点向对边作角平分线，则这些角平分线交于三角形内心，且内心到三角形各边的距离成等比例。

三、应用

相似形的应用十分广泛，下面我们通过几个实例来进行详细解析。

1. 实例一

已知平行四边形 ABCD 与矩形 EFGH 是相似的，且 EF=5，EG=6，EH=8，求 AB 的长。

解析：

由题知，平行四边形 ABCD 与矩形 EFGH 是相似的，即它们之间的相似比为 AB/EF。

又知，EF=5，EG=6，EH=8。

根据相似比的定义可知：

AB/EF=BC/EG=CD/EH

因为 EFGH 为矩形，所以 EG=HF=8，且 BC=AD=HF-EG=2。

因此，我们可以推出：

AB/EF=2/6

即 AB=EF\*AB/EF=5\*(2/6)=5/3

因此，AB=1.67。

2. 实例二

已知圆环中，内圆的半径为 6，外圆的半径为 10，心型形状如下图所示，求阴影部分的面积。

解析：

将圆环展开为一个矩形，如下图所示：

以 BM 为底，AD 为高，则阴影部分的面积为 S=矩形的面积-红色部分面积。

矩形的面积为 AD\*BM=(10-6)\*(2π\*10)=80π

红色部分可以近似看做四个三角形，每个三角形的底为 6，高为 10，所以红色部分的面积为 4\*1/2\*6\*10=120。

因此，阴影部分的面积为 80π-120=80π-120≈93.23。

综上所述，相似形是初中数学重要的一个概念，学生需要掌握相关的基本概念、性质以及应用方法。希望本文对学生在学习相似形时有所帮助。

相似形课件 篇13

相似形课件

相似形是初中数学中一个重要的概念，也是一个至关重要的基础知识点。在我们的日常生活中，相似形也有着广泛的应用。相似形指的是形状相同，大小不同的两个图形。在数学中，相似形是指两个图形的各个对应角度相等，各对应边的比例相等的两个平面图形。

相似形的概念非常关键，因为这种图形具有很多重要的特性，可以帮助我们完成许多不同的任务。例如，在建筑中，我们需要计算建筑物的相似形图形，以确保房屋在建造过程中保持一致的外观。在地图上，我们需要用相似形来测算距离，以便为旅行者提供准确的信息。这些都是相似形在实际生活中的应用，说明了它们的广泛意义和重要性。

为了更好地理解这个概念，我们需要深入研究相似形的性质和特点。相似形的比例因子是非常重要的概念，它指的是两个相似图形的相应边的比值。比例因子不仅限于相似形的长度，还包括面积、体积和任何其他的度量标准。相似形的比例因子可以用来计算出任意两个相似形之间的大小关系，这对我们在实际生活中运用相似形特别重要。

为了计算和比较不同的相似形，我们需要掌握相似形的基本原理和公式。首先，我们需要了解比例因子的计算方法，这可以通过原图的边长和新图的边长相除得出。我们还需要知道相似形的性质，如它们的对应角度相等，对应边的比例相等等。此外，在两个相似形中，我们可以通过下列公式计算各个对应边的比例：

a/b=c/d

b/c=d/a

c/d=a/b

d/a=b/c

这些公式有助于我们计算两个不同大小但形状相似的图形之间的比例关系。此外，我们还需学会如何计算相似形的面积和体积，以及如何通过比例因子计算相似形的大小差异。

总之，相似形是初中数学中非常重要的一个概念。它不仅有着广泛的应用，还可以帮助我们理解和解决各种不同的问题。通过学习相似形的基本原理和公式，我们可以更好地掌握这个概念，并在实际生活中更好地应用它。

相似形课件 篇14

相似形是初中数学学习中的一个重要概念，也是高中数学学习的基础。相似形是指在平面几何中，两个图形的形状相同，但是大小不一致的情况。相似形的学习对于提高学生几何图形思维和解决实际问题能力具有重要意义。下面就相似形主题发表一篇范文。

相似形的应用

相似形作为几何中的一个重要概念，已经被广泛应用到很多领域中。特别是在设计和建筑行业中，相似形具有重要的应用价值。

在设计中，相似形可以指导设计师更好的进行设计。因为相似形对于形状的把握更加精确，可以更好的保持设计的美感和比例感。同时，相似形具有可伸缩性，设计师可以通过对于比例关系的调整来满足不同的需求。

在建筑中，相似形被广泛应用在建筑模型的制作和规划中。建筑师可以通过相似形原理，按照比例尺寸来制作建筑模型，从而更好地反映实际建筑的比例和尺寸。同时，相似形也可以指导建筑师完成对于建筑的规划和设计，从而保证建筑的稳定性和美观度。

除此之外，相似性在物理和化学研究中也得到了广泛应用。比如说，科学家可以通过相似形原理，来研究物理或化学中的某些情况。科学家们可以通过相似形原理，将实验设置在一个相似的环境中，从而更好地研究物理和化学中的规律和现象。

总之，相似形不仅在数学学习中具有重要意义，而且也在设计和建筑、物理和化学等领域中得到了广泛应用。因此，学习相似形，不仅可以提高我们的数学思维和能力，还可以对我们的实际生活和工作产生积极的影响。

相似形课件 篇15

相似形课件

相似形是中学数学中的一个重要概念，它不仅是数学中的基础概念，而且也在我们的日常生活中有广泛的应用。从广义的角度看，很多事物都属于相似形的范畴，如地图上的布局、剪影的变换、人体造型的改变、街景中的影像等，都与相似形密切相关。相似形的重要性不亚于其他数学概念，它是很多数学分支和其他学科的基础。

相似形的定义为：若图形A、B相互对应（在对应的顶点上有顺序对应），并且它们对应边的长度之比相等，则称这两个图形相似。相似形有很多性质，其中比例尺是相似性质的关键之一。比例尺是指相似形中任意两边对应点之间的长度比值，如：在比例尺为1:2的相似三角形中，相应边长度比例为1:2。因为比例尺是相似性质的关键之一，所以它也是相似形课件中一个不可或缺的概念。

相似形的重要性在于：相似形不仅为其他数学概念提供了重要的基础，而且它在我们的生活中也有了广泛的应用。对于地图而言，地图上的各种建筑、山川、道路等都是按照相似形进行的比例缩放，因此对于我们在地图上的行动具有很大的指导意义。对于建筑、房屋等居民生活的重要场所，相似形的运用可帮助我们更好地规划和布置它们。此外，在机械、工程、医学、美术、音乐等领域，相似形也都有着重要的应用价值。

总之，相似形是中学数学中一个非常重要的概念，它不仅为其他数学概念提供了重要的基础，而且在日常生活中也有广泛的应用。相似形的课件中，比例尺、判断相似形的条件、计算相似形的面积和周长等都是重要的知识点，只有透彻理解和掌握了这些知识，才能在实际应用中更好地运用相似形的知识。