对数课件

对数课件(汇编15篇)。

今天幼儿教师教育网小编要向大家推荐的是一篇名为“对数课件”的文章。教案是老师上课之前需要备好的课件，每个老师都需要仔细规划教案课件。 学生反应可以帮助教师定位课堂的优势和劣势。希望这些建议有助于你在团队协作中更加高效！

对数课件 篇1

1.数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。

2.方程 的根是多少？;

①.这样的数 存在却无法写出来？怎么办呢？你怎样向别人介绍一个人？ 描述出来。

②..那么这个写不出来的数是一个什么样的数呢？ 怎样描述呢？

①我们发明了新的公认符号 “ ”作为这样数的“标志” 的形式.即 是一个平方等于三的数.

3.方程 的根又是多少？① 也存在却无法写出来？？同样也发明了新的.公认符号 “ ”专门作为这样数的标志， 的形式.

即 是一个2为底结果等于3的数.

(5)负分数指数幂: ( 6 )0的正分数指数幂等于0,负分指数幂没意义.

2.根式:

(1)如果一个数的n次方等于a, 那么这个数叫做a的n次方根.如果 ,那么x叫做a的次方根,则x= (2)0的任何次方根都是0,记作 . (3) 式子 叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数.

(4) . (5)当n为奇数时, = . (6)当n为偶数时, = = .

3.指数幂的运算法则:

(1) = . (2) = . 3) = .4) = .

1.对数的定义:如果 ,那么数b叫做以a为底n的对数,记作 ,其中a叫做 , 叫做真数.

2.特殊对数:

(1) = (对数恒等式). (2) ; (3) ; (4) .

(5) = (6) = .(7) = .(8) = ; (9) =

对数课件 篇2

教学目标：

1．掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题．

2．运用对数函数的图形和性质．

3．培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力．

教学重点：

对数函数性质的应用．

教学难点：

对数函数图象的变换．

教学过程：

一、问题情境

1．复习对数函数的定义及性质．

2．问题：如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题？

二、学生活动

1．画出 、 等函数的图象，并与对数函数 的图象进行对比，总结出图象变换的一般规律．

2．探求函数图象对称变换的规律．

三、建构数学

1．函数 （ ）的图象是由函数 的图象

得到；

2．函数 的图象与函数 的图象关系是 ；

3．函数 的图象与函数 的图象关系是 ．

四、数学运用

例1 如图所示曲线是对数函数＝lgax的图象，

已知a值取0.2，0.5，1.5，e，则相应于C1，C2，

C3，C4的a的'值依次为 ．

例2 分别作出下列函数的图象，并与函数＝lg3x的图象进行比较，找出它们之间的关系

（1）＝lg3(x－2)；（2）＝lg3(x＋2)；

（3）＝lg3x－2；（4）＝lg3x＋2．

练习：1．将函数＝lgax的图象沿x轴向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到函数图象的解析式为 ．

2．对任意的实数a(a＞0，a≠1)，函数＝lga(x－1)＋2的图象所过的定点坐标为 ．

3．由函数＝ lg3(x＋2)， ＝lg3x的图象与直线=－1，＝1所围成的封闭图形的面积是 ．

例3 分别作出下列函数的图象，并与函数＝lg2x的图象进行比较，找出它们之间的关系

（1） ＝lg2|x|；（2）＝|lg2x|；

（3） ＝lg2(－x)；（4）＝－lg2x．

练习 结合函数＝lg2|x|的图象，完成下列各题：

（1）函数＝lg2|x|的奇偶性为 ；

（2）函数＝lg2|x|的单调增区间为 ，减区间为 ．

（3）函数＝lg2(x－2)2的单调增区间为 ，减区间为 ．

（4）函数＝|lg2x－1|的单调增区间为 ，减区间为 ．

五、要点归纳与方法小结

（1）函数图象的变换（平移变换和对称变换）的规律；

（2）能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合)．

六、作业

1．课本P87－6，8，11．

2．课后探究：试说出函数＝lg2 的图象与函数＝lg2x图象的关系．

对数课件 篇3

1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．

2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．

3. 通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．

重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．

难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．

今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．

反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．

由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：

由 得 ．又 的'值域为 ，

所求反函数为 ．

那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．

对数课件 篇4

教学目标：

(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.

(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.

(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.

教学重点：

对数函数的图象和性质

教学难点：（工作总结之家 www.dg15.com）

对数函数与指数函数的关系

教学方法：

联想、类比、发现、探索

教学辅助：

多媒体

教学过程：

一、引入对数函数的概念

由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”

由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：

问题：1.指数函数是否存在反函数？

2.求指数函数的反函数．

3.结论

所以函数与指数函数互为反函数．

这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．

二、讲授新课

1.对数函数的定义：

定义域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

2.对数函数的图象和性质：

因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．

因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．

研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．

那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？

对数函数的图象与性质：

（1）定义域：

（2）值域：

（3）过定点，即当时，

（4）上的增函数

（4）上的减函数

3.练习：

(1)比较下列各组数中两个值的大小：

(2)解关于x的不等式：

思考：(1)比较大小：

(2)解关于x的不等式：

三、小结

这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．

四、课后作业

课本P85，习题2．8，1、3

对数课件 篇5

教学目标

1、通过面积和周长的比较，使学生正确区分、理解、掌握面积和周长这两个概念，熟练掌握长方形、正方形面积和周长的计算方法．

2、运用比较的方法，培养学生分析、概括能力以及解决实际问题的能力．

3、渗透事物之间是相互联系和发展变化的辨证唯物主义观点．

教学重点

正确区分周长和面积的概念和计算方法．

教学难点

根据实际情况确定周长或面积的计算方法．

教学过程

一、复习引入．

1．出示饭店招牌的平面图【图片招牌】．教师说明：小明家的饭店要开张了，需要制作一个招牌．招牌的底色要漆成白色，四周还要装饰一圈彩灯．要完成这些任务，小明要告诉工人些什么？

2．用自己的话说一说什么是面积？什么是周长？

3．面积和周长是两个有着根本区别的数学概念，但是在实际应用中却常常容易混淆，为了使大家正确区分、理解和掌握这两个概念，我们今天就来对面积和周长进行比较．（板书课题）

二、新授．

1．请学生拿出一个长方形的纸片，让学生闭上眼睛想想它的周长和面积，并用手摸一摸．利用手中的学具测量周长和面积．

2．学生分组活动，然后汇报自己的方法．

（1）用线测量出周长，用面积单位测量出面积．

（2）用尺子测量出长和宽，再计算周长和面积．

3．例1算出长方形的周长和面积各是多少？

教师：现在已经知道了长和宽的数据，请完成周长和面积的计算．

4．思考：通过计算，你发现计算长方形的周长和面积各需要知道哪些条件？周长和面积又有哪些不同呢？

学生分组讨论．

提纲：

（1）长方形的周长和面积各指的是什么？

（2）周长和面积的计算方法各是什么？

（3）周长和面积各用什么计量单位？

5．学生汇报，教师根据学生的回答填写下表．

长方形

正方形

意义

计算方法

计量单位

相同点

三、巩固练习．

1．分别指出手帕、桌面的周长和面积．

2．计算饭店招牌的面积和周长．（单位：米）

3．填表．

图形

边长

周长

面积

长方形

长18厘米，宽16厘米

长方形

长7米，宽4米

正方形

12分米

4．一块正方形地，边长是12米，面积是多少？如果在这块地的四周围上篱笆，篱笆长多少？

四、课堂小结．

通过这节课的学习，你有了什么新的收获？周长和面积有哪些区别？

五、课后作业．

1．学校操场的长是110米，宽是90米．它的面积和周长各是多少？

2．要给一个长方形的房间铺地板革，要买多少地板革才能铺满地面？需要哪些条件？

对数课件 篇6

“加强数学应用，形成和发展学生的数学应用意识”是新课标数学教育教学的基本理念之一.为了践行该教学理念，新课标实验教材(人教A版数学必修1)在安排学生系统学习了指数函数、对数函数、幂函数这些基本初等函数之后，特别将《函数的应用》独立成一章的内容，通过一些实例让学生感受函数的广泛应用，体会数学学习的价值所在.

《函数模型及其应用》是这一章的核心内容，是数学与生活相互衔接的枢纽.而“函数模型的应用实例”是上一节内容“几类不同增长的函数模型”的自然延续，让学生对数学知识的理解由抽象晦涩的式子走向直观鲜活的应用.本部分内容设置了四个例题，分别是行程问题、增长率问题、销售问题和体重问题，这几个例题在知识能力要求上又步步递进，越来越贴近生活实际：利用给定的函数模型解决问题(例4);建立确定性的函数模型解决问题(例3、例5);建立拟合函数模型解决实际问题(例6).

本部分内容课标要求两个课时完成，而本节课选取的是第二课时.通过教材中例题6的学习，要求学生能够对现实情境中采集的数据借助计算机或图形计算器进行观察分析，选择适当的函数模型来解决实际问题.该例题既能体现函数的作用，也让学生经历了把数学知识应用于生活实际的建模过程，既强化了学生应用数学的意识，也提高了学生应用数学的能力，增强了学生的数学素养.同时，该节课的内容为以后学生学习必修3的《线性相关关系》和选修部分的《回归分析》做了很好的铺垫.

根据课程标准的要求并结合本节课的内容和高一学生已具备的知识、能力和心理特点，确定本节课的教学目标为：

(1)能根据图表数据进行简单分析，能选择适当的函数模型解决实际问题;

(2)通过将实际问题转化为数学问题的过程，掌握数学建模的基本步骤.

(3)通过解决实际问题的过程，认识到生活处处皆数学，并感受到数学知识对实际问题的指导作用，体会数学的应用价值.

高一学生通过数学必修1前两章的学习，已经理解了函数的概念，掌握了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的图象和性质，对函数知识有了初步的应用能力.通过第三章的学习，学生了解了不同类型的函数的增长差异，这为本节课的学习奠定了知识基础.

但是学生的思维尚处于由直观感知到抽象分析的过渡阶段，数形结合和应用数学的意识不强.同时，运用数学知识解决实际问题，需要有一定的阅读理解、抽象概括、数据处理、语言转换等数学能力，而高一的学生数学能力较弱，往往不能深刻理解题意，不善于将实际问题抽象为一个数学问题来解决.因此，在教学中要引导学生进行数据分析，建立适当的模型并对模型进行简单的分析.

(1)分析表格数据，建立适当的函数模型;

(1)根据表格数据如何选择适当的函数模型;

教材中的例题6旨在结合生活中的实际问题，体现数学的应用价值，因此数据多且复杂。如果不借助于计算机和图形计算器，难以发现数据背后所隐藏的规律，也难以完成本题的计算.如果按教材那样选择两组数据求出函数解析式的方式处理，将无法得到让学生信服和满意的函数模型，也限制了学生的思维发展.而图形计算器可以很好的解决上述问题，给学生的自主探索提供可能，能大大激发学生的学习兴趣和求知的欲望.因此上课之前要求学生会使用图形计算器进行简单的数据分析、计算和拟合.

《函数模型的应用实例》这节内容包含三个方面：利用给定的函数模型解决问题，建立确定性的函数模型解决问题和建立拟合函数模型解决问题.在现实生活中，有很多现象涉及到两个变量之间的关系，又因为现实问题的复杂性，变量的变化规律往往受多种因素的影响，因此，实际问题多数需要建立拟合函数模型来近似处理.所以，本节课的内容对于刚进入高中阶段数学学习的高一同学来说，是认识数学的应用价值的绝佳的载体.

为了让学生更好的认识数学问题来源于实践，同时提升数学的应用数学的能力，本节课的内容是对教材例题做了大胆的改造，将课本上直接呈现的数据改成由学生去调查采集数据.在这一过程中感受数学的作用和提升用数学的能力，同时也激发他们学习的兴趣和主动性.由于数据繁多复杂，不好处理，因此本节课充分利用技术的优势，利用图形计算器方便的完成拟合函数的计算，并可以尽可能发挥学生的主观能动性，对函数模型作深入的探究和分析.

利用图形计算器，学生可以很容易的求解拟合函数，并且可以选择多种函数还进行拟合，这显示了在学习过程中手持技术的强大力量.但技术总归是技术，它无法代替结果背后所蕴含的对于我们来说更重要的思维活动，它无法代替我们对数学知识本身的理解和学习.因此，在课堂上我专门设置一些问题供同学们思考探究，指导学生比较不同模型的优劣，并引导学生去思考图形计算器是依据什么标准给我们计算出拟合函数，使得学生在感受到技术的力量的同时，也能认识到数学知识对技术的指导作用.

对数课件 篇7

2．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）

4．已知ab,ab 下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)a b ,(5)( )a( )b

（C）y= （D）y=

8．若函数y=32x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）

（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）

10．已知函数f(x)=ax+k,它的.图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）

(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3

11．已知01,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ）

12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）

（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a[(1-(b%))n （D）a(1-b%)n

13．若a a ,则a的取值范围是 。

14．若10x=3,10y=4,则10x-y= 。

15．化简= 。

18．(12分)若 ，求 的值.

19．（12分）设01,解关于x的不等式a a .

20．（12分）已知x [-3,2]，求f(x)= 的最小值与最大值。

21．（12分）已知函数y=( ) ，求其单调区间及值域。

22．(14分)若函数 的值域为 ，试确定 的取值范围。

题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

4.(- ,0) (0,1) (1,+ ) ,联立解得x 0,且x 1。

5．[（ ）9，39] 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵ -3 ,又∵y=( )U为减函数，（ ）9 y 39。 6。D、C、B、A。

令y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U为增函数，y=3 的单调递减区间为[0，+ ）。

8．0 f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。

9． 或3。

Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m= 或3。

11．∵ g(x)是一次函数，可设g(x)=kx+b(k 0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F（2）= ，F（ ）=2， ， k=- ,b= ,f(x)=2-

1．∵02, y=ax在（- ，+ ）上为减函数，∵ a a , 2x2-3x+1x2+2x-5,解得23,

2.g[g(x)]=4 =4 =2 ,f[g(x)]=4 =2 ,∵g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)], 2 2 ,22x+122x, 2x+12x,解得01

3.f(x)= , ∵x [-3,2],.则当2-x= ,即x=1时,f(x)有最小值 ；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。

4．要使f(x)为奇函数，∵ x R,需f(x)+f(-x)=0, f(x)=a- =a- ,由a- =0,得2a- =0,得2a- 。

5．令y=( )U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(- ,-1)上的减函数，[-1，+ ]上的增函数， y=( ) 在（- ，-1）上是增函数，而在[-1，+ ]上是减函数，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+4 4, y=( ) 的值域为（0，（ ）4）]。

由函数y=2x的单调性可得x 。

7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有实根，∵ 2x0,相当于t2+at+a+1=0有正根，

则

8．（1）∵定义域为x ,且f(-x)= 是奇函数；

（2）f(x)= 即f(x)的值域为（-1，1）；

（3）设x1,x2 ,且x1x2,f(x1)-f(x2)= (∵分母大于零，且a a ) f(x)是R上的增函数。

对数课件 篇8

1、 掌握对数函数的定义和图象，理解并记忆对数函数的性质。 2、 培养分析推理能力 3、 培4、 重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质。 5、 难点：底数a对数函数的影响 。首先复习对数的定义  师：上次讲细胞分裂问题时得到细胞个数y是分裂次数x的.函数。今天我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多次分裂，大约可以得到1万个，10万个等等，那么，分裂次数可以用怎样的关系式来表示呢？ 生：表达式是x=log ，表示分裂次数x是细胞个数y的函数 师：如果用x表示自变量，y表示函数，此式又可化为y=logax ，那么它与指数函数有何关系？函数y=log ax的定义域是什么？ 生：它们互为反函数，由于y= 的值域是{y|y>0}所以y=logax的定义域是{x|x>0} 师：对，由此我们就可以得到新的函数的定义。（引入课题《对数函数的概念及性质》）一般地，函数y=log ax叫做对数函数，(a>0且a≠1)其中是自变量，定义域是{x|x>0}

对数课件 篇9

教学目标：

使学生掌握对数形式复合函数的'单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.

教学重点：

复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

教学难点：

复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

教学过程：

(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23

(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23 ，∴a＞1

A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76

C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76＜0.76＜60.7

解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D

［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小

|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga |

∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)

由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，

∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|

∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x

∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1

∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|

∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]

＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x

即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|

＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)

当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0

∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0

∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|

［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.

解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.

当a2－1≠0时，其充要条件是：

a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53

又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.

［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小

f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).

①当x＞1时，若34 x＞1，则x＞43 ，这时f(x)＞g(x).

②当0＜x＜1时，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，这时f(x)＞g(x)

故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43 ，+∞）时，f(x)＞g(x)

［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0

∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3

log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2

对数课件 篇10

各位评委、老师们：大家好！我说课的内容是《对数函数及其性质》，《对数函数及其性质》是高中数学必修1第二章第二节的第2课时的教学内容。下面我从教材分析、教学目标设计、教学重难点、教法学法、教学媒体设计、教学过程设计六个方面对本节课进行说明：

一、教材的地位、作用及编写意图

《对数函数》出现在职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。

二、教学目标设计：

依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：

1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握对数函数的图性质及其简单应用。

2、能力目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

三、教学重点、难点分析

1、理解函数的概念、掌握函数值的求法、函数定义域的求法是本节课的重点

2、学生的基础较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过描点，让学生动手画图像，观察图像的特征，进一步理解性质，因此我将本课的难点确定为：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。

四、说教法、学法

在教学中，我引导学生从实例出发启发指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助多媒体，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率。

说学法“授人与鱼，不如授人与渔”。教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，进行以下学法指导：

比较法：在初步理解函数概念的同时，要求学生比较两种概念，特别加深理解数学知识之间的相互渗透性。

观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决新问题

（2）探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义。

（3）自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。

（4）反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。

五、教学媒体设计：

根据本节课的教学任务，和学生学习的需要，教学媒体设计如下：

教师利用多媒体准备的素材①对数函数的图像②例题和习题③与本节课相关的结论

设计意图：利用电脑，演示作图过程及图像的变化的动态过程，例题和习题，从而使学生直接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。

六、教学过程的设计：

环节一：引入课题，初步感知概念

1．知识回顾

1）学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？

设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法——借助图象研究性质．

2）对数的定义

设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备．

2．教学情景

由学生前面学习的熟悉的细胞有丝分裂问题入手，引入对数函数的概念设计意图：学生通过实际问题，体会函数

环节二：新知探究，构建概念

（一）对数函数的概念

1．定义：函数，且叫做对数函数（logarithmic function）其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

学生思考问题：①为什么对数函数概念中规定②对数函数对底数的限制：

设计意图：为学习对数函数的定义，图像和性质做铺垫（

（二）对数函数的图象和性质

教师和学生通过列表，描点画出函数1）（2）（3）（4）的图像，并引导学生类比指数函数的图像和性质观察，归纳对数函数图像的特征，得出性质。

探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可计算器）（1）（2）（3）（4）

环节三、典例分析，深化知识、

例1：

解：（略）

设计意图：本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数的理巩固练习：

环节四、归纳小结，强化思想

本节课主要讲解了对数函数的定义，图像和性质及其求定义域，了解通过图像观性质。

环节五、作业布置（加深对知识的理解）

作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．

以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正

对数课件 篇11

我校是一所农村高中学校，学生的基础比较薄弱，发散性思维还未能得到充分的开发.因此，一直以来，我的数学课堂教学的侧重点是：运用探究式教学方式，积极调动学生学习的主动性，大力培养学生的开放性思维.

我本次授课的内容是《对数函数及其性质》，整个课题按照新课程标准的要求大概需要3个课时来完成，我提交的是第一个课时的教案.

函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在实际生活中有着广泛的应用.对数函数这部分教学内容，蕴含了函数与方程及转化的数学思想和方法，是后续学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容.因此在第一课时的教学中，如何有效地激发学生学习对数函数的兴趣是这节课的首要任务.为了降低学生学习的难度，我按照新课程标准的要求制定了适合学生实际水平的教学目标，并在教学过程中把重点放在如何准确把握对数函数的图象与特征上.下面从三个方面来说明我的教案设计.

一、教学把握得当

（一）概念引入自然.我首先和学生一起回顾了考古学家是如何估算古遗址的年代，然后让学生动手计算当碳14的含量P取不同数值时相对应的生物死亡年数t，最后再引导学生共同观察t与p之间的关系，从而自然而然的引入概念.

（二）透彻讲解定义.在引入对数函数的概念后，许多学生可能未能及时地意识到它只是一个形式定义，因此我通过材料1来帮助学生消化与掌握概念.

（三）坚持让学生自己动手实验.一方面学生已经掌握了画图的一般方法，另一方面通过让学生自己画图，使得他们对图象有丰富的感性认识，印象更加深刻.这样处理，体现了以学生为主体，教师为主导的教学方式.

（四）巧妙地突破难点.我采取把学生分成若干个小组的形式，由他们进行小组合作讨论、探究、相互补充的方法得出对数函数的性质.这样不但激发了学生学习新知识的兴趣，也提高了学生分析问题的能力以及团队合作的精神，同时也加深了他们对图象的认识.

另外，学生讨论完毕后，我先让一个小组选派代表上讲台跟全班同学交流他们所得到对数函数的一般图象和性质，然后再请其它小组选派代表提出补充意见，再由老师进行归纳、总结.这样做不但使学生愉快地接受了新知识、活跃了课堂气氛，而且突出双边活动，开启了学生的思维，也符合新课标的教学理念.

（五）灵活处理例题与练习题.我是通过两则材料（材料2、4）来加深学生对对数函数性质的理解与运用.材料2是作为例题来体现的，目的是让学生利用对数函数的单调性来解决，使学生学会运用数形结合的思想来解决问题.其中材料2的第1、2小题是以具体数字为底数的对数值大小的比较，第3小题则是以字母为底数的对数值大小的比较，这样子设计体现了由具体到抽象、由易到难的原则，符合学生的认知水平.

而材料4是以练习题的形式出现的，它是材料2的再现，以口答的形式解决，目的主要是加深学生对新知识的理解与应用；至于材料3是为了提高学生如何求对数型函数定义域的认识而设置的.

二、充分发挥多媒体辅助教学的优势.一方面为学生展现自己的才华提供了平台：（一）鼓励学生在得到具体的对数函数图象并且经过充分的讨论后敢于上台把观察得出的结论与其他同学交流；（二）为学生之间互相点评各自解答的练习提供支持.另一方面在讲解对数函数的性质时，多媒体演示的直观性、生动性跃然于纸上.这样不仅激发了学生学习的兴趣，还提高了课堂效率.

三、课堂采取灵活多样的教学方法.既有教师的讲解，又有小组的合作讨论，还有师生的互动交流.这样就充分调动了学生探索新知识的积极性，发挥了学生的主体作用，营造了和谐的课堂气氛，做到了寓学于乐.

小结侧重于再次讲解对数函数的图象特征及其性质，以期加深学生的印象，同时与教学目的相呼应.

数学这门科学需要观察和探究，我所设计的这节课就是让学生通过动手实验，然后观察、探究新知的过程，但由于缺乏经验，难免有不足之处，真诚地希望得到各位专家学者的批评指正，使我能够不断地成长与进步.

对数课件 篇12

对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．

（师）：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．

反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．

所求反函数为 ．

（师）：那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．

（师）：由于定义就是从反函数角度给出的.，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?

（教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流）

（学生）对数函数的定义域为 ，对数函数的值域为 ，且底数 就是指数函数中的 ，故有着相同的限制条件 ．

对数课件 篇13

1．掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用．

(1) 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象．

(2) 能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题．

2．通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．

3．通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性．

(1) 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．

(2) 本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点．

(3) 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开．而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点．

(1) 对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数 的`分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质．

(2) 在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向．这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣．

1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．

2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．

3. 通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．

重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．

难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．

今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．

反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．

由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：

由 得 ．又 的值域为 ，

所求反函数为 ．

那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．

由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?

教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为 ，对数函数的值域为 ，且底数 就是指数函数中的 ，故有着相同的限制条件 ．

在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．

提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图．

由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图．

具体操作时，要求学生做到：

(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．

(2) 画出直线 ．

(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠近 轴对称为逐渐靠近 轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分．

学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出

和 的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：

2. 草图．

教师画完图后再利用投影仪将  和 的图像画在同一坐标系内，如图：

然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)

由以上两条可说明图像位于 轴的右侧．

(3) 截距：令 得 ，即在 轴上的截距为1，与 轴无交点即以 轴为渐近线．

(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称．

(5) 单调性：与 有关．当 时，在 上是增函数．即图像是上升的

当 时，在 上是减函数，即图像是下降的．

之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：

当 时，有 ；当 时，有 ．

学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来．

最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)

对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．

例1.  求下列函数的定义域：

先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制．

(1) 与 ；      (2) 与 ；

(3) 与 ；           (4) 与 ．

让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小．最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程．

(1)    定义域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)单调性

(1) 已知 是函数 的反函数，且 都有意义．

① 求 ；

② 试比较 与4 的大小，并说明理由．

(2) ．

对数课件 篇14

教学目标

1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。

2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。

教学准备

教师：多媒体教学等。

学生：白纸、彩纸、剪刀、颜料、钉子板等学习材料一份。

教学过程

一、“玩”对称，谈话激趣

课前交流：从“玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，激发学生的兴趣。

（今天有这么多老师来听课，我有点担心。同学们你们知道老师担心什么吗？其实老师是担心我们六（1）班的同学不会“玩”。你们会不会玩？老师这有一张白纸，说一说你会玩什么？ 想知道我会怎么玩这张纸呢？先把这张纸对折，然后从折痕的地方任意的撕下一块。虽然任意，但撕得还是挺认真的。你们会不会像老师这样玩呢？每人都有机会，不妨请大家也来玩一玩。）二、“识”对称，体悟特征

（谁愿意把自己的作品给大家展示一下？

如果我们把这些看做一个个图形的话，这些图形的大小？形状？但是你们有没有发现这些图形有一个共同的地方？

板书：轴对称图形

刚才同学们给这些图形一个名称，关于他们的特点我们还有待于深入的研究。这些图形除了左右两边一样外，试想一下，如果把这些图形的.左右两边对折的话会出现什么样的情形呢？我想了解一下你手中的作品有没有这样的特点？请同学们自己试着折一折。

既然这样的图形对折以后左右两边都重合，那么这样的图形用“轴对称图形”这个名称合适不合适？为什么合适？说说你的理由。1． 结合学生的撕纸作品，2． 引导学生进行观察、比较、概括，3．抽象出这类平面图形的特点。

在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠），师生共同揭示轴对称图形的概念。

4． 从“轴”字出发，5． 引导学生认识轴对称图形的对称轴，6． 并通过说一说、指7． 一指8． 、画一画，9．深入认识对称轴，10． 体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，11． 并再次感受轴对称图形的特征。

（折痕所在的这条直线就是对称轴。对称轴通常用点画线来表示。在自己的作品上也画上一条对称轴。对折以后，折痕的两边能完全重合的图形，就叫做轴对称图形。你们能不能很快的说出哪些是轴对称图形）

12． 结合轴对称图形的特征，13． 判断下列图形是否为轴对称图形。

学生根据经验大胆猜想。

结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。

大组进行交流，着重引导学生说清判断的依据。

引导学生理解一般三角形的“非对称性”及等腰（边）三角形的“对称性”，并由此类推到梯形、平行四边形等。

根据活动经验，判断如下三个图形的对称轴的条数。

4．判断国旗中的图案是否是轴对称的。

交流时，引导学生说说判断的依据。

5．判断交通标志中的图案是否是轴对称的。

写下正确的图案标志的序号。

交流：剩下的图案为什么不是轴对称的。

6．想象：根据给出的轴对称图形的左半边，想象它的另一半，并判断给出的是什么图案。

三、“做”对称，深化体验

引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自己想办法创造一个轴对称图形。

交流时，着重引导学生说清创作过程，并给予激励性评价。

教师相机进行相关资源的分享。

四、“赏”对称，提升认识

由轴对称图形，进而拓展到现实生活中的轴对称现象。引导学生通过赏析，感受大自然的美妙与神奇，并进一步拓宽学生的视野，受到美的洗礼。

轴对称图形

张齐华出一张纸。

如果是你的话，怎么玩？

生：我们折飞机

生：我会折青蛙，

生：我们折出星星

生：我会把这张纸剪成窗花。

师：先把纸对折，然后从折痕的地方，撕下一块。会玩吗？大家玩一玩。

学生撕纸

在黑板上展示学生的作品

师：如果我们这些纸看作一个个图形的话？大家看一看这些图形大小？（不一样），你们有没有发现共同的地方？

生：左右两边都相同。

生：我认为它们轴对称图形的

师：你是怎么知道的这个词儿的？

生：我是从书上看到的。

板书课题。

师：在深入的观察，左右大小就是一样的吗？

生：我认为形状也是一样的

生：我认为面积也是一样的。

生：我认为把它叠在一起的，会重合。

师：你手中的作品有没有这样的特点。

学生动手试一试。

师：现在

对数课件 篇15

幼儿园小班教案：一一对应

设计意图：

本次活动是幼儿非常感兴趣的较为感性的活动。一是以小动物盖房子，引出课题。引导幼儿学习一一对应，对于幼儿而言，通过对比的方法更容易发现两个物品之间的对应关系，所以在活动中让幼儿做对应的操作。二是感知一一对应的关系，教师提供给幼儿诱发对应性的材料，如狗和骨头(即两种材料之间有内在联系)。容易使幼儿进行一一对应操作活动，使幼儿初步形成了一一对应的意识。

教材分析：

本课是幼儿园小班一节数学领域的课，幼儿对动物本身很感兴趣。所以本活动的主要是为幼儿提供观察、探索、动手操作的机会，使幼儿的兴趣转移到对活动中出现的一一对应的兴趣上，从而引发进一步探索的愿望。

设计思路：

一、情境导入引出主题

二、出示图卡师幼互动

三、趣味游戏巩固知识

四、动手操作活动延伸

活动目标：

1、初步了解物体之间一一对应的关系。

2、在操作及游戏活动中，感受对应的关系。

3、乐于参与集体游戏活动

活动准备：

大象、牛、兔子、刺猬、猫、木头、小狗、骨头、点图卡、

活动过程：

一、情境导入引出主题

1、出示"小狗"导入。

师：今天小狗家要造房子，可是盖新房子要用很多的木头，（在黑板上出示木头随意排列），小狗自己搬不动怎么办呢？

师：小狗请来了好多小伙伴来帮忙，让我们看看都有谁吧？（刺猬、小花猫、小兔子、牛、大象）

小结：小狗请来了好多小伙伴来帮忙

二、出示图卡师幼互动

1、师：小狗请来了力气最小的小刺猬来帮忙，一个刺猬一根木头，木头太多了，小刺猬太慢了

2、师：小狗请来了二只小花猫来帮忙，二只小花猫二根木头，木头太多了，小花猫太慢了

3、师：小狗又请来了三只小兔子来帮忙，三只小兔子三根木头，木头太多了，小兔子累坏了

4、师：小狗又请来了四只牛来帮忙，四只牛四根木头，木头太多了，牛也累坏了

5、师：小狗又请来了力气最大的大象来帮忙，五头大象五根木头，终于所有的木头都搬运完了，小狗的房子盖好了

小结：好多小动物来帮忙，小狗的房子终于盖好了

三、趣味游戏巩固知识

1、小狗家族邀请小伙伴吃骨头了，但是每一只小狗只能吃一个骨头

2、教师出示一只小狗，请幼儿对应的拿一个狗骨头，出示二只小狗，请幼儿对应的拿二个狗骨头，出示三只小狗，请幼儿对应的拿三个狗骨头

小结：小朋友真棒

四、动手操作活动延伸

1、出示操作用具，讲解操作要求

2、师：依次给小狗找到对应的骨头

小结：小朋友真棒，每一只小狗都有自己的狗骨头了。

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对数函数课件汇集13篇

教案课件是我们老师的部分工作，因此每天老师都会按质按时去写好教案课件。 精心编制的教学教案有助于教师更好地把握课程重点。我相信这份“对数函数课件”会成为您的最佳选择，谢谢你的支持我会一直努力成为更好的创作者！

对数函数课件【篇1】

函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本函数之一。本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数在生产、生活实践中都有许多应用。本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数等提供了必要的基础知识。

根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：

(1)知识目标：掌握对数函数的图像与性质；初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。

(2)能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力。

(3)情感目标：构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流，培养学生严谨的科学态度，欣赏数学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性。

对数函数课件【篇2】

戴氏精品堂

高一数学一对一

数学教研组

专题五

对数函数

一、目标认知

重点：对数式与指数式的互化及对数的性质，对数运算的性质与对数知识的应用；理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质。 难点：正确使用对数的运算性质；底数a对图象的影响及对数函数性质的作用。

二、知识要点梳理 知识点

一、对数及其运算

我们在学习过程遇到2x=4的问题时，可凭经验得到x=2的解，而一旦出现2x=3时，我们就无法用已学过的知识来解决，从而引入出一种新的运算——对数运算。 (一)对数概念：

1．如果，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b.其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

2．对数恒等式：

3．对数

具有下列性质：

(1)0和负数没有对数，即；

(2)1的对数为0，即；

（3）底的对数等于1，即

。 (二)常用对数与自然对数

通常将以10为底的对数叫做常用对数，。以e为底的对数叫做自然对数，

。 (三)对数式与指数式的关系

由定义可知:对数就是指数变换而来的，因此对数式与指数式联系密切，且可以互相转化。它们的关系可由下图表示。

由此可见a，b，N三个字母在不同的式子中名称可能发生变化。 (四)积、商、幂的对数

已知

（1）；

推广：

好的开始，是成功的一半！

（2）；

（3）

。

（五）换底公式

同底对数才能运算，底数不同时可考虑进行换底，在a>0， a≠1， M>0的前提下有:

（1）

令 logaM=b， 则有ab=M， (ab)n=Mn，即， 即， 即：

。

（2） ，令logaM=b， 则有ab=M， 则有

即， 即，即

当然，细心一些的同学会发现(1)可由(2)推出，但在解决某些问题(1)又有它的灵活性。而且由(2)还可以得到一个重要的结论：

。

知识点

二、对数函数

1．函数y=logax(a>0，a≠1)叫做对数函数。

2．在同一坐标系内，当a>1时，随a的增大，对数函数的图像愈靠近x轴；当0

（1）对数函数y=logax(a>0，a≠1)的定义域为（0，+∞），值域为R

（2）对数函数y=logax(a>0，a≠1)的图像过点(1，0)

（3）当a>1时，

三、规律方法指导

容易产生的错误

（1）对数式logaN=b中各字母的取值范围(a>0 且a¹1， N>0， bÎR)容易记错。

（2）关于对数的运算法则，要注意以下两点：

一是利用对数的运算法则时，要注意各个字母的取值范围，即等式左右两边的对数都存在时等式才能成立。如：

坚持就是胜利！

戴氏精品堂

高一数学一对一

数学教研组

log2(-3)(-5)=log2(-3)+log2(-5)是不成立的，因为虽然log2(-3)(-5)是存在的，但log2(-3)与log2(-5)是不存在的。

二是不能将和、差、积、商、幂的对数与对数的和、差、积、商、幂混淆起来，即下面的等式是错误的：

loga(M±N)=logaM±logaN， loga(M·N)=logaM·logaN，

loga.

（3）解决对数函数y=logax (a>0且a¹1)的单调性问题时，忽视对底数a的讨论。

（4）关于对数式logaN的符号问题，既受a的制约又受N的制约，两种因素交织在一起，应用时经常出错。下面介绍一种简单记忆方法，供同学们学习时参考。

以1为分界点，当a， N同侧时，logaN>0；当a，N异侧时，logaN

三、精讲精练

类型

一、指数式与对数式互化及其应用

1．将下列指数式与对数式互化：

（1）；(2)

；(3)

；(4)

；(5)

；(6)

。

思路点拨：运用对数的定义进行互化。

解：(1)；(2)

；(3)

；(4)

；(5)

；

（6）。

总结升华：对数的定义是对数形式和指数形式互化的依据，而对数形式和指数形式的互化又是解决问题的重要手段。

【变式1】求下列各式中x的值：

（1） (2)

(3)lg100=x (4)

思路点拨：将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求出x.

解：(1)

；

（2）

；

(3)10x=100=102，于是x=2；

（4）由

。 类型

二、利用对数恒等式化简求值

2．求值：

好的开始，是成功的一半！

解：

。

总结升华：对数恒等式中要注意格式：①它们是同底的；②指数中含有对数形式；③其值为真数。

【变式1】求的值(a，b，c∈R+，且不等于1，N>0)

思路点拨：将幂指数中的乘积关系转化为幂的幂，再进行运算。

解：

。

类型

三、积、商、幂的对数

3．已知lg2=a，lg3=b，用a、b表示下列各式。

(1)lg9 (2)lg64 (3)lg6 (4)lg12 (5)lg5 (6) lg15

解：(1)原式=lg32=2lg3=2b

（2）原式=lg26=6lg2=6a

（3）原式=lg2+lg3=a+b

（4）原式=lg22+lg3=2a+b

（5）原式=1-lg2=1-a

（6）原式=lg3+lg5=lg3+1-lg2=1+b-a

【变式1】求值

（1）

(2)lg2·lg50+(lg5)2 (3)lg25+lg2·lg50+(lg2)2

解：

（1）

（2）原式=lg2(1+lg5)+(lg5)2=lg2+lg2lg5+(lg5)2=lg2+lg5(lg2+lg5)=lg2+lg5=1

（3）原式=2lg5+lg2(1+lg5)+(lg2)2

=2lg5+lg2+lg2lg5+(lg2)2=1+lg5+lg2(lg5+lg2)=1+lg5+lg2=2.

类型

四、换底公式的运用

4．(1)已知logxy=a， 用a表示；

（2）已知logax=m， logbx=n， logcx=p， 求logabcx.

解：(1)原式=

；

（2）思路点拨：将条件和结论中的底化为同底。

方法一：am=x， bn=x， cp=x

∴，

坚持就是胜利！

戴氏精品堂

高一数学一对一

数学教研组

∴

；

方法二：

。

【变式1】求值：(1)；(2)；(3)。

解：

（1）

（2）；

（3）法一：

法二：

。

总结升华：运用换底公式时，理论上换成以大于0不为1任意数为底均可，但具体到每一个题，一般以题中某个对数的底为标准，或都换成以10为底的常用对数也可。 类型

五、对数运算法则的应用

5．求值

（1） log89·log27

32(2)

（3）

（4）(log2125+log425+log85)(log1258+log254+log52)

解：(1)原式=。

（2）原式=

（3）原式=

（4）原式=(log2125+log425+log85)(log1258+log254+log52) 好的开始，是成功的一半！

【变式2】已知：log23=a， log37=b，求：log4256=？

解：∵

∴，

类型

六、函数的定义域、值域

求含有对数函数的复合函数的定义域、值域，其方法与一般函数的定义域、值域的求法类似，但要注意对数函数本身的性

质（如定义域、值域及单调性）在解题中的重要作用。

6、 求下列函数的定义域：

（1）

； (2)

。

思路点拨：由对数函数的定义知：x2>0，4-x>0，解出不等式就可求出定义域。

解：(1)因为x2>0，即x≠0，所以函数

；

（2）因为4-x>0，即x

。

【变式2】函数y=f(2x)的定义域为[-1，1]，求y=f(log2x)的定义域。

思路点拨：由-1≤x≤1，可得y=f(x)的定义域为[，2]，再由

≤log2x≤2得y=f(log2x)的定义域为[，4]。

类型

七、函数图象问题

7．作出下列函数的图象：

（1） y=lgx， y=lg(-x)， y=-lgx； (2) y=lg|x|； (3) y=-1+lgx.

解：(1)如图(1)； (2)如图(2)； (3)如图(3)。

类型

八、对数函数的单调性及其应用

利用函数的单调性可以：①比较大小；②解不等式；③判断单调性；④求单调区间；⑤求值域和最值。要求同学们：一是牢

固掌握对数函数的单调性；二是理解和掌握复合函数的单调性规律；三是树立定义域优先的观念。

8、 比较下列各组数中的两个值大小：

坚持就是胜利！

戴氏精品堂

高一数学一对一

数学教研组

(1)log23.4，log28.

5(2)log0.31.8，log0.32.7

(3)loga5.1，loga5.9(a>0且a≠1)

思路点拨：由数形结合的方法或利用函数的单调性来完成。

（1）解法1：画出对数函数y=log2x的图象，横坐标为3.4的点在横坐标为8.5的点的下方，所以，log23.4解法2：由函数y=log2x在R+上是单调增函数，且3.41时，y=logax在（0，+∞）上是增函数，且5.11时，y=ax在R上是增函数，且5.1b2，即。9、 证明函数上是增函数。思路点拨：此题目的在于让学生熟悉函数单调性证明通法，同时熟悉利用对函数单调性比较同底数对数大小的方法。证明：设，且x1则又∵y=log2x在上是增函数即f(x1)∴函数f(x)=log2(x2+1)在上是增函数。【变式1】已知f(logax)=(a>0且a≠1)，试判断函数f(x)的单调性。解：设t=logax(x∈R+， t∈R)。当a>1时，t=logax为增函数，若t1∴ f(t1)-f(t2)=，好的开始，是成功的一半！∵ 0当010．求函数y=(-x2+2x+3)的值域和单调区间。解：设t=-x2+2x+3，则t=-(x-1)2+4.∵ y=t为减函数，且0∴ y≥=-2，即函数的值域为[-2，+∞。再由：函数y=(-x2+2x+3)的定义域为-x2+2x+3>0，即-1∴ t=-x2+2x+3在-1，1）上递增而在[1，3)上递减，而y=t为减函数。∴ 函数y=(-x2+2x+3)的减区间为(-1，1)，增区间为[1，3.类型九、函数的奇偶性11、 判断下列函数的奇偶性。（1）（2）。（1）思路点拨：首先要注意定义域的考查，然后严格按照证明奇偶性基本步骤进行。解：由所以函数的定义域为：(-1，1)关于原点对称又所以函数是奇函数；总结升华：此题确定定义域即解简单分式不等式，函数解析式恒等变形需利用对数的运算性质。说明判断对数形式的复合函数的奇偶性，不能轻易直接下结论，而应注意对数式的恒等变形。（2）解：由坚持就是胜利！戴氏精品堂高一数学一对一数学教研组所以函数的定义域为R关于原点对称又即f(-x)=-f(x)；所以函数。总结升华：此题定义域的确定可能稍有困难，函数解析式的变形用到了分子有理化的技巧，要求掌握。 类型十、对数函数性质的综合应用基础达标一、选择题1、下列说法中错误的是( )A.零和负数没有对数B.任何一个指数式都可化为对数式C.以10为底的对数叫做常用对数D.以e为底的对数叫做自然对数2、有以下四个结论：①lg(lg10)=0；②ln(lne)=0；③若10=lgx，则x=10；④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是( )A.①③B.②④C.①②D.③④3、下列等式成立的有( )①；②；③；④；⑤；A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④⑤4、已知，那么用表示是( )A.B.C.D.5、（2011 天津文6）设，，，则（）．A.B.C.D.6、已知，且等于( )A.B.C.D.7、函数的图象关于( )A.轴对称B.轴对称C.原点对称D.直线对称8、函数的定义域是( ) 好的开始，是成功的一半！A.B.C.D.9、函数的值域是( )A.B.C.D.10、下列函数中，在上为增函数的是( )A.B.C.D.二、填空题11.3的_________次幂等于8.12、若，则x=_________；若log2003(x2-1)=0，则x=_________.13、(1)=_______；（2） 若_______；（3）=_______；（4）_______；（5）=_______；14、函数的定义域是__________.15、函数是___________（奇、偶）函数。三、解答题16、已知函数，判断的奇偶性和单调性。坚持就是胜利！戴氏精品堂高一数学一对一数学教研组17、已知函数， (1)求的定义域；（2）判断的奇偶性。 18.已知函数的定义域为，值域为，求的值。 答案与解析 基础达标一、选择题1.B 2.C 3.B 4.A 5. D 6.D 7.C 8.A 9.C 10.D二、填空题11、； 12.-13，； 13. (1)1；(2)12；(3)-3；(4)2；(5)4；14、 由 解得；15、奇，为奇函数。三、解答题16、(1)，∴是奇函数（2），且，则，∴为增函数。17、(1)∵，∴，好的开始，是成功的一半！又由得，∴ 的定义域为。（2）∵的定义域不关于原点对称，∴为非奇非偶函数。18、由，得，即∵，即由，得，由根与系数的关系得，解得。坚持就是胜利！

对数函数课件【篇3】

教学任务：

(1)应用对数函数的图像和性质比较两个对数的大小;

(2)熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题;

(3)通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力.

教学重点：应用对数函数的图象和性质比较两个对数的大小.

教学难点：对对数函数的性质的综合运用.

回顾与总结

图

象

定义域

(1) 定义域： (0,+∞)

值域

(2) 值域：R

性

质

(3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0

(4) 00;

x>1时, y1时, y>0

(5) 在(0,+∞)上是增函数 (5)在(0,+∞)上是减函数

应用举例

例2：比较下列各组中，两个值的大小：

log23.4与 log28.5 (2) log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7

(3) loga5.1与 loga5.9(a>o,且a≠1)

(1)解法一：画图找点比高低(略)

解法二：利用对数函数的单调性

考察函数y=log 2 x ,

∵a=2 > 1,

∴ y=log2x在(0，+∞)上是增函数;

∵3.4

∴ log23.4

(2)解：考察函数y=log 0.3 x ,

∵a=0.3

∴ y=log 0.3 x在区间(0，+∞)上是减函数;

∵1.8

∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7

(3) loga5.1与 loga5.9(a>o,且a≠1)

解: 若a>1则函数在区间(0，+∞)上是增函数;

∵5.1

∴ loga5.1

若0

∵5.1

∴ loga5.1 > loga5.9

注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论，即0 1

三：你能口答吗? 变一变还能口答吗?

C2

C4

C1

C3

四：想一想?

底数a对对数函数y=logax的图象有什么影响?

分析：指数函数的图象按a>1和0

故对数函数的图象也应a>1和0

(用几何画板)

五：小试牛刀

如图所示曲线是y=logax的图像，已知a的取值为 ，

你能指出相应的C1，C2 ，C3 ，C4 的a的值吗?

六：勇攀高峰

若logn2>logm2>0时，则m与n的关系是( )

A.m>n>1 B.n>m>1 C.1>m>n D.1>n>m

七：再想一想?

你能比较log34和log43的大小吗?

方法一提示：用计算器

方法二提示：想一想如何比较1.70.3与0.93.1的大小?

1.70.3>1.70=0.90>0.93.1

解：log34>log33=log44>log43

例6 溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的计算公式为pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.

(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;

(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH.

分析：本题已经建立了数学模型，我们就直接应用公式pH=-lg[H+]

解：(1)根据对数运算性质，有

在(0，+∞)上随[H+]的增大， 减小，相应地， 也减少，即pH减少。所以，随[H+]的增大pH减少，即溶液中氢离子的浓度越大，溶液的酸碱度就越大。

(2)但[H+]=10-7时，pH=-lg10-7=-(-7)=7。所以，纯净水的pH是7。

事实上，食品监督检测部门检测纯净水的质量时，需要检测很多项目，pH的检测只是其中一项。国家标准规定，饮用纯净水的pH应该是5.0~7.0之间。

思考：胃酸中氢离子的浓是2.5×10-2尔/升，胃酸的pH是多少?

八.小结 ：

一.本节课我们学习了比较两个对数大小的方法：

(1)应用对数函数单调性比较两个对数的大小;

(2)应用对数函数的图像—“底大图低”比较两个对数的大小。

二.本节课我们还学习了建立数学模型解决实际问题。

九：备用习题

1.已知loga3a

2.设0

A.0

十：课后作业。

1.书P74，A组题8;

2.书P75，B组题2，3

3.思考：若1

对数函数课件【篇4】

难点：对数函数性质中对于在《对数函数的图像与性质》说课稿与《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况函数值的不同变化。

学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法。根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面：

1、教学方法：

(1)启发引导学生观察、联想、思考、分析、归纳；

(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；

(3)渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法；

(4)用探究性教学、提问式教学和分层教学。

2、教学手段：

“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身。本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

(1)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，归纳得出对数函数的图像与性质。

我通过复习y＝log2x和y＝log0.5x的图像，让学生熟悉两个具体的对数函数的图像。

设计意图：这与本节内容有密切关系，有利于引出新课。为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。

研究对数函数的图像与性质。关键是学生自主的对函数《对数函数的图像与性质》说课稿和《对数函数的图像与性质》说课稿的图像分析归纳，引导学生填写表格(该表格一列填有《对数函数的图像与性质》说课稿在《对数函数的图像与性质》说课稿及《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况下的图像与性质)，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的'方法，归纳总结出《对数函数的图像与性质》说课稿的图像与性质。

在学生得出对数函数的图像和性质后，教师再加以升华，强调“数形结合”记忆其性质,做到“心中有图”。另外，对于对数函数的性质3和性质4在用多媒体演示时,有意识地用(1)(2)进行分类表示,培养学生的分类意识。

设计意图：教师建立了一个有助于学生进行独立探究的情境，学生通过观察、联想、思考、分析、探索，在此过程中，这充分体现了探究定向性学习和主动合作式学习。

例1主要利用对数函数《对数函数的图像与性质》说课稿的定义域是《对数函数的图像与性质》说课稿来求解。

例2利用对数函数的单调性，比较两个同底对数值的大小。在这个例题中，注意第三小题的点拨，选择和中间量0或1比较，第四小题要分底数《对数函数的图像与性质》说课稿及《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况。

例3解对数不等式，实际是例2的一种逆向运算，已知对数值的大小，比较真数，任然要使用对数函数的单调性。

设计意图：通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，在此过程中充分体现了数形结合和分类讨论的数学思想方法。同时为课外研究题的解决提供了必要条件,为学生今后进一步学习对数不等式埋下伏笔。

使学生学会知识的迁移,两个练习紧扣本节内容，利用课堂研究中体现的重要的数形结合和分类讨论的数学思想方法，学生课后完全有能力解决这个问题。

引导学生进行知识回顾，使学生对本节课有一个整体把握。从两方面进行小结：

(1)掌握对数函数的图像与性质，体会数形结合的思想方法；

(2)会利用对数函数的性质比较两个同底对数值的大小，初步学会对数不等式的解法，体会分类讨论的思想方法。

对数函数课件【篇5】

［内容、地位］本节教材内容主要研究： ⑴对数函数的图象及其基本性质;⑵利用对数函数的图象及其性质来解决一些与对数有关的问题。这节教学内容是在学生学过函数的基本性质、指数、指数函数以及对数的基础上再来学习的，可以说它是上述内容的延续和发展，同时也为数学在实际应用中提供了一种新的函数模型。因此本节内容起到了一种承上启下的作用。

［编排依据］主要是从学生获取知识遵循“从特殊到一般，由浅入深，由易到难，循序渐进”的原则出发，符合学生的认知水平和接受能力。

根据对数函数及其相关知识历来在高考中的地位以及新课程标准的要求、学生的认知水平，确定教学目标如下：

（1）知识目标：使学生理解对数函数的定义并了解其图象的特点；

（2）能力目标：培养学生动手操作的能力以及自主探究数学问题的素养；

（3）德育目标：培养学生勇于探索和创新的精神以及优化他们的个性品质；

（4）情感目标：构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流。

3。教学的重点、难点、关键： ［重点］掌握对数函数的概念及其图象，使学生能初步自觉地、有意识地利用图象研究对数函数的性质。 ［难点］理解和掌握对数函数的概念，图象特征，区分01和a1不同条件下的性质。 ［关键］认识底数a与对数函数图象之间的关系。

教法：1、为了培养学生自主学习的能力以及使得不同层次的学生都能获得相应的满足。因此本节课采用探究性教学、提问式教学和分层教学。2、根据本节课的特点也为了给学生的数学探究与数学思维提供支持，同时也为了培养学生的动手操作能力，所以采用计算机辅助教学，以突出重点和突破难点。

学法：为了发挥学生的主观能动性，提高学生的综合能力，确定了三种学法：

（3）巩固反馈法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

1通过flash软件直观的呈现出对数函数的图象，使学生对其有丰富的感性认识；

1、导入新课：

由2。2。1的例题6（即考古学家是如何估算出土文物或古遗址的年代）引入，让学生利用计算器计算并填写下表。略

对数函数课件【篇6】

Logarithmic Function Lesson Plan

Title: Exploring Logarithmic Functions

Introduction:

This lesson plan aims to introduce students to logarithmic functions. By the end of the lesson, students will understand the concept of logarithms, how to solve logarithmic equations, and their applications in real-life situations. The lesson will be divided into three parts: Understanding logarithmic functions, solving logarithmic equations, and applying logarithms in real-life situations.

Part 1: Understanding logarithmic functions

Objective:

To introduce students to the concept of logarithmic functions and their properties.

Activities:

1. Introduction to logarithms: Begin by asking students if they have heard of logarithms before. Explain that logarithms are the inverse operations of exponentiation.

2. Definition of logarithmic functions: Define a logarithmic function as y = logᵦ(x), where x > 0 and β > 0. Explain that the base, β, determines the behavior and properties of the logarithmic function.

3. Properties of logarithmic functions: Discuss the properties of logarithmic functions, such as the product rule, quotient rule, and power rule. Use examples to illustrate these properties.

4. Graphing logarithmic functions: Show students how to graph logarithmic functions using key points and transformations. Provide examples for practice.

Part 2: Solving logarithmic equations

Objective:

To teach students how to solve logarithmic equations using logarithmic properties.

Activities:

1. Basic logarithmic equation solving: Start by solving simple logarithmic equations, such as logᵦ(x) = k, where β > 0 and x > 0. Illustrate the steps to isolate the variable and find the solution.

2. Solving logarithmic equations with different bases: Introduce students to the change of base formula and how to solve logarithmic equations with different bases.

3. Applications of logarithmic equations: Provide real-life examples where logarithmic equations are used, such as pH calculations, earthquake magnitude, and population growth. Solve these equations as a class.

Part 3: Applying logarithms in real-life situations

Objective:

To demonstrate the real-world applications of logarithmic functions.

Activities:

1. Logarithmic scales: Introduce logarithmic scales and their applications. Examples include the Richter scale for measuring earthquakes and the pH scale for measuring acidity.

2. Financial calculations: Show students how logarithmic functions can be used in compound interest calculations and investment strategies.

3. Science and engineering applications: Discuss the use of logarithmic functions in scientific fields, such as sound and light intensity calculations, signal processing, and computer science.

4. Conclusion: Summarize the key points of the lesson and emphasize the importance of logarithmic functions in various disciplines.

Conclusion:

Through this lesson, students have gained a comprehensive understanding of logarithmic functions. They have learned how to solve logarithmic equations and witnessed their applications in real-life situations. By providing hands-on activities and practical examples, students have been engaged in a dynamic learning experience.

对数函数课件【篇7】

对数函数及其性质（说课稿）

2.2对数函数及其性质

各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版必修

（一）对数函数及其性质第一课时，下面，我将从教材分析、教法分析、学法分析、教辅手段、教学过程、板书设计等六个方面对本课时的教学设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识．

2、教学目标的确定及依据

结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下的教学目标：

（1） 知识与技能：进一步理解对数函数的意义，掌握对数函数的图像与性质，初步利用对数函数的图像与性质来解决简单的问题。

（2） 过程与方法：经历探究对数函数的图像与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

（3） 情感、态度与价值观：在活动过程中培养学生的数学应用意识，感受获得成功后的喜悦心情，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。

3、教学重点与难点

重点：对数函数的意义、图像与性质．

难点：对数函数性质中对于在 与 两种情况函数值的不同变化．

二、教法分析

本节课是在前面研究了对数及常用对数、指数函数的基础上，研究的第二类具体初等函数，它有着丰富的内涵，和我们的实际生活联系密切，也是以后学习的基础，鉴于这种情况，安排教学时，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，并在教学过程中渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

三、学法分析

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

（1）类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质．

（2）探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索， 归纳得出对数函数的图像与性质．

四、教辅手段

以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导为主，以多媒体演示为辅的教学方法进行教学。

五、教学过程

根据新课标我将本节课分为下列五个环节：创设情境，引入新课；探究新知，加深理解 ；讲解例题，强化应用；归纳小结，巩固双基；布置作业，提高升华。

（一）创设情境，引入新课

本节课我是从在指数函数一节曾经做过的一道习题入手的。这样以旧代新逐层递近，不仅使学生易懂而且还体现了指对函数间的密切关系。我的引题是这样的： 引题：一个细胞由一个分裂成两个，两个分裂成四个„„依此类推， （1）求这样的一个细胞分裂的次数x与细胞个数y之间的函数关系式。 （2）256个细胞是这个细胞经过几次分裂得到的？那么要得到1万，10万„个第一问学生很容易得出是指数函数：y=2x。再看第二问，通过思考学生分析出这是个已知细胞个数求分裂次数的问题即：已知y求x的问题，即:x=log2y,紧接着问学生：这是一个函数吗？将知识迁移到函数的定义，即对于任意一个y是否都有唯一的x与之相对应，为了方便学生理解，可以借助指数函数图像加以解释。得出x=log2y是一个函数，但它又和我们平时所见过的函数形式上不一样，我们习惯上用x来表示自变量，y来表示函数，所以可将它改写成y=log2x，这样的函数称为对数函数。这便引出了本节课的课题。

这样设计不仅学生容易接受而且虽然在过程中没有用反函数的概念，但却体现了求指数函数反函数的过程，这为后面学习反函数的概念做了铺垫。由于有了之前学习指数函数的基础，学生很容易就可归纳总结出：对数函数的一般形式：y=logax(a>0且a≠1)，并求出定义域（0，+∞）。由于对数函数是形式定义，所以让学生记住这个形式是由为重要的，可以让学生观察解析式的特点并可归纳总结出三条：

1、对数符号前系数为1；

2、底数是不为0的正常数；

3、真数是一个自变量x的形式。为了加深学生的记忆，我这里安排了一道辨析题：判断下列函数是否为对数函数：

这样学生就对对数函数的概念有了更准确的认知与理解。

（二）探究新知，加强理解

得到了对数函数的解析式，学生自然而然就会想到该研究它的图像了。我的想法是这样的：一方面描点法画图是学生需要熟练掌握的一类重要的画图方法，而且学生对自己画出的图像和归纳总结的知识记忆会更加深刻，所以我决定将课堂交给学生让他们自主探究，然后同学间互相讨论，并根据图像归纳出对数函数的性质。另一方面，研究对数函数图像主要是研究底数a对图像的影响，以及底数互为倒数的两个函数图像间的关系。所以我将所研究的问题分为以下3组：第一组：和 第二组： 和 第三组： 和。并且我将全班学生每6人分为一组，由组长负责分配，每个学习小组要把这3组图都画出来，画完后，组内讨论各组图像间的关系或特点并归纳总结出来。这样做的好处是：

1、可以大大节省画图时间，提高课堂效率；

2、这样相当于全班每一位同学，都对对数函数的这三组图像有了初步的感性认识，3、培养了学生团结协作，归纳总结及交流的能力。讨论完后，让几个组的学生代表将本组所画图像及归纳总结的规律用实物投影一一展示，教师将学生归纳总结出的共性的规律提炼出来，并问学生：这是通过具体的对数函数总结出的规律。那么是否适用于一般的情况呢？这时就需要教师用多媒体演示来辅助教学了。我是用几何画板做了一个底数a变化时图像也随着变化的课件。通过底数a的变化，会出现不同的对数函数图像，学生会发现无论a怎样变化，图像的特点与由特殊函数总结出的规律一样，所以可以由特殊推出一般结论。还可以得出对数函数图像其实分为以下两类：a>1和0

a>1 0

图

像

定义域

（0，+∞） 值域

R 单调性

在 上为增函数

在 上为减函数 奇偶性

非奇非偶函数

至此，对数函数的图像及性质就由教师引导，学生自主探究归纳总结出来。下面 就是应用性质来解题了。

（三）讲解例题，强化应用 在这一部分我安排了2道例题。 例1：求下列函数的定义域: 例2：比较下列各组数中的两个值的大小: 例1是对对数型函数定义域的考查。目的是让学生掌握形如：的函数求定义域只需f(x)>0即可。例2是比较两个对数值大小的问题。前两道题是直接利用函数单调性来比较，第3道题是为了让学生注意当底数不确定时，要有分类讨论的意识，第4道题是更上一层，底数真数都不相同时应如何处理，这四道题是层层深入，逐渐加深难度，通过这种变式教学可充分调动学生的解题积极性，调动他们的思维。

（四）归纳小结，巩固双基

归纳小结是巩固新知不可缺少的环节。本节课我让学生自主归纳，目的是培养学生的概括能力、语言表达能力，还能使学生将本节课的知识做简要的回顾。然后教师再将学生的发言做最后的小节。可以总结为：

在知识方面：（1）学习了对数函数的图像及其性质；（2）会应用对数函数的知识求定义域；（3）会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。

思想方法方面:体会了类比、由特殊到一般、分类与整合、分类讨论的思想方法。

（五）布置作业，提高升华

最后一个环节是布置作业，这是一节课提高升华的过程，也是检验学生是否掌握了本节课的知识和思想方法的关键。本节课我安排了两个作业。必做题和思考题，其中思考题是让学生思考既然本节课我们一直是通过指数函数来研究对数函数的，那么他们之间有怎样的关系呢？

通过以上各个环节， 不仅学生掌握了对数函数的定义与性质，还调动了学生自主探究与人合作的学习积极性，很好地完成了教学任务。

对数函数课件【篇8】

对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．

（师）：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．

反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．

所求反函数为 ．

（师）：那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．

（师）：由于定义就是从反函数角度给出的.，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?

（教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流）

（学生）对数函数的定义域为 ，对数函数的值域为 ，且底数 就是指数函数中的 ，故有着相同的限制条件 ．

对数函数课件【篇9】

教学目的：

1．训练按一定目的从课文中筛选信息的能力。

2．理解辩证立论，重点突出，广征博引，逐层深人的写法。

3．认识治学中占有材料与钻研理论的关系；树立实践第一的辩证唯物主义观点。

教学设想：

1．解读，关键要抓住“虚”与“实”的关系，理清课文的脉络，重点认识围绕基本观点立论辩证，广征博引、层层深人的论述特点，理清文章观点与材料之间的关系，把握课文的重点。

2．安排二课时。

教学过程及步骤：

一、开场白：

1980年10月22日，中国语言学会成立。吕叔湘先了题为《把我国语言科学推向前进》的讲话。全文分“中和外的关系”、“虚和实的关系”、“动和静的关系”、“通和专的关系”四个部分，分别论述了语言研究工作中需要处理好的四对关系。是其中的第二部分。题目是选作教材时编者加的。文章虽然“主要谈汉语研究”，但正如作者所言“在不同程度上也适用于其他方面”，对于一般治学和研究问题，对于中职学生的学习，包括.写作时处理好选材与立意的关系，都具有重要的指导意义。

二、作者简介：

吕叔湘（1904—1998），江苏丹阳人。当代著名语言学家、语文教育家，先后担任中国社会科学院语言研究所研究员、所长，兼任《中国语文》杂志主编，全国文字改革研究会主席，中国语言学会会长，语文出版社社长，并担任全国政协第二、三届委员，全国人大第三、四、五、六届代表，五届常委，法制委员会委员。他于1926年毕业于国立东南大学，曾任过中学教员。1936年留学英国，1938年回国。先后任云南大学文史系副教授、华西协和大学中国文化研究所研究员、金陵大学文化研究所研究员兼中央大学中文系教授、开明书店编辑。建国后任清华大学中文系教授，1952年到中国社会科学院语言研究所工作。他几十年来一直从事语文教学和研究，重点研究汉语语法，对我国语言学的发展作出了重要贡献。主要著作有《中国文法要略》、《语法修辞讲话》、《现代汉语八百词》等。他治学严谨，著述材料丰富，引证充分，阐述详尽，见解精辟。他还写有许多普及性语文读物，通俗实用，生动有趣。

三、分析课文：

全文共11段，可分为三个部分。

第一部分（第1～2段）：系全文的总纲，提出论题并表明了观点：理论从事例中来，事例从观察中来、从实验中来。文章首句提出论题，紧接着以两个设问表明了观点。在接下来的阐述中，作者以语言学研究为例说明了理论来自于事例，事例来自于观察和实验的道理。文章的第2段运用古人做学问、国外各种学派林立和“禅宗和尚”的例子阐述对前人的理论也要靠观察来验证的道理。在论述中，作者既承认“前人的理论是我们的财富”，又指出“前人的理论无论多么重要”，都“要用自己的观察来验证”；既肯定了讲“家法”的好处，又指出其缺点，全面辩证，客观公允，令人信服。这一段是对第1段的进一步强调和补充。

第二部分（第3～6段）：具体阐述理论和事实的辩证关系并指出了具体的处理方法。第3段从事实对理论的作用角度举出“反切”、“等韵”和“文字学”等理论的形成作为例证，指出事实能够决定理论。第4段从比较理论和事实轻重的角度，运用达尔文物种起源理论的形成和明朝两位理学家的故事作为论据，指出没有事实作基础，理论就靠不住，更加突出了事实对理论的决定性作用。第5段是从理论对事实的作用角度，肯定了理论能引导人去发现事实的作用。运用了门捷列夫元素周期表填写等例子。第6段具体提出处理二者关系的方法，特别强调“不可走极端”。这一部分的论述强调了事实对理论的决定性作用，其目的在于纠正现实中存在的重理论轻事实的认识。可贵的是作者“矫枉”而不“过正”，没有偏执一端，没有抹杀理论在治学中的作用，而是在轻重有别、详略有致、突出重点的同时，兼顾到了事物的各个方面，从而显得全面周到，辩证科学。作者对问题认识的深刻性和完整性由此可见一斑。

第三部分（第7～11段）：着重论述观察和实验方面的有关问题。文章联系实际，在分析重理论轻事例的原因、指出其危害的同时，阐述了观察和实验必须具备的精神和态度，强调要亲自去观察、实验，收集事例。第7段对重理论轻事例的错误倾向提出批评，引用了饶裕泰教授的话作为论据，切合实际，富于针对性。第8段运用“有限与无眼”的故事和叶斯丕森的例子阐述观察、实验“不容易”的一个原因，指出观察、实验不能懒惰，必须具备换而不舍的精神。第9段阐述了观察、实验“不容易”的另一个原因，指出观察、实验不能有成见，必须有客观的态度。第10段收束上文，进一步指出不愿观察实验的害处。第11段指出观察、实验必须自己去做，彻底堵住了不愿观察、实验者的退路。这一部分是第二部分论述的具体化和深化。

四、.总结全文：

文章紧紧围绕治学过程中“虚与实”也就是理论和事例的关系问题，运用大量典型、生动的事实和理论材料，进行了全面透彻的论述。明确提出理论从事例中来，事例则从观察和实验中来的观点。文章针对重理论轻事例的现实，在辩证立论、全面论述的基础上，强调突出了观察、实验对理论形成的作用这一重点。全文第一部分提出两者关系的问题，表明观点；第二部分紧紧围绕观点，对两者关系展开论述；第三部分在论述两者关系的基础上，进一步阐述观察和实验的有关问题，从整体到局部，逐步剖析，层层深人，不断具体、深化，具有严密的逻辑性和较强的说服力。

对数函数课件【篇10】

函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一.本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数在生产、生活实践中都有许多应用.本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识.

根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的.认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：

(1) 知识目标：理解对数函数的意义;掌握对数函数的图像与性质;初步学会用

对数函数的性质解决简单的问题.

(2) 能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、

分析、归纳等逻辑思维能力.

(3) 情感目标：通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比，使学生欣赏数

学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性.

对数函数课件【篇11】

函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一.本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数在生产、生活实践中都有许多应用.本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识.

根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：

(1) 知识目标：理解对数函数的意义;掌握对数函数的图像与性质;初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.

(2) 能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力.

(3) 情感目标：通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比，使学生欣赏数学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性.

学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法.根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面：

1、教学方法：

(1)启发引导学生实验、观察、联想、思考、分析、归纳;

(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法;

(3)渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法.

2、教学手段：

“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身.本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

(2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，归纳得出对数函数的图像与性质.

(3)主动合作式学习：学生在归纳得出对数函数的图像与性质时，通过小组讨论，使问题得以圆满解决.

对数函数课件【篇12】

（提问）用什么方法来画函数图像?

（学生1）利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．

（学生2）用列表描点法也是可以的。

请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图．

（师）由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图．

具体操作时，要求学生做到：

(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．

(2) 画出直线 ．

(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠近轴对称为逐渐靠近轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分．

学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出

和 的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：

教师画完图后再利用电脑将 和 的图像画在同一坐标系内，如图：

然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)

由以上两条可说明图像位于 轴的右侧．

(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称．

(5) 单调性：与 有关．当 时，在 上是增函数．即图像是上升的

当 时，在 上是减函数，即图像是下降的．

之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：

当 时，有 ；当 时，有 ．

学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来．

最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)

对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．

例1. 求下列函数的定义域：

先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制．

(1) 与 ； (2) 与 ；

(3) 与 ； (4) 与 ．

让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小．最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程．

案例反思：

本节的重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，因而在上采取教师逐步引导，学生自主合作的方式，从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质．

对数函数课件【篇13】

教学目标：

使学生掌握对数形式复合函数的'单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.

教学重点：

复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

教学难点：

复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

教学过程：

(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23

(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23 ，∴a＞1

A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76

C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76＜0.76＜60.7

解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D

［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小

|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga |

∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)

由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，

∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|

∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x

∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1

∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|

∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]

＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x

即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|

＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)

当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0

∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0

∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|

［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.

解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.

当a2－1≠0时，其充要条件是：

a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53

又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.

［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小

f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).

①当x＞1时，若34 x＞1，则x＞43 ，这时f(x)＞g(x).

②当0＜x＜1时，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，这时f(x)＞g(x)

故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43 ，+∞）时，f(x)＞g(x)

［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0

∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3

log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2

定积分课件(汇编15篇)

幼儿教师教育网为您搜集整理了“定积分课件”的相关资料下面请您查看。教案课件是每个老师在开学前需要准备的东西，每个人都要计划自己的教案课件了。讲义是课堂教学必要的辅助材料。请不要吝啬与您的朋友分享这个内容吧！

定积分课件(篇1)

定积分是数学分析中的重要概念，是求出函数在一定区间内面积的一种数学方法。定积分在很多领域中都有广泛应用，例如物理学、工程学、经济学等。

一、定积分的基本概念

定积分是函数在某个区间上的面积，可以用积分符号表示为：

$\int_a^bf(x)dx$

其中，a和b是积分的区间，f(x)是被积函数。它表示的是从x=a到x=b的区间内f(x)的定积分值。它可以被看作一个连续的加法，将区间[a,b]分成n个小区间，每个小区间内的面积可以用矩形来逼近，最后将所有小矩形的面积相加即得到近似的面积，随着n的增加，逼近的精度也就越来越高。

二、定积分的计算方法

定积分的计算可以通过牛顿-莱布尼茨公式来进行，该公式是将定积分转化为反函数的导数，即：

$\int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)$

其中，F(x)是f(x)的一个原函数。通过求出F(b)和F(a)的值，然后做他们的差，即可计算出定积分的值。

在实际问题中，有许多定积分的计算虽然无法直接求出原函数，但可以通过变形、换元、分部积分等方法将其转化为已知形式的积分，然后再进行计算。

三、定积分的应用

定积分在物理学、工程学、经济学等领域都有广泛的应用。

1、物理学中的应用

在物理学中，定积分可以用来求物体在某个时间内的位移、速度和加速度等物理量。对于一维运动，位移可以表示为：

$s=\int_a^bv(t)dt$

其中，a和b分别是起点和终点的位置，v(t)是物体的速度函数。求出这个定积分，就能够得到物体的位移。

2、工程学中的应用

在工程学中，定积分可以用来计算曲线的弧长、曲线旋转体的体积等问题。例如，在建造一座桥梁时，需要计算桥梁的弧长，这就可以通过求解下列定积分来完成：

$L=\int_a^b\sqrt{1+[f'(x)]^2}dx$

其中，f(x)是桥梁的曲线方程。

3、经济学中的应用

在经济学中，定积分可以用来计算投资回报率等问题。例如，在一项投资项目中，将花费500万元投资，预计第一年收益为100万元，第二年为150万元，第三年为200万元，则该项目的总回报率可以表示为：

$R=\frac{1}{500}\int_0^3100xdx+150xdx+200xdx$

通过求出这个定积分的值，就能够计算出该项目的总回报率。

四、定积分的深入研究

除了基本概念和应用外，定积分还有许多深入的研究，例如定积分的收敛性、可积性和基本定理等问题。

1、定积分的收敛性

定积分的收敛性是指定积分的存在和唯一性。只有当被积函数在积分区间上是有界的、连续的或者只有可数个间断点时，定积分才存在。否则的话，可能会出现无穷或未定义的情况。

2、定积分的可积性

定积分的可积性是指被积函数在积分区间上是可积的。只有在被积函数是有界的情况下，定积分才是可积的。

3、基本定理

基本定理是指牛顿-莱布尼茨公式，它将定积分转化为反函数的导数，从而使得定积分可以更加容易地求解。此外，还有柯西公式和黎曼-斯蒂尔杰斯公式等定理，它们在研究定积分的数学性质时也具有很重要的作用。

总之，定积分是数学分析中的重要概念，具有广泛的应用和深入的研究，对于学习和研究数学分析具有重要的意义。

定积分课件(篇2)

定积分是高等数学中的重要概念，经常被应用于物理、经济学和统计学领域中的问题解决。本文将对定积分进行全面介绍，帮助读者对其有更深入的理解。

一、基本概念

定积分是对给定函数在给定区间上的积分计算。具体来说，对于函数f(x)，在区间[a,b]上的定积分表示为：

∫(a,b) f(x)dx

其中，dx表示积分变量，(a,b)表示积分区间。

二、解决问题

定积分可以用来解决多种问题。例如，在物理学中，可以使用定积分计算质点在给定时间内行驶的路径长度、速度和加速度。

在经济学领域，可以使用定积分来计算某个时间范围内某个产业的总收益或成本。在统计学部门，定积分可以被应用于求解概率密度函数和累积分布函数。

三、计算方法

计算定积分通常有两种方法：定积分的几何意义和对原始函数的求导。

在定积分的几何意义中，积分结果表示函数在积分区间内与x轴之间的面积。因此，我们可以通过将积分区间划分为一个个小区间，计算每个小区间的面积然后求和来计算整个积分区间的面积和。

对于通过求导来解决定积分的方法，我们需要找到原函数F(x)，它的导数等于我们要求解的函数f(x)。一旦我们可以找到F(x)，我们就可以简单地将F(b)和F(a)相减来计算在[a,b]上的定积分。

四、注意事项

计算定积分时需要注意以下几点：

1. 积分区间必须是有限的。

2. 当积分区间上存在不连续点或奇异点时，积分可能不存在或无法计算，需要进行特殊的处理。

3. 积分区间必须是有限的实数域。

4. 积分区间上的函数必须具有可积分性，这意味着函数必须满足黎曼积分的条件。

在实际应用中，我们需要注意这些条件，从而保证定积分的解法和计算的正确性。

总结

定积分是一个重要的数学概念，广泛用于各种学科的问题求解中。通过本文，我们希望读者可以更好地理解定积分的基本概念、解决问题的方法以及注意事项，在应用中更加熟练地计算定积分。

定积分课件(篇3)

定积分是微积分的一大分支，它是对一定区间内函数变量进行积分的结果，也称为数学积分或是定积分。定积分可以用来求平面图形和空间立体图形的面积和体积，同时有广泛的应用，在物理、工程、经济等领域也都有重要的应用。下面本文将围绕着如何理解定积分，定积分的运用，定积分的应用场域进行探讨，希望能够对大家有所帮助。

一、如何理解定积分

1. 积分的基本含义

积分是微积分的一个重要概念，是对函数在一定区间上的“累加”。积分的本质思想就是让曲线下的面积近似于一个无穷小的矩形，不断累加，直到区间内所有点覆盖完，最终就得到了函数的积分值。

2. 积分的几何意义

定积分的另一个重要含义是几何意义。在平面坐标系中，我们可以将定积分理解为在x轴所围成的面积。当函数图形在x轴上方时，我们可以将它看成是正的面积；而当函数图形在x轴下方时，我们则可以将它看成是负的面积。

二、定积分的运用

1. 定积分与面积

除了理解定积分的含义之外，我们还需要了解它的运用。定积分的最基本应用之一是用来计算平面图形的面积。如果我们要计算一个平面图形的面积，可以将它分割成若干个矩形，然后对每个矩形进行积分，最终将积分结果相加得到总面积。

2. 定积分与体积

类似于计算平面图形的面积，我们还可以使用定积分来计算空间立体图形的体积。如果我们想计算一个转动曲线周围旋转的体积，可以将它分为无数的盘片，通过每个盘片的体积和定积分来计算整个立体图形的体积。

三、定积分的应用场域

1. 物理学中的应用

在物理学中，定积分在速度、加速度、作业、功率、质心、转动惯量、引力等方面都有重要的应用。物体的位移、速度、加速度等都可以用定积分来计算。

2. 工程学中的应用

在工程学中，定积分可以用于计算流量、材料成本、热量、电力等方面。例如，在设计管道和水箱等工程项目时，用定积分对其容积和水流的速度进行计算可以得到精确的数据，帮助工程师更好地设计工程。

3. 经济学中的应用

在经济学中，定积分可以用于计算利润、消费、生产成本等方面。例如，经济学家可以通过定积分对某个地区的消费和GDP进行计算，从而了解这个地区的经济状况和健康程度。

总体而言，定积分是微积分中的一个重要概念，可以帮助我们进行多个领域的运算和计算，是我们学习微积分必不可少的一部分。

定积分课件(篇4)

现代数学中，定积分是一个重要的概念，用来描述曲线下方的面积，也可以用来计算连续函数的求和。定积分通常使用黎曼积分或勒贝格积分来定义，通常表示为∫。

定积分概念诞生于17世纪，之后在19世纪得到了更严谨的描述和证明。定积分的研究不仅涉及到数学，还有物理学、经济学、生物学等各个领域。本课件将深入介绍定积分的相关内容，包括定义、性质、计算方法和应用等方面。

第一部分：定积分的基本概念和性质

定积分的定义：对于一个函数f(x)，在区间[a,b]上的定积分可以表示为：

∫a^b f(x)dx = lim(n → ∞)Δx[Σ(i=1 to n) f(xi)Δx]

其中，Δx = (b-a)/n是区间[a,b]的分割长度，xi是区间内的某一点。

定积分的性质：定积分具有线性性、可加性、保号性、保序性和平移性等一系列重要的性质。

第二部分：定积分的计算方法

定积分的计算方法包括换元积分法、分部积分法、三角函数积分法、分式积分法和定积分的分割求和法等。

第三部分：应用篇

定积分在实际生活中有广泛的应用，如计算曲线下方的面积、求连续函数的平均值、求特定曲线的弧长和体积、统计学中的概率密度函数和期望值、物理学中的质心、转动惯量和功等。

本课件还包括练习题和例题，能够更好地帮助学生掌握定积分的相关知识和技能。

总之，本课件通过详细的讲解和丰富的实例，使学生对定积分有更加深刻的认识和理解。在学习定积分时，学生需要注重理论的掌握和实践的运用，通过多次练习和反思，逐渐掌握定积分的应用技巧和计算方法，最终达到熟练掌握的状态。

定积分课件(篇5)

定积分是高等数学中的重要概念，它不仅在计算面积、体积、质心等问题时发挥重要作用，而且在物理、经济、统计等领域中也有广泛的应用。本文就定积分的概念、性质、计算方法及其应用等方面进行详细的介绍和讲解。

第一部分：定积分的概念

定积分是一个数学概念，它表示一个函数在区间[a,b]上的积分值，用符号∫ab f(x)dx来表示，其中f(x)是在区间[a,b]上的一个函数，dx表示无穷小的长度元素。定积分的几何意义是曲线y=f(x)和x轴之间的面积，例如对于f(x)=x^2在[0,1]上的定积分，我们可以通过分割成若干个小梯形来计算，从而得到面积为1/3。定积分是数学中的一种很重要的概念，因为它可以将连续的曲线或函数转化为有限的数量，使得我们可以计算出函数的重要性质，如面积、体积、平均值等。

第二部分：定积分的性质

定积分具有以下几个性质：

1. 线性性：∫ab(c1f(x)+c2g(x))dx=c1∫abf(x)dx+c2∫abg(x)dx，其中c1，c2为常数。

2. 区间可加性：∫abf(x)dx+∫bcf(x)dx=∫acf(x)dx。

3. 积分中值定理：如果f(x)在[a,b]上连续，则存在一个c∈[a,b]，使得∫abf(x)dx=f(c)(b-a)。

4. 积分第一中值定理：如果f(x)在[a,b]上连续，则存在一个c∈[a,b]，使得∫abf(x)g(x)dx=f(c)∫abg(x)dx，其中g(x)是在区间[a,b]上的一个函数。

5. 积分第二中值定理：如果f(x)在[a,b]上连续，则存在一个c∈[a,b]，使得∫ab[f(x)-f(a)]cosx dx=（f(b)-f(a))sin(b)-sin(a)。

第三部分：定积分的计算方法

定积分的计算方法有多种，常见的有图形法、分割计算法、牛顿-莱布尼兹公式等。

1. 图形法：对于简单的函数，我们可以通过图形来计算它的定积分值，例如常见的函数f(x)=x^2在[0,1]上的定积分值为1/3，我们可以用小矩阵来拟合曲线，从而计算出面积。

2. 分割计算法：对于复杂的函数，在计算其定积分时，我们可以将其分割成若干个小区间，然后对每个小区间进行计算，最后将它们累加起来，得到函数在整个积分区间上的积分值。

3. 牛顿-莱布尼兹公式：对于一些特殊的函数，我们可以利用牛顿-莱布尼兹公式来计算其定积分值，例如函数f(x)=sinx在[0,π/2]上的积分值为1，我们可以利用该公式得到。

第四部分：定积分的应用

定积分在物理、经济、统计等领域中有广泛的应用，下面就简单介绍一些常见的应用：

1. 计算平均值：假设我们要计算一个连续变量X在[a,b]上的平均值，可以用定积分来求解，即平均值=E(X)=∫abXf(x)dx。

2. 计算体积：假设我们需要计算一个空间物体的体积，可以用定积分的方法来计算，即体积=∫abS(x)dx，其中S(x)是物体在x轴上的截面面积。

3. 计算质心：假设我们需要计算一个物体的质心位置，可以用定积分的方法来计算，即质心位置x0=(1/M)∫ab xS(x)dx，其中M是物体的质量。

4. 计算概率：假设我们需要计算一个概率密度函数f(x)在[a,b]上的概率，可以用定积分来计算，即概率=∫ab f(x)dx。

综上所述，定积分是高等数学中一个非常重要的概念，它不仅具有广泛的应用，而且在数学中也有着重要的地位。无论是在学术研究还是工程实践中，掌握好定积分的概念、性质、计算方法及其应用，都具有重要的意义。

定积分课件(篇6)

定积分课件

定积分是高中数学中一个非常重要的知识点，在微积分和积分学中占据着重要的地位。作为高中数学必修内容之一，学生们需要了解定积分的定义、性质和使用方法等相关知识。为了帮助学生更好地理解和掌握这一知识点，我设计了一份定积分课件，针对定积分的概念、计算、应用及其在生活中的实际应用进行介绍，以期让学生深入了解和掌握定积分的相关知识。

一、概念

首先，我会向学生简要介绍定积分的概念。定积分就是通过无限次分割实现对曲线下的面积进行求解，并将其转化成为一个定值。这个定值就是定积分的结果。

为了方便学生理解，我会给出一些示例，并通过举例的方式介绍如何通过分割求定积分。比如，我会让学生假设一段曲线，并将这段曲线分成无数个小区间，然后根据这些小区间的面积之和来求解定积分。这种方式也被称作黎曼和，其本质就是将曲线下的面积用无数个小矩形来逼近。

二、计算

对于定积分的计算，我会提供多种方法，如换元法、分部积分法和几何法等。针对不同的题目和情境，我会介绍不同的计算方法，并通过举例的方式进行讲解。

我还会特别强调在计算定积分时需要注意的细节问题，比如积分区间的选取、下限和上限的处理、被积函数与积分符号之间的映射关系等方面的问题。这些点不仅在课堂中需要掌握，而且会在考试中占据很重要的分值。

三、应用

定积分的应用非常广泛，比如在求解平均值、面积、体积和弧长等方面都会有应用。因此，我会针对定积分的不同应用场景，介绍如何将其应用到实际问题中去。

比如，我会使用固定旋转生成体这个经典案例，介绍如何通过定积分来计算曲线绕x轴旋转一周所得到的立体图形的体积。这种情况下，定积分可以帮助学生将三维空间中的对象转化成二维问题，进而使用二维计算方法来计算得到体积。

四、实际应用

最后，我会介绍定积分在实际生活中的应用场景。比如，定积分可以用来计算生产线上每个工人的平均效率、求解曲线下的总利润、计算生产线的可靠性等，并且这些应用广泛用于生产、经济、管理和物流等领域，对于提高工作效率和降低成本都有重要作用。

总之，我的这份定积分课件旨在帮助学生深入理解和掌握这一知识点，为学生的数学知识积累提供坚实的基础。通过分层次、分步骤的讲解，我相信学生们会逐渐掌握定积分的计算方法和应用，发现定积分潜在的丰富性，从而在今后的学习和工作中发挥更多的作用和价值。

定积分课件(篇7)

一、定积分的定义与基本性质

定积分是微积分中比较重要的一个概念，它在求解曲线下面的面积、计算物理问题中物体的体积、质心、转动惯量等方面有着广泛的应用。所谓定积分，简单的说就是对曲线所围成的面积进行求解和计算。具体来说，定积分就是曲线下方各个小矩形的面积之和，当小矩形的数量趋于无穷大时，就可以得到整个曲线下方的面积。

在进行定积分的时候，我们需要了解一些定积分的基本性质。例如：定积分具有线性性、中值定理、累次积分等性质。其中，线性性指的是如果f(x)和g(x)可以被积，那么它们的线性组合也可以被积；中值定理指的是如果f(x) 在[a,b]连续，那么存在点c∈(a,b)，使得f(c)=(1/(b-a))∫(a,b) f(x)dx；累次积分指的是对于一个函数，我们可以先对其中的一个自变量进行积分，然后再对另一个自变量进行积分。

除此之外，还有一些定积分的应用。例如：在解决物理问题时，可以通过定积分来求解物体的质心坐标、转动惯量等。在计算几何问题中，可以通过定积分来求解曲面积分和曲线积分等问题。在工程计算中，可以通过定积分来计算一些工程问题的解决方案等。

二、定积分的求解方法和技巧

在进行定积分的时候，需要掌握一些定积分的求解方法和技巧。其中，最常用的方法是牛顿-莱布尼茨公式和分部积分法。

牛顿-莱布尼茨公式可以用来求解有限区间[a,b]上的定积分。该公式表达式为∫(a,b) f(x)dx=F(b)-F(a)，其中F(x)表示函数f(x)的一个原函数。

分部积分法是一种复合函数求导法则的推广，在定积分中，它可以用来求解一些难以一次性地求解的积分式。具体来说，我们可以将被积函数f(x)表示成f(x)=u(x)v'(x)，然后对其进行运用。

除此之外，在进行定积分的时候，还需要掌握一些积分技巧。例如借助对称性来转化被积函数、利用奇偶性简化被积式、结合积分和极限等技巧，来快速地求解定积分。

三、优秀定积分实例的分析和解答

通过分析一些优秀的定积分例题，我们可以更好地理解和应用定积分的概念和方法。下面给出两个例子。

例一：计算函数f(x)=(x+2)/(1+x^2)在区间[0,1]上的定积分。

解答：首先，我们可以将f(x)分解成两部分：x/(1+x^2)和2/(1+x^2)，然后对它们进行分别的积分，最后将两部分的积分结果相加起来。

对于第一部分，我们可以将被积函数分子乘上1/2，得到x/(1+x^2)=1/2 (ln(1+x^2))'，然后利用牛顿-莱布尼茨公式，得到∫(0,1) [x/(1+x^2)]dx=(1/2)×[ln(1+1^2)-ln(1+0^2)]=ln2/2。

对于第二部分，我们可以将被积函数分母分解成1+(x^2)，然后令u=x，dv=2/(1+x^2)dx，进行分部积分。得到∫(0,1) [2/(1+x^2)]dx=arctan(1)-arctan(0)=π/4。

最终，整个函数的积分结果为∫(0,1) [(x+2)/(1+x^2)]dx=ln2/2+π/4。

例二：计算函数f(x)=sin^2x在区间[0,π/2]上的定积分。

解答：对于这个被积函数，我们可以利用三角函数的公式sin^2x=(1-cos2x)/2进行拆分，然后令u=cosx，dv=cosxdx，进行分部积分。

得到∫(0,π/2) [sin^2x]dx=∫(0,π/2) [(1-cos2x)/2]dx=(1/2)×[∫(0,π/2) dx-∫(0,π/2) cos2xdx]=π/4。

因此，该函数在区间[0,π/2]上的定积分为π/4。

四、结语

定积分在微积分中有着重要的应用价值，掌握定积分的概念和求解方法，可以在求解物理、计算几何、工程计算等问题时为我们提供更好的计算工具。希望本篇文章能够帮助读者更好地理解和掌握定积分的相关知识。

定积分课件(篇8)

定积分是高等数学中的一个重要概念，是数学中的必修内容。它不仅具有理论意义，也有现实应用价值。定积分课件应当包含以下主题：

一、定积分的概念和性质

1. 定积分的基本概念和符号表示法，及其与初积分的区别；

2. 定积分的几何意义，区间分割，近似求积和精确求积；

3. 定积分的性质，如可加性、线性性、保号性、保序性等。

定积分的概念和性质是定积分学习的基础，掌握了这些内容后，才能更深入地理解定积分的应用和推导。

二、定积分的计算方法

1. 极限求和法，如黎曼和、下和、上和等；

2. 牛顿-莱布尼茨公式；

3. 换元积分法；

4. 分部积分法。

定积分的计算方法是应用定积分的关键。不同的方法适用于不同的问题，需要根据具体情况选择。

三、定积分的应用

1. 定积分在几何计算中的应用，如曲线长度、曲面面积、体积等；

2. 定积分在物理学中的应用，如质心、力矩等；

3. 定积分在经济学中的应用，如成本、收益等。

定积分的应用是定积分学习的重点和难点，需要通过实际问题进行分析和解决，从而掌握定积分的应用能力。

四、定积分的拓展知识

1. 多重积分的概念和计算方法；

2. 序列和级数的概念和计算方法；

3. 常微分方程的解法。

定积分是高等数学的一部分，和其他数学内容具有紧密的关联。学生需要对定积分的拓展知识进行了解和学习，从而更好地掌握定积分和相关数学概念的知识。

通过以上的主题，定积分课件可以从不同的角度展示定积分的概念、性质、计算方法和应用，帮助学生更全面、深入地理解和掌握这一内容，提高数学学科素养和应用能力。

定积分课件(篇9)

定积分，是微积分中一个重要的概念和工具。它是用来表示在一个区间内无限微小的元素面积之和，也可以解决曲线与坐标轴所夹的面积，是对面积的积分运算。定积分可以解决许多实际问题，比如计算曲线下的面积、物体质量、重心和转动惯量等。下面是关于定积分的主题范文：

一、定积分概念及其计算方法

定积分是微积分中一个核心概念，它是通过将一个函数在某个区间内的微小区域进行分割，然后将这些微小的面积相加所得到的结果。这个概念可以用来计算一个函数在指定区间内的平均值、总面积、重心、质心等等。

计算定积分可以采用近似法和精确法两种方法。常见的近似法是梯形法、辛普森法等，精确法通常是通过积分计算公式加以计算。此外，由于定积分具有很强的几何意义，可以通过绘制图形来理解函数的积分运算，并帮助大家更好地理解这个概念。

二、定积分的应用

定积分不仅仅是微积分的一个重要概念，它还有非常广泛的应用。在物理学中，定积分可以用来计算一个物体的质量、转动惯量、能量等；在金融学中，它可以用来计算信用风险、收益率等；在计算机科学中，它可以用来对数据进行采样、平滑等；在工程学中，它可以用来进行量化分析等。可以说，定积分是一种重要的数学工具，在日常生活、科学研究和工程领域都有着广泛的应用。

三、定积分的应用实例

1.计算曲线下的面积

在日常生活中，如果需要计算某个曲线下的面积，那么就需要使用定积分来进行计算。例如，可以使用定积分来计算某个路程内的汽车油耗，这时可以根据车速和时间的变化规律绘制出一个曲线图，然后通过积分的方式计算出这段路程内的汽油消耗。

2.计算物体的质量

在物理学中，定积分可以用来计算一个物体的质量。例如，可以使用定积分来计算一根圆柱体的质量，这时可以首先确定这个圆柱体的密度分布，然后将它在三维空间分割成无数个小块，然后对每个小块采用近似法或精确法计算出它的质量，最后将这些小块的质量相加，就可以得到整个圆柱体的质量了。

3.计算信用风险

在金融学中，定积分可以用来计算信用风险。例如，可以使用定积分来计算某个信贷产品的违约风险，这时可以根据借款人的信用记录、历史纪录等信息，构建一个信用风险模型，然后通过积分的方式计算出这个产品的违约风险。

总之，定积分是数学中一个非常重要的概念和工具。它不仅可以帮助大家解决许多实际问题，在日常生活、科学研究和工程领域也有着广泛的应用。

定积分课件(篇10)

主题: 定积分

一、什么是定积分？

定积分是微积分常见的一种积分形式，在数学中扮演着重要的角色。它的形式通常写作∫abf（x）dx，其中a和b为积分上下限，f（x）为被积函数。对于定积分 ∫ab f(x)dx，在区间[a,b]上表示函数f(x)在该区间上的面积或曲线下的面积。

二、定积分的性质

1、可加性：∫abf（x）dx+∫bcf（x）dx=∫acf（x）dx

2、归一性：∫ab 1dx=b-a

3、线性性质：对于任意的常数k和函数f（x）、g（x），有

∫abkf（x）dx=k∫abf（x）dx

∫ab[f(x)±g(x)]dx=∫abf(x)dx±∫abg(x)dx

4、积分中值定理：对于定积分∫abf（x）dx，存在一个ξ∈[a,b]，使得∫abf（x）dx=f（ξ）（b-a）

5、基本定理：若f（x）在[a,b]上可导，则有∫abf'（x）dx=f（b）-f（a）

6、换元积分法：对于定积分∫f（g（x））g'（x）dx，令u=g（x），则∫f(u)du=∫f（g（x））g（x）dx

三、定积分的应用

1、曲线长度：对于曲线y=f（x），x∈[a,b]，曲线的长度为L=∫ab√[1+(y')²]dx

2、质量和重心：对于物体密度为f（x），形状为y=f（x），x∈[a,b]的物体，质量为m=∫abf（x）dx；物体重心为（xg,yg），其中xg=1/m∫abxf（x）dx，yg=1/m∫abf（x）xdy。

3、物理定律的应用：如牛顿-莱布尼兹公式∫abf'（x）dx=f（b）-f（a），可以用于求解物理量的变化速度等问题。

四、定积分的计算方法

1、分部积分法：对于连续可导函数f（x）和g（x），有∫f（x）g'（x）dx=f（x）g（x）-∫f'（x）g（x）dx

2、换元积分法：对于定积分∫f（g（x））g'（x）dx，令u=g（x），则∫f(u)du=∫f（g（x））g（x）dx

3、几何方法：利用几何图形的面积，利用分析几何作图计算。如在坐标系上，将被积函数f（x）的图形与x轴的交点分成几段，计算每一部分的面积之和即可求得被积函数的积分。

总之，定积分在微积分中扮演着重要的角色，它不仅是微积分学科的基础知识，也在物理、工程、计算机等领域中有着广泛的应用。学习定积分需要有很扎实的前置知识，需要对微积分中的导数、极限、积分等概念有充分的理解和掌握。

定积分课件(篇11)

定积分课件

一、引言

随着时代的发展，数学作为一门基础学科，扮演着重要的角色，其中定积分更是数学领域中不可或缺的一部分。这其中，定积分不仅在纯学科领域中具有重要意义，而且在工程实践中也有着广泛的应用。为此，本篇文章将从定积分的基本概念、求解方法、应用领域和展望未来几个方面来进行讲解，以期对定积分有更为深入的理解。

二、定积分的基本概念

定积分作为对曲线所包围的面积进行计算的一种方法，是微积分中至关重要的概念。具体而言，对于一个函数f(x)，我们可以通过定积分来求出它在一个区间[a,b]上的面积。

在此基础上，我们可以推导出不定积分的概念，即求函数f(x)的原函数。

三、定积分的求解方法

1. 近似计算法

可以采用数值积分法计算，其中最常用的是梯形求和法和辛普森求和法。

2. 精确计算法

可以采用牛顿-莱布尼茨公式对定积分进行求解，即：

∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)

其中，F(x)为函数f(x)的一个原函数。

四、定积分的应用领域

1. 物理学

物理学中经常遇到面积、体积等问题，定积分能够得到精确的数值解。

2. 工程学

定积分能够在工程实践中进行求解，如控制系统设计中的样本分析。

3. 经济学

经济学中的贡献度和利润等都涉及到定积分的求解，能够对经济学理论进行定量分析。

五、展望未来

随着科技的不断发展，定积分作为微积分的核心之一，将会在更广泛的领域展现出其重要性。在未来，我们可以看到定积分将被更广泛地应用于人工智能、计算机科学等领域。同时也需要我们更加深入地学习和研究定积分的相关知识，为未来的发展做好准备。

六、结语

本文从定积分的基本概念、求解方法、应用领域和展望未来几个方面对定积分进行了简要的介绍，然而定积分作为微积分一大重要部分，其应用和研究的空间还有着许多未被挖掘的潜力。我们相信，在大家不断的努力和探索之下，定积分必将展现出更广阔的应用与发展前景，为数学的研究和应用带来更加精确的解法和方法。

定积分课件(篇12)

定积分是高等数学的重要内容之一，它可以求出函数所确定区间内的面积、体积、重心等重要量，对于工程、物理、经济等学科中的计算具有重要意义。下面是一篇关于定积分的主题范文，主要介绍了定积分的定义、性质、计算方法以及应用。

一、定积分的定义和性质

定积分是对于函数在一个区间内的积分，即将一个曲线所确定的图形沿着一个轴进行投影然后求其面积或者体积，通常表示为∫a^bf(x)dx，其中a、b为积分区间，即被积函数f(x)在[a，b]上的和式。定积分具有以下性质：

1. 积分的线性性质

∫a^b(cf(x) + dg(x))dx = c∫a^bf(x)dx + d∫a^bg(x)dx

其中c、d为常数，f(x)、g(x)为可积函数。

2. 积分的可加性质

若f(x)在[a，b]和[b，c]上都是可积的，则有

∫a^cf(x)dx = ∫a^bf(x)dx +∫b^cf(x)dx

即，对于可积函数f(x)，在一个区间上的积分可以分成两个部分求和。

3. 积分的单调性质

若f(x)在[a，b]上可积，且f(x) ≥ 0，则有

∫a^bf(x)dx ≥ 0

即，被积函数为非负函数时，积分的值不会为负数。

二、定积分的计算方法

1. 利用原函数求定积分

如果被积函数f(x)的原函数F(x)存在，则可以通过求F(b) - F(a)来求得∫a^bf(x)dx的值，即

∫a^bf(x)dx = F(b) - F(a)

2. 利用分段函数求定积分

如果被积函数f(x)在积分区间上是一个分段函数，则可以分别对每个子区间进行积分，然后求和得到整个区间上的积分值。

3. 利用换元积分法求定积分

将积分中的自变量用一个新的变量表示，然后将积分对新的变量进行求解，最后将新的变量再用原来的变量表示出来，即可求出原积分的值。

4. 利用分部积分法求定积分

将积分中的被积函数拆分成两个函数的乘积形式，然后利用分部积分法将其化简成更加简单的积分形式，最终得到原积分的解析表达式。

三、定积分的应用

定积分在物理、工程、经济等方面都具有重要的应用：

1. 物理学中的定积分应用

利用定积分可求出物理学中的质量、能量、电荷等重要量的总和，例如在斜抛运动中，对于平抛式的运动，可以通过定积分求出弹道的轨迹和飞行时间。

2. 工程学中的定积分应用

在工程学中，利用定积分可以求出一些重要的参数，如线密度、面密度、体积密度、惯性矩等。例如，在一定气流和空气质量流过的管子中，可以通过积分等方法对空气的质量、流量等进行计算。

3. 经济学中的定积分应用

在经济学中，大量的经济问题可以用定积分来求解，例如消费量、收入量、经济影响等。例如，对于一定产品经济成功的管理，利用定积分可以对不同市场的需求进行预测、评估等，更好地影响市场的发展。

总之，定积分的定义、性质、计算方法和应用，对于数学、物理、工程、经济等领域都具有极其重要的意义。掌握好定积分的相关知识和技巧，才能在实际问题中灵活运用，提高解决问题的能力。

定积分课件(篇13)

定积分是高等数学中的一项重要内容，也是普通高中数学必修内容之一。在学习定积分时，我们不仅需要掌握基本的定义、性质和求解方法，还需要了解它在实际生活中的应用。以下是本文的主题范文——定积分及其应用。

一、定积分的定义和性质

定积分的定义：设函数$f(x)$在区间$[a,b]$上有定义，将区间$[a,b]$分成$n$个小区间，每个小区间长度为$\Delta x$，并在每个小区间内取一点$\xi_i$，则当$\Delta x$趋近于0，$n$趋近于无穷大时，和式$\sum_{i=1}^n f(x_i)\Delta x$的极限值称为函数$f(x)$在区间$[a,b]$上的定积分，记为$\int_a^b f(x)dx$，即

$$\int_a^b f(x)dx=\lim_{\Delta x \to 0}\sum_{i=1}^n f(\xi_i)\Delta x.$$

定积分的性质：

（1）积分的线性性质：$\int_a^b [\alpha f(x)+\beta g(x)]dx=\alpha \int_a^b f(x)dx+\beta \int_a^b g(x)dx$。

（2）积分中值定理：设$f(x)$在$[a,b]$上连续，则存在$\xi \in [a,b]$，使得$\int_a^b f(x)dx=f(\xi)(b-a)$。

（3）积分中的极值定理：设$f(x)$在$[a,b]$上连续，则存在$\eta, \zeta \in [a,b]$，使得$$\int_a^b f(x)dx=f(\eta)(b-\zeta)=f(\zeta)(\eta-a)$$。

二、定积分的求解方法

（1）分部积分法：设$u=u(x)$，$v=v(x)$均可导，则$$\int_a^b u(x)v'(x)dx=[u(x)v(x)]_a^b-\int_a^b v(x)u'(x)dx$$。

（2）换元积分法：设$y=y(x)$，$y'(x)\not = 0$，$f(y)$在$[y(a),y(b)]$上可积，则$$\int_a^b f(y(x))y'(x)dx=\int_{y(a)}^{y(b)} f(y)dy$$。

（3）区间加减法：若函数$f(x)$在区间$[a,b]$上可积，$c\in [a,b]$，则$$\int_a^b f(x)dx=\int_a^c f(x)dx+\int_c^b f(x)dx$$。

三、定积分的应用

定积分是一种十分重要的工具，它在各个领域中都有着广泛的应用。

（1）几何应用

定积分可用于计算曲线下的面积、旋转体的体积和表面积、定积分曲线的弧长等，多次积分甚至可以处理三维的曲面积分和体积积分。

（2）物理应用

在物理学中，使用定积分可以计算物体的质量、速度、加速度、动能、位移、功等物理量，进而解决各种力学问题。

（3）经济应用

在经济学中，定积分可以用来计算总收益、总成本和利润、平均值等数值，进而研究经济现象和解决商业问题。

（4）工程应用

在工程学中，定积分可以利用桥梁、隧道、水库、电站等工程的设计和施工过程中，计算和预测各种数据，并最终得出最优方案。

四、总结

通过对定积分的定义、性质和求解方法的讲解，以及对其在几何、物理、经济和工程等领域中的应用进行了阐述，我们可以看出定积分在各个领域中都有着广泛的应用，是一种至关重要的数学工具。因此，在学习定积分时，我们需要深入理解其性质、掌握其求解方法，并积极探索其应用领域，善于运用数学知识去解决现实问题。

定积分课件(篇14)

主题：定积分的定义、性质、求解方法及其应用

一、定积分的定义

定积分是微积分中的重要概念之一，它是在一定区间上对函数值的加总，可以反映出函数在这个区间上的“平均大小”。设 f(x) 在区间 [a, b] 上连续使用小矩形面积夹逼法，可以得到定积分的定义：

其中，Δx 表示小矩形的宽度，f(x) 表示小矩形的高度，在区间 [a, b] 上进行 n 个小矩形面积的加总，即可得到该区间上函数 f(x) 的定积分。

二、定积分的性质

定积分有以下的性质：

1. 积分与区间的长度无关，仅与函数 f(x) 的取值相关。

2. 积分具有可加性，即如果函数 f(x) 可以分成若干个子区间上的函数，那么该函数的积分等于每个子区间上的积分之和。

3. 积分可以拉出常数，即 c∫a^b f(x) dx = ∫a^b cf(x) dx。

4. 积分具有线性性，即 ∫a^b (f(x) ± g(x)) dx = ∫a^b f(x) dx ± ∫a^b g(x) dx。

5. 如果 f(x) 的积分存在，那么其反函数 F(x) 也必然存在。

三、定积分的求解方法

求解定积分有以下的方法：

1. 利用定义式计算定积分，在区间上划分出适当多的小矩形，取极限即可得到定积分的值。

2. 使用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分，即通过函数的反函数来计算定积分。

3. 利用换元法来计算定积分，将原函数变成关于新变量的函数，然后计算出新函数在新区间上的定积分，最后再回代，得到在原区间上的定积分。

4. 利用分部积分法计算定积分，将积分化为较简单的形式，从而求解出对应的值。

四、定积分的应用

定积分在物理、工程、经济等许多领域中都具有广泛的应用，以下列举几个典型的例子。

1. 计算曲线或曲面的面积，在极坐标系下的面积可以通过定积分来计算。

2. 计算物体的体积，可以将物体分割成一些微小的体积元，然后利用定积分来进行累加，从而得到物体的总体积。

3. 根据质量分布计算物体的重心，在半轴上对质量进行积分，可以得到该物体的重心位置。

4. 求解物理问题中的功与能，可以通过定积分来计算物体在运动过程中的动能、势能等值。

五、结语

定积分作为微积分中的重要概念，具有广泛的应用。定积分不仅仅是数学中的一种运算符号，更是把抽象的数学工具转化成现实的现象的桥梁。理解定积分的性质和求解方法，有助于我们更好地掌握微积分的知识，从而更好地应用到实际问题中去。

定积分课件(篇15)

主题：定积分及其应用

前言：

定积分是微积分中的重要内容，也是高中数学教学中必不可少的一环。它不仅是微积分基础知识，还在实际中有广泛的应用。本文将结合定积分的概念、性质和应用，为读者全面解析定积分的知识点和实际应用。

一、定积分的概念和性质

定积分是微积分中极为重要的概念之一，常常被用来求解曲线围成的面积、体积、质量等物理量。其定义如下：

设$f(x)$在$[a,b]$上有定义，则对于任意正整数$n$，将$[a,b]$分成$n$个小区间，每个小区间的长度为$\Delta x=\dfrac{b-a}{n}$，并在第$i$个小区间内任取一点$x_i^*$，则极限$\lim\limits_{n\rightarrow \infty}\sum_{i=1}^{n}f(x_i^*)\Delta x$存在，就称其为$f(x)$在$[a,b]$上的定积分，记作$\int_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x$。

定积分的定义可以转化为面积、长度、体积等问题中典型的求和形式，在实际应用中非常方便。同时，定积分还有一些重要的性质，包括：

1、积分的可加性：$\int_{a}^{b}[f(x)+g(x)]\mathrm{d}x=\int_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x + \int_{a}^{b}g(x)\mathrm{d}x$

2、积分的线性性：$\int_{a}^{b}\lambda f(x)\mathrm{d}x=\lambda \int_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x$

其中，$\lambda$为任意实数。

3、积分中值定理：设$f(x)$在$[a,b]$上连续，则存在一个点$c\in(a,b)$，使得$\int_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x=f(c)\cdot (b-a)$。

4、积分中的估值定理：设$m\leq f(x)\leq M$，则$[m(b-a),M(b-a)]$之间存在一个数$k$，使得$\int_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x=k\cdot (b-a)$。

5、积分的换元法则：设$u=g(x)$在$[a,b]$上具有连续导数，则$\int_{a}^{b}f(g(x))g'(x)\mathrm{d}x=\int_{g(a)}^{g(b)}f(u)\mathrm{d}u$。

以上这些性质在进行具体问题的求解中非常常见，需要深入理解并灵活运用。

二、定积分应用实例

1、利用定积分求解曲线围成的面积

求解曲线围成的面积是定积分应用中最基本的问题之一。以求解$y=x^2$在$[0,1]$上围成的面积为例，其解题过程如下：

首先，在$x$轴上取小区间$\Delta x$，横坐标相同的两点分别为$x_i$和$x_{i+1}$，且$x_{i+1}-x_i=\Delta x$。将小区间划分为$n$份，则$\Delta x=\dfrac{1}{n}$。

对于$x_i$，其对应的纵坐标为$x_i^2$，故小区间内面积为$\dfrac{1}{n}\cdot x_i^2$。将所有小区间内面积相加，即得到曲线围成的面积：

$\lim\limits_{n\rightarrow \infty}\sum_{i=0}^{n-1}\dfrac{1}{n}\cdot x_i^2$

$=\int_0^1 x^2\mathrm{d}x=\dfrac{1}{3}$

因此，$y=x^2$在$[0,1]$上围成的面积为$\dfrac{1}{3}$。

2、求解旋转曲面的体积

将一条曲线绕$x$轴旋转一周后围成的曲面体积可以利用定积分求解。因为其中每个元素都是一个均匀的环形，所以可以将整个曲面分成无数个小的环形，并求出每个环形所占用的体积，然后将它们加起来，就是整个曲面的体积。例如：

求解曲线$y=\sqrt{x}$，$x=0$，$x=1$绕$x$轴旋转一周所围成的曲面的体积。

首先，将曲线截成无数个等分，并假设每个环形的厚度是$\Delta x$。由此计算出每个环形的半径$r$和所占用的面积：

$r=y$

$y=\sqrt{x}$

$\Delta S=\pi r^2\cdot \Delta x=\pi x\cdot \Delta x$

则整个曲面的体积为：

$V=\lim\limits_{n\rightarrow \infty}\sum_{i=1}^{n}\pi x_i\cdot \Delta x$

$=\int_{0}^{1}\pi x\mathrm{d}x=\dfrac{\pi}{2}$

因此，曲线$y=\sqrt{x}$，$x=0$，$x=1$绕$x$轴旋转一周所围成的曲面的体积为$\dfrac{\pi}{2}$。

3、利用定积分计算物体的质量

假设有一段均匀密度的细线围绕在均匀密度的圆弧上，如何计算这个物体的质量呢？通过使用定积分，可轻松实现体积和质量的计算。例如：

求解长度为$l$的均匀密度的线围绕在一个半径为$R$的圆弧上所构成的物体的质量。

首先，将圆的弧长划分为$n$份，然后将弧线对应的小弧长曲线以$x$为自变量表示，并将其分成$n$个小区间。然后，将每个小区间近似看作一个矩形，计算出其面积和每个小矩形所代表的质量，最后再将其加起来。其解题过程如下：

设弧长分成$n$份，每份长度为$\Delta s$。则$\Delta s=\dfrac{l}{n}$。

因为圆的周长为\pi R$，所以\pi R$对应的弧长为\pi R\cdot \dfrac{\Delta s}{2\pi}=\Delta s$。因此，每个小区间内所占用的弧长$x$都是相等的，即$x=\dfrac{\Delta s}{2\pi}\cdot i\cdot n$（其中$i=0,1,\cdots,n$）。于是，每个小区间所占用的面积和对应的小线元长度为：

$A_i=\Delta s$

$\Delta l_i \approx \sqrt{(\Delta s)^2+\Delta x_i^2}$

其中，$\Delta x_i$为小弧长所对应的线元长度。注意到$\Delta x_i=\dfrac{\Delta s}{2\pi}\cdot R$，所以：

$\Delta l_i \approx \sqrt{(\Delta s)^2+\left(\dfrac{\Delta s}{2\pi}\cdot R\right)^2}$

则整个物体的质量为：

$M=\lim\limits_{n\rightarrow \infty}\sum_{i=1}^{n}\rho A_i\Delta l_i$

$=\lim\limits_{n\rightarrow \infty}\sum_{i=1}^{n}\rho \Delta s\sqrt{(\Delta s)^2+\left(\dfrac{\Delta s}{2\pi}\cdot R\right)^2}$

$=\int_{0}^{l}\rho \sqrt{(\mathrm{d}s)^2+\left(\dfrac{\mathrm{d}s}{2\pi}\cdot R\right)^2}\mathrm{d}s$

$=\rho \int_{0}^{l}\sqrt{(\mathrm{d}s)^2+\left(\dfrac{\mathrm{d}s}{2\pi}\cdot R\right)^2}\mathrm{d}s$

其中，$\rho$为线和弧的均匀密度。

由此计算可得，长度为$l$的均匀密度的线围绕在一个半径为$R$的圆弧上所构成的物体的质量为：

$M=\rho l\sqrt{1+\dfrac{R^2}{4\pi^2}}$

结论：

定积分是微积分的基础内容，它充分发挥了微积分在实际上的广泛应用。定积分的概念和性质以及应用给我们带来了重要的指导作用，使我们更好地理解微积分的本质，同时也扩展了我们对数学知识的认识和应用。

质数合数课件汇编十三篇

教案课件也是老师工作中的一部分，就需要我们老师要认认真真对待。 记得为每堂课写好教案课件，有助于我们准备教学，好的教案课件是怎么写成的？感到困惑看看“质数合数课件”或许能够为您提供一些启示，请持续关注我们的网站以获取更多详细信息！

质数合数课件 篇1

一、教学分析

《质数与合数》是本册教材第二单元最后一个知识。它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，为学习求最大公因数和最小公倍数以及约分，通分打下基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。Internet网上有关质数与合数的相关资源非常丰富也非常有吸引力，这就使本节课与信息技术进行整合成为可能。同时，我校是全国现代信息技术实验学校，五年级学生早已具有网上搜索、交流的能力，为此我设计了《质数与合数》的专题网站，将网络中散落的资源进行整合与集中，便于学生查阅。

二、教学目标及重难点

根据本课的具体内容、《数学课程标准》的有关要求和学生实际，我确定了以下三个教学目标：

1、知识与技能目标：

掌握质数与合数的概念，并能根据概念正确判断一个数是质数还是合数。

2、过程与学习方法目标：

通过自主探索、观察、比较，经历对自然数的分类和概念揭示，体验数学问题的研究过程。

3、情感与态度目标：

在学习过程中，让学生感受现代信息技术的优越性，增进合作交流意识。

教学重点：

质数与合数的概念。

教学难点：

正确判断质数和合数。

三、教学过程及整合点分析

《数学课程标准》指出：“教师要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”。根据本课特点以及维果茨基的“最近发展区”理论，我采用自主探索的学习方法，引导学生充分利用网络进行合作探究，自主学习，从而培养学生主动获取知识的能力。基于此，我设计了以下四个教学环节。

（一）：情景设疑，激发兴趣

爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师”。我利用学生的好奇心，从生活实际出发创设情景：如果我们把教室里的孩子分一分类，可以怎样分呢？一石激起千层浪，学生们思维活跃，很快找到了各种不同的分类，在此基础上我引导学生通过思考得出：分类的标准不同，分类的情况也就不同。这样的设计充分调动了学生的学习积极性，激发了学生的学习动机，学生主动学习的氛围得到了良好的营造。这时引入我们要研究的课题“质数与合数”已是水到渠成。

（二）：网上交流，自主探究

为了给自然数的分类作好准备，我顺势提出要求：请找出你们学号的因数，并发到论坛上。这样利用论坛使每个单一的信息迅速汇集到一起，大大增加了信息量，便于学生从丰富的信息中观察因数个数的特点。这样设计不仅提高了课堂的效率，而且通过多媒体教室的转播，学生的演示，更有利于生生之间和师生之间的交流，学生能利用论坛相互了解自己的不同发现，感受思维的多样性，使课堂上的探究真正落到实处。

接下来，根据学生自己的观察、思考和发现，教师提出：你认为自然数按照约数个数的多少可以分成几类？学生立即在网上进行投票，教师通过网络能收到及时准确的信息反馈，了解每个同学的不同意见。最大限度的尊重了学生学习的差异性。教师马上提出：“那数学家按照这个标准是怎样分类的呢？”学生通过看书自学，迅速知道了自然数的另一种分类，理解了质数与合数的概念。学生立即运用概念对自己与他人的学号进行判断。这样的设计，让学生轻松愉快的掌握了质数与合数的概念，不仅突出了本课的重点，而且学生主动学习的能力也得到了培养和提升。

此时，我没有让学生直接学习“筛法”，而是对教材进行了大胆的处理，教材的编排比较抽象、枯燥，学生不易理解，也要花费大量的学习时间，不利于提高课堂效率。我把“筛法”在网站上动态的展示出来。声音、文字、图象的感官刺激，化抽象为具体，正符合学生的心理。使学习化被动为主动，学生能轻松的理解知识，从而切实激发学生发自内心的学习兴趣，激活思维，真正达到“快乐学习”的目的。利用网站有效的突破了本课的难点。

（三）：网上练习，分层巩固

专题网站设计了“学习天地”“考考你”“智力快车”等练习，按照教学要求和进度安排不同层次的学习和训练。在学习和交互练习中，人机交互可以是有快有慢的、有难有易的。学生可以得到网络及时评价，因而既可充分照顾学生的个别差异性，又最大限度地调动了学生的学习兴趣与积极性。学生因需要而学习，达到了因材施教的目的。

（四）：回顾总结，拓展延伸

最后全课总结。这对于帮助学生理清脉络，巩固知识，加深记忆，活跃思维、发展兴趣都具有重要作用。

四、教学效果

总之，本课利用计算机网络资源进行学习，增加了信息量，扩大了学习活动的自由空间，落实了因材施教，不仅高效地完成了本节课的学习任务，而且同学们的信息素养的到了培养。他们不但掌握了质数和合数的概念，还能用多种方法进行判断。网络环境给数学教学带来前所未有的生机与活力。

质数合数课件 篇2

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，，会把自然数按因数的个数进行分类、

2、培养学生细心观察、全面概括、准确判断、自主探索、独立思考、合作交流的`能力。

教学重点：

能准确判断一个数是质数还是合数、

教学过程：

下面各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数，谁是偶数，谁是奇数。

二、小组合作学习质数和合数的的概念。

全班分两组探讨并写出1——20各数的因数。

1、观察各数因数的个数的特点。

3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书：质数和合数）

4、举例。

你能举一些质数的例子吗？

你能举一些合数的例子吗？

5、小练习：最小的质数是几？最小的合数是几？质数有多少个因数？合数至少有多少个因数？

6、探究“1”是质数还是合数。

刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗？（没有了）1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？（不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。）

师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。按照因数个数的多少，把自然数分为哪几类？

知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？

引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；如果有两个以上因数，这个数就是合数。

四、师生学习教材24页的例1。

老师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。

1、师引导学生找出30以内的质数。

提问：这些数里有质数、合数和1，现在要保留30以内的质数，其他的数应该怎么办？（先划去1）再划去什么？（再划去2以外的偶数）最后划去什么？（最后划去3、5的倍数，但3、5本身不划去）剩下的都是什么数？（剩下的就是30以内的质数。）

2、小组探究100以内的质数。

3、汇报100以内的质数。师生共同整理100以内的质数表。

（1）所有的奇数都是质数吗？

（2）所有的偶数都是合数吗？

五、思维训练。

有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数，求这两个数。

六、课堂小结。

这节课你学会了什么？什么叫质数？什么叫合数？你会判断质数和合数吗？判断的关键是什么？

质数合数课件 篇3

内容分析：质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。。

学习目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

学习重点、难点

重：1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

难：1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学内容

教师活动预设

学生活动预设

问题及设计意图

反思重构

创设情景

请大家列出1～20各数的因数，小组比一比，看谁列的快？

看看他们的因数有什么特点？

请大家按照因数的个数分分类

引出质数和合数的概念

小组内的同学列出20以内各数的因数

讨论，汇报

1）1的因数只有1

2）有的数只有两个因数如，3，5，7，等

3）有的数有多个因数如，4，6，8，9等

分类

汇报

直接引出质数和合数的概念

学习质数和合数

知识拓展

在刚才的分类中，1被分到了哪一类？他是质数还是合数？

现在，我们来判断一下，10以内的数中，哪些是质数，哪些是合数？

做“我说你判断”的游戏，同桌之间互相说出一个数，请对方判断是质数还是合数。

我们已经找出了10以内的质数，那么，大家能找出100以内的质数吗？

阅读24页“分解质因数”

汇报

独立思考并汇报2，3，5，7是质数，4，6，8，9，10是合数

做游戏

小组讨论方法并按照小组讨论出的方法找出100以内的质数。

阅读

强调：2是质数，也是唯一的一个是偶数的质数

在游戏中渗透对质数和合数的理解

让学生了解如何对一个数进行分解质因数

课堂练习

全课总结 你有什么收获？

独立完成

1.判断题。（对的划“√”，错的划“×”并且说明理由）

（1）所有的奇数都是质数。（）

（2）所有的偶数都是合数。（）

（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。（）

（4）1既不是质数也不是合数。（）

2.选择题。（把正确答案的序号填在括号内）

（1）自然数中，唯一的偶质数是（）。

①1②2③3④4

（2）下列数中，既是奇数又是合数的是（）。

①8②9③5④53

3、根据所给提示写电话号码

师：你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？

既不是质数也不是合数

它的因数只有1和3

10以内最大的奇数

10以内3的倍数同时又是偶数

最小的质数

既是偶数又是质数

它只能被1和5整除

最小的既是奇数又是质数的数

10以内最大的质数

它的因数只有1和5

它表示一个物体也没有

2、练习四的1，2，3题。

教后记

质数合数课件 篇4

自学预设：

自学内容

p23—24例1、做一做，p25—26的t1—5

指导方法思考：

1、按要求填写下表：

从上面的表格中的数据有什么特点？

2、什么叫质数和合数？举例说明

3、在这个表中找出100以内的全部质数

小组讨论，你发现了什么？

尝试练习 1、试着完成p23的做一做练习

2、判断下列数哪些是质数，哪些是合数？

1 34 17 15 23 20

43 39 51 78 90 99

教学内容：质数和合数p23~24例题1及p25题1～5

教学目标：

①使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数

②知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

③培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。④让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重点：质数和合数的意义。

教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学过程：

一、创设情境

1、谁能说说什么是因数？

2、自然数分几类？

自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数的个数来分，今天就来学习这种分类方法。

二、反馈预习，探索研究

1、学习质数和合数的概念。

预习反馈（1）请写出1～20各数的因数？（根据学生的回答板书）

预习反馈（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）

（3）可分为三种情况：（让学生填）

生反馈：

只有一个因数 1

只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11，13，17，19

有两个以上的因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20

（4）教学质数和合数的概念。

①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少？

讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。

②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？

讲：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）

注意：1既不是质数，也不是合数。

（5）提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？

2、质数、合数的判断方法。

（1）我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断）

（2）完成p23做一做，判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？

（3）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）

判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）

3、出示p24例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？

（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。

100以内的质数：（略）

（4）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）

三、巩固练习：

完成p25题1～5

第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。

同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。

四、拓展延伸

1、判断

①所有的质数都是奇数

②所有的偶数都是合数

③自然数不是质数就是合数

④两个奇数相减，差一定是偶数

⑤两个偶数相加，和一定是合数

2、最小的质数是，最小的合数是 ，20以内的质数是，既不是质数也不是合数的数是 。

3、把下列各数写成两个质数相加的形式

①10＝（ ）+（ ）

②16＝（ ）+（ ）

①24＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）

五、课后小结：

六、作业：

质数合数课件 篇5

教学目标：

1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要。

说一说，在我们学习的空间，你可以得到哪些数？（要求与同学说的尽量不重复）

给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）

说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？

今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。

引导学生观察：观察以上各数所含约数的个数，你能把它们分成几种情况！

引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。

明确合数的概念，提问：合数至少有几个约数？想一想：1的约数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？

明确：这是一种新的分类方法。看了集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固奇数和合数的知识）

明确：因为自然数的个数是无限的，所以，奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。

出示例1下面各数，哪些是质数？哪些是合数？

明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的`第三个约数，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。

说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。

1、检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。

2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）

学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答；相机揭示课题，质数和合数

讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢？

五、布置作业（略）。

质数合数课件 篇6

一、引入新课

教师出示一组数：

1、2、5、8、9、12、17

师：这些数根据能不能被2整除，可以怎么分类？

生：可以分成奇数和偶数两类。其中1、5、9、17是奇数，2、8、12是偶数。

师：自然数还有一种分类方法，是按照一个数约数的个数来分类的。先请同学说出这些数每个数的约数。

生1：1的约数是1。

生2：2的约数是1，2。

学生回答后，教师出示卡片（可移动）并贴在黑板上。

1（1）、2（1，2）……

[抽象的数学概念的建立，离不开一定数量的具体实例。教师一上课就出示一组自然数，帮助学生复习自然数的奇偶分类后，让学生说出每一个数的约数，为学生的观察、比较，学习新知，提供了感性材料。]

二、进行新课

（一）教学例1。

1、引导学生自学例1，然后让学生分小组讨论思考题。

师：自然数按照约数的个数怎么分类呢？请同学们带着思考题来学习书上的例1。

出示思考题：

（1）按照一个数约数的多少，可以分为哪几种情况？

（2）一个数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫做什么数？

（3）一个数除了1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫做什么数？

（4）1是质数还是合数？为什么？

2、回答思考题。

（1）回答思考题（1）。

师：按照每个数约数的多少，可以分为哪几种情况？

生：可以分为三种情况。一种是只有一个约数的，一种是有两个约数的，还有一种是有两个以上约数的。

师：谁能把以上的数，按照约数的多少进行分类？

学生移动卡片：

2（1，2）、8（1，8，2，4）、1（1）

5（1，5）、9（1，9，3）

17（1，17）、12（1，12，3，4，2，6）

（2）回答思考题（2）。

师：像2、5、17这样，只有1和它本身两个约数的数叫做什么数？

生：像2、5、17这样的数叫做质数，也叫做素数。

教师板书：质数（素数）

师：质数有几个约数？

生：质数有两个约数。

师：哪两个约数？

生：1和它本身。（教师板书）

师：自然数中，除了2、5、17外，还有别的质数吗？

生：有。

师：你能举出一个例子来吗？

（三位学生先后回答出：3、7、11，教师板书）

（3）回答思考题（3）。

师：像8、9、12这样，除了1和它本身，还有别的约数的数叫做什么数？

生：像8、9、12这样，除了1和它本身，还有别的约数的数叫做合数。

（教师板书：合数）

师：合数的约数是几个？（两个以上）怎么理解“两个以上”？（至少三个）你能举出一个合数的例子吗？

（三位学生先后回答出：4、6、100，教师板书）

师：一个数除了1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫做合数。

师：自然数中，除了黑板上的这些质数和合数外，还有吗？

生：还有很多。

（教师在质数、合数的例子下面写上省略号）

（4）回答思考题（4）。

师：1是质数还是合数？为什么？

生：1既不是质数，也不是合数。因为1只有1一个约数。

师：能不能说，自然数中，不是质数就是合数呢？

生1：能。

生2：不能。因为自然数中的1既不是质数也不是合数。

师：那么，自然数按照约数的个数来分类，应分成几类？

生：分为三类。一类是质数，一类是合数，还有一类是1。

教师根据学生的回答，板书：

质数合数课件 篇7

教学内容：

复习质数、合数的特征并利用质数和合数的知识点，把质数和合数知识大胆运用到正方体拼组图形中。

教学目标：

1、复习质数、合数的特征、复习长方体、正方体的特征。

2、利用质数和合数的知识点，把质数和合数知识大胆运用到小正方体拼组图形中。引导学生归纳出：小正方体的个数是质数个时，只能拼成一种长方体，而小正方体是合数个时，哪种表面积最大或最小。

3、培养学生的逻辑思维能力与空间想象能力。

教学重点、难点：

如何把质数和合数的知识运用到拼组图形中，并能归纳出合数个小正方体拼组成的图形，谁的表面积的大、谁的表面积小。

教具准备：

1、每人20个小正方体。

2、题卡每个小组两张.。

教学过程：

一、激趣导入，复习铺垫。

创设问题：

1、师：比一比：老师写出1至20，你们说出1至20，看看谁最快？

课件1出示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、

11、12、13、14、15、16、17、18、19、20…..

（课堂上，我班学生感觉到不太可思议，太简单了，于是高高兴兴的在本子上认真书写，写好后还再高兴中我就提出新的问题！）

2、在我们的生活中，你知道这些数的用途吗？

（当时，课堂气氛相当活跃，学生七嘴八舌说出许多这些数在生活中的用途。即数学问题的“生活化”，让数学教学内容向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，使学生感受到课堂上学习的数学知识来源于生活，而又运用于生活中。）

3、问题情境：你能用本学期的知识给这些数分分类吗？

学生很快就把这1至20分好了类：

（1）是不是2的倍数来分：

奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

（2）按约数的个数分：

既不是质数也不是合数的（只有一个约数）：1

质数（两个约数）：2、3、5、7、11、13、17、19

合数（三个约数）：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

4、让学生给1至20说出它们的因数：

找出质数的所有因数：

2的因数：1、2

3的因数：1、3

5的因数：1、5

7的因数：1、7

11的因数：1、11

13的因数：1、13

17的因数：1、17

19的因数：1、19

小结：质数的因数只有1和它本身。

找出合数的所有因数：

4的因数：1、2、4

6的因数：1、2、3、6

8的因数：1、2、4、8

9的因数：1、3、9

10的因数：1、2、5、10

12的因数：1、2、3、4、6、12

14的因数：1、2、7、14

15的因数：1、3、5、15

16的因数：1、2、4、8、16

18的因数：1、2、3、6、9、18

20的因数：1、2、4、5、10、20

小结：合数的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数。

5、复习长方体与正方体的相关知识点。

（1）让学生回忆长方体与正方体的知识。

长方体：6个面，面积完全相同；8个顶点；12条棱，相对的棱的长度相等

正方体：6个面，相对的面面积完全相同8个顶点；12条棱，长度都相等。

二、质疑、探究。

1、问题情境

师：昨天，我们班有一个同学在做题的时候遇到了困难，你们愿不愿意帮帮他呀？得到了学生肯定的回答，我出示课件：12个棱长是1厘米的小正方体拼组图形，问拼成的立体图形，表面积多少？

学生用练习本完成。

（1）12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）

（2）6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40（平方厘米）

看着学生的答题，我试问学生，还有没有算出与这两位同学不一样的表面积？

学生一口同声的回答：没有！

2、分析与探究。

师：那我们一起用小正方体来拼一拼，算一算！

课件出示：12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）

6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40

4×3×2＋4×1×2＋3×1×2＝383×2×4＋2×2×2＝32

教师小结：通过比较发现，12个小正方体可以拼成四种不同的长方体，体积一样，但表面积各不相同。

3、带问题合作探究。

师：下面我们分小组合作交流，我给每个同学20个大小一样的正方体，看看你能拼出哪些不同的长方体。并以五人小组合作记录在下面的表格，小组合作，并填写下表：

师：同时，谁能结合质数和合数的知识，你能联系质数和合数的知识，熟练拼组出这些图形吗？并把你拼出的长方体或正方体的长、宽、高跟你的小组同学说一说，看看和你的拼组图形一样，特别注意的是看看哪个同学在拼一拼、说一说的过程中有新的发现？

质数合数课件 篇8

教学内容：

质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，，会把自然数按因数的个数进行分类、

2、培养学生细心观察、全面概括、准确判断、自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学重点：

能准确判断一个数是质数还是合数、

教学难点：

找出100以内的质数、

教学过程：

一、复习导入（加深前面知识的理解，为新知作铺垫）

下面各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数，谁是偶数，谁是奇数、

3和154和2449和791和13（指名回答。）

二、小组合作学习质数和合数的的概念。

全班分两组探讨并写出1——20各数的因数。

1、观察各数因数的个数的特点。

2、填写表格。

只有一个因数

只有1和它本身两个因数

除了1和它本身还有别的因数

3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书：质数和合数）

4、举例。

你能举一些质数的例子吗？

你能举一些合数的例子吗？

5、小练习：最小的质数是几？最小的合数是几？质数有多少个因数？合数至少有多少个因数？

6、探究“1”是质数还是合数。

刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗？（没有了）1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？（不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。）

引导学生明确：1既不是质数也不是合数。

7、小练习：自然数中除了质数就是合数吗？

三、给自然数分类。

1、想一想

师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。按照因数个数的多少，把自然数分为哪几类？

生：质数，合数，0。

2、说一说

知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？

引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；如果有两个以上因数，这个数就是合数。

四、师生学习教材24页的例1。

老师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。

1、师引导学生找出30以内的.质数。

提问：这些数里有质数、合数和1，现在要保留30以内的质数，其他的数应该怎么办？（先划去1）再划去什么？（再划去2以外的偶数）最后划去什么？（最后划去3、5的倍数，但3、5本身不划去）剩下的都是什么数？（剩下的就是30以内的质数。）

（特殊记忆20以内的质数，因为它常用。）

2、小组探究100以内的质数。

3、汇报100以内的质数。师生共同整理100以内的质数表。

4、应用100以内质数表：

5、小练习：

（1）所有的奇数都是质数吗？（2）所有的偶数都是合数吗？

五、思维训练。

有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数，求这两个数。

六、课堂小结。

这节课你学会了什么？什么叫质数？什么叫合数？你会判断质数和合数吗？判断的关键是什么？

质数合数课件 篇9

设计说明

1、引导学生主动探索，促进学生自主学习。

自主学习能力可以说是学生学会求知、学会学习的核心。在学生找20以内各数的因数时，放手让学生自己想办法在最短的时间内找出各数的因数，并在教师的引导下按因数的个数给各数分类，最终得出质数和合数的概念，让学生成为探索家。

2、设计有梯度的练习题，促进学生差异发展。

“因材施教”是教学工作的重要原则，“因材而练”，就是要让不同的学生做不同的练习，真正实现《数学课程标准》中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。因此，本课时在习题的设计上呈现了多样性的原则，让学有余力的学生可以只选择难度较大的习题，学习困难的学生也可以避开那些啃不动的难题，选择基础题和经过努力可以完成的习题。实行同一起点，不同的人达到不同的终点，这样既保护了学生的自信心和自尊心，又调动了学生的主动性和积极性，促进了学生的差异发展。

课前准备

教师准备PPT课件教学过程

教学过程

⊙创设情境，生成问题

同学们，老师在屏幕上出示了自然数1～20，如果把这些数分类，可以怎样分呢？（可以分为奇数和偶数）还可以怎样分呢？这节课我们就来共同探究新的知识。

⊙探索交流，解决问题

1、提问：找出1～20各数的因数。

2、分组讨论。

3、汇报讨论结果。

教师根据学生的汇报板书：

1的因数：1。

2的因数：1，2。

3的因数：1，3。

4的因数：1，2，4。

5的因数：1，5。

6的因数：1，2，3，6。

7的因数：1，7。

8的因数：1，2，4，8。

……

4、提问：你能按照上面各数的因数的个数给这些数分类吗？

有1个因数的数：1。

有2个因数的数：2，3，5，7，11，13，17，19。

有2个以上因数的数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

（学生可能还会分成有3个、4个、5个、6个因数的，教师可以说明，把有3个、4个、5个、6个因数的数归为一类，统一叫做有2个以上因数的数）

数列的课件(汇编12篇)

这份“数列的课件”是幼儿教师教育网小编独创制作的，希望您会喜欢它。本文的主要目的是为了给您的工作和生活带来更多智慧。老师们会根据课本的主要教学内容整理出教案和课件，我们需要认真地书写每一份教案和课件。教案是日常教学管理和督导的重要参考依据。

数列的课件(篇1)

一、大纲与教材

等比数列前n项和一节是人教社高中数学必修教材试验修订本第一册第三章第五节的内容，教学对象为高一学生，教学时数2课时。

第三章《数列》是高中数学的重要内容之一，之所以在新大纲里保留下来，这是由其在整个高中数学领域里的重要地位和作用决定的。

1、数列有着广泛的实际应用。例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等。

2、数列有着承前启后的作用。数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。

3、数列是培养提高学生思维能力的好题材。学习数列要经常观察、分析、猜想,还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高。

本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。等比数列前n项和前面承接了数列的定义、等差数列的知识内容，又是后面学习数列求和、数列极限的基础。

本节的重点是等比数列前n项和公式及应用，难点是公式的推导。

二、教学目标

1、知识目标：理解等比数列前n项和公式的推导方法，掌握等比数列前n项和公式及应用。

2、能力目标：培养学生观察问题、思考问题的能力，并能灵活运用基本概念分析问题解决问题的能力,锻炼数学思维能力。

3、思想目标：培养学生学习数学的积极性，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。

三、教学程序设计

1、导言：

本节课是由印度国王西拉谟与国际象棋发明家的故事引入的，发明者要国王在他的棋盘上的64格中的第 1格放入1粒麦粒，第2格放入2粒麦粒，第3格放入4粒麦粒，第4格放入8粒麦粒……问应给发明家多少粒麦粒？

这样引入课题有以下三点好处：

(1)利用学生求知好奇心理，以一个小故事为切入点，便于调动学生学习本节课的趣味性和积极性。

(2)故事内容紧扣本节课教学内容的主题与重点。

(3)有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性。

2、讲授新课：

本节课有两项主要内容，等比数列的前n项和公式的推导和等比数列的前n项和公式及应用。

等比数列的前n项和公式的推导是本节课的难点。

依据如下：

(1)从认知领域上讲,它在陈述性知识、程序性知识与策略性知识的分类中，属于学生最高需求层次的掌握策略与方法的策略性知识。

(2) 从学科知识上讲,推导属于学科逻辑中的“瓶颈”，突破这一“瓶颈”则后面的问题迎刃而解。

(3) 从心理学上讲,学生对这项学习内容的“熟悉度”不高，原有知识薄弱，不易理解。

突破难点方法：

(1)明确难点、分解难点，采用层层推导延伸法，利用学生已有的知识切入 ，浅化知识内容。比如可以先求麦粒的总数，通过设问使学生得到麦粒的`总数为 ，然后引导学生观察上式的特点，发现上式中，每一项乘以2后都得它的后一项，即有 ，发现两式右边有62项相同，启发同学们找到解决问题的关键是等式左右同时乘以2，相减得和。从而得知求等比数列前n项和 ……+ 的关键也应是等式左右各项乘以公比q，两式相减去掉相同项，得求和公式 ，也掌握了这种常用的数列求和方法——错位相减法，说明这种方法的用途。

(2)值得一提的是公式的证明还有两种方法：

方法二：由等比数列的定义得： 运用连比定理，

后两种方法可以启发引导学生自行完成。这样学生从各种途径，用多种方法推导公式，从而培养学生的创造性思维。

等比数列前n项和公式及应用是本节课的重点内容。

依据如下：

(1)新大纲中有较高层次的要求。

(2)教学地位重要，是教学中全部学习任务中必须优先完成的任务。

(3)这项知识内容有广泛的实际应用，很多问题都要转化为等比数列的求和上来。

突出重点方法：

(1)明确重点。利用高一学生求知积极性和初步具有的数学思维能力,运用比较法来突出公式的内容（彩色粉笔板书）： ，强调公式的应用范围： 中可知三求二。

(2)运用纠错法对公式中学生容易出错的地方，即公式的条件 ，以精练的语言给予强调，并指出q=1时， 。再有就是有些数列求和的项数易错，例如 的项数是n+1而不是n。

(3)创设条件、充分保证。设置低、中、高三个层次的例题，即公式的直接应用、公式的变形应用和实际应用来突出这一重点。对应用题师生要共同分析讨论，从问题中抽象出等比数列，然后用公式求和。

四、习题训练

本节课设置如下两种类型的习题：

1． 中知三求二的解答题;

2．实际应用题.

这样设置主要依据：

(1)练习题与大纲中规定的教学目标与任务及本节课的重点、难点有相对应的匹配关系。

(2)遵循巩固性原则和传授——反馈——再传授的教学系统的思想确立这样的习题 。

(3)应用题比较切合对智力技能进行检测，有利于数学能力的提高。同时，它可以使学生在后半程学习中保持兴趣的持续性和学习的主动性，。

五、策略、方法与手段

根据高一学生心理特点、教材内容、遵循因材施教原则和启发性教学思想，本节课的教学策略与方法我采用规则学习和问题解决策略，即“案例—公式—应用”，简称“例—规”法。

案例为浅层次要求，使学生有概括印象。

公式为中层次要求，由浅入深，重难点集中推导讲解，便于突破。

应用为综合要求，多角度、多情境中消化巩固所学，反馈验证本节教学目标的落实。

其中，案例是基础，是学生感知教材；公式为关键，是学生理解教材；练习为应用，是学生巩固知识，举一反三。

在这三步教学中，以启发性强的小设问层层推导，辅之以学生的分组小讨论并充分运用直观完整的板书、棋盘教具和计算机课件等教辅用具、手段，改变教师讲、学生听的填鸭式教学模式，充分体现学生是主体，教师教学服务于学生的思路，而且学生通过“案例—公式—应用”，由浅入深，由感性到理性，由直观到抽象，加深了学生理解巩固与应用，有利于培养学生思维能力，落实好教学任务。

六、个人见解

在提倡教育改革的今天，对学生进行思维技能培养已成了我们非常重要的一项教学任务。研究性学习已在全国范围内展开，等比数列就是一个进行研究性学习的好题材。在我们学校可以按照Intel未来教育计划培训的模式，学完本节课后，教师可以给学生布置一个研究分期付款的课题，让学生利用网络资源，多方查找资料，并通过完成多媒体演示文稿和网页制作来共同解决这一问题。这样不仅培养了学生主动探究问题、解决问题的能力，而且还提高了他们的创新意识和团结协作的精神。

数列的课件(篇2)

一、教材分析：

等比数列的前n项和是高中数学必修五第二章第3.3节的内容。它是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续。这部分内容授课时间2课时，本节课作为第一课时，重在研究等比数列的前n项和公式的推导及简单应用，教学中注重公式的形成推导过程并充分揭示公式的结构特征和内在联系。意在培养学生类比分析、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想。在高考中占有重要地位。

根据上述教学内容的地位和作用，结合学生的认知水平和年龄特点，确定本节课的教学目标如下：

1.知识与技能：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。

2.过程与方法：通过公式的推导过程，提高学生的建模意识及探究问题、类比分析与解决问题的能力，培养学生从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质。

3.情感与态度：通过自主探究，合作交流，激发学生的求知欲，体验探索的艰辛，体味成功的喜悦，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美。

重难点确定的依据：从教材体系来看，它为后继学习提供了知识基础，具有承上启下的作用；从知识本身特点来看，等比数列前n项和公式的推导方法和等差数列的的前n项和公式的推导方法可比性低，无法用类比的方法进行，它需要对等比数列的概念和性质能充分理解并融会贯通；从学生认知水平来看，学生的探究能力和用数学语言交流的能力还有待提高。

通过创设问题情境，组织学生讨论，让学生在尝试探索中不断地发现问题，以激发学生的求知欲，并在过程中获得自信心和成功感。强调知识的严谨性的同时重知识的形成过程，

从故事入手：传说，波斯国王下令要奖赏国际象棋的发明者，发明者对国王说，在棋盘的第一格内放上一粒麦子，在第二格内放两粒麦子，第三格内放4粒，第四格内放8米，……按这样的规律放满64格棋盘格。结果是国王倾尽国家财力还不够支付。同学们，这几粒麦子，怎能会让国王赔上整个国家的财力？

关键就在于计算麦粒的总数。很明显，这是一个以1为首项，以2为公比的等比数列前64项和的问题，即如何计算1+2+22+……+263？

当q≠1时，

公式说明：①对等比数列{an}而言，a1，an，Sn，n，q知三可求二②运用公式时要根据条件选取适当的公式，特别注意的是，在公比不知道的情况下要分类讨论；③错位相减的思想方法。

①已知a1=－4，q=1/2，求S10 ②已知a1=1，an=243，q=3，求Sn

③已知a1=2，S3=26，求q。

通过例题一，渗透知三求二的思想。

练习：求等比数列1，－1/2，1/4,－1/8，…，－1/512的各项的和。

例2. 等比数列{an}中，已知a1=3，S3=9，求q，an。

练习：等比数列{an}中，若S3=7/2,S6=63/2，求an、S9。

例3：（1）求数列1+1/2，2+1/4,3+1/8，… n+，…的前n项和。

首先由学生分析思路，观察出这组数列的特点，它既不是等差数列，也不是等比数列，而是等差加等比。归纳出这类数列求和的方法。

以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结。

设计意图：以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。

本节课的设计体现呢“以学生为主体，教师是课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育理念。在教学的每一个环节中军设计了问题，始终以教师提出问题，引导学生解决问题的方式进行，让课堂活动变得生动而愉悦。

数列的课件(篇3)

教学目标：

1.认知目标：认识百的数列。能找出相邻数、相邻整十数，并知道邻数的由来。

2.能力目标：会用多种直观手段描绘数、展示数、数数、写数；结合数射线进行凑整、推算的练习，培养学生推算、归纳的能力。

3.情感目标：在交流探究与讨论中培养学生学习数学的兴趣，培养学生善于表达自己见解的学习习惯。

教学重难点：

1.掌握找邻数的方法，结合数射线进行凑整、推算练习。

2.探究回到整十数和进到整十数的方法。

教学过程：

一、数射线、百数表上填数。

1.出示

将39、83、45、97在百数表与数射线上表示出来。说一说是怎么找的？有什么好的方法？

二、在数龙上探究。

1.出示数龙。

（1）问：你看到了什么？看懂了什么？

（学生观察回答：数的排列顺序、邻数、数的组成、数的大小等等）

根据学生的回答适当引导、补充。

（2）在数龙上标数。

2.找邻数。

（1）先说说65、50、85、20、35的邻数，并在数龙上找一找。

（2）同桌交流找邻数的方法

（进一格或退一格；前一个数比这个数小1，后一个数比这个数大1）。

（3）练一练：

A找邻数（任选一列完成）

__15，____，75，____，20，____，80，____，35，____，85，____，40，____，90，____，55，____，95，____，60，____，100，__重点说清如何找100的邻数。

B通过向前、退后找邻数。

小结：找一个数的邻数，不但能在数龙上找，还能通过－1和＋1的方法找到。

师：刚才我们学习了找邻数的方法，如果要找与一个数相邻的整十数，你会找吗？

3.找与某数相邻的整十数。

（1）在数龙上找一找47，63，99，16，34分别位于哪两个整十数之间。小组交流找的方法。

（2）用找的方法说说52、76、85在哪两个整十数之间。

4.回到整十数和进到整十数。

（1）尝试完成第一列后交流方法，再完成第二、第三列。

21-（）=2097-（）=9025-（）=2022-（）=2077-（）=7025-（）=2023-（）=2057-（）=5025-（）=2024-（）=2037-（）=3025-（）=2025-（）=2017-（）=1025-（）=20交流完成后的发现。

（2）小结回到整十数的方法：一个数减去个位上的数，就可以回到整十数。

（3）进到整十数（先讨论方法，再实践练习，任选一列）

39＋（）＝4026＋（）＝3025＋（）＝3038＋（）＝4046＋（）＝5036＋（）＝4037＋（）＝4066＋（）＝7049＋（）＝5036＋（）＝4076＋（）＝8064＋（）＝7035＋（）＝4086＋（）＝9081＋（）＝90（4）小结进到整十数的方法：一个数个位上的数加上某数后得到十的数，就能进到整十数。

三、运用：

1.推算。

7+3＝（）4+6=（）8+2=（）17+3＝（）24+6=（）28+2=（）37+3＝（）44+6=（）58+2=（）试一试，你有什么发现？

2.补充成整十数。

6+（）=104+（）=（）7+（）=（）66+（）=7024+（）=（）47+（）=（）86+（）=9054+（）=（）77+（）=（）理解要求、观察算式、说说想法、谈谈疑问、动手完成、在数龙上检验。

四、总结

说说你的最大收获，你还想知道哪些？

数列的课件(篇4)

【教学目标】

知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列,了解等比数列在生活中的应用。

能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯;通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。

情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。

【教学重点】

等比数列定义的归纳及运用。

【教学难点】

正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列

【教学手段】

多媒体辅助教学

【教学方法】

启发式和讨论式相结合,类比教学.

【课前准备】

制作多媒体课件，准备一张白纸,游标卡尺。

【教学过程】

【导入】

复习回顾：等差数列的定义。

创设问题情境，三个实例激发学生学习兴趣。

1.利用游标卡尺测量一张纸的厚度.得数列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a>0)

2.一辆汽车的售价约15万元,年折旧率约为10%,计算该车5年后的价值。得到数列15 ,15×0.9 ,15×0.92 ,15×0.93 ,…，15×0.95。

3.复利存款问题，月利率5%，计算10000元存入银行1年后的本利和。得到数列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.

学生探究三个数列的共同点，引出等比数列的定义。

【新课讲授】

由学生根据共同点及等差数列定义,自己归纳等比数列的定义，再由老师分析定义中的关键词句,并启发学生自己发现等比数列各项的限制条件：等比数列各项均不为零，公比不为零。

等差数列:

一般地,如果一个数列从第二项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用d表示.数学表达式：an+1-an=d

等比数列:

一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,通常用q表示.数学表达式：an?1 an?q

知晓定义的基础上，带领学生看书p29页，书上前面出现的`关于等比数列的实

例。让学生了解等比数列在实际生活中的应用很广泛，要认真学好。

在学生对等比数列的定义有了初步了解的基础上，讲解例一。给出具体的数列，会利用定义判断是否为等比数列。对(1)(5)两小题着重分析.

例题一

判断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比;不是,请说明理由.

(1) 1, 4, 16, 32.

(2) 0, 2, 4, 6, 8.

(3) 1,-10,100,-1000,10000.

(4) 81, 27, 9, 3, 1.

(5) a, a, a, a, a.

讲解例二，进一步熟悉定义，根据定义求数列未知项。最后的小例一为了由利

用定义的求解转到利用定义证明，二为了让学生发现等比数列隔项同号的规律。

例题二

求出下列等比数列中的未知项:

(1) 2, a, 8;

(2) -4, b, c, ?;

已知数列2, x, d, y,8.是等比数列

①证明数列2, d, 8.仍是等比数列.

②求未知项d.

通过两道例题的讲解，让学生有个缓冲，做个巩固练习。当然此练习的安排，

也是为了进一步挖掘等比数列定义的本质，辨析找寻等差数列与等比数列的关系，将具体问题再推广到一般，并要求学生理解并掌握等比数列的判断证明方法。

练习

判断下列数列是等差数列还是等比数列?

(1) 22 , 2 , 1 , 2-1, 2-2 .

(2) 3 , 34 , 37, 310 .

引申：已知数列{an}是等差数列，而bn?2n

证明数列{bn}是等比数列。

由最后一例的证明，说明给出通项公式后可由定义判断该数列是否为等比数列。反过来若数列已经是等比数列了，能否由定义导出数列通项公式呢?为下节课做铺垫。

【课堂小结】

由学生通过一堂课的学习，做个简单的归纳小结。

1理解.等比数列的定义,判断或证明数列是否为等比数列要用定义判断

2.等比数列公比q≠0,任意一项都不为零.

3.学习等比数列可以对照等差数列类比做研究.

【作业】

1.书p48. No.1,2; a

数列的课件(篇5)

一、教材分析

《等比数列前n项和》选自北师大版高中数学必修5第一章第3节的内容。等比数列的前n项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续，也是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；公式推导中蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用，如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到.具有一定的探究性。

二、学情分析

在认知结构上已经掌握等差数列和等比数列的有关知识。在能力方面已经初步具备运

用等差数列和等比数列解决问题的能力；但学生从特殊到一般、分类讨论的数学思想还需要进一步培养和提高。在情感态度上学习兴趣比较浓,表现欲较强,但合作交流的意识等方面尚有待加强。并且让学生在探究等比数列前n项和的过程中体会合作交流的重要性。

三、教学目标分析：

知识与技能目标：

（1）能够推导出等比数列的前n项和公式；

（2）能够运用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。

过程与方法目标：提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力。体会公式探求

过程中从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。

情感与态度目标：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验。

四、重难点的确立

《等比数列的前n项和》是这一章的重点，其中公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了多种重要的数学思想，因此，本节课的教学重点为等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．而等比数列的前n项和公式的推导过程中用到的方法学生难以想到，因此本节课的难点为等比数列的前n项和公式的推导。

五、教学方法

为突出重点和突破难点，我将采用的教学策略为启发式和探究式相结合的教学方法，教学手段采用计算机进行辅助教学。

六、教学过程

为达到本节课的教学目标，我把教学过程分为如下6个阶段：

1、创设情境：

创设一个西游记后传的情景，即高老庄集团，由于资金短缺，决定向猴哥进行贷款，猴哥每天给八戒投资1万元，以后每天比前一天多1万，连续30天，但有一个条件：第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分后一天返还数为前一天的2倍．假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策．这是一个悬念式的实例，后面的“假如”又把学生带入了实例创设的情境，营造了积极、和谐的学习气氛，使学生产生学习心理倾向，并进一步了解数学来源于生活．

2、探究问题，讲授新课：

根据创设的情景，在教师的诱导下，学生根据自己掌握的知识和经验，很快建立起两个等比数列的数学模型。提出如何求等比数列前n项和的问题，从而引出课题。通过回顾等差数列前n项和公式的推导过程，类比观察等比数列的特点，引导学生思考，如果我们把每一项都乘以2，则每一项就变成了它的后一项，引导学生比较这两个式子有许多相同的项的特点，学生自然就会想到把两式相减，进而突破了用错位相减法推到公式的难点。教师再由特殊到一般、具体到抽象的启示，正式引入本节课的重点等比数列的前n项和，请学生用错位相减法推导出等比数列前n项和公式。得出公式后，学生一起探讨两个问题，一是当q=1时Sn又等于什么，引导学生对q进行分类讨论，得出完整的等比数列前n项和公式，二是结合等比数列的通项公式,引导学生得出公式的另一形式。

3、例题讲解：

我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。本节课设置如下两种类型的例题：

1）例1是公式的直接应用，目的是让学生熟悉公式会合理的选用公式

2）等比数列中知三求二的填空题，通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用等比数列前n项和的能力.

4．形成性练习：

练习基本上是直接运用公式求和，三个练习是按由易到难、由简单到复杂的认识规律和心理特征设计的，有利于提高学生的积极性。学生练习时，教师巡查，观察学情，及时从中获取反馈信息。对学生练习中出现的独到解法提出表扬和鼓励，对其中偶发性错误进行辨析、指正。通过形成性练习，培养学生的应变和举一反三的能力，逐步形成技能。

5．课堂小结

本节课的小结从以下几个方面进行：(1)等比数列的前n项和公式

(2)推导公式的所用方法——从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也能培养学生的归纳和概括能力。进一步完成认知目标和素质目标。

6.作业布置

针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。并可布置相应的研究作业，思考如何用其他方法来推导等比数列的前n项和公式，来加深学生对这一知识点的理解程度。

数列的课件(篇6)

教学内容：

人教版小学数学教材六年级下册第107～108页例2及相关练习。

教学目标：

1、在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。

2、让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。

重点难点：

探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。

教学准备：

教学课件。

教学过程：

一、直接导入，揭示课题

同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。（板书课题：数与形）

【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。

二、探索发现，学习新知

（一）教师与学生比赛算题

1、教师：你知道等于多少吗？（学生：）

教师：那等于多少呢？（学生计算需要时间）教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。

2、只要按照这个分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的'同学不相信是吗？咱们试试就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。谁来出题？

在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。

3、知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗？

【设计意图】一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次老师胜利，使学生产生好奇心，再通过教师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。

（二）借助正方形探究计算方法

1、这件法宝就是（师边说边课件出示一个正方形），让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。

2、进行演示讲解。

（1）演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂红），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黄）。

想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢？（涂色部分等于“1”减去空白部分）空白部分占正方形的几分之几？那么涂色部分还可以怎么算呢？，也就是说。

（2）继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算？

根据学生回答，板书。

（3）演示：那么计算就可以得到？。

3、看到这儿，你发现什么规律了吗？

4、小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。

5、这个法宝怎么样？谁来说说它好在哪里？你学会了吗？

6、尝试练习

【设计意图】将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探索数与图形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思想方法。

（三）知识提升，探索发现

1、感受极限。

（1）刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，得数等于？再接着加，一直加到，得数等于？随着不断继续加，你发现得数越来越？（大）无数个这样的数相加，和会是多少呢？

（2）这时候你心中有没有一个大胆的猜想？（学生猜想：这样一直加下去，得数会不会就等于1了。）

（3）想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白部分的面积就越来越？（小）而涂色部分的面积越来越接近？（1）也就是求和的得数越来越接近？（1）最终得数是1吗？你有什么方法来证明得数就是1？

（学情预设：学生提出书本的圆形图和线段图，若没有学生提出，教师自己提出。）

2、利用线段图直观感受相加之和等于“1”。

（1）书本上有两幅图，我们一起来看看（课件出示）。一幅是圆形图，一幅是线段图，你能看懂它的意思吗？请你想一想，然后告诉大家你的想法。

（2）学生看书思考。

（3）全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。

【设计意图】利用数与形的结合，让学生直观体会极限数学思想，并让学生经历猜想得数等于“1”，到数形结合证明得数等于“1”的过程，激发学生学习兴趣，培养学生探索新知的精神。

3、课堂小结。

对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，你有什么感受？

教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的解决变得很简单。

4、举一反三。

其实在以前的学习中，我们也常用到到数形结合的数学方法帮助我们解题，你能想到些例子吗？（如学生有困难，教师举例：一年级加法，分数的认识，复杂的路程问题线段图等。）

数列的课件(篇7)

1.通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式.

2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力.

3.培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度.

重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导.

①－2，1，4，7，10，13，16，19，…

②8，16，32，64，128，256，…

③1，1，1，1，1，1，1，…

④243，81，27，9，3，1， ， ，…

⑤31，29，27，25，23，21，19，…

⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…

⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，…

⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类），统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列）.

请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数 这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列. （这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）

数列的课件(篇8)

所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)

qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)

（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。

把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。

把（1）式的第三项减去（2）式的第二项。

以此类推,把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项。

（2）式的.第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。

即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq；

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成zhi等比数列.

“G是a、b的等比中项”dao“G^2=ab（G≠0）”.

③若（an）是等比数列，公比为q1，（bn）也是等比数列，公比是q2，则

（a2n），（a3n）…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…

（can），c是常数，（an*bn），（an/bn)是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

(6)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列

数列的课件(篇9)

一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,通常用q表示.数学表达式： an?1

知晓定义的基础上，带领学生看书p29页，书上前面出现的关于等比数列的实

例。让学生了解等比数列在实际生活中的应用很广泛，要认真学好。

在学生对等比数列的定义有了初步了解的基础上，讲解例一。给出具体的数列，会利用定义判断是否为等比数列。对（1）（5）两小题着重分析.

判断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比;不是,请说明理由．

(1) 1, 4, 16, 32．

(2) 0, 2, 4, 6, 8.

(3) 1,－10,100,－1000,10000．

(4) 81, 27, 9, 3, 1.

(5) a, a, a, a, a.

讲解例二，进一步熟悉定义，根据定义求数列未知项。最后的小例一为了由利

用定义的求解转到利用定义证明，二为了让学生发现等比数列隔项同号的规律。 例题二

(2) -4, b, c, ?;

①证明数列2, d, 8.仍是等比数列．

②求未知项d.

通过两道例题的讲解，让学生有个缓冲，做个巩固练习。当然此练习的安排，

也是为了进一步挖掘等比数列定义的本质，辨析找寻等差数列与等比数列的关系，将具体问题再推广到一般，并要求学生理解并掌握等比数列的判断证明方法。

判断下列数列是等差数列还是等比数列？

(1) 22 , 2 , 1 , 2-1, 2-2 .

(2) 3 , 34 , 37, 310 .

证明数列{bn}是等比数列.

由最后一例的证明，说明给出通项公式后可由定义判断该数列是否为等比数

列。反过来若数列已经是等比数列了，能否由定义导出数列通项公式呢？为下节课做铺垫。

由学生通过一堂课的学习，做个简单的归纳小结。

1理解.等比数列的定义,判断或证明数列是否为等比数列要用定义判断

2.等比数列公比q≠0,任意一项都不为零.

3.学习等比数列可以对照等差数列类比做研究.

数列的课件(篇10)

一、设计思想

1、设计理念

本课的教学设计基于“人人都能获得必要得数学”即平等性的考虑，坚持面向全体学生，努力设计“适合学生发展得数学教育”，体现“人人学数学”，“不同的人学不同的数学”的理念。教学中强调“培养学生情感、态度与价值观”的重要性，注重引导学生主动地进行探索，从而帮助学生树立正确的数学观，但又与教师的设计问题与活动的引导密切结合，强调“活动”的内化，即在头脑中实现必要的重构或认知结构的重组，从而引起真正的数学思维，提高思维的效益。通过联系学生的生活实际使其真正感到数学是有意义的，一方面培养学生的社会意识，明确肯定“日常数学”的`合理性等，另一方面，再调动学生生活经验的同时，又应努力帮助他们清楚地去熟悉生活经验并上升到“学校数学”的必要性。

2、设计背景

传统的数学作业单调枯燥，脱离生活和学生实际，不利于学生个性和能力的发展。在新课程标准的理念下，重新认识作业的意义和价值，突破传统，改变现状，树立正确的作业观，创新作业方式，激发兴趣，发展学生数学素质，既注重基础知识的巩固，更要注重学生思维和能力的发展，既要创新又要保证其科学有效，使学生在做作业的过程中体验快乐、形成能力、学会合作、体验自主。

3、教材的地位与作用

本节教材在学生学习过等比数列的概念与性质的基础上，学习等比数列n前项和公式，能用等比数列的前n项和公式解决相关求和问题。探索公式的推导、体会错位相减法以及分类讨论的思想方法。本节内容基础知识和基本技能非常重要，涉及的数学思想、方法较为丰富，因此是重点内容之一。本设计是第一课时的教学内容。

二、学习目标

⑴知识与技能

掌握等比数列的前n项和公式，能用等比数列的前n项和公式解决相关问题。

⑵过程与方法

通过等比数列的前n项和公式的推导过程，体会错位相减法以及分类讨论的思想方法。 ⑶情感、态度与价值观

通过对等比数列的学习，发展数学应用意识，逐步认识数学的科学价值、应用价值，发展数学的理性思维。

教学重点

教学难点

错位相减法以及分类讨论的思想方法的掌握。

三、教学设想：

本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以四周世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的深入探讨。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。设计思路如下：

四、教学过程

（一）创设问题情景

课前给出复习：等比数列的定义及性质

课首给出引例：“一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了

下来,但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,

以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后

每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但

又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请在座的同学思考讨论一下,穷

人能否向富人借钱

[设计一个学生比较感爱好的实际问题，吸引学生注重力，使其马上进入到研究者的角色中

来！]

（二）启发引导学生数学地观察问题，构建数学模型。

学生直觉认为穷人可以向富人借钱，教师引导学生自主探求，得出：

穷人30天借到的钱：S301230

穷人需要还的钱：S301222229'(130)302 465（万元）

[直觉先行,思辨引路,在矛盾冲突中引发学生积极的思维!]

教师紧接着把如何求S301222229？的问题让学生探究，

S301222229 ①若用公比2乘以上面等式的两边，得到

2S30222229230②

若②式减去①式，可以消去相同的项，得到：

S3023011073741823(分) ≈1073(万元)＞465（万元）

答案:穷人不能向富人借钱

（三）引导学生用“特例到一般”的研究方法，猜想数学规律。

提出问题:如何推导等比数列前n项和公式？（学生很自然地模仿以上方法推导）

数列的课件(篇11)

知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列,了解等比数列在生活中的应用。

能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。

情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。

正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列

制作多媒体课件，准备一张白纸,游标卡尺。

创设问题情境，三个实例激发学生学习兴趣。

1． 利用游标卡尺测量一张纸的厚度.得数列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a>0)

2． 一辆汽车的售价约15万元,年折旧率约为10%,计算该车5年后的价值。得到数列 15 ,15×0.9 ,15×0.92 ,15×0.93 ,…，15×0.95。

3． 复利存款问题，月利率5%，计算10000元存入银行1年后的本利和。得到数列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.

学生探究三个数列的共同点，引出等比数列的定义。

由学生根据共同点及等差数列定义,自己归纳等比数列的定义，再由老师分析定义中的.关键词句,并启发学生自己发现等比数列各项的限制条件：等比数列各项均不为零，公比不为零。

等差数列:

一般地,如果一个数列从第二项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用d表示.数学表达式： an+1-an=d

数列的课件(篇12)

一、教材分析

1、从在教材中的地位与作用来看

《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。

2、从学生认知角度看

从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。

3、学情分析

教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。

4、重点、难点

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。

教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。

公式推导所使用的"错位相减法"是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。

二、目标分析

知识与技能目标：

理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。

过程与方法目标：

通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转

化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。

情感与态度价值观：

通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。

三、过程分析

学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：

1、创设情境，提出问题

在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？

设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容紧扣本节课的主题与重点。

此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数。带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和。这时我对他们的这种思路给予肯定。

设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的"无用功"，急急忙忙地抛出"错位相减法"，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍。同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔、

2、师生互动，探究问题

在肯定他们的思路后，我接着问：1，2，22，.....，263是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？

探讨1：，记为（1）式，注意观察每一项的特征，有何联系？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）

探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，（1）式两边同乘以2则有，记为（2）式。比较（1）（2）两式，你有什么发现？

设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变"加"为"减"，在教师看来这是"天经地义"的，但在学生看来却是"不可思议"的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机。

经过比较、研究，学生发现：（1）、（2）两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：。老师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么（1）式两边要同乘以2呢？

设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。

3、类比联想，解决问题

这时我再顺势引导学生将结论一般化，

这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。

设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。

对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？（这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础。）

再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）

设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。

4、讨论交流，延伸拓展

在此基础上，我提出：探究等比数列前n项和公式，还有其它方法吗？我们知道，

那么我们能否利用这个关系而求出sn呢？根据等比数列的定义又有，能否联想到等比定理从而求出sn呢？

设计意图：以疑导思，激发学生的探索欲望，营造一个让学生主动观察、思考、讨论的氛围、以上两种方法都可以化归到，这其实就是关于的一个递推式，递推数列有非常重要的研究价值，是研究性学习和课外拓展的极佳资源，它源于课本，又高于课本，对学生的思维发展有促进作用、

5、变式训练，深化认识

首先，学生独立思考，自主解题，再请学生上台来幻灯演示他们的解答，其它同学进行评价，然后师生共同进行总结。

设计意图：采用变式教学设计题组，深化学生对公式的认识和理解，通过直接套用公式、变式运用公式、研究公式特点这三个层次的问题解决，促进学生新的数学认知结构的形成。通过以上形式，让全体学生都参与教学，以此培养学生的参与意识和竞争意识。

6、例题讲解，形成技能

设计意图：解题时，以学生分析为主，教师适时给予点拨，该题有意培养学生对含有参数的问题进行分类讨论的数学思想。

7、总结归纳，加深理解

以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结。

设计意图：以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。

8、故事结束，首尾呼应

最后我们回到故事中的问题，我们可以计算出国王奖赏的小麦约为1、84×1019粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺。

设计意图：把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维。

9、课后作业，分层练习

必做：P129练习1、2、3、4

选作：

（2）"远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？"这首中国古诗的答案是多少？

设计意图：出选作题的目的是注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生有思考的空间。

四、教法分析

对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系。在教学中，我采用"问题――探究"的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段。

利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。

五、评价分析

本节课通过三种推导方法的研究，使学生从不同的思维角度掌握了等比数列前n项和公式。错位相减：变加为减，等价转化；递推思想：纵横联系，揭示本质；等比定理：回归定义，自然朴实。学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性、批判性。同时通过精讲一题，发散一串的变式教学，使学生既巩固了知识，又形成了技能。在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质。

小学心理课件(汇编15篇)

老师作为职业教育者，编写教案和课件是必不可少的任务之一，因此我们在完成这项工作时，一定要认真细致，不能马虎草率。只有制作出一份详细全面的教案才能对教师的教学活动产生积极的影响和促进作用。读者一定不要错过下文中的“小学心理课件”，它是一篇非常优质的文章，希望大家能够继续阅读并了解相关内容！

小学心理课件 篇1

教学目标

1、教育学生知道什么是“情绪”及它与我们工作学习的关系。

2、认识到不管在任何情况下都要能控制自己，不然就会自己给自己背上思想包袱，影响学习和工作。

教学重点：认识到“良好的情绪”与我们工作、学习的关系。教学难点：要学生学会控制住自己的情绪，不过度高兴，也不过度悲伤。

教学过程

导入

想一想自己过去在遇到成功和失败的时候，是怎样控制自己的。

师：同学们？什么叫做“情绪”？

生：简单的说，情绪就是心情。

师：当你心情好或者说情绪好的时候，你的表现什么样？（生交流）

师：是啊，不少同学都有这样的体会，当一个人情绪好的时候，干什么

事都特别有劲、可见良好的.情绪不仅对工作、学习有利，对人的健康也有利，不是吗？相反，当一个人情绪不好的时候，整天无精打采，好象在生一场大病似的，对健康当然也十分不利了。你在情绪不好的时候是怎样的？

（生交流）

师：我觉得你不该这样对自己，这不是明摆着要影响自己的健康吗？我们要学会控制自己的情绪。不论遇到高兴的或不高兴的事，都不要影响自己的情绪，这就是控制住自己。

（教师讲范进中举的故事）

总结

课后小结

小学心理课件 篇2

活动目的

1、引导学生了解一些排解烦恼的方法，使学生知道应该笑对生活中的不如意，做一个快乐的人。

2、学会更好地调节自己，使自己拥有积极健康的心理状态和情绪。

活动重点

引导学生通过观察体验别人的快乐与烦恼，找到快乐的真谛。

活动难点

引导学生用自己所掌握的寻找快乐的策略来更好地调整自己。

活动形式

情境游戏、心理短剧、角色扮演、情境模拟、讨论沟通、行为训练等

活动准备

a） 多媒体课件b） 录音机、磁带c）心理小品d） 座位成圆桌形

活动过程

一、创设情景体验烦恼

1、揭题，播放音乐，教师激情导入：

人人都想和快乐在一起，天天快乐，时时快乐。但是，在我们的生活、学习中，总会遇上这样那样不顺心的事。这不，昨天早上，老师骑着自行车来上班，突然，在拐弯口横冲出来一辆摩托车，躲避不及，老师摔倒了，腿摔破了皮。谁知骑摩托车的人丝毫没有歉意，连车都没停，扬长而去。这使老师非常生气，这人既不遵守交通规则，又缺乏应有的社会公德，太不应该了。老师扶起摔倒的自行车，揉着摔疼的腿，心里很不愉快。是啊，生活中，让人生气、让人烦恼、让人痛苦的事情太多了，同学们，在你的生活中，遇到过令你不快的事情吗？

2、趁机引导，回忆烦恼：

谁都难免会遇到不愉快的事，请大家拿出小纸片，写出最近遇到的令你烦恼的事。

[活动开始创设切合活动目的的情境，有益于增进师生之间、生生之间相互沟通，情感交流的人际氛围，形成一种相互关心、相互尊重的平等关系。老师利用音乐渲染和富有激情的语言自述烦恼，直接把学生带入情境，让学生意识到在学习和生活中，

不论同学还是老师总免不了会遇到各种各样的问题。老师趁机引导学生把最近心里的烦恼写在小纸条上，在回忆中体验烦恼。]

二、学生互动，倾诉烦恼

1、教师导语：生活中人人有烦恼，有了烦恼怎么办？请大家来听一个录音故事：《国王长了一只兔耳朵》。

2、播放录音故事。

3、教师引导，打开话题：有了烦恼，让我们像故事中的理发师一样来大声地说出自己的烦恼！

4、我口说我心：引导学生诉说感到不愉快的事。

[故事的安排，目的在于让学生敢说，甚至连深藏在内心深处的秘密也敢于透露。这一环节中，学生的互动面要广，教师始终做到引而不发，接纳学生任何的观点与述说，鼓励学生说真话，诉真情。]

三、交流方法，心理疏导

1、观看心理小品，评析是非：

小品一：（内容概要：表弟在踢足球，不小心摔了一跤，丹丹正想去扶他，妈妈走了过来，说是丹丹把弟弟弄倒了，就批评丹丹没照顾好弟弟。丹丹气愤地跑进房间，大哭起来，妈妈来叫吃饭也不去吃。）

小品二：（内容概要：班级每个月要评比一次课代表。10月份，玲玲没评上语文科代表，12月份评上了周记科代表。玲玲跟老师说她想做语文课代表，老师不肯。玲玲很生气，在学校把气压在心里，放学了，在回家的路上，她边走边摘树叶出气。）

2、教师导语：我们看了同学生气时的各种表现，请大家讨论，他们这样做对吗？为什么？看我们能不能自己发现问题、分析问题、解决问题。

3、教师导语：大家遇到的问题中，有许多烦恼其实是可以排解的，可以感受快乐的。

4、观看多媒体动画剧：《猪八戒新传》。

思考：为什么同样面对下岗，沙和尚满脸笑容，而猪八戒却闷闷不乐？

教师小结：不同的想法，对人的影响多大啊！

5、情境游戏：《猜一猜》

情节设计：丁丁上前，做闷闷不乐状，委曲地自言自语：作文课，我认真地写，满怀信心地给老师看，老师说不行；而同桌这么死板的作文，老师却说好多了。

教师引导（1）：你能猜出此时丁丁在想些什么吗？（老师处理事情不公正；同桌会拍马屁；老师看不起我）

情节设计：老师又凑到丁丁的耳旁低语几句，丁丁眉头舒展开来。

教师引导（2）：猜一猜老师刚才对丁丁说了什么？（请换一个角度想问题）

情节设计：丁丁跳着，笑着回到了座位上。

教师引导（3）：请同学们猜一猜，丁丁为什么这么高兴？她是怎么想的？（老师觉得我的作文水平比同桌高，应该写得更好；老师对我严格是为我好。）

6、心理体验，多媒体出示：小红买了一件新衣服，自己挺满意。可是，邻居李芳说：“太难看了！”

小红这样想：她觉得特别伤心。

小红这样想：她觉得还可以。

小红这样想：她觉得很快乐了。

7、师小结：要知道，一个人遇到不顺心或不公正的对待时，他并不是世界上最倒霉、最不幸的人，世界上很多事，取决于我们的想法，有时候换个角度想问题，能让我们摆脱烦恼，增强自信，找到快乐。

[这一环节中，教师以游戏、情景创设、角色扮演、讨论沟通等活动为主要形式，开展各种活动。既不是单纯的心理学知识的传授，也不是单项心理品质的训练，而是以学生个人的直接经验为中心，以感悟体验为主要形式，让学生认识到生活中难免会遇到不顺心的事，关键在于你如何去面对。师生关系像大朋友和小朋友、向导与游客似的，平等、真诚、亲密。]

四、分享经验，体验快乐

1、过渡：我们知道，生活中有快乐就有烦恼，有幸福就会有痛苦，请你说说你遇到不开心的事情时，是怎么调整自己的心态的？

2、在小组交流会后全班交流：做自己喜欢的事；听听音乐，唱唱歌；看看漫画……

3、教师点拨：怎样才能做一个快乐的人？大家的办法真多！这些让我们快乐的办法就像是我们的心灵营养餐，让我们摆脱烦恼，忘记不快，高兴起来。现在，让我们来准备一份“心理快餐”，把你寻找快乐的方法写在或画在卡片上，放在快餐盘里。“做”好的同学，请放在“自助餐桌”上。（配乐，学生制作心理快餐）

4、享用“心理快餐”：

教师导语：现在，大家行动起来，一起来享用美味的心理佳肴吧！

①看史努比动画片段；

②播放节奏感很强的音乐，跟着音乐做运动；

③齐唱《幸福拍手歌》，边唱边抛开烦恼，跟着歌词大意拍手、拍肩、跺脚

④看照片回忆快乐的往事；

5、介绍另一些生活中常用的能创造快乐，发泄不良情绪的办法：

教师过渡：这些能使自己经常开心的小窍门真好，生活中能给我们带来快乐的办法可多了！

多媒体动画演示文稿：读有趣的书；至少培养自己有一种兴趣爱好；经常与家人、同学、朋友在一起，谈心、玩耍；

照镜子，与镜中的人说说话；到没有人的地方大声喊叫；在劳动创造中体会快乐……

6、教师赠言：面对复杂的生活，我们应该用积极的办法去调整好自己的情绪，使自己永远快乐。

这一环节，教师充分重视学生的个体经验和学生之间的经验分享，引导学生讲讲在遇到不开心的时候，有哪些排解的办法。然后选择了生活中常用的运动、音乐、漫画、回忆等活动，组织学生参与体验。这并不是要具体解决学生的某一个烦恼，而是要学生知道运动、音乐或者看漫画、回忆，对调解人的情绪所起的积极作用。学生通过这一系列的体验活动，情绪得到了很好的渲泄，感受到尽情地运动；看看自己开心时的照片，多想想生活中快乐的瞬间；多想想别人的好处；看看自己喜欢的漫画；经常听音乐，哼唱喜欢的歌曲这些方式都能抛开烦恼，

体验快乐。随后利用学生喜闻乐见的动画演示文稿，介绍了另一些生活中常用的能创造快乐，

发泄不良情绪的办法，让学生对这些常用方法有个初步了解，建议他们今后多做一些尝试， 寻求最适合自己的方式。

五、关注他人，共享快乐

1、小组合作，排解烦恼：

开展“我来安慰他”活动：通过体验活动，还没有完全抛开活动之初回忆产生的烦恼的同学，同组的学生共同承担义务，共同商议，结合自己的生活实际，

教师引导：被帮助的同学露出笑脸时，我看到大家都笑得很甜， 帮助别人也是一种快乐。

2、教师总结：今天的活动真有意思，也很成功，大家都找到了快乐的小窍门，学会了自己安慰自己。我真心希望看到我们的集体中，人人都是“快乐天使”，同时还要学做为别人排解烦恼的“快乐天使”。要在平时留心身边的小伙伴和家人，发现谁在什么时候有不快乐的情绪的时候，设法找到原因，试着为他送去快乐。

六、教师总结

本节小学心理健康活动课的设计遵循儿童身心发展的规律和年龄特征，以提高学生的心理素质为基点，以趣味性、活动性为基本特色，将心理健康教育的意义蕴涵其中，让学生通过游戏和其他饶有趣味的训练活动，逐步领悟到自我心理保健的途径和方法。在自我感知及他助、互助的活动中，完成一种真正意义上的自我教育。

我们不排除这次体验活动之后，存在仍未抛开内心烦恼的学生，但是我们相信，再精彩生动的讲授都无法替代个人的亲身感悟和直接体验。因此，从这个意义上讲，无论对于这部分学生，还是其他学生来说，这种以体验式学习为主的心理健康活动课，其意义在于：活动结束，但体验将不断延续。他们可以在以后的生活中继续体验，相信他们定能找到一些适合自己的方式，来排解烦恼，使快乐能与他们紧紧相随！

小学心理课件 篇3

活动目标：

1.了解牙齿结构、功能及生长特点。

2.学会正确的刷牙方法。

3.从小培养爱刷牙、讲卫生的好习惯。

活动准备：

关于保护牙齿的PPT、苹果若干、饼干若干、人手一把小牙刷和口杯活动过程：

一、谜语导入，引出牙齿课题。

小小石头硬又白，整整齐齐排两排，天天早晚刷干净，结结实实不爱坏。

二、认识牙齿的结构、功能及生长特点。

1.观察牙齿，数数有几颗牙。

师：小朋友嘴巴里有几颗牙齿呢?找到旁边的小朋友组成一组，互相数数对方有多少颗牙齿?

2.仔细观察对方牙齿的颜色、大小、形态。

师：再看看你好朋友的牙齿是什么颜色的?每颗牙齿长得一样吗?

3.给牙齿起名字。

小结：像小铲子的牙叫门牙，像小尖刀细长形的叫犬牙(虎牙)共8颗，像一座座小山凹凸不平的叫臼牙(磨牙)。

4.介绍门牙、犬牙、臼牙吃食物时各有什么作用。

请幼儿吃一片苹果，试一试不同牙齿的不同作用小结：门牙比其它牙齿薄，它们能够切开和咬断食物;犬牙比较尖、长，粗壮有力，能够撕裂食物;臼牙又宽又厚，能够磨碎食物。

三.认识到龋齿的危害。

1.透过故事引出龋齿的危害。

2.找龋齿。

两个小朋友互相观察，看看对方是否有龋齿。

3.组织幼儿讨论龋齿构成的原因。

(1)发给幼儿每人一块饼干品尝，饼干什么滋味?

(2)回答问题：两个小朋友互相观察牙齿上有什么?牙缝里多了什么?(粘在牙缝上的饼干渣)(3)讲解食物残渣中的糖在细菌作用下会分解成酸，酸会腐蚀牙齿变黑，成为龋齿。

四、预防龋齿，保护牙齿，学会正确的刷牙方法。

教师小结：我们就应少吃甜食，吃完东西记得漱口，把留在口腔、牙齿里面的脏东西吐出来，还要记得早晚刷牙，保护牙齿，这样我们的牙齿就能健健康康的，我们也能开开心心的生活。

2.请个别幼儿示范平时刷牙的方法。

3.教师讲解正确的刷牙方法，教育幼儿养成早晚刷牙的习惯。

教师小结：正确的刷牙方法应当是顺着牙缝上下转动地刷，即上牙从上往下刷，下牙从下向上刷，咬合面来回刷，里里外外都要刷干净。

小学心理课件 篇4

【活动目标】 1．使学生认识到团队协作精神的重要性。 2．激发学生的集体荣誉感，充分发挥每个学生的特点特长，增强班级体的凝聚力。 【适应年级】 小学、初中 【活动准备】 1．将桌椅围绕教室摆成半圆形 2．全班同学共同完成板报（在宣传委员完成板报基本设计的情况下，其他同学可相互配合进行点缀，如小图画、签名等，将板报共同完成） 3．关于“蚁团遇火”、“中国女排”、“灌篮高手”三个小故事的Flash动画 4．测试团队精神题目的PowerPoint幻灯片 5．两盒100片拼图 6．一块桃形的白板，50张彩色小纸条 【活动过程】 一、引出主题 1．分别用大屏幕呈现“蚁团遇火”、“中国女排”、“灌篮高手”的Flash动画，并找三个同学讲述事先准备好的三个小故事。 （1）蚂蚁的微小是人人皆知的，然而大家有没有留意到，当遇到大火的时候，成千上万只蚂蚁就会聚拢在一起形成一个足球大小的蚁团，来共同抗击大火。大火过后，也许一小部分在蚁团表层的蚂蚁会被烧焦，但由于它们紧密团结在一起，大部分蚂蚁最终获救了。我们可以想像，如果蚂蚁们各顾各地逃亡，它们将会全部被大火吞没。 （2）中国女子排球队在雅典赛场上奋力夺冠的一幕至今回荡在亿万中国人的脑海中。也许我们并没有强于对手的身体素质、战略技巧、实战经验或是临场运气。但是我们可以坚定地说。古巴是一个人的排球队。俄罗斯是两个人的排球队，而我们中国女排，是十几个姑娘和笑将陈忠和共同团结在一起的队伍，我们夺冠的法宝是凝聚力! （3）卡通片《灌篮高手》在青少年中风靡一时。湘北篮球队称霸全国的理想不再是梦，然而是什么使他们克服万难，甚至从失败的情况下将比分赶超对手?天才篮板王樱木花道、灵活控球后卫宫城良田、三分神射手三井寿、强大金刚中锋赤木刚宪、全能王牌流川枫将他们各自的作用充分发挥到极限，互相配合，将所有人的特点融于一体，发挥团队精神，这就是篮球精神、运动精神！ 2．全班交流，谈自己的感受 3．老师总结：无论是微不足道的动物，还是大家最喜爱的人物或事物，我们都可以毫不置疑地说，团结在一起的力量是不可战胜的! 二、对照自己 1．用大屏幕皂现以下几道幻灯片题目，让学生根据自己的`特点对照自己。 （1）在班集体建设中，你认为是一个有较强领导能力的班长重要还是一个团结的班委会重要? （2）假如你是一个球技精湛的足球运动员，在一次至关重要的得分机会中，你会自己主动射门还是会传给位置更好的队员? （3）在一次拔河比赛中，一边是随机在路上选取的互不相识的力气较大的人，一边是一组团结的集体，你认为哪边会赢? （4）玩跳棋时，你是习惯于让一部分棋子尽可能快地先进入目的地，还是把所有棋子协作着一起前进? 2．全班交流，谈自己的感受。 3．老师总结：看了这几道投射性的题日，选择前者较多的同学或许属于具有领导才能，善于表现自己的人；选择后者较多的同学或许是具有集体意识、善于同他人协作的人。无论哪种类型都没有绝对的好或是不好，我希望大家能在一个团体中发挥各自的作用，用自己的优势弥补他人的劣势，前者充分发挥领导作用，后者积极发挥团队精神，共同凝聚在我们的班集体中。 三、游戏互动 （一）拼图游戏 1．游戏说明： 随机选取八名同学，分成两组，一组三人，一组五人。每组一盒100片拼图，将图片平均分到每个人手中。三人组在拼图过程中可互相交流商量，五人组则不允许彼此讲话交流，看哪一组最先完成。 2．老师总结：3>l+l+1+l+1，这就是这个游戏带给我们的启示，只要我们团结在一起，即使我们的力量再微弱，也永远大于单独个体的力量。 （二）情系千千结 1．游戏说明： 大家手拉手围成一个大圆圈，每个人都记住自己的左手和右手拉着的分别是谁。大家松开手可以在教室里随意走动，老师说停，每个人站在原地不动，设法使左右手还拉着原来的那两个同学（如距离远可用绳子连接），因为各自的位置都发生了变化，这时就形成了一个混乱的死结。然后在不松手的情况下，想办法把死结解开。 2．老师总结：大家通过齐心协力终于把死结恢复成最初的圆!无论我们之间形成多么复杂的结，只要我们牢牢记住对方，紧紧抓住对方的手，我们就永远是一个团结的集体! 四、活动结束 把彩色的小纸条发给每人一张，让大家写下自己愿为班集体做的一件事，无论大小，如“我数学好，同学不会的题可随时找我”；“带一小盆仙人掌美化教室”：“严格要求自己，听老师的话，不给班集体抹黑”；“下课主动擦黑板”等。把写好的纸条贴在白板上，放在教室前面，既美化了教室，强化了大家的班集体意识，义形成了一种好的集体氛围!

小学心理课件 篇5

【教学目标】：

1.通过学习，使学生学会转变学习方式，掌握适合自己的学习方法，养成良好的学习习惯。

2.通过创设与课堂活动，让学生积极讨论，使学生认识学会学习的重要性。

3.通过学习，使学生树立正确的学习态度，培养正确的学习观念。

【教学重点】：选择适当的学习方法。

【教学难点】：

养成良好的学习习惯。

【教学理念】：

充分利用故事案例、活动、文字材料、课件展示等多种手段创设问题情境，让学生自己探究问题及解决实际问题，充分调动学生学习的积极性，发挥学生的主体作用，培养学生辨证分析问题的能力、表达观点的能力、理论联系实际的能力等。

【教学准备】：

1学生预习教材、教师钻研教材，师生共同搜集资料编制教学案，提前发给学生自学探究。2搜集素材，利用多媒体制作课件。

3提前让部分学生准备学习心得交流会的材料。

【教学流程】：

【故事导入】：

利用多媒体课件展示《新龟兔赛跑》的故事作为导入。故事大概内容是：在上一次比赛后，由于兔子输了，很不服气，要求再进行新一轮比赛,但是结果还是乌龟赢了，原因是乌龟在比赛中使用了自己发明的微型飞行器。

老师：乌龟适时地调整了跑步的方式最终获得胜利，这个事例给我们在学习上有什么启发呢?

[学生回答]：略

[老师归纳]：由这件事可以看出乌龟本身跑得慢，但是它会转变方式，选择了适合自己的方法去战胜兔子。我们在学习上也是一样的道理，上到初中之后，由于科目的增多，很多东西与小学的不一样，所以我们要转变学习方式，选择适合自己的学习方法。这就是我们这一节课要学习的内容。

【探究新课】：

一、转变学习方式。

1、转变学习方式的必要性。

[引领活动]：课件展示图片：①“神舟”六号载人飞船的成功发射 ②各种零部件的生产 ③飞行过程中的测控、监控等

[学生思考]：“神舟”六号载人飞船的成功发射是一个人能做到的吗?那它需要一种怎样的工作方式才能在短时间内完成呢?学生讨论回答

[老师点拨]：随着人类向信息社会的迈进，教育面临着重大变革，学习受到了前所未有的重视。一个全新的学习时代已经到来。美国著名未来学家阿尔文?托夫斯认为：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人。”;苏联著名教育学家苏霍姆林斯基再三强调，一定要让学生“学会如何学习”。我们所有的目光都投向了同一个问题——学会学习。这是时代对青年学生提出的新要求。那么，怎样学会学习呢?首先就要转变学习方式。

板书：转变学习方式的必要性。

2、学会自主、合作、探究式的学习

[探究活动]：让学生分析P46“在物理实验课上，我们经过共同合作成功制作出新的发射器”的案例。

议一议：“我们”为什么会赢得胜利?

想一想;这对我们的学习有何启示?

找一找：他们运用了哪些学习方式?

[学生讨论回答]：略

老师归纳：学习的过程不应是被动的接受课本上现有的知识，而是要亲自参与丰富的生动的思维活动经历一个实践和创新的过程，在这个知识经济、科技信息的发展与更新加快的时代，为此我们要转变学习方式，学会自主、合作、探究式的学习。

板书：学会自主、合作、探究式的学习。

[实践交流]：在平时的学习中，自己采用了哪些学习方式?对自己的学习有什么影响?设置这个“交流”栏目的目的是让学生在新旧学习方式的对比中体会转变学习方式的好处，从而在实际学习中积极践行。

二、选择适当的学习方法。

1、学会掌握正确的学习方法。

[引领活动]：用课本的寓言故事启发学生，孩子为什么不要金山而要点金术?

[学生讨论回答]：略

教师归纳：点金术是一种方法，可以拥有无穷无尽的金山，这个孩子比较聪明，所以选择了能变出无穷无尽金山的点金术。这点金术放在学习上就是学习的方法，只要我们掌握正确的学习方法，我们就能获得无穷无尽的知识。

2、从实际出发选择适合自己的学习方法。

[探究活动]：以活动的方式调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛，达到启发的目的。

[活动一]道具：一个矿泉水瓶，一个宽口水杯，两支一样的笔。老师把两支相同的笔同时放进两个容器里，请一位学生上来把笔从容器里拿出来，大家观察这位同学是怎样将笔拿出来的?

[让学生讨论回答：略]

答案：一个直接用手可以将笔拿出，一个需要拿起瓶子将笔倒出来。

由此启发学生：两个不同形状的容器，放两支同样的笔，取出来的方法却不一样，那么在学习上，我们每一个人就像不同形状的容器，要根据自己的实际情况，选择适合自己的学习方法，才能把学习搞好。

[对话情景]：

想一想：这两位同学的问题出在哪儿?一个是学习方法不对路，一个是盲目学习他人的方法

帮一帮：请帮助这两位同学找到解决问题的方法?

[活动二]道具：多媒体展示。

用多媒体课件展示一列有规律的数字：557 887 9997 0.454454445 1981 2000

让学生在30秒内记住，然后每一组请一位学生将记住的数字写在黑板上。再请这些学生回答是如何记住这些数字的，让他们发现这些数字的规律。

教师归纳：在记忆这些数字的时候是有规律可循的，我们平时的学习也应遵循记忆规律。学习方法要因人而异、因学科而异，好的的学习方法，应符合认知规律，符合自己的个性特点。最适合自己的学习方法，才是最有效的学习方法。我们应当从实际出发，根据自己的情况，摸索适合自己特点的有效方法。

板书：从实际出发选择适合自己的学习方法。

如果乌龟在第二次跑步没有使用自己研制的微型飞行器，而是抱着侥幸的心理，还是按照原来是方法比赛，那肯定是赢不了小白兔的。在学习上，我们也应该像那只小乌龟一样找到适合自己的方法，再加上自己的努力，就一定能成功的，因为成功永远属于踏踏实实付出汗水的人。过渡

3、再好的学习方法也离不开勤奋。

【图片展示】CCTV《新闻会客厅》采访节目：

今年高考考场上出现了一名特殊的考生，张炘炀，年龄只有10岁，据说是目前为止考生中年龄最小的，今天，炘炀与父亲来到演播现场。

通过这个案例让学生得到启发：再聪明的人，再好的学习方法，也需要自己的勤奋和努力才能学有所成，所谓：书山有路勤为径。

【展示名言】：

成功=勤奋+科学的学习方法+少说空话。

——恩格斯

板书：再好的学习方法也离不开勤奋。

三养成良好的学习习惯。

[引领活动]：哈尔滨市香坊区13岁的男孩董志成，自强不息，刻苦学习的例子

师：董志成学习成功的主要因素是什么?

生：有良好的`学习习惯。

师：董志成有哪些好的学习习惯?

生：董志成从小爱学习、肯钻研，遇事喜欢思考。

教师点拨：董志成喜欢举一反三，遇事喜欢思考，把学习当作一件快乐的事情来做，从小养成良好的学习习惯。

[探究活动]：学习心得交流会

请几个学习成绩好的同学上来谈谈他们的学习心得。这个活动是从学生的角度去探究学习的心得，对学生来说会更有说服力

[教师归纳]：这些同学能取得好的成绩，是因为他们有适合自己的学习方法，并且持之以恒，养成了良好的学习习惯。那么哪些是良好的学习习惯，哪些是不良的学习习惯，大家看看“比一比 说一说”

[学生讨论发表意见]：略

[教师总结]：所谓好的学习习惯一旦养成会让我们终身受益，那么要养成良好的学习习惯，应怎么做呢?首先要纠正自己不良的学习习惯，其次要有持之以恒的心态。

[实践活动]：

找一找：让学生想一想自己有哪些不良的学习习惯?怎样纠正?首先让学生在课本上写出来，然后让学生相互交流，达到实践的目的。

想一想：你觉得自己有哪些不良的学习习惯难以克服需要老师或者同学帮助的?

设计这两个活动的目的是通过学生找出自己不良的学习习惯，然后进行生生之间、师生之间的交流，达到纠正不良学习习惯的目的

小学心理课件 篇6

课程目标：让学生能够认识培养良好学习习惯的重要性以及纠正不良的学习习惯。提高用好的方法培养好的`学习习惯的能力。

课程重难点：让学生在实践中知道建立良好的学习习惯的重要意义。

课程形式：教师讲授、视频观看、小组讨论

课程安排：2课时

课程准备：PPT?视频

过程：

1、导入

引用一位爸爸和儿子的对话，小组讨论：我们为什么要学习？

得出结论：高中阶段为了自己而学习。

2、主题活动

1、讲授学习的定义

2、讲授高中生学习的特点

3、讲授高中生常用的学习策略

4、活动：一个有关记忆的实验

5、实验任务

在纸上写出你记得的单词

要求：不按顺序，不要相互交叉

请五个同学把他们记忆出的单词念出来，一个同学统计

6、自由回忆的系列位置曲线

7、记忆的两大效应：首因效应?近因效应

8、艾宾浩斯遗忘曲线

9、高中生常见的学习困惑与调适

10、学习动机不当及其调适

11、人一天的生物钟规律

12、考试焦虑及其调适

13、考试焦虑及其调适

14、心理影吧。风雨哈佛路（电影）

从这部影片中我们看到了什么？得到了什么启示？

小学心理课件 篇7

活动目的：

情绪与人类的需要有密切关系。生理上的需要，如食物与水的需要是一切生物赖以生存的需要。满足了需要就会产生愉快的情绪；得到满足就会焦虑，妨碍需要时就产生愤怒。但这些仅仅是生存的本能。心境是一种使人的所有情绪体验都感染上某种色彩的、较持久而微弱的情绪状态。如一个人兴致勃勃时，干什么事都乐滋滋的，而灰心丧气时，总是见花落泪、对月伤怀，干什么事都打不起精神，这些都是属这类情绪状态。

让同学们知道情绪对人的重大影响，让同学们掌握调节情绪的方法，做情绪的主人，学会合理控制情绪和释放烦恼的方法。

活动时间：

20xx年1月17日

活动地点：

本班教室

主持人：

陈曦宇、花荣丹

活动内容：

（一）如何调节情绪

主持人（宇）当你们看到这种颜色的时候你想到了什么呢？（举红色）答：热情、快乐、甜蜜、火辣。

答：冷酷、悲伤。

主持人：没错，颜色往往可以象征一种情绪，同样的，颜色也可以调节我们的情绪，情绪是指人们对客观事物所持态度产生的内心体验。每个人在生活中，都会碰到令人愉快或令人痛苦的事，会产生喜怒哀乐之情。这种内心体验，一般心理学上叫做情绪。由于每个人对客观事物所持态度不同，内心体验不一样，情绪就也不一样。

今天我们就来讲讲关于调节情绪的方法

我们先来看看几个同学排的情景剧：几个关于情绪的事例

进行讨论这样做是不是正确的和唯一的。

总结：关于如何调节情绪

1．自我鼓励法

用某些哲理或某些名言安慰自己，鼓励自己同痛苦、逆境作斗争。自娱自乐，会使你的情绪好转。

2．语言调节法

语言是影响情绪的强有力工具。如你悲伤时，朗诵滑稽、幽默的诗句，可以消除悲伤。用“制怒”、“忍”、“冷静”等自我提醒、自我命令、自我暗示，也能调节自己的情绪。

3．环境制约法

环境对情绪有重要的调节和制约作用。情绪压抑的时候，到外边走一走，能起调节作用。心情不快时，到娱乐场做做游戏，会消愁解闷。情绪忧虑时，最好的办法是去看看滑稽电影。

4．注意力转移法

请你把注意力从消极方面转到积极、有意义的方面来，心情会豁然开朗。例如，当你遇到苦恼时，可以将它抛到脑后或找到光明的一面，则会消除苦恼。

5．能量发泄法

对不良情绪可以通过适当的途径排遣和发泄。消极情绪不能适当地疏泄，容易影响心身健康。所以，该哭时应该大哭一场；心烦时找知心朋友倾诉；不满时发发牢骚，愤怒时适当地出出气；情绪低落时可以唱唱欢快的歌

（二）诉说烦恼

主持人：下面我们来做一个游戏，请大家把自己的烦恼写下来，然后不要告诉别人，全部交上来。然后我们击鼓传花，谁接到花谁就上台抽一张，大声读出来并且帮助他解决纸条上的烦恼，如果无法解决就说出自己的烦恼让大家帮助你解决。

下面气氛活跃起来，纷纷开始写下自己的烦恼递交上去

游戏进行，解决烦恼，大家都很开心。

（三）总结：

当今社会是一个快节奏，高效率，竞争激励，奋力拼搏的世界，人事日繁，竞争日剧，信息快递~~~~都把人们带入了一个空前紧张的状态之中。每个人都难以逃避挫折，打击和种、种压力，很容易引起心理不平衡，导致身心疾病。

美国心理卫生学会提出了十条心理平衡要诀，听似十分简单，但对心理平衡有极大的帮助。总体上说，解决情绪给你带来的困扰有这么几条可供参考：

1、不对自己过分苛求

2、对他人的要求不要过高

3、疏导自己的愤怒情绪

4、偶尔也需要屈服

5、暂时回避

6、找人倾诉自己的烦恼

7、为别人做点事

8、不要事事处处与人竞争

9、对人表示善意

10、娱乐

小学心理课件 篇8

1、借助学生非常熟悉的事物，使学生感受到喜爱一个事物的时候，便会接受它的全部，不会因为某些缺陷便减少对它们的喜爱。

2、帮助学生形成正确的认知观念，引导学生恰当地面对自己的各种特点或缺憾。

3、通过对自己的肯定及同伴的评价，增强自我认识、树立学生自信心。

通过对事物、对人的认识，感悟对自已的正确认识，培养自信心。

1、同学们，老师问你们一个问题，喜欢看李咏主持的幸运52吗？你最喜欢哪个环节？好！现在让我们一起进入幸运52的猜词现场，请看屏幕。

2、请三个方阵各选一组搭档到前面来，游戏规则你们知道吗？

（1）第一组 选题计时开始（2） 第二组 选题 （3） 第三组选题 3、掌声感谢三组同学给我们带来的欢乐，带着愉快心情进入本课下一环节边想边选。

1、请看，上面三种事物，哪些是你非常喜欢的、哪些是你能够接受的？并根据你的选择，快速坐到非常喜欢事物的一边。

（1）请鲜花队的同学来说说你喜爱鲜花的理由。

（2）太阳队的同学来说说你喜爱太阳理由。

（3）宠物队的同学说说喜爱太阳理由。

小结：老师和大家一样也喜欢这些事物，可我认为太阳虽然给我们带来光明和温暖，但阳光中的紫外线会灼伤人的皮肤，宠物虽然给主人带来欢乐，但照顾它要花费很多时间和精力，找一找我们喜欢的事物还有哪些欠缺的地方，请各队同学思考一上再说。

2、发现我们原本喜欢的事物有缺陷，这时你对它的喜爱是否有变化？

小结：大家的这种感觉套用我们中国有句古语就是“爱屋及乌”，就是说爱一个事物便会接受它的全部、包括它的缺陷、不会因为某些不足而改变对它的喜爱。因此我们把这种爱称之为“不变的爱”（课件）齐读课题

1、同学们，在我的悄悄话信箱中经常收到一些来信，信中说当自己在某一方面做得不够好，便非常担心父母因此不喜欢自己、不爱自己了，你有过类似的体验吗？（学生谈感受、体验）

2、看来大家的担心还真不少，那么我们的父母真是你们想象的那样吗？请听一位《妈妈的来信》

3、听了这封信，此时此刻你心情怎样感受如何？

小结：我们是父母心中的太阳，我们是父母眼里的鲜花，他们在欣赏你优点的同时，接受了你们的缺憾，他们用独特方式，从独特角度来认识你肯定你，你们没有因为你的某个缺点，某个失误而减少对孩子的爱。因此我们说父母对子女的爱是“不变的爱。”

1、大家想一想，令父母感到骄傲和欣慰的你有哪些优点，可以说说身体、外貌、能力等方面的优点，用肯定的语气来描述。如：“我的眼睛黑又亮”、 “ 我的身材细又长……”

2、想一想，她还有哪些优点没说，谁愿意来夸夸她？

3、在同学们眼里你这样优秀，你的心情怎样？

古语：金无足赤，人无完人，小鸟的歌唱得再好，也有走调嘶哑的时候，花儿不管如何芬芳也有枯萎、凋谢的时候，同样每个人都有让自己喜欢的特点，也有让自己不满意的特点，我们该怎样面对呢？

小结：对于能改变的特点，我们接受，对于不能改变的，我们也要用接受的态度，象太阳，爱鲜花那样爱着有某些缺憾的自己，愉快的接纳自己，现在让我们进行一项“自我肯定训练”让你更加喜爱自己。

1、找出自己的不满意的地方，并大声说虽然我……但是我……。

2、以我为例，虽然这节课也许设计并不十分完美，但如果通过这次活动能给同学一点点鼓励和启示，那就请大家用掌声来给我鼓励。谁愿意和我一样站在这里，展示你阳光般的烂灿，鲜花一样的娇艳呢。

世上没有两片完全相同的树叶，

每个人都有自己的不同，

我们是独一无二的存在。

每个人都应从小看重自己，

在别人肯定你之前，

你要先肯定自己。

小结：给自己一个笑脸，让自己拥有一份坦然，给自己一个笑脸，让自己勇敢的面对缺憾。让我们从这一课起，带着自信的.笑脸去迎接美好的明天。

小学心理课件 篇9

教学目标：

1、了解在人际交往中哪些人会受喜欢，这些人有哪些特点;

2、了解不受人喜欢的人有哪些特征;

3、学会正确看待自己和他人的交往，并找出在人际交往中需要加强和改进的地方;

4、通过人缘的活动课，使学生们了解怎样的行为才能得到大家的赞许;怎样的方式才是最好的交往方式

教学设计：

1、课题说明：由于初中新生的年龄特征、身心特点和学习环境的突变，他们的人际交往发生剧大改变;他们对新的环境、面对新的同学产生了人际交往困惑，这对他们的后续交往及学习生活带来隐患。如何帮助学生共同找到有效的、适合自己的交往方式，我设计了本课教学。

2、元认知能力的培养：通过人际关系相谈室--人缘篇中的案例系列的分析，引导他们有意识地内省自己在人际交友中遇到的问题，逐步澄清、渗透并建立起科学的人际交往技巧。

3、活动设计中注重浅移默化地“畅所欲言”的情景，用学生的语言、了解学生的心里、引起学生的共鸣，最终达到“情不自禁”

4、由于该课程没有现成的教材、大纲，更没有现成的思想方法，本课试图运用心理辅导的一般方法：引导来访者自己(学生)实现“澄清现状--分析成因--鼓励合理选择--实现自助”来完成人际交往困惑的辅导。

现在请大家关闭你的视觉器官，开启你的智慧大门，在老师的带领下一起来做一个美丽的《白日梦》。请在梦里看看今天我们这堂课老师会和学生们一起讨论什么话题?会如何结束我们这堂课的聊天?

现在大家来谈谈你在梦里看到或想到的我们这堂课要讨论什么话题?我们会怎能样结束今天的聊天?(3分钟)

同学们都带着好奇和兴趣来学习今天的内容。俗话说的好：兴趣是最好的老师!

3、多媒体显示：《诗一首》(学生观看画面：一群放飞的鸽子配着音乐飞出，随即一首诗闪出)，一女生配乐朗诵，学生欣赏(1分钟)

字幕出现：人际关系篇、劳逸结合篇、高效学习篇(告诉学生们我们以后的学习中将陆续进行系列讲座)

请根据自己的实际情况回答下列问题，并填写在白纸上：

(1)你觉得自己的人缘：A、很好B、大部分时候不错C、一般D、不好

(2)和朋友发生不愉快时你会：

(3)你觉得嘲笑同学，向同学搞恶作剧是：

(4)你觉得自己被同学嘲笑，或被同学搞恶作剧是：

(5)当某位同学莫明其妙被大家孤立时，你会：

(6)如果同学给你取绰号，你愿意接受吗?：

幽默风趣、活泼外向、酷、多才多艺、表现出色、成绩优异、有气质、随和、健康、稳重、有才华、大方、有爱心、体贴、整洁、端庄、真诚、乐观、公正、温柔、勇敢、漂亮、帅气、其他

粗鲁、不友善、外貌较且、懒惰、邋遢、有恶习、爱说脏话、虚伪、自负、笑里藏刀、阴险毒辣、自私、爱撒谎、其他

活动步骤：

第一步：小组讨论。分小组活动，每组六人。讨论受人喜欢、人缘好的人有哪些品质;。不讨论受人喜欢、人缘不好的人又有哪些品质;并讨论怎样才能受人喜欢。

第二步：每组分别总结人缘好的、受人喜欢的人所具有的品质，以及不讨人喜欢和人源差的人的品质。

第三步：每小组推选一位同学向全班讲一讲本小组的讨论结果。然后尽量填写课本五页的表格。

想要成为别人喜欢的人，就要先主动去接纳和欣赏别人，喜欢别人。

(2)、展示你的亮点。

要想受人喜欢，就要有受人喜欢的理由。因此，把你的优点，把你的可爱，把你的优秀品质充分展现给大家。

(3)、驱除“瑕疵”。

金无足赤，人无完人，每个人都会有缺点，但你不能因此就不在意自己身上的那些小“瑕疵”，而应该努力克服它们，让它们也因为你的努力而成为亮点。

多媒体显示：心理学家总结出了帮助人们赢得别人的喜欢、保持真挚的情谊、避免人际关系不幸的心理学原则，可以帮助人们更成功地建立并维持自己期望的人际关系。

人们在交往中往往很注重别人对自己好不好，期待别人首先接纳自己、喜欢自己。其实，这就是人际关系中的一个障碍，需要克服。

日常生活中，人与人的交往更多的时候不仅需要性格相似，而且还需要保持交换的对等。即在交往时必须注意相互帮助。

在人际交往中的接纳与拒绝是相互的。人们只接纳那些喜欢自己，支持自己的人，而对否定自己的人倾向与排斥。

11、关闭相谈室，结束聊天，音乐响起，同学们下课。

自我评价：

“人际交往”是初一学生的一大心理问题。他们进入中学后出于生理期的提前，而心理期推迟，在新的学习和生活环境中他们原有的人际交往圈子被打破，新的人际关系尚未建立。面对新的同学、新的环境，他们的人际关系产生了困惑，因此，初一学生在心理健康课中了解自我、感悟自我，是很重要的。

本课特点：充分体现学生主体、教学主导;结合学生实际，给学生提供施展才华的舞台;老师对学生的评价不作批评，使学生在课堂畅所欲言，大胆评价。

心理健康是一种社会问题，它可以人作为一个示范课。课堂中力求与新课改的思路相结合、力求达到“激情、求变、创新、提高”

小学心理课件 篇10

（里面是我国贫困地区一些儿童的照片，点滴着他们的日常生活，学习环境）

（有得孩子笑了，有得孩子露出鄙视的表情，有得孩子目瞪口呆了，有得孩子哭了。这就是在经济社会、独生子中成长的孩子们。孩子们畅所欲言地表达着自己的想法，也互相争辩着，但是，声音慢慢变成了安静。我就站在一边，没有任何表示地看着。知道有学生忍不住站起来表达她自己的想法，训斥一些同学的行为和想法。大家都是那么安静了）

2、你享受到是什么？

3、你又为身边的人做了什么？

（让孩子们在对比中了解自己的幸福，把握自己的幸福，而要懂得为别人做点什么，为身边的人做点什么）

1、你要珍惜什么？

1、对身边的人应该怎样做？

“给予”所收获的快乐远远比“索取”所收获的快乐要幸福。让我们少为自己索取，多给予身边的人帮助，让自己活在真正的快乐里。

效果：在日常生活中，日记和作文中，感受孩子们懂得了什么叫做自私，什么叫做无私。也知道如何做才是珍惜。帮助同学，协助老师，在家里做乖巧的孩子。这样的教育，不会一次就成为习惯，还得不断的持续着，让孩子们在长期的教育中，丢弃自私，懂得用心去对待别人。懂得“给予”比“索取”会收获更多。

小学心理课件 篇11

一、教学理念：

八年级的学生正处在青春叛逆期，自主意识增强，渴求独立，但心智发展却不平衡，往往对家长、老师的关心感到厌烦，不理解父母的苦心和师长的辛劳，珍惜拥有——心理活动课教案。而且，初中生也多有攀比心理，关注追求自己没有的事物，而忽视已有的财富，容易自卑，怨天尤人。

本课题旨在通过两个有趣的活动和歌曲欣赏与学唱，让学生在老师的指导和自身的体验中，发现自己的财富，在失去中体会拥有的珍贵，懂得感恩，学会热爱生活，增强自信心。

1.引导学生发现自己拥有的“财富”。

2.创设情境，引导学生体会已拥有的珍贵。

难点：

1.氛围的营造和情境的设计。

2.鼓励学生深入思考，真实表达自己的想法。

三、教学准备：

1.以“珍惜”为主题的故事、名言等资料的搜集。

2.音频：钢琴曲《Kiss the rain》和苏有朋《珍惜》的下载。

3.课件制作。

相信很多同学都看过周星驰的电影——《大话西游》，里面有一段经典的台词，大家有印象吗？“曾经有一份真诚的爱情摆在我的面前，但是我没有珍惜，等到了失去的时候才后悔莫及，尘世间最痛苦的事莫过于此。如果上天能够给我一个再来一次的机会，我会对那个女孩子说三个字：我爱你。如果非要在这份爱上加上一个期限，我希望是……一万年！”那么，同学们是否也有类似的感受呢？经常觉得自己很多东西都没有，而羡慕别的同学，而不断地苦苦追求，直到某样东西失去的时候，才发觉它的存在、它的珍贵，才发现曾经的幸福、自己的富有呢？今天，老师希望和大家一起探讨“珍惜拥有”这个话题，去试着发现我们的财富。

①把学生分组，两个学生为一组。

②每个学生拿出两张纸，在第一张纸上列举自己认为拥有的最珍贵的宝贝，在第二张纸上写下最羡慕对方所拥有的东西。

③两人把第二张纸互换，让学生对比自己列举的宝贝及别人羡慕自己的地方，补充自己的财富清单。

④自由发言，让学生分享在活动中的感受。

总结：以前总觉得自己不如别人，别人什么都有，自己拥有的东西却很少，总感到不公和自卑，教案《珍惜拥有——心理活动课教案》。现在才发现自己也有很多宝贝，我们有爱我们的爸妈、温暖的家，和蔼的老师，友好的朋友，漂亮的眼睛，健康的`身体……人们总是习惯羡慕别人，常常身在福中不知福，真是“当局者迷，旁观者清”。我们要有一颗细腻的心，学会观察，懂得感恩，体会自己的幸福。

①老师先创设一些情境，放在PPT上。

情境设计：

②让学生在纸上写下自己在这些情境下可能的反应。

③放背景音乐《Kiss the rain》，老师话语引导，让学生思考在其他情境下自己的反应及对比这些事物在心中的份量，感受自己“财富”的宝贵。

老师的话：史铁生在《病隙碎笔》中有这样的话：“发烧了，才知道不发烧的日子多么清爽。咳嗽了，才体会不咳嗽的嗓子多么安详。刚坐上轮椅的时候，我老想，不能直立行走岂非把人的特点搞丢了……”同学们是否也有这样的感受呢？总在阴雨连绵的时候，才会想起阳光灿烂的日子；总在饥饿的时候，才会想起一碗素面的美味；总在与朋友分别的时候，才会怀念相聚的快乐时光；总在亲人离世的时候，才会忆起他们对自己的关爱和呵护……人总是后知后觉，往往在失去后才懊悔，才懂得珍惜。其实，宝贝就在我们周围，幸福就在我们身边。大家看看自己写下的答案，是否发现一直忽视了什么？是否找寻到应该重视的东西呢？

3、欣赏并学唱歌曲《珍惜》，让学生在歌曲中感受青春的珍贵，引发学生积极向上的情感。（10分钟）

回顾整堂课的大致内容，总结同学们的表现，给予鼓励和期盼（“珍惜为我流的泪珍惜为你的岁月/无怨无悔也是人生一种美”，幸福不是看你追求到什么，而是关注自己已经拥有什么。每个人都是富有的，关键在于同学们是否有一颗细腻的心、一颗感恩的心。善于发现幸福，懂得珍惜，相信每位同学都能收获快乐）。

小学心理课件 篇12

同学们，你们的学习成绩如何，在学习上讲究方法吗?下面老师给你们讲个小故事。

1、听了这个故事，你有什么想法?戈强的学习成绩开始为什么总也上不去?后来为什么提高了?学生谈谈自己的看法，请几个人回答。小结 ：看来只靠死记硬背是不行的，必须在理解的基础上记忆，掌握一定的方法才行。

2、什么是学习方法?怎么样才能掌握一定的`学习方法呢?

A、学习分五个环节，它们是：预习、听课、作业、复习、考试。每个环节各有特点，各有不同的方法，只有掌握了各个环节的学习方法，灵活运用，才能提高学习成绩。

B、下面咱们搞一个小测试，符合你的情况的画勾：谁来说说你画的情况?指名找几个人说。谁还知道一些没有正确学习方法的现象?计划性训练应加强监督和检查。 C、小组讨论：都可以用什么方法学习?如：计划性训练应加强监督和检查。预习：教给学生预习步骤：读、划、批、写、思、做。听课要专心。复习要系统。做作业要仔细审题、认真解题、耐心检查、及时改错、提高创新。

1、下面咱们做一个小测试，请你根据自己的情况，实事求是做出选择。小组讨论并派代表发言。我们一起做个小游戏：小猫钓鱼。

2、下面几种情况，请你想一想议一议。请你读读下面几句话，并把它记下来。

今天我们了解了几种学习方法，希望大家能灵活运用，使自己在学习上取得更大进步。

小学心理课件 篇13

【活动目标】  通过特别名片的分享，体验与人交往的乐趣，学习与人交往的基本技能。 【活动对象】   初二学生 【活动形式】；   小测验、小制作、讨论交流。 【活动时间】   60分钟 【活动准备】   1．准备EQ自测题《你与朋友们处得愉快吗》（见附录）。   2．准备好制作名片用的纸张，及与同学们分享的书签。 【活动过程】   一、测验导入   师：为了让每位同学能更客观更清晰地认识自己的交际心理和交际能力，我们先来做一个小测验―《你与朋友们处得愉快吗》。   生：（填写测验）   师：现在，请同学们按计分表为自己打分，并参照结果解释看看自己的交际能力如何？   （生计分、对照结果解释，并在全班交流。）   师：看来，同学们的交际能力还待进一步的提高。   二、制作名片   师：为了更好地与他人进行交流，请同学们给自己制作一张“特别名片”（分发给每个学生一张A3复印纸）。名片的内容包括：（1）姓名（括号内写上你最喜欢别人叫你的外号或小名）；（2）画出三种你最喜欢的东西（人物、风景、事物均可）；（3）画出三种你最不喜欢的东西（人物、风景、事物均可）。注意：只能用画，越有趣、越奇怪越有交往的价值，不能用文字表达具体内容。   生：（兴趣盎然地设计名片）   三、展示交流   师：好，现在请同学们在小组内交流自己的名片：展示并说明自己名片的含义，若不能完成名片设计的也请谈谈原因。   生：（小组交流，笑声不断）   师：接下来请同学们跨组交流自己的名片：展示并说明自己名片的含义。   生：（跨组交流）   师：现在，请同学们在全班范围内去认识三位与你喜好相似的人，认识三位与你喜好不同的人，并探究他们这些喜好形成的原因。   （学生纷纷走动，气氛十分活跃）   （点评：教师穿插于各小组之间，同学们借助“特殊名片”作为交流的“润滑剂”，使学生进入“对他人的认识”、“对自我的把握”两个环节，在较快的时间内就找到了几位与自己有相同或不同想法的人。）   四、经验分享   师：在刚才的活动中，你做了什么？遇到与你喜好相似或不 同的人时，你有什么想法？   （各小组派代表发言，分享交往成果。）   生：我最喜欢的事物之一是国旗，因为我曾经是一位十分叛逆的少年，但是有三个人在不同的阶段引导了我帮助了我，而这三次不同寻常的经历都是在国旗下发生的。   师：这位同学之所以最喜爱国旗，因为国旗代表着一份关爱，这份爱在n我”的成长历程中是极关键的。我还觉得这位同学有一份感恩的情怀。人人都要学会感恩，学会感恩也是促进人际交往的重要途径。   生：我最讨厌的事物之一是一朵鲜花。（真是很令人费解！）曾经有一位女同学总是欺负我，她的名字与花有关，因此……   师：我们不要轻易地伤害别人，有时你伤害别人的程度是你自己意想不到的。但是如果像这位同学那样心里总是记着不愉快的事，不仅与事无补而且对自己和那位女生都没有什么好处，所以我们应该……   生：如果那位女生能够向我赔礼道歉，我才会原谅她。   师：那位女生如果知道了你的感受，她应该会道歉的，但是如果她没有意识到呢，你会怎么做，你有没有试着把自己的感受巧妙地与她沟通？   生：我生气了就什么都不想说了。   师：在与人交往的过程中，大家要记住把自己的感受告诉别人才能更好的交流，才能避免误会。你试着去跟那位女生谈谈自己的感受看看会有什么不同的效果，好吗？   （生点头表示同意老师的建议。）  生：我最喜爱的事物之一是蟑螂。蟑螂可能是大多数人讨厌的东西，例如第二组的A同学最讨厌的事物之一就是蟑螂。但是我十分佩服蟑螂旺盛而坚强的生命力，所以我喜欢它。   师：我想知道一下第二组的A同学有什么感想。   生A：一开始，我有些诧异和不解，甚至有些恶心，我觉得他好奇怪。但听了他的解释后，我不但不觉得恶心，反而感到这位同学有独到的眼光。   师：看来我们不要轻易地因为他人的好恶与己不同就将其视作“异类”，我们应多了解好恶产生的原因，在人际交往中学会宽容和理解也是十分重要的。   生B：我的.名片是一只纸鹤，在纸鹤的左翅上我画上太阳、大海、笛子三样最喜欢的东西，因为太阳带来生命、大海给人以慰藉、我最爱吹笛子；在纸鹤的右翅上我画上自己最不喜欢的东西―月亮，因为月亮自身不会发光而借助太阳来炫耀自己。这两只翅膀分别代表着理想与现实，鲜花与荆棘、成功与失败，这一切都将陪伴我度过一生。我还用做纸鹤剩下的纸做一支纸棒插上纸鹤可以拿在手上摇动，说明应该物尽其用。   （全班同学为她的发言热烈鼓掌。）   师：B同学的发言迎来热烈的掌声，我想问问C同学，你听了B同学的发言有何感受？   生C：听了B同学的发言，我更加欣赏她了，平时我虽然和她同班，但较少听到她像今天这样讲得这么好，因此我更愿意同她交往了。   师：因为B同学既有鲜明的个性又代表了许多同龄人思想的发言赢得了别人对她的赞赏，因此希望大家要学会在不同的场合多表现自己。B同学，你听到同学们这么赞赏你，你有什么感受吗？   生B：今天自己在制作特别名片时特别有灵感，所以后来才能好好的发言。我平时在自己不是特别有把握的时候不太敢发言，所以大家都觉得我是个不太活跃的人。今天我听到同学们对我的赞美，我觉得我今后要更勇敢的发言了。   （点评：通过交流，让学生体验到学会宽容、理解、赞赏、有爱心、真诚、幽默等是人际交往中重要的因素，同时围绕如何舒缓人际紧张给出了合理化建议。） 五、结束活动   师：通过今天的活动，每位同学都会感到收获不少，我们在学会了客观地看待自己和正确的评价别人的基础上，了解了更多更好的与人交往的基本技能。为了让同学们的友谊之花越开越灿烂，老师决定送13条“交往小秘诀”给大家（见附录）。   （师从买来的54张各式各样的小卡片中选出13张，在其背面分别写上13条“交往小秘诀”，然后与其他卡片混在一块，让同学们随意抽取。得到“小秘诀”的同学格外的高兴，而没得到的同学特别想知道“小秘诀”是什么。师让同学当众读出“小秘诀”，同时将13条“小秘诀”放大贴在黑板上。最后建议同学们将13条小秘诀抄在自己的笔记本上。） 【专家点评】   本活动案例一开始就让学生做一个交往情商的自我测验，提高了学生参与活动的积极性。以设计“特别名片”作为同学之间交流的媒介是别出心裁的。活动中基本围绕同学间交往的几个环节：如对他人的认识、对自我的把握、沟通的技巧等，借用人际交往的一些理论，巧妙地创设出让学生在活动中自然地进入两种不同的交往情景中（相似性吸引与互补吸引），使交往活动能够比较顺利地展开。活动中，教师能就学生在交往过程中的一些基本技巧、经验作适当的归纳、小结，使学生有切身的感受。教师如能在活动中引导学生谈出不同交往情景的感受的话，活动将更为生动。（郑伟民） 附录一：《你与朋友们处得愉快吗》 朋友之交的信物是平等、独立、互助，你与朋友们处得愉快 吗？你了解自己充任“朋友”这一角色的素质及表现如何吗？做 完下面的测试题，你心中就比较有数了。 1．清晨睁开眼睛，你的感觉通常是   a.充满向往。b.想到接下来的一整天就心烦意乱。c.挺心满意足的。 2．听说某些人（未必你认识）活得艰难坎坷，你感觉   a.活该。b.这人没好运。c.值得同情。 3．有人讲“完美的生活就是幸福的生活。”你意下如何？   a.完全赞成。b.部分同意。c.不同意。 4．你对自己的未来是何态度？   a.十分憧憬。b.相当忧虑。c.没考虑过这个问题。 5．对你目前的生活，你觉得   a.非常丰富充实。b.充满坎坷。c.安稳但缺乏刺激。d.有点儿乏味。e.沉闷之极，令人沮丧。 6．朋友们打算出去吃晚饭，最后一刻才打电话给你，因为有个人不能来了。你会   a.丢开一切，马上前往。b.要求考虑考虑。C.断然推掉―先前怎么没想到我。 7．和朋友们在一起，你爱扯别人的闲事吗？   a.是的，这使我兴趣盎然。b.如果内容无害，讲讲又何妨。c.我从不喜欢对别人说三道四。 8．你觉得自己在异性的眼中是怎样一种形象？   a.你在他们眼里有魅力。b.你使人觉得有趣，但不迷人。c.他们讨厌你。d.他们觉得你对异性不感兴趣 9．你觉得自己的少年时代   a.黯淡无光。b.忙碌、充满生机和乐趣。c.平淡如水。 10．朋友向你寻求帮助，你总是   a.真心帮助他们。b.并不全力以赴，只是给一些指导和劝告。c.同情地倾听，但不伸出援助之手。d.希望他们另找他人。 11．在你衣冠不整的时候，朋友忽然不速而至，你   a.依然热情接待。b.希望他们对此不要介意，态度较好。c.尽快揖客出门。d.对门铃置之不理。 12．你的朋友经常来探望你吗？   a.是的，常常不请自来。b.如被邀请，有时会来。c.即使邀请也很少会来。 13．回首童年时光，那时你有   a.一个特别的朋友。b.一大帮朋友。c.一个幻想中的朋友。 14．假日里你喜欢和谁出去？   a.和最知心的人。b.一人出去结识新朋友。C.只我一人独行。 15．你认为自己是   a.十分健谈的人。b.很好的倾听者。c.一个不善言谈又不爱听人讲的人。 16．当朋友陷入困境，他们会来找你吗？   a.经常如此。b.从来也不。c.有时会。 17．你和朋友一起外出的机会多吗？   a.一周内就有几个晚上。b.一个月中有两三回。c.极少。 18．你喜欢下列那些活动？   a.跳舞。b.谈话。c.散步。d.聚会。e.读书。 计分标准 1（5、1、3） 2（1、3、5） 3（5、3、1） 4（5、1、3） 5（5、3、4、2、1） 6．（5、3、1） 7（2、3、5） 8（5、4、2、1） 9（1、5、3） 10（5、3、2、1） 11（5、4、2、1） 12（5、3、1） 13（3、5、1） 14（3、5、4、1） 15（5、3、1） 16（3、1、5） 17（5、3、1） 18（3、4、2、5

小学心理课件 篇14

通过活动，帮助学生寻找快乐、留住快乐、创造快乐。

ppt课件，卡片（提前准备好的自我介绍、笑脸卡纸），图片。

师：孩子们，我们从今天起都是小学生啦，我们每个人也都要有自己新的小伙伴，你愿意和大家做朋友吗，那就让我们先来做个自我介绍吧。同桌之间互相介绍。

全体学生参与，先听再唱，调动积极性。

师：同学们，你们认识自己的同桌了吗，那就让我们一起听一首儿歌，会唱的同学跟着唱，我们一起来找朋友，选10名左右的学生站在教室空地上玩找朋友的游戏。

师：孩子们，现在你们的心情怎么样？开心吗？让我们就带着这样的心情，一起乘坐“快乐大巴”进行一次快乐的旅行，好不好？

先和你同桌之间说一说，想到几个就在你的大笑脸上画几个小笑脸。

3、小结：刚才我们找到了许多生活中快乐的事情，我感觉到了你们的快乐和幸福，还有一个好朋友也感觉到了，你们看谁来了？（出示小兔卡片）

师：小兔也想加入我们的“快乐之旅”，你们欢迎吗？（师扮演小兔子：同学们你们好，我是小兔豆豆。谢谢你们欢迎我加入你们的“快乐之旅”，我之前和你们一样快乐，只是这几天我不快乐，我烦恼极了。你们想知道为什么吗？

1、（课件出示故事加配图）故事前段：小兔之前的快乐。小兔天天开开心心的无忧无虑的生活，它和很多小动物都是

好朋友，每天都在一起玩。

小兔子和其他动物闹矛盾了，结果没有动物愿意再和它交朋友。

小兔：这个烦恼困惑了我好久，我很难过，但是小朋友们，你们猜猜我后来找到快乐了吗？

3、（课件出示故事加配图）故事后段：小兔找到了快乐。师：你找到了小兔的快乐吗？（让学生试着说一说）

当我们觉得快乐的时候应该珍惜它，你觉得你在平时的学习、生活中怎样才能获得快乐呢？

5、小结：

师：对了，和班上的朋友们团结在一起，共同学习、共同生活，互相关心、互相帮助就是最大的快乐，我真高兴你们学会了创造快乐。

（三）摘取快乐果。

我们的快乐大巴开得越来越远，咦？这里有一颗快乐树啊，快乐果里面会有什么呢？谁愿意打开看看？

（让学生上讲台上点击苹果）摘取快乐果。

第三个：如果把自己的快乐与别人分享就能更加快乐。第四个：寻找快乐的同伴。

四、总结：

老师：同学们，今天我们和朋友们经历了一次短暂的快乐之旅，一起寻找了快乐，发现了快乐，相信同学们从中也获得了更多的快乐。只要我们积极去寻找快乐，努力去创造快乐，用心去珍惜快乐，快乐就会像你的影子，永远陪伴着你。

快乐没有止境，同学们请举起你的快乐笑脸吧。

小学心理课件 篇15

设计理念

1、自卑心理现象的普遍存在

著名的奥地利心理学家阿德勒认为，自卑是人类普遍存在的现象。自卑对于一个人的发展也有着积极的作用，而这种积极作用的发挥要靠在心理上用另一种优势来平衡这种不足。对这种优势的追求或保持恰恰在某种程度上是建立自信的前提。因此使学生学会欣赏自己，就是让学生建立起一种积极的自我概念，以自信的姿态来面对学习生活，面对人生。

2、学生的心理年龄特点。

到了初中年级，学生的自我意识逐步增强，对自己的关注程度也有所加深，他们更注重自己在他人心目中的地位和印象，也就决定了一旦发现自己某些地方不如人时，就会出现类似于“是不是我不行”“看来我的能力比不上别人”的想法。

教学目标：

知识与能力

1、通过活动，让学生了解自信对人的重要作用。

2、通过活动，使学生能够认识自我，悦纳自我，增强自信。

3、使学生明白，遇到困难时要学会自信，以良好的精神状态去面对困难。 过程与方法

通过童话剧引导及参与活动，使学生学会利用积极的方法增强自信心。 情感态度与价值观

1、通过拍手活动，使学生建立积极乐观的人生态度。

2、使学生学会客观全面认识自我

3、增强自信心

重难点：

重点：使学生学会自我欣赏，消除自卑心理，建立自信心

难点：帮助学生消除胆怯、紧张、羞涩，掌握树立自信心的方法。

教学方法：

童话剧表演心理行为训练 小组活动 讨论交流 才艺展示 活动准备：

1、学生分成四个小组

2、准备童话剧《我不行与我能行》

3、纸质的标语

教学过程：

1、组织教学

2、导入新课：

今天，我们开展一节关于提高自信的心理活动课，希望同学们在以后的日子里，可以自信而阳光的完成自己的初中生活。同学们，大家的好朋友丁丁也来了，他要为我们带来一个小品，大家想看看吗？

一、童话剧《我不行与我能行》

1、演一演 （演员着头饰上场）

旁白：小乌龟丁丁很想跟小伙伴一起玩儿，可又怕自已笨手笨脚招人笑话。 小伙伴儿：“丁丁，我们一起爬坡好吗？”

丁丁：“我不行呀！”

小伙伴儿：“你又没爬过，你怎么知道不行？”

丁丁：“我很想爬，可是，我怕不行！”

小伙伴儿：“你真笨，不试试就说不行！我看你是真的不行了！”

龟爷爷：“你们别笑他，他总有一天会行的！”

旁白：小伙伴们爬坡玩儿去了，突然，龟爷爷不小心摔了跤，四脚朝天躺在地上。 龟爷爷：“丁丁，快来帮帮我！我翻不过身来啦！”

丁丁：“我想帮助你，可我不会呀！”

龟爷爷：“那你就试试吧！我这样四脚朝天多难受呀！”

丁丁：“让我试试吧！”

丁丁：“成功了！成功了！”

龟爷爷：“是呀！真谢谢你，我真为你高兴。其实，你挺能干。现在，你再试试爬坡吧！”

旁白：于是，丁丁就跟在龟爷爷的后面，爬起坡儿来，不一会儿，他们就爬上了坡顶。

丁丁：“我成功了，我又成功了。”

旁白：丁丁高兴极了，又跟小伙伴儿一起玩去了，它什么也不怕了。

2、说一说。

看完丁丁他们的表演，你有什么话想说吗？（丁丁开始为什么不敢爬坡顶？丁丁后来成功了没有？为什么？）

过渡：是啊，只有不怕困难，勇敢尝试，相信自己，才有机会成功。（师提议：站起来，静静的对自己说一声：“我要相信自己，只有相信自己，才会获得才会获得成功。”）。

（通过童话剧的导入，提起学生学习的乐趣，消除学生的紧张感。引导学生对童话剧有所思有所感，进入正题。）

二、测试自信心

1、作为丁丁的同龄人，在我们身上也可能出现或这或那不自信的表现，现在，丁老师要给大家作一个心理测试，请同学们闭上眼睛，静静地听，跟老师讲的表现相同的，竖起大拇指，如果不相同的，大拇指朝下，可不能看别人哦。（自测内容如下：考试紧张，担心考不好，怕遇到困难和失败；朗读课文紧张，怕出错，老读不好，对自己没信心；上课回答问题不敢举手，声音小，怕受到别人的讽刺和嘲笑??）

2、好，同学们睁开眼睛，刚才老师看到了，同学们在学习上有的表现得很自信，有的表现的不是很自信，这是很正常的，老师告诉大家，自信是可以慢慢培养的。既然自己不自信，那你们想知道怎样可以变得自信吗？老师给大家亮一个增强自信的法宝，（出示纸质标语“不要低估自己，要相信自己。”）

（让学生闭眼，在他以为安全的情况下，把自己不自信的一面表现出来，当其发现原来自己不自信，激发他想要改变的需求，提高其学习增强自信方法的兴趣。）

三、增强自信的法宝

1.拍手游戏：你认为自己一分钟最多能拍多少次手？

拍手（半分钟提醒）（提醒同学们记住自己的预期值，前半分钟拍手数，后半分钟拍手数）

引导学生发现自己实际的拍手数比自己预期值要多。

总结并导入法宝一：不要低估自己，要相信自己。

引导学生发现自己后半分钟的拍手数比前半分钟要多。

总结并导入法宝二：适时鼓励，积极暗示。

（奖励拍手数最多的孩子）

（在游戏中，体会老师的法宝的真实性，引导其探索学习，使其记忆深刻。通过拍手游戏，使课堂进入高潮。）

法宝三:调整你的行为。

从下一刻开始，昂首挺胸，抬头快行，保持微笑，正视他人。

许多心理学家认为，人们行走的姿势、步伐与其心理状态有一定关系。懒散的姿势、缓慢的步伐是情绪低落的表现，是对自己、对工作以及对别人不愉快感受的反映。倘若仔细观察就会发现，身体的动作是心灵活动的结果。那些遭受打击、被排斥的人，走路都拖拖拉拉，缺乏自信。反过来，通过改变行走的姿势与速度，有助于心境的调整。要表现出超凡的信心，走起路来应比一般人快。将走路速度加快，就仿佛告诉整个世界：“我要到一个重要的地方，去做很重要的事情。”步伐轻快敏捷，身姿昂首挺胸，会给人带来明朗的心境，会使自卑逃遁，自信滋生。

大部分人都知道笑能给人自信，它是医治信心不足的良药。如果你真诚地向一个人展颜微笑，他就会对你产生好感，这种好感足以使你充满自信。正如一首诗所说：“微笑是疲倦者的休息，沮丧者的白天，悲伤者的阳光，大自然的最佳营养。” （讲述心理学上的证据，增强这节课的知识性。）

2.抓典型：当场增强自信心

刚才的闭眼心理测验中，老师发现有些同学比较不自信，今天老师要使个魔法，让你们马上变成自信个人。

（1）希望刚刚那些同学能克服胆小、紧张，羞涩、自卑，勇敢而自信的站起来。（鼓励，再鼓励）

（2）老师走到一位学生面前（教师做扶摸动作：摸摸他的头或拍拍他的肩膀）你叫什么名字呀，来，大声地告诉老师。（学生说名字）非常好，你已经自信地跨出了第一步。

（3）好，看来大家已经被他们感染了，我们都很自信了，下面老师找两位同学到老师这里为同学们自信的展示一下自己的朗诵才能。

好，老师发现我们真是一个团结向上，自信积极的集体。你们的表现，老师看在眼里，乐在心头。你们可以在大众面前自信的发言，说明你们已经自信地迈出了改变的脚步。

（当场增强学生的自信，让台下的同学与台上的同学达成共鸣，达到这节课的学习目标，学会利用积极的方法增强自信心。）

来，和老师一起读一下我们的法宝四：在大众面前说话。

（学生读）

好，老师想问一下，刚刚不自信的同学，现在你们自信了吗？

让我们再一起回忆一下，我给你们的自信四宝：

法宝一：不要低估自己，要相信自己。

法宝二：适时鼓励，积极暗示。

法宝三:调整你的行为。

法宝四：在大众面前说话。

今天，我们收获了自信的法宝，希望大家记住它们，在以后的日子里，可以自信的学习生活，让我们一起自信的说出我们的主题:“你行，我也行！”

好，同学们已经超越了自己，相信你们以后会很自信的面对一切难题。来让我们伸出手，为自己鼓掌加油，祝我们明天的生活更美好。今天的心理活动课到此结束，谢谢大家，下课。