新西师大版三年级下册数学第三单元《三位数除以一位数的估算》教案教学设计反思

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《新西师大版三年级下册数学第三单元《三位数除以一位数的估算》教案教学设计反思》这是一篇三年级下册数学教案，这堂课虽然不是最精彩的一堂数学课，但却让我意外地看到同学们的变化。

第3课时三位数除以一位数的估算

教学内容三位数除以一位数的估算教材第50页。

教学目标1、在经历估算过程中，体会估算的现实意义，逐步发展学生估算意识和估算能力。

2、能结合现实情景进行三位数除以一位数的估算，并解释估算的过程及方法。

3、学习用转化的方法解决问题，进一步提高学生的计算水平，培养学生的思维能力。

教学准备教学挂图或投影胶片。

教学程序教师活动学生活动

创设情景

激趣引入同学们喜欢哪些课外活动？

你们对科技活动感兴趣吗？想到科技馆去了解有关科技方面的知识吗？

1、引导观察

（通过挂图或实投）出示例题4情景图。

这是一个学校的同学进入科技馆参观的情景，认真观察，看看画面里为我们提供了一些什么信息？

学生1：告诉了我们到科技馆参观的学生人数是568人。

学生2：从画面上知道这些学生要分3批进入。……

2、组织讨论

你们认为怎样分配才能使每批进去的人数较为合理呢?

学生1：平均分成3组，使每次进去的人数一样多。列式：568÷3。

学生2：这批学生人数不一定能正好分成人数完全相同的3组。

学生3：不用非常准确的算出计算结果。因为哪一批多几个人或少几个人，对参观没什么影响。（如果学生不能发现，老师可点拨引导：“平均每批进入的人数一定要相等吗？为什么？”）

学生4：只需求出平均每批大约能进入多少人就可以了。

怎样进行计算呢？

可以用估算的方法，很快算出结果。

同学们说得对，在日常生活中，许多时候进行除法计算并不需要非常准确地算出计算的结果，我们可以用估算的方法算出大致的结果就行了。今天我们就一起来研究“三位数除以一位数的估算”（板书课题）。让学生认真观察情景图，从中提出相关的数学信息。

先让学生独立思考，然后在小组内交流讨论，怎样分配合理？

抽生说出为什么，多请几位同学说一说。

体会除法估算在我们日常生活中的应用。WWW.yJS21.COm

探究估算的方法

1、学生独立思考

怎样估算374÷3大约是多少？（如学生思考有困难老师可以进行提示：我们原来是怎样对两位数除以一位数进行估算的？）

2、讨论交流

抽生说出估算情况。

学生1：可以估算出得数是三位数。为什么？

学生2：可以把被除数看成几百几十的数，在口算出结果。

3、比较估算结果，深化认识

同学们真不错，想出了不同的估算方法。对568÷3≈200和568÷3≈190，你认为和实际结果比较会怎样呢？探究估算方法过程中，让学生先独立思考，充分体验估算方法的形成过程，然后在小组内交流讨论，在汇报交流结果。

要求说出理由及为什么？

学生：把568看成600人计算，参加估算的人数比实际的人数略多一些，所以上就比实际结果略大了一些。因此平均每批入场的人数最多不超过200。

学生：把568看成570人计算，参加估算的人数略比实际人数少一些，所以得到的商就比实际略少一些。因此，平均每批入场的人数最少不低于190人。

引导学生归纳估算方法

课堂小结今天我们一起学习了什么知识，你有什么想法和收获吗？

巩固练习1、议一议，生活中哪些地方要用到除法的估算。

2、第二题，先在小组内说一说怎样估算，在独立做。

3、练习十第1题先抽生说一说商为什么是两位数，为什么是三位数？再独立完成，集体订正，老师改书。

4、练习2题，生独立完成后，老师改书。体验除法估算与生活的联系。

要求学生把理由说明白。

【反思】

**年**月**日，我代表了小学数学组参加了我校“我的模式我的课”的展评活动。在教研组等老师的帮助下，我与同学们一起学习了《三位数除以一位数》第一课时。

一、准备

针对数学中比较枯燥的“计算类型”，我们教研组提出了“计算课型五步教学模式”，重点以学生为主体，注重学生的'全面发展，素质教育。

从确立课型到最后展示，我做了这样的精心准备：首先，我认真研读了新课程标准，精心钻研教材教参，观看了许多优秀视频和，借鉴了部分优秀的教学设计。融合优秀资源，在我校多名优秀教师的帮助下，我大胆设计本课教学，大胆放手让学生操作，观察，得出结论。其次，查阅儿童心理学，了解学情，把儿童喜欢的游戏融入到课程中，使枯燥无味的教学变得生动有趣。最后，小组合作讨论孩子们已经做得很不错，需要在数学语言和胆量方面进一步提升。

二、展评

这堂课虽然不是最精彩的一堂数学课，但却让我意外地看到同学们的变化。平时的课堂老师讲解得多，学生属于被动接受型，通过今天的课，同学们的自主探索能力提高，对于学习的热情也增加了。爱思考，爱举手的表现让我意外。通过小组合作，学生思维在相互碰撞，有利于学生思维的发展，还能教会学生自学的方法。这堂课证明学生学习方式的转变，能激发学生的学习兴趣，让课堂焕发新的生命力，让课堂更精彩。从而也反应出平时的课程需要多磨课，了解学生需要什么，对于学生要多启发，多鼓励，不在于学生天资有多聪明，而在于教师有多会引导。真正地学会放手，让学生来讲解题意，把课堂还给学生。

三、存在问题

一节课下来，虽然让我和孩子们成长许多，但也有遗憾。我从以下几方面分析：

1、同学们对于计算题型仍是不够细心。抄错数字，看错符号，口诀不熟等都是导致做题准确率不高的原因。因此，除了多练以外，还得纠出典型错题，分析错题。

2、大胆放手让学生多动手、多动脑、多操作、多交流，绝不以教师的权威扼杀学生灵动的思维。

4、学生害怕受挫，遇到数学中的难题就扔给他人。在以后的教学中我应多注重对学生心理训练，养成不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战的心理。

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新西师大版三年级下册数学第三单元《三位数除以一位数（1）》教案教学设计反思

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《新西师大版三年级下册数学第三单元《三位数除以一位数（1）》教案教学设计反思》这是一篇三年级下册数学教案，本课的教学，教师重在引导学生将过去掌握的整十数除以一位数，商是两位数的方法，迁移到整百数除以一位数的口算上来。

第1课时三位数除以一位数（1）

教学内容三位数除以一位数的口算教材第49页以及课堂活动。

教学目标1、结合具体情景让学生感受除法与生活的密切联系。

2、探索并理解三位数除以一位数的口算方法。

3、初步学会用类比的方法去解决新问题。

教学准备多媒体课件或教学挂图。

教学程序教师活动学生活动

创设情景

激发兴趣同学们喜欢体育运动吗？你们见过小动物的运动会吗？

多媒体出示动物运动会的主题图。

动物运动会上都有哪些比赛项目？仔细观察，你还有什么发现，你能提出那些数学问题？

怎样才能解决这个问题呢？

同学们真是爱动脑筋，看来要解决同学们刚才提出的这些问题，都要用到三位数除以一位数的有关知识。今天我们就一起来学习“三位数除以一位数的口算”（板书课题）在主题图和老师谈话的引导下，学生进入学习状况，积极思考老师提出的三个问题。

参与集体讨论，积极发言认真思考和倾听。

产生探求新知的积极心态。

探

究

新

知1、创设情景，引导观察

为了美化绿化校园，各个学校都在开展植树活动。（出示例题1情景图）

从图中你获得了哪些信息？

（1）学校门口有6捆树苗（提示：每捆是100株，6捆就是600株）。

（2）图中还告诉我们，这600株树苗要平均分给2所学校，问每所学校分得多少株？

要解决这个问题怎样列式？引导学生写出

600÷2。

这个算式表示什么意思？

2、自主探究，讨论交流算法

（1）先让学生独立思考计算方法。

（2）汇报交流

学生一：因为一捆是100株，6捆就是6个100，600÷2就是把6个百平均分成2份，6个百除以2等于3个百，就是300。

学生二：因为3个百乘2得6个百，所以600÷2=300。

学生三：因为原来我们学习过6÷2=3，60÷2=30，我想600÷2=300。

还有不同的想法吗？

归纳小结口算方法。引导学生看懂图意，提出数学问题，并列式解决这个问题。

联系旧知识和图意引导生说出算式的意义。

如果学生未能发现算法3，老师可加以适当点拨引导，帮助学生初步学会用类比的方法解决新问题。

学生想……

引导学生说出不同的算法。

课堂活动1、师先找一个学生示范对口令的过程。

2、练习十第1题学生独立完成，师巡视。一小组为单位，开始对口令。

课堂小结今天我们一起学习了什么知识？你有什么想法和收获吗？

【反思】

对于我们最近学习的下册的除法新知识，本课的教学，教师重在引导学生将过去掌握的整十数除以一位数，商是两位数的方法，迁移到整百数除以一位数的口算上来。我直接出示了几道口算题，先通过口算的题组练习，为下面的笔算埋好伏笔。在笔算教学环节中，我也是用96÷2两位数除以一位数的知识作为切入口引入，紧接着出示了868÷2这样一道题目，并且我先让学生进行估算商十几多还是几百多，再尝试练习。这道题目是个各位上都没有余数的情况。接下来出示98÷2引出986÷2，有旧知引入新知，可以很好地理解算理，让学生理解986除以2的过程。这样，有助于学生掌握三位数除以一位数的笔算算理。从具体的尝试练习上升到抽象的算理，促进学生计算技能的.发展。在最后的练习环节中，我紧紧抓住本课的教学重点和难点。练习三位数除以一位数的笔算，这样，有助于学生从例题的学习运用到练习中去，进一步的让学生掌握并巩固三位数除以一位数的笔算算理。

三位数除以一位数教学反思

整个教学设计了两个大问题：（1）600÷3=？你能口算出结果吗？你是怎么想的？请把你的想法记录下来。（2）986÷2=？你能用竖式算一算吗？想一想，和我们以前学过的两位数除以一位数，在计算方法上有什么相同之处？

第一个问题在放下去后，学生呈现出三种不同的思考方法，大部分学生都采用了文字记录，语言叙述正确，但比较繁琐，缺乏数学美——简洁、明了。学生出现的情况在我预料之中，利用这个机会，我教给了学生记录思考过程的方法，这也是我教学目标之一。在教学过程中，我是这样处理的：第一个学生叙述方法的时候，于是自言自语说：××同学说了很长的一段话，这样不够简洁，数学讲究的是简洁、明了，你看老师在板书第一种方法的时候多清楚啊，你看简洁吗？（自我感觉有点牵强，但学生一起迎合：是）然后要求学生看我板书第二种方法，第三种方法很自然地也我是所为。还有一位同学介绍了第四种方法（这种是麻烦的），最后大家达成一致认为第一种简洁，就采用这种模式，为了使学生能掌握记录的方法，全班进行了800÷2=？等的巩固练习，要求是：口算出结果，用简洁的一种方法说给同桌听听。学生中大部分左右采用了第一种方法。

北师大版八年级数学下册6.3三角形的中位线教学设计反思

现在向您介绍幼儿园教案《北师大版八年级数学下册6.3三角形的中位线教学设计反思》

《北师大版八年级数学下册6.3三角形的中位线教学设计反思》这是一篇八年级下册数学教案，本节课，通过实际生活中的例子引出三角形的中位线，又从理论上进行了验证．在学习的过程中，体会到了三角形中位线定理的应用时机．对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环.

6．3三角形的中位线

1．掌握中位线的定义以及中位线定理；(重点)

2．综合运用平行四边形的判定及中位线定理解决问题．(难点)

一、情境导入

如图所示，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，你能求出需要篱笆的长度吗？

二、合作探究

探究点：三角形的中位线

【类型一】利用三角形中位线定理求线段的长

如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF＝3，则AC的长为()

A.32B．3C．6D．9

解析：∵D、E分别为AC、BC的中点，∴DE∥AB，∴∠2＝∠3，又∵AF平分∠CAB，∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AD＝DF＝3，∴AC＝2AD＝6.故选C.

方法总结：本题考查了三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质．解题的关键是熟记性质并熟练应用．

【类型二】利用三角形中位线定理求角

如图，C、D分别为EA、EB的中点，∠E＝30°，∠1＝110°，则∠2的度数为()

A．80°B．90°C．100°D．110°

解析：∵C、D分别为EA、EB的中点，∴CD是三角形EAB的中位线，∴CD∥AB，∴∠2＝∠ECD.∵∠1＝110°，∠E＝30°，∴∠ECD＝80°，故选A.

方法总结：中位线定理牵扯到平行线，所以利用中位线定理中的平行关系可以解决一些角度的计算问题．

【类型三】运用三角形的中位线性质进行证明

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，点N为BC的中点，AM平分∠BAC，CM⊥AM，垂足为点M，延长CM交AB于点D，求MN的长．

解析：为证MN为△BCD的中位线，应根据三线合一，得到DM＝MC，即可解决问题．

解：∵AM平分∠BAC，CM⊥AM，∴AD＝AC＝3，DM＝CM.∵BN＝CN，∴MN为△BCD的中位线，∴MN＝12(5－3)＝1.

方法总结：当已知三角形的一边的中点时，要注意分析问题中是否有隐含的中点．如已知一个三角形一边上的高又是这边所对的角平分线时，根据“三线合一”可知，这实际上是又告诉了我们一个中点．

【类型四】中位线定理的综合应用

如图，E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论．

解析：本题可先证明△ABF≌△ECF，从而得出BF＝CF，这样就得出了OF是△ABC的中位线，从而利用中位线定理即可得出线段OF与线段AB的关系．

解：AB＝2OF.

证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，OA＝OC.∴∠BAF＝∠CEF，∠ABF＝∠ECF.∵CE＝DC，在平行四边形ABCD中，CD＝AB，∴AB＝CE.∴在△ABF和△ECF中，∠BAF＝∠CEF，AB＝CE，∠ABF＝∠BCE，∴△ABF≌△ECF(ASA)，∴BF＝CF.∵OA＝OC，∴OF是△ABC的中位线，∴AB＝2OF，AB∥OF.

方法总结：本题综合的知识点比较多，解答本题的关键是判断出OF是△ABC的中位线．

三、板书设计

1．三角形的中位线

连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线．

2．三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．

本节课，通过实际生活中的例子引出三角形的中位线，又从理论上进行了验证．在学习的过程中，体会到了三角形中位线定理的应用时机．对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环.

【反思】

中位线

三角形的中位线定理是三角形中很重要的性质之一。“遇中点，找中点”，就是在几何图形中，如果遇到线段的中点，通常会找到另一相关线段的中点，构造三角形的中位线，利用三角形的中位线的性质达到解题的目的，可见三角形的中位线在几何证明中应用有多么广泛。

一、教材分析

这节课主要内容是三角形的中位线概念及三角形中位线定理，教学所要达到的目标是：

1、知识技能：理解三角形中位线的概念，会证明三角形中位线定理，并能熟练地应用它进行有关的证明和计算。

2、数学思考：经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系。

3、问题解决：经过动手实践，观察、测量、猜想、验证，体会定理推理的过程。

4、情感态度：培养学生合情推理意识，形成几何思维，体会几何学在日常生活中的应用价值。

教学重点：三角形中位线定理。

教学难点：三角形中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法。

二、本节课亮点

1、情景设疑，层层深入

课前先让学生准备三角形纸片，我以分三角形蛋糕为情景，设置了3个问题，让学生通过折纸探究：

问题一：你能把这块三角形蛋糕平均分为2个人吗？

问题二：如果是平均分为4个人呢？

问题三：如果再提高要求，除了大小相同，形状也要相同，又该怎么分呢？

对于问题一，学生能很快找到三角形边上的中点，连接中点和顶点，形成中线，根据三角形中线的性质，就能得到2个面积相等的三角形；

对于问题二，学生会想到在问题一的基础上，再找到同边上另两个中点，形成3条中线，就有4个面积相等的三角形；或是找到另两边的两个中点，中点与中点连接，形成4个面积相等的三角形，但这4个三角形并不全等；

问题三又提高难度，要求分成4个全等的三角形，学生已有了前两个问题的提示，也不难想到，可以连接三个中点，但如何验证这4个三角形的面积就是全等的呢？这时，课前准备的三角形纸片起到作用，我们可以通过剪下其中一个三角形，看看是否重合。

通过这三个问题的探究，不仅复习了中线的性质，也引出了中位线的概念，也为接下来中位线定理的探究起到铺垫的作用。

2、自主探索，勇于表达

在探究中位线定理时，我始终作为一个引导者，学生是解决问题的主人。学生通过小组讨论交流，上台展示，畅所欲言，各抒己见。从为题的题设和结论到证明添加辅助线的解答，全部由学生合作完成，同学们想到用“倍长中线法”和“旋转法”证明。在这个过程中，有解说了一半思路不清，而寻求底下同学帮助的，也有同学想到用折叠的方法，但因存在不合理条件被其他同学举手反驳的，证明方法就在同学们的讲解讨论中越辩越明，即使是基础薄弱的同学也被这求真的氛围吸引，若有所思。同学们乐于自主探究，敢于上台分享自己的思路想法，大方自信，表达清晰完整，这也是我们教师所需要培养学生的素养能力。

3、发散思维、一题多解

在中位线的应用中，我鼓励学生拓宽思维，尝试着多种方法解决问题。如：

例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

这道题学生用了三种方法：

方法一：连接AC和BD，因为中位线定理，EF∥AC,HG∥AC,EH∥BD,FG∥BD,所以EF∥HG,EH∥FG,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。

方法二：连接AC和BD，因为中位线定理，EF=1/2AC,HG=1/2AC，EH=1/2BD,FG=1/2BD,所以EF=HG,EH=FG，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。

方法三：连接AC，因为中位线定理，EF∥AC，EF=1/2AC,HG∥AC,HG=1/2AC,所以EF=HG,EF∥HG，根据一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。

练习1、已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．求证：DF=BE．

这道题学生用了四种方法：

方法一：根据中位线定理，证明△DAF≌△EFC，可得DF=EC，因为EC=BE,所以DF=BE。

方法二：如图1，取AB的中点G,连接GF,证明△DAF≌△GAF,可得DF=GF，根据中位线定理，可证四边形CBEF是平行四边形，所以GF=BE，所以DF=BE。

方法三：如图2，连接AE,根据中位线定理，可证四边形DAEF是平行四边形，所以DF=AE，且∠BAC=∠EFC=90°，所以EF是AC的垂直平分线，所以EC=AE,EC=BE,则DF=BE。

方法四：如图3，取AB的中点G,连接GE,根据中位线定理，可证四边形AGEF是平行四边形，可得AF=GE，证明△DAF≌△BGE,则DF=BE。

三、本节课不足及改进

1、应适当渗透“倍长中线法”

在探究中位线定理时，同学们的证明方法其实是“倍长中线法”，我可以再进行补充总结，适当拓宽知识点深度，让同学们遇到证明线段数量关系时，有倍长的意识，为即将升上九年级的同学们打下基础，减轻繁杂的知识负担。

2、应合理分配时间，详略得当

在中位线应用的习题上，例1和变式都属于利用中位线证明平行四边形，我在例1上花了时间让同学们分享多种解法，在变式上则可不再铺展开赘述，可把更多的时间留到拓展提升题上，学生有更充分的时间思考及书写证明过程。

3、在习题选取上应贴切中考

在拓展提升题中，有一道是利用中位线探究三角形周长和面积的规律问题，在课后评课中，一直从教中考毕业班有经验的老师建议我：“这种题中考不会出现，选题时应结合中考形势选题，从大量习题中选出精题优题。”这也是我接下来改进与提升的方向。

四、对课堂的思考

作为一名初中数学教师，应当在教学实践中注重学生数学思维方式的培养，在传授知识的同时，引导学生掌握数学方法、体会数学思维。走出课堂或学校后，真正能遗留在学生记忆中，依靠数学解决问题才是真正的数学核心素养。教师在课堂中应为学生提供充足的机会、提供土壤和平台，让学生在课堂中扮演主要角色，引导学生自己发现问题、解决问题，释放每个学生的数学潜能，多给学生机会发表自己的观点。总之，数学教师应尽力做到以数学知识为载体，培养学生数学思维，为学生数学核心素养的培养奠定基础。

新冀教版一年级下册第五单元《两位数加减整十数》教案反思

现在向您介绍幼儿园教案《新冀教版一年级下册第五单元《两位数加减整十数》教案反思》

《新冀教版一年级下册第五单元《两位数加减整十数》教案反思》这是一篇一年级下册数学教案，整十数加减法是两位数计算的起始课。计算课给人感觉总是与“枯燥”相连，其实只要合理安排也是种十分生动的数学活动。

第十二课时两位数加减整十数

【教学内容】

冀教版数学一年级下册60页。

【教学目标】

1、结合具体情境，经历发现数学信息、提出问题、解决问题的过程。

2、能够选择合适的信息提出问题，会用已学的知识解决生活中的实际问题。

3、在数学活动中，获得成功的体验。培养初步的提出问题的意识。

【教学重点】

能够选择合适的信息提出问题，会用已学的知识解决生活中的实际问题。

【教学难点】

能够选择合适的信息提出问题，会用已学的知识解决生活中的实际问题。

【教学准备】

课件或挂图，学具卡片。

【学习方式】

小组合作、交流研讨、动手操作。

【教学类型】

新授课。

【教学过程】

环

节学生活动教师活动设计意图

创

设

情

境

教师谈话引入，创设一个借阅图书的情景：

小朋友们都很喜欢书吧？今天是借阅日,小朋友们都来到图书室借书。（出示情境图）创设情境，激发学生的学生兴趣，使他们能主动参与到学习活动中来。

探

究

与

体

验学生仔细观察图画说出图意，提出问题，并列式解答。

学生可能会提出以下几种问题：

故事书还剩几本？

46－30＝16（本）

连环画还剩多少本？

40－20＝20（本）

两班一共借了多少本？

30＋20＝50（本）

学生自己边提问边列式解答

学生可能会有这些问题：

小男孩班比小女孩班多借多少本？

30－20＝10（本）

故事书比连环画多多少本？

46－40＝6（本）

故事书和连环画一共多少本？

46＋40＝86（本）

故事书和英语读物共多少本？

46＋30＝76（本）

连环画和英语读物共多少本？

40＋30＝70（本）

英语读物比连环画少多少本？

40－30＝10（本）1、教师提问：你从这幅图中都发现了什么？根据这些信息，你能出什么问题？怎样列式解答？先在小组内说一说，再汇报。

2、教师引导到学生汇报。

3、教师：你还能提出哪些问题呢？怎样列式解答？把它写在自主小天地里。

4、教师引导学生把提的问题告诉大家，但不必强求一定都提出这些问题来，能说几个就说几个。

让学生从发现的数学信息中提出问题、解决问题。

发散学生的思维，培养学生的创新能力。

使学生在互相交流的过程当中能获取不同的方法

实

践

与

应

用

学生观察图画，独立思考，提出问题、解决问题

学生先仔细观察，然后在小组内讨论、反馈。

练习1、2题要求学生看图说出其中的数学信息，提出问题并列式解答。

第3题教师先讲清题意，要求学生熟练计算。

数学活动：身边的数学

教师可以因地制宜用具体事物创设类似的情景，启发学生从不同的角度去思考：（1）箱子里有10个空位，外边有13个瓶子。（2）把外面的瓶子装到箱子里，还剩三瓶等。然后教师可以真正装一装。

发散学生的思鼓励说出自己不同的想法。

小

结学生谈一谈自己的收获。同学们，今天你们有什么收获？

布置作业：课本第60～61页练一练。

板书设计：

口算练习

【教学反思】

整十数加减法是两位数计算的起始课。计算课给人感觉总是与“枯燥”相连，其实只要合理安排也是种十分生动的数学活动。

在教学本节课时最重要的是教师的引导。组织使学生发现问题、提出问题。并小组交流，使其在交流中明白算理，然后选择自己喜欢的算法进行计算。

如10+20等于多少？学生出现了以下几种:

算法一：摆小棒。先摆一捆小棒，再摆两捆小棒，一共是三捆小棒，所以10+20=30；

算法二：用十作单位。10里面有一个十，20里面有两个十，加起来一共是三个十，就是30；

算法三：数的组成:10和20组成30；

算法四：类似竖式的算法。这样体现了算法的多样化理念，使学生既在交流中锻炼了语言，明白了算理，又开阔思路。

在巩固练习阶段设计了加减对照练习。如30+40与70-30，为便于学生掌握，让学生自己摆一摆，使其在操作中体验整十数加减转化10以内加减过程，从而理解整十数加减法的算理，在计算30+40时，用10根一捆的小棒来摆。先摆3捆小棒表示30，再摆4捆小棒表示40，然后让学生依次回答：一共摆了多少捆小棒？一共摆了多少根小棒？让学生清楚地认识到是用3+4算出结果的。接着，让学生说出算的过程。在计算时也有出现这种情况50+20=52。因为学生两位数中每个计数单位上的数所表示的意义还不是十分明确，把第二个加数中2个“十”当作2个“一”来加。

教学中，我对有困难的学生借助计数器拨一拨，渗透竖式计算时的数位对齐意识。

八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计反思(湘教版)

现在向您介绍幼儿园教案《八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计反思(湘教版)》

《八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计反思(湘教版)》这是一篇八年级下册数学教案，三角形的中位线定理是三角形中很重要的性质之一。“遇中点，找中点”，就是在几何图形中，如果遇到线段的中点，通常会找到另一相关线段的中点，构造三角形的中位线，利用三角形的中位线的性质达到解题的目的，可见三角形的中位线在几何证明中应用有多么广泛。

八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计(湘教版)

课题三角形中位线共2课时

第1课时课型新课

教学目标1．知识与技能：通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题

2.过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确

3.情感态度与价值观：获得在教师指导下的自主探索---发现---成功的积极情感体验，强化自主探索发现的意识，增强创新意识；感受、欣赏变化万千的几何世界之中的数学美

重点难点1、重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。

2、难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点

教学策略激励探索式教学

教学活动课前、课中反思

一、创设情景

电脑出示图片，请生找出图片中的几何图形。（三角形）

请生先动手拼图，师再电脑演示

（1）、任意两个全等三角形采用平移、旋转的方法可以拼成一个新的几何图形吗？

（2）、任意三个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？

（3）、任意四个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？

二、归纳结论

实际问题（课件）

在某广场中央有一块三角形的绿化带，现在要把它分成形状、大小完全相同的四块，分别种上四种不同的花卉，你能帮助设计一下吗？

根据方案导出三角形中位线的定义，并请生尝试下定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（1）请生动手画：一个三角形的中位线有几条？

（2）请生回答：如下图线段AF（F为中点）是中位线吗？为什么？

（3）请生回答：三角形的中位线与中线的区别？

三、探索验证

1、如图，△ABC中，D、E分别

是AB、AC的中点，那么请同学们

观察一下，猜一猜：中位线DE与BC

在位置和数量上各有什么关系？

猜想结论：学生尝试用文字语言归纳结论，并互相补充完整命题：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

推理、论证结论

你能证明这个命题吗？

生独立书面完成，一生板演。

已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．

求证：DE∥BC，DE=1/2BC

（2）猜想的四种证明方法

法一：延长DE至F，使EF=DE，连接FC。

法二：同法一，再连接DC、AF。

法三：过点C作直线平行于AB，交DE的延长线于点F。

法四：不用添加辅助线，证三角形ADE与三角形ABC相似即可。

通过了同学们的证明，可以知道猜想的结论是正确的．我们把这个结论称为三角形中位线定理，（把命题改写成三角形中位线定理）

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．

几何语言：

∵AD=DB，AE=EC

∴DE∥BC，

DE=二分之一BC

四、变式应用（课件）

如图，已知DE、DF、EF为△ABC的中位线，

且已知AB=18、BC=16、AC=14，

（1）你可推出哪些结论？（小组交流）

（2）如图，若取△DEF的三边中点顺次连接，

又可得到哪些结论？若继续取下去呢？（小组交流）

2、如图，DE、GH分别是△ABC、△FBC的中位线，

（1）那么DE、GH有何关系？（口答）

（2）若连接DG、EH，猜测四边形DGHE的形状？（口答）

（3）当△FBC沿BC翻折1800时，上图中的四边形DGHE的形状变吗？（同桌交流）

（4）若将上图中的BC去掉，结论变吗？（生动手板演）（请用多种方法解）

（5）若将上图中的任意四边形DGHE的形状变为特殊的四边形，结论变吗？（小组分工合作完成）

（6）通过（5）（6）的论证你有何发现？（生交流）

反思：1）原四边形的对角线之间的关系和新得到的四边形之间的关系有什么关系？

（2）你能得出哪些一般性的结论？

1、顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形；

2、顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱形；

3、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形；

4、顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是正方形。

反思：1、见中点，想中位线。

2、中点四边形的形状与原四边形对角线的位置和数量有关。

当对角线既不相等也不垂直时，得到的中点四边形是平行四边形。

当对角线相等时，得到的中点四边形是菱形。

当对角线垂直时，得到的中点四边形是矩形。

当对角线既相等又垂直时，得到的中点四边形是正方形。

五、课堂总结

本节课你有哪些收获？

通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题

课后反思

中位线

三角形的中位线定理是三角形中很重要的性质之一。“遇中点，找中点”，就是在几何图形中，如果遇到线段的中点，通常会找到另一相关线段的中点，构造三角形的中位线，利用三角形的中位线的性质达到解题的目的，可见三角形的中位线在几何证明中应用有多么广泛。

一、教材分析

这节课主要内容是三角形的中位线概念及三角形中位线定理，教学所要达到的目标是：

1、知识技能：理解三角形中位线的概念，会证明三角形中位线定理，并能熟练地应用它进行有关的证明和计算。

2、数学思考：经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系。

3、问题解决：经过动手实践，观察、测量、猜想、验证，体会定理推理的过程。

4、情感态度：培养学生合情推理意识，形成几何思维，体会几何学在日常生活中的应用价值。

教学重点：三角形中位线定理。

教学难点：三角形中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法。

二、本节课亮点

1、情景设疑，层层深入

课前先让学生准备三角形纸片，我以分三角形蛋糕为情景，设置了3个问题，让学生通过折纸探究：

问题一：你能把这块三角形蛋糕平均分为2个人吗？

问题二：如果是平均分为4个人呢？

问题三：如果再提高要求，除了大小相同，形状也要相同，又该怎么分呢？

对于问题一，学生能很快找到三角形边上的中点，连接中点和顶点，形成中线，根据三角形中线的性质，就能得到2个面积相等的三角形；

对于问题二，学生会想到在问题一的基础上，再找到同边上另两个中点，形成3条中线，就有4个面积相等的三角形；或是找到另两边的两个中点，中点与中点连接，形成4个面积相等的三角形，但这4个三角形并不全等；

问题三又提高难度，要求分成4个全等的三角形，学生已有了前两个问题的提示，也不难想到，可以连接三个中点，但如何验证这4个三角形的面积就是全等的呢？这时，课前准备的三角形纸片起到作用，我们可以通过剪下其中一个三角形，看看是否重合。

通过这三个问题的探究，不仅复习了中线的性质，也引出了中位线的概念，也为接下来中位线定理的探究起到铺垫的作用。

2、自主探索，勇于表达

在探究中位线定理时，我始终作为一个引导者，学生是解决问题的主人。学生通过小组讨论交流，上台展示，畅所欲言，各抒己见。从为题的题设和结论到证明添加辅助线的解答，全部由学生合作完成，同学们想到用“倍长中线法”和“旋转法”证明。在这个过程中，有解说了一半思路不清，而寻求底下同学帮助的，也有同学想到用折叠的方法，但因存在不合理条件被其他同学举手反驳的，证明方法就在同学们的讲解讨论中越辩越明，即使是基础薄弱的同学也被这求真的氛围吸引，若有所思。同学们乐于自主探究，敢于上台分享自己的思路想法，大方自信，表达清晰完整，这也是我们教师所需要培养学生的素养能力。

3、发散思维、一题多解

在中位线的应用中，我鼓励学生拓宽思维，尝试着多种方法解决问题。如：

例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

这道题学生用了三种方法：

方法一：连接AC和BD，因为中位线定理，EF∥AC,HG∥AC,EH∥BD,FG∥BD,所以EF∥HG,EH∥FG,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。

方法二：连接AC和BD，因为中位线定理，EF=1/2AC,HG=1/2AC，EH=1/2BD,FG=1/2BD,所以EF=HG,EH=FG，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。

方法三：连接AC，因为中位线定理，EF∥AC，EF=1/2AC,HG∥AC,HG=1/2AC,所以EF=HG,EF∥HG，根据一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。

练习1、已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．求证：DF=BE．

这道题学生用了四种方法：

方法一：根据中位线定理，证明△DAF≌△EFC，可得DF=EC，因为EC=BE,所以DF=BE。

方法二：如图1，取AB的中点G,连接GF,证明△DAF≌△GAF,可得DF=GF，根据中位线定理，可证四边形CBEF是平行四边形，所以GF=BE，所以DF=BE。

方法三：如图2，连接AE,根据中位线定理，可证四边形DAEF是平行四边形，所以DF=AE，且∠BAC=∠EFC=90°，所以EF是AC的垂直平分线，所以EC=AE,EC=BE,则DF=BE。

方法四：如图3，取AB的中点G,连接GE,根据中位线定理，可证四边形AGEF是平行四边形，可得AF=GE，证明△DAF≌△BGE,则DF=BE。

三、本节课不足及改进

1、应适当渗透“倍长中线法”

在探究中位线定理时，同学们的证明方法其实是“倍长中线法”，我可以再进行补充总结，适当拓宽知识点深度，让同学们遇到证明线段数量关系时，有倍长的意识，为即将升上九年级的同学们打下基础，减轻繁杂的知识负担。

2、应合理分配时间，详略得当

在中位线应用的习题上，例1和变式都属于利用中位线证明平行四边形，我在例1上花了时间让同学们分享多种解法，在变式上则可不再铺展开赘述，可把更多的时间留到拓展提升题上，学生有更充分的时间思考及书写证明过程。

3、在习题选取上应贴切中考

在拓展提升题中，有一道是利用中位线探究三角形周长和面积的规律问题，在课后评课中，一直从教中考毕业班有经验的老师建议我：“这种题中考不会出现，选题时应结合中考形势选题，从大量习题中选出精题优题。”这也是我接下来改进与提升的方向。

四、对课堂的思考

作为一名初中数学教师，应当在教学实践中注重学生数学思维方式的培养，在传授知识的同时，引导学生掌握数学方法、体会数学思维。走出课堂或学校后，真正能遗留在学生记忆中，依靠数学解决问题才是真正的数学核心素养。教师在课堂中应为学生提供充足的机会、提供土壤和平台，让学生在课堂中扮演主要角色，引导学生自己发现问题、解决问题，释放每个学生的数学潜能，多给学生机会发表自己的观点。总之，数学教师应尽力做到以数学知识为载体，培养学生数学思维，为学生数学核心素养的培养奠定基础。