公倍数的教案

公倍数的教案14篇。

编辑为您整理了以下相关资料希望对您有帮助：“公倍数的教案”，这里有一些适合需要的朋友们来看看的文章。教案课件在老师少不了一项工作事项，写教案课件是每个老师每天都在从事的事情。有完整的教案有助于教师把握课堂进度和内容。

公倍数的教案【篇1】

教学目标：

1、理解公倍数、最小公倍数的意义；会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。

2、在知识的探究过程中，让每个学生体验成功的喜悦，并培养学生大胆质疑的习惯。

教学过程：

一、情景导入

1、从我们学校到埔头工业区可乘坐A、B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站,B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。

2、在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢？

出示课题：公倍数

谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？

这一个是最小的，我们又称它为什么？

补充课题：最小公倍数

谁能再来说一说什么叫最小公倍数？

今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。

二、探究

1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。

2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69--P.71。

3、成果汇报：（由学生任选一种方法）

（1）公倍数有多少个？

（2）求最小公倍数的几种方法：

①枚举法：根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容（参见下左图）：

②分解质因数：如：12与30的最小公倍数（见上右图）

最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。

[12，30]＝2325＝60

从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几？最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？参见下左图。

最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。

短除法：如求：36和45的最小公倍数，参见上右图。

讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处？

短除法与分解质因数有什么联系？

任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：

16和20；65和130；4和15；18和24。

得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。

4、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？

三、回家作业布置（感兴趣的同学做）

世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴金融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你当一位设计师，在大道的一旁每隔（）米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米种一棵银杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有（）组相对的树木。

公倍数的教案【篇2】

教学目标

使学生进一步巩固公倍数、最小公倍数的概念，能比较熟练地求两、三个数的最小公倍数。

教学重点、难点

重点、难点：熟练地求两、三个数的最小公倍数。

教具、学具准备

教学过程

备注

一、揭题

师：今天这节课我们练习求最小公倍数。（板书课题）

二、基本练习

1、公倍数、最小公倍数的概念。

（1）做课本第62页练习九第二题。

学生直接填在课本上，校对后提问：

（2）如果去掉50以内的限制，我们在填写时应注意些什么？为什么？

生：应写上省略号，因为倍数、公倍数的个数是无限的。

（3）谁能说说什么是公倍数及最小公倍数。

2、求最小公倍数。

师：刚才我们用列举法找出了7和14的最小公倍数，比较麻烦。所以，前两节课，我们研究了用短除法求最小公倍数，大家会吗？

求28合35，25、30和100的最小公倍数要求学生用短除法计算，指名板演。

[28，35]=745=140[25，30，100]=55232=300

反馈校对后让学生说说怎样求两、三个数的最小公倍数？求三个数的最小公倍数时应注意些什么？（教师应注意对学生中初小的典型错例的反馈、分析）

3、做课本第62页练习九第4题。

(1)学生独立做在课本上。

(2)反馈，讨论：第（1）小题求最小公倍数的方法是对的，求最小公倍数时，用质数或合数做除数都可以，但必须是这几个数的公约数才行；第（2）小题计算错了，因为第一次用公约数2去除后，三个数还有公约数2，必须当三个数的公约数都找尽后，才能用任意两个数的公约数去除。所以，正确的结果应是240。

（3）教师可选取学生作业中的典型错例补充、调整为改错练习。

三、综合练习

教学过程

备注

1、求下面各数的最小公倍数。

2和1735和752和7822、66和44

40、10和205、2和11

学生练习后校对，并进一步讨论归纳：

（1）求两个数的最小公倍数时如果大数是小数的倍数，那么大数就是它们的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么它们的乘积是最小公倍数。

（2）求三个数的最小公倍数时，如果大数是另外两个数的倍数，那么大数就是最小公倍数；如果三个数两两互质，那么它们连乘的积就是最小公倍数。

我们在求最小公倍数时，首先应认真审题，然后合理灵活地选择计算方法。

2、完成课本第63页第5、6两题第1、2两竖行。

四、巩固延伸

求15、20、30、25的最小公倍数。

1、学生独立完成校对。

2、师：如果求五个数的最小公倍数，你能行吗？六个数呢？

3、请你说说怎样求几个数的最小公倍数？

五、作业《作业本》

求最大公约数或者求最小公倍数时，首先要认真审题，看清楚题目中各数的关系，然后选择合理、简便的算法，正确、迅速地求出结果。

公倍数的教案【篇3】

公倍数和最小公倍数这部分内容，是在学生理解了倍数的基础上教学的。

本节课需要完成的教学目标有：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

本课的教学重点是公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点是运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。

在教学公倍数的概念时，让学生经历操作、思考的过程，认识公倍数。如例1安排了用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长是6厘米和8厘米的正方形的操作活动，通过学生的操作，引导学生观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系，让学生看看正方形每条边各铺了几次？怎样用算式表示？，来说明为什么长3厘米，宽2厘米的长方形能铺满边长6厘米的正方形，不能铺满边长8厘米的正方形，接下来让学生思考这样的长方形纸片还能铺满边长是多少厘米的正方形？学生思考后，回答12厘米、18厘米、24厘米，从而引出公倍数的概念，再强调因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，用省略号表示，最后让学生说明8是2和3的公倍数吗？为什么？让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数的概念的过程。

学生在已经掌握公倍数的概念的基础上，让学生学习怎样找两个数的公倍数，学以致用。教学例2时，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固公倍数的概念。让学生说说怎样找6和9的公倍数，学生说了三种方法，一是先找9的倍数，从9的倍数中找6的倍数；二是分别找出6和9的倍数，再从中找出公有的倍数；三是先找6的倍数，再从中找出9的倍数，通过比较三种方法，让学生感受哪种方法比较简捷。在此基础上，揭示最小公倍数的含义，并介绍用集合圈的形式来表示6和9的倍数和公倍数，通过学生自主学习，弄清怎样用集合图来表示两个数的公倍数。帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。

一、说教材

（一）教材分析：

1、教学内容：

最小公倍数第一课时。是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。

2、结合学情与新课程标准对本环节的要求，分析教材编写意图：

五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。

在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。

（二）对教材的处理意见

1、教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。所以把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。原因有三：首先，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；其次，有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；再者，课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，有利于提高学习效率。从而把这一比较难理解的环节放在后面。

2、新授课中补充生活实例，引导学生从意义的理解来，解决实际问题，通过解决问题来理解意义。理由是：数学教学应密切联系学生的现实生活，使学生感到数学就在自己身边。

3、课堂习题进行了有明确针对性与目的性的改变。（后述）

（三）教学目标及教学重、难点

1、教学目标

（1）理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

（2）通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。

（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。

2、教学重点

公倍数与最小公倍数的概念建立。理由是：《标准》中要求4—6年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数，因此，本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上。

3、教学难点

运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。理由是：《标准》中指出人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能。但小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，所以要达到《标准》中的要求这无疑是重点中的难点。

二、说学法

1、学情分析

小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

2、学法指导

通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。

三、说教法

为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。

1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。

学生在月历上找日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系

2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。

学生探索后，用自己的语言梳理新知，学生便能在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，沟通二者之间的联系。

3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。

结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。

4、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。

四、教学具准备：印有月历纸、多媒体。

五、具体的教学过程：

我设计的总体理念：让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。将直观演示与抽象思维相结合。我的教学流程如下：

（一）、利用学具，导入新课（本环节为解决教学重点）

1、 学生在预先发放的月历纸上按照老师的要求，在上面找出4和6的倍数的日期。

2、引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，从而引出公倍数与最小公倍数。

3、把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念。

（二）、创设情境，应用知识：（本环节为解决教学难点）

1、出示同学排队的题目。理由是：用富有生活问题的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。

2、合作交流解决问题，方法提炼。

（三）、练习巩固（讲清练习的层次）

1、学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。

2、用这样的知识解决生活中的问题。

（1）找生日。基本——拓展

（2）铺墙砖。用数学方法来解释生活现象，隐含着求公因数与求公倍数的联系。

（四）、课堂小结

学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

公倍数的教案【篇4】

一、教学设想

“最小公倍数”这部分内容是在学生掌握了倍数的概念和分解质因数的基础上进行教学的。本节课的教学设想如下：

1、尊重教材并创造性地使用。

教材是知识的载体，是教与学的中介，但教材不是一成不变的，我们在深挖教材后，可以结合教学和学生实际创造性地使用教材，充分发挥教材的指导作用。所以在充分分析教材上最小公倍数这部分内容后，我抓住倍数这个生长点发现公倍数和最小公倍数，抓住分解质因数这个生长点研究最小公倍数的算理，大胆地把最小公倍数的意义和多种计算方法进行了有机的整合，力求学生知识体系的有机地自然地生长。

2、让学生亲历知识的形成过程。

现代教育观点认为：学习不是为了占有知识，而是为了生长知识。因此教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是让学生自己观察、思考、探索研究出来的数学。因此在研究最小公倍数的意义时，我让学生亲历知识的形成过程。设计看到这列数你想说些什么，看到这两列数你想说些什么？等开放的数学问题，让学生在高度的思维状态下，调动大量的原有知识参与新知识的构建。

3、让情境作为课堂教学的主线。

《新课程标准》指出数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。因此，课伊始从学生熟知的驷驱车引出倍数这一前卫知识。课中又再次利用两辆驷驱车同时从起点出发至少多少分钟再次同时经过起点这个问题情境，使学生体会到最小公倍数在实际生活中的运用。课后又利用驷驱车赛这个情境进行延伸为求三个数的最小公倍数设为伏笔。

4、算理的教学是课堂教学的主旨。

求两个数的最小公倍数的算理是教学的重点和难点，因此教学中我一直把算理的教学作为课堂教学最小公倍数方法的线索，同时，把算法的多样化作为教学中的另外一个目标。从自然生长起来的列举法到发现特殊关系的两个数的最小公倍数的规律，又从特殊关系的两个数的最小公倍数的规律研究到一般的算法，走一条从一般到特殊，又从特殊到一般的思路，且抓根本的最小公倍数与两个数质因数的关系为方向。从而深入研究分解质因数的方法，并使短除法成为学生又一次知识的升华。

二 、课后反思

从教学的实践过程来看，学生学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。通过本节课的教学，有以下两点感悟最深刻。

1、 情境的创设有效地激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率。

课伊始，趣亦生。学生的注意力被驷驱车吸引，围绕驷驱车展开了知识的联想，为最小公倍数的理解铺垫了很好的基础。课中的再利用不仅使知识与生活加以联系，而且使学生的思维能有的放矢。课后的情境延伸更使知识体系更完善。

2、抓住学生思维的生长点，重视算理的教学，使算法多样化。

教学中，教师以“学生的思维发展为中心”研究不同的环节如何使学生的思维自然生长。从概念倍数为基础而生长的公倍数和最小公倍数的意义，从列举法而生长的规律，从分解质因数的方法而生长的短除法，几次的生长都很自然。同时轻结论重算理体现的较为突出，成为了算法的多样化的前提。

2、 需要进一步研究的问题。

（1）学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。而且激发学生的兴趣不止是一时之效，如何从学生的角度出发进行预案的设计，课堂中顺学而导保持学生的学习积极性是一个值得思考的问题。

（2）教师有意识让学生体会亲历知识的研究过程，如：看到数列给学生发散的空间进行思维，但如何恢复最原始的研究状态在课堂中再现，怎样引导学生观察、研究、发现，如：独有倍数的出示时机，最小公倍数与质因数的关系，更需要再深入的研究。真正使数学课堂成为为探究的课堂。

公倍数的教案【篇5】

公倍数与最小公倍数是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，因此通过情景设计----让学生在寻找最佳慰问点，以此来激发学生学习的兴趣并导入新课。

由于学生在学习公约数与最大公约数时已掌握了枚举法、分解质因数及短除法，因此在设计本节课时意图让学生通过已有知识经验去探究新知，而且，在探究活动中让学生根据自己的需要、根据自己的实际知识面来选择探究的问题，这样处理更能激发学生学习的欲望，调动每一个学生学习的积极性。在成果汇报时，让学生站到讲台前，讲述自己对某一问题的理解，并通过实例来补充说明，这样可以培养学生的自信心。

教学目标：

1、理解公倍数、最小公倍数的意义；会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。

2、在知识的探究过程中，让每个学生体验成功的喜悦，并培养学生大胆质疑的习惯。

教学过程：

一、情景导入

1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站,B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。

2、在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢？

出示课题：公倍数

谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？

这一个是最小的，我们又称它为什么？

补充课题：最小公倍数

谁能再来说一说什么叫最小公倍数？

今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。

二、探究

1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。

2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69--P.71。

3、成果汇报：（由学生任选一种方法）

（1）公倍数有多少个？

（2）求最小公倍数的几种方法：

①枚举法：根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容（参见下左图）：

②分解质因数：如：12与30的最小公倍数（见上右图）

最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。

[12，30]＝2325＝60

从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几？

最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？参见下左图。

最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。

短除法：如求：36和45的最小公倍数，参见上右图。

讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处？

短除法与分解质因数有什么联系？

任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：

16和20；65和130；4和15；18和24。

得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。

4、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？

三、回家作业布置（感兴趣的同学做）

世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴金融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你当一位设计师，在大道的一旁每隔（）米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米种一棵银杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有（）组相对的树木。

教学反思：

我们的教学是要真正地为学生服务，教师的职责不是将知识灌输给学生，而是在学生在知识的海洋中遨游时帮他们把好舵。讲台不是老师的，而是师生共同的，谁都能在这里发表自己的见解。学生只有在被肯定、被信任的时候，才能提高学习兴趣、学习动机。

公倍数的教案【篇6】

教学目标

知识目标

理解公倍数、最小公倍数的概念。

能力目标

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法

情感目标

培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

重点

理解公倍数、最小公倍数的概念。

难点

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程

教学预设

个性修改

目标导学

复习激趣《最小公倍数》教学设计目标导学《最小公倍数》教学设计自主合作《最小公倍数》教学设计汇报交流《最小公倍数》教学设计变式训练

创境激疑

一、复习引入

1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？

3和86和1113和2617和51

2．求30和42的最大公因数。

教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。

合作探究

二、教学过程

1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。

（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。

（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？

①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2

②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2）

（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

3、教学例3：

一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

（1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？

（2）独立思考问题并在纸上画一画。

（3）小组讨论，找出问题的答案。

解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。

思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？

拓展应用

总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

总结

今天你有什么收获？

作业布置

72页10、12题

板书设计

最小公倍数

1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

公倍数的教案【篇7】

教学内容:教科书第22-23页的例1、例2和练一练，练习四的第1-4题。

教学目标:

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点:认识公倍数与最小公倍数

教学难点:认识公倍数与最小公倍数

课前准备:长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

（从具体的操作入手，引导学生具体感知公倍数的含义。）

学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

（既能为学生的抽象思考提供必要的帮助，又有利于吸引学生主动参与探索数学知识的活动。）

2、想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

4、揭示概念。

讲述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

（吸引学生主动参与探索数学知识活动。）

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

（鼓励学生用自己的方法求两个数的公倍数和最小公倍数，并在比较中，学会择优。）

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

（进一步启迪思维，在此基础上，揭示最小公倍数的含义，帮助学生更加直观的理解概念，感受数学方法的严谨性。）

4、完成练一练

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有50以内这个前提呢？

2、练习四第2题。

引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

（进一步理解找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，感受其中的联系与区别，并进一步明确2和5的公倍数的特征，都是10的倍数。）

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

引导：你还有什么疑问？

五、游戏活动

练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。

提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

（学生自主选用合理的策略解决问题，形成必要的技能。通过游戏，激发学生的学习兴趣。）

习题超市：

一．口答：

1、直接说出下列每组数的最小公倍数

（1）18和36的最小公倍数是（）

（2）45和135的最小公倍数是（）

（3）8、18和72的最小公倍数是（）

（4）48、16和24的最小公倍数是（）

2、10的倍数()；15的倍数()；10和15的公倍数()；10和15的最小公倍数()。

3．三个素数的最小公倍数是42，这三个素数是（）。

二、判断

（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。

（3）几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。

（4）两个数的最小公倍数一定大与其中一个数。

三、讨论解答：

1、A=2235，B=237，A，B的最小公倍是()，A，B有没有最大公倍数？为什么？

2、A=257；B=()()5时，A和B的最小公倍数是2357=210。

板书设计及课后反思：

公倍数和最小公倍数

附：教材简析

1、在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数的含义。

例1教学公倍数和最小公倍数，例3教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。

例1先用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和8厘米的正方形，发现正好铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满边长8厘米的正方形，并从长方形纸片的长、宽和正方形边长的关系，对铺满和不能铺满的原因作出解释。再想像这张长方形纸片还能正好铺满哪些正方形，从倍数的角度总结规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。然后揭示公倍数与最小公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识。

教材选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。学生用同一张长方形纸片铺两个不同的正方形，面对出现的两种结果，会提出为什么有时正好铺满、有时不能，什么时候正好铺满、什么时候不能这些有研究价值的问题。他们沿着正方形的边铺长方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究正方形边长和长方形长、宽之间关系的愿望。

分析正方形的边长和长方形长、宽之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次：

第一个层次联系铺的过程与结果，从两个正方形的边长除以长方形的长、宽没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。

第二个层次根据正好铺满边长6厘米的正方形、不能正好铺满边长8厘米的正方形的经验，联想还能正好铺满边长是几厘米的正方形。先找到这些正方形，把它们的边长从小到大排列，知道这样的正方形有无数多个。再用既是2的倍数，又是3的倍数概括地描述这些正方形边长的特征。显然，前一层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。

2、突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。

教材用既是又是的描述，让学生理解公有的意思。例1先联系长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长6厘米、12厘米、24厘米的正方形这些现象，从正方形的边长分别除以长方形纸的长和宽都没有余数，得出正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，一方面概括了这些正方形边长的特点，另一方面让学生体会既是又是的意思。然后在6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数这句话里把既是又是进一步概括为公倍数，形成公倍数的概念。

概念的外延是指这个概念包括的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，加强对概念的认识。例1在揭示2和3的公倍数的概念，指出它们的公倍数是6、12、18、24后，提出8是2和3的公倍数吗这个问题，利用反例凸现公倍数的含义。让学生明白8只是2的倍数，不是3的倍数，从而进一步明确公倍数的概念。练习四第4题先在表格里分别写出4、5、6的倍数，再寻找4和5、5和6、4和6的公倍数，也有助于学生识别概念的外延。

3、运用数学概念，让学生探索找两个数的最小公倍数、最大公因数的方法。

例2教学求两个数的最小公倍数，出现了多种解决问题的方法，这些方法的思路都出自公倍数和最小公倍数的概念，从6和9的公倍数、最小公倍数的意义引发出来。学生可能先分别写出6和9的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。由于倍数需一个一个地写，还要逐个逐个地比，所以得出公倍数和最小公倍数比较慢。学生也可能在9的倍数里找6的倍数，只要依次想出9的倍数（即91、92、93的积），逐一判断是不是6的倍数，操作比较方便。尤其求两个较小数（不超过10）的最小公倍数时，更能显出这种方法的优点。当然，在6的倍数里找9的倍数，也是一种方法，但没有9的倍数里找6的倍数快捷。教材安排学生在交流中体会各种方法，首先是理解各种方法的共同点，都在寻找既是6的倍数、又是9的倍数，而且是尽量小的那个数。然后是理解各种方法的个性特点，从中作出自己的选择。

公倍数的教案【篇8】

课时：1

教学准备：

教学目标：1、复习、整理本单元的基本概念，在练习中进一步理解公因数、最大公因数、最简分数等概念。

2、通过输理、比较，建立相关概念的关系。

3、、在游戏、应用中体验数学的趣味性。

基本教学过程：

一、一、基本练习

1、复习找因数、公因数的方法：

练习第一题。

学生填写后，说说你是怎么想的。巩固找公因数的方法。

2、复习约分的方法：

练习第二题先约分，再连线。

二、运用知识模型：

1、复习分数的意义、约分等知识的综合运用。

第3题。

让学生自己用分数表示，并交流自己的思考方法。

2、第4题。

先让学生找出分数，并说说自己的思考方法？

3、第5题。

本题开放性强，学生可以自由分割，并用分数表示。

三、思考题：

本题先要帮助学生理解题意，并思考：选择怎样的地砖才能没有剩余？引导学生认识到问题的实质是要求24和30的公因数是1、2、3、6，因此可以选边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方转。

四、实践活动：

先让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间，巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识。然后让学生自己设计一张表格，并用分数知识进行交流。

四、总结：教学反思：

内容：公倍数与最小公倍数

课时：1

教学准备：

教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用。理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

基本教学过程：

一、一、创设活动情境，进行找倍数活动：

二、出示题目和8月份的日历：

1、谁能说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。

2、把这些数写下来。

二、自主探索，总结找两个数的公倍数的方法：

1、观察这些数有什么特点？

2、再观察两人同时去少年宫的日子有什么特点？

3、师总结：揭示公倍数和最小公倍数的概念。

填一填：第48页

①学生尝试找6和9的公倍数和最小公倍数，并利用集合进一步加深对公倍数意义的理解。

②学生讨论交流找公倍数的基本方法。

③还有其他方法吗？（鼓励学生用其他方法找公倍数）

4、师总结：找公倍数和最小公倍数的方法

三、拓展引思：

1、第49页练一练

第一、二题

让学生独立填一填，再交流。

教学反思：

①15和5014和3512和484和7

说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。

注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。

②练一练，第42页第1题。第2题。第3题。

③第43页第4题：

让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？

④第43页第5题：

⑤数学探索：

三、总结。

分数的大小

教学目标

1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小。结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。

2、进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。

3、激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处理、解决问题。

教学过程

（一）、创设情景谈话激趣

师：同学们，你们喜欢中央电视台李咏主持的什么娱乐节目？

生：非常6+1幸运52

师：今天就让幸运带给我们五年级二班每个人好吗？在幸运52的幸运擂台挑战之前要知道我们班的课堂比赛规则：

A、把我们班分成四大组，如果哪一组回答问题出色，或者回答问题积极相应加上两颗星。

B、如果哪一组不听人家的回答则倒扣一颗星。

C、最后看哪一组胜利相应进行奖励。

师：我们已经学习了分数的意义和分数的基本性质这些知识，如何运用这些知识来比较分数的大小呢？今天我们一起来研究研究。（板书：分数大小比较）

公倍数的教案【篇9】

教学目标：

1、结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的意义，体会公倍数和最小公倍数的运用。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、能积极探究生活中的数学问题，体会数学问题的探索性和挑战性。

教学重点：

探究找公倍数的方法。

教学难点：

会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程：

一：复习导入，初步感受

师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？

生：3的倍数有3、6、9、12、15，…

师：2的倍数呢？

生：2的倍数有2、4、6、8、10，…

师：3和2的最小倍数各是几？

生：都是它们本身。

师：那么，为什么在说倍数时要加省略号呢？

生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。

（师出示教材第51页数表，在这张数表中有50个数。请同学们用△标出4的倍数，用○标出6的倍数。）

（生操作圈数）

师：谁能说说4的倍数？

生：4的倍数有4、8、12、16、…，48。

师：6的倍数呢？

生：6的倍数有6、12、18、24、30、…，48。

师：在圈数时，你们发现什么？

生：我们发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数。

师：能举例说明吗？

生：如12、24、36、48。这些数既用△标出，又用○标出，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数。

二、顺理成章，概念

师：那么，能否给这些数起一个名字吗？

生1：我起的名字叫共同的倍数。

生２：这个名字太长了，叫公倍数更好．

师：这个名字起的好，在数学上把这些数都叫做公倍数，那么谁来一下什么叫做公倍数？

生３：公倍数就是这几个数共同有的倍数．

师：那么，在这几个数的公倍数中，谁给＂１２＂也起个名字？

生４：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数．

师：有没有最大公倍数呢？

（师生共同讨论）

三．方法，实际应用

师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？

（学生的发言，板书：枚举法）

师：在寻找最小公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法作第51页的填一填。

（学生练习，在他们汇报时，，教师应指导集合圈的写法。）

师：谁来汇报的结果？

（学生展示各自的练习）

师：在做这一题时，还有其他的想法吗？

生1：我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所以我不用这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数，想到8这个数时，就发现它也是9的倍数，那它一定是6和9最小公倍数，这样就不用写到50了。

生2：我同意他的看法，不过应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大，会找的更快。

生3：我发现3和5的最小公倍数是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。

生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍数时18。

生5：我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。

师：那么，，同学们对这几位同学的发现有什么看法？不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法，从而一下求最小公倍数的几种方法。

（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数，然后在小组里讨论有什么发现。师生共同求3种类型的数的最小公倍数的方法。）

（出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。）

四、收获

师：今天的学习你有什么收获？

师：同学们不仅很好地理解了公倍数和最小公倍数的含义，又掌握了求公倍数和最小公倍数的的方法。

公倍数的教案【篇10】

教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和练一练，练习四的第1-4题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点与难点：理解公倍数和最小公倍数的概念，学会找公倍数的方法；会正确找出10以内两个数的最小公倍数。

教学流程：

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

2、想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

4、揭示概念。

讲述：6、12、18、24......既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

4、完成练一练完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

2、练习四第2题。

引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

四、全课小结

五、游戏活动

练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。

提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

公倍数的教案【篇11】

1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。

2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。

3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。

独立完成，一人板演，集体订正。

（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）

生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的.一个是它们的最小公倍数。

生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。

生说完师出示，齐读。

（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）

师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有

公倍数的教案【篇12】

本节课，我充分体现这一新课程理念。上课开始我设计了一个互动游戏：

１.让学生按号数先进行报数。

２.请号数是４的倍数的同学站到教室左边。号数是６的倍数的同学站到教室的右边。（并把对应的号数填到黑板上）

３.为什么12号、24号、36号和48号两边都要站呢？说说你发现了什么？如此为数学提供现实素材，积累直接经验获得对公倍数、最小公倍数概念的直接体验，积累数学活动的经验。

我在设计练习题时，先按书中的内容针对重点、难点设计一些综合性练习题，以适当重复来控制学生对知识的掌握。设计练习内容的难易程度都有，必做题起点稍低，让学生能通过独立思考和教师的正确辅导，一次次地去获得作业练习的成功；选做题有一定难度，对差生不做要求，可让优生产生兴趣尽力去完成，做到“优生吃得饱、差生吃得了、中游赶得上、下游丢不了”，真正让全班学生练中有乐、练有所获。

公倍数的教案【篇13】

尊敬的各位领导、评委：

大家好！今天我所说课的内容是人教版五年级《最小公倍数》。

（一）教材分析

“最小公倍数”是通分和异分母分数加减法的基础。本节课主要是让学生在生活中体验公倍数和最小公倍数的意义，采用“找”的方法求出两个数的最小公倍数，通过信息技术教育手段为学生营造一个宽松，有趣的学习环境。

（二）学情分析

这部分知识是学生在掌握了倍数和公因数、最大公因数的基础上，进行教学的。所以在教学中，我创设了教学情境，让学生在阿凡提的故事中，体会、探索、理解公倍数和最小公倍数的方法。

最小公倍数一课是数学的基础课，根据教材特点，结合学生情况，我设计了如下教学目标：

教学目标：

知识与技能目标：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用。

3、培养学生的抽象、概括能力。

过程与方法目标：

通过探索找公倍数的方法，使学生学会利用列举等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

情感态度与价值观目标：

在探索知识的过程中，培养学生的合作意识，激发学生的学习兴趣。

突出教学重点与难点

教学重点：

会求两个数的最小公倍数

教学难点：

公倍数和最小公倍数的意义

信息技术与学科整合的整合点：

通过信息技术的使用，使学生直观形象地理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求他们的方法。作为农村远程教育项目学校，信息技术的的应用，使我们的课堂更加生动，形象，把大容量的信息呈现给我们的孩子！

为了达成上述教学目标，我设计如下五个教学环节。

（一）以趣激疑、引出课题

通过体育课上报数的形式，感知有些数既是2的倍数，又是3的倍数，初步感知公倍数的存在，引出课题。

（二）创设情境、探索交流

通过四个步骤达到探索交流的目的。

1、体验公倍数和最小公倍数的概念。突出教学重点，突破教学难点。

我首先对教材的情境图进行了加工，从学生喜爱佩服的阿凡提帮工人讨工资的故事引入，目的是通过富有生活问题的情境，激发学生学习的兴趣。通过自己的思考和生活常识，采用日历上圈一圈，本子上写一写、画一画等方法找到阿凡提取钱的日子，突出教学重点。通过探索，汇报，发现巴依老爷的休息日实际上就是4的倍数，账房先生的休息日就是6的倍数，他们共同的休息日就是4和6的公倍数。因为一个数的倍数的个数是无限的，所以要在集合圈里用省略号表示出来。除此以外，还可以用线段图的方式表示。形象直观的演示，一方面突出了教学重点，另一方面也突破了教学难点。

2、合作交流解决问题，加深对公倍数和最小公倍数的理解。

然后，我又把教材中的情境教学作为动手实践的内容出示，让学生在动手实践、合作交流，解决实际问题中，进一步掌握最小公倍数的方法，同时体会公倍数和最小公倍数的关系。

3、归纳求最小公倍数的方法。

学生亲身经历了探索的过程，经历独立思考，动手实践，合作交流的过程，感知了公倍数和最小公倍数的意义，归纳总结求最小公倍数的方法。既培养了学生的抽象概括能力，多角度思维能力和解决实际问题的能力，又培养了学生学习的合作意识和交流意识。

4、看书质疑。让学生学会读书，学会质疑。

（三）解决问题、深化理解

首先出示书P90页的做一做，独立完成并总结规律。使学生知道倍数关系和互质数关系的最小公倍数的特点，从而明白实际情况是解决问题的最好依据。

然后是打电话游戏。

这个环节的设计力图体现“数学知识的教学要与学生现实密切联系”的理念。引导学生在生活情境中进行“再创造”，既有利于学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，又有利于让学生感受到数学就在身边，对数学产生浓厚的兴趣和亲切感。

（四）、课堂小结、总结归纳

请同学们说一说，今天都学到了什么？谈谈这堂课的感受。

（五）、课后作业、拓展延伸

运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。

这个环节通过新知的运用，让学生在兴趣盎然中放松学生的心理，巩固基础知识，发展思维，充分体现“玩中学，做中学，学中悟”的理念，让学生学得轻松愉快。真正实现人人参与、人人学会。

教学反思

最小公倍数在五年级的数学学习中，是比较枯燥的内容。本节课通过有效利用信息技术，突出了教学重点，突破了教学难点。使学生在有效的课堂教学时间里获取了丰富的知识。

谢谢！

公倍数的教案【篇14】

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片16张，边长6厘米和8厘米的正方形纸片；练习四第4题的方格图、红棋和黄棋。

教学过程：

一复习

今天我们所学的知识与倍数有关，这在四年级我们已经学过了，同学们还记得吗？

那谁能连续的说几个2的倍数？有什么特征？3的倍数呢？

看来大家四年级的知识掌握的不错，那么今天我们就再来继续研究关于倍数的知识。

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动

提问：（在投影仪上摆出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，以及边长6厘米和8厘米的正方形纸片）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米和正方形，能铺满哪个正方形？请大家猜猜看

拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后，指名在黑板上用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？（用上面的长方形纸片可以正好铺满边长6厘米和正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正方形）

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（在边长6厘米的正方形下面板书：63＝2，62＝3）

铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（在边长8厘米的正方形下面板书：83＝2......2，82＝4）

2、想像延伸

提问：根据刚才铺正方形过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

生可能的想法：

⑴、能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。

在学生回答后，提问：你是怎么想的？（引导学生明确：12、18、24......除以2和3都没有余数）

⑵、能正好铺满的正方形，边长的厘米既是2的倍数，又是3的倍数。

如果学生说不出这一点，可提问：6、12、18、24......这些数与2有什么关系？与3呢？

3、揭示概念

讲述：6、12、18、24......既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的倍数。（板书：公倍数）

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号来表示。

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？（8不是2和3的公倍数）为什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，然后在小组里交流。

生可能想到的方法：

⑴依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

⑵、先找出6和倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

⑶、先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：第⑵种和第⑶种方法有什么相同的地方？你觉得哪一种方法简捷一些？

2、明确6和9的最小的公倍数是18后，指出：18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书）

3、用集合图表示。

说明：我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示6的倍数。想一想，里面可以填哪些数？旁边一个圈，表示9的倍数。想一想，里面可以填哪些数？指出：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？

引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

4、做练一练

要求：(出示数表)先在2的倍数上画△，在5的倍数上画○，然后填空。

集体交流：2和5的公倍数有什么特点？(是10的倍数，个位是0的自然数)

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、做练习四的第1题

要求：把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在题目下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有50以内这个前提条件呢？

2、做练习四第2题

要求：先在表中分别写出两个数的积，再填空。

引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

3、做练习四的第3题

要求：自己找出每组数的最小公倍数。

集体交流，说说是怎样找的，让学生进一步掌握用列举法找两个数的最小公倍数。

四、全课小结

提问：今天学习的内容是什么？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

引导：你还有什么疑问吗？

五、游戏活动

要求：下面我们来做个游戏。出示练习四第4题：红棋每次走3格，黄棋每次走4格。你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗？在小组里先玩一玩，再想一想。

提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

YJS21.cOm更多幼儿园教案小编推荐

公倍数的教案范例

接下来是幼儿教师教育网编辑为大家整理的“公倍数的教案”，如果您需要某方面的信息可以尝试查阅本文提供的参考资料。教案课件是我们老师的部分工作，因此每天老师都会按质按时去写好教案课件。教案是帮助学生形成深刻理解的有效途径。

公倍数的教案 篇1

知识目标：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。

能力目标：在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

情感目标：会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。

教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。

师：(学生依次报数)请报到3的倍数的同学起立。再来一轮，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？（有的同学要起立两次）这是为什么？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是这样的吗？咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。（12、24）

师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。关于倍数的知识，你还知道什么？

生：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 这节课我们就来进一步研究倍数。

1. 老师家的墙面出现了问题，这几天正忙着维修呢。

（这是我买的一种墙砖）这种墙砖长3分米，宽2分米，我想用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）

2.“如果用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）”，这句话是什么意思呢？同桌之间讨论一下。

4.如果按老师的想法铺成的正方形的边长可以是多少呢？

看来想一下子解决这个问题有一定的难度，我们可以借助学具来完成，课前老师为大家准备了长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，这里的每个长方形都可以代表长3分米，宽2分米的长方形墙砖，同学们可以用摆一摆，也可以用画一画或者算一算的方法，看铺成的

正方形的边长可以是多少？同时呀，老师还想请同学们边操作，边思考这样的两个问题 ：

（1）拼出的正方形的边长是多少？

（2）正方形的边长与长方形的长、宽有怎样的关系？

5.汇报,展示：

学生汇报拼的结果。你是怎么拼的（上黑板展示）。说说你拼的正方形的边长是多少？（6）还有不同的拼法吗？拼成的正方形的边长又是多少？（12）如果老师现在给你足够多的时间和足够多的纸片那你还能拼出边长是多少的.正方形呢？这样的数多吗？有多少个？现在请仔细观察：拼成的正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？（既是2的倍数有是3的倍数。）

说的真好，那老师这里有一个疑问。能拼出边长是8的正方形吗？为什么？有困难的同学可以用小纸片铺铺看，谁来说说你的想法。（不能，因为8只是2的倍数，不是3的倍数。）

刚才大家通过自己动手，知道了用这种规格的墙砖拼成的正方形的边长可以是6、12、18…，还知道了这些数既是2的倍数又是3的倍数。同学们真了不起，发现了里面含有的有关因数和倍数的知识，今天我们就进一步用有关因数和倍数的知识来解决“为什么正方形的边长是6分米、12分米…”

二、教学意义。

那在这些数中哪些数既是2的倍数又是3的倍数？

像6.12.18…这些既是2的倍数又是3的倍数的数，我们就把它们叫做2和3的公倍数。（板书：2和3的公倍数）

谁来说一说什么叫公倍数。（两个数公有的倍数，交这几个数的公倍数。） 那在这些公倍数中有最大的吗？（没有）为什么呢？

那最小的又是几呢？（6） 那6就是这两个数的最小公倍数。

2.我们还可以用集合圈的方式来表示两个数的公倍数，

学生独立完成，填完后抽说说每一部分表示什么？

3.那现在要你解决“正方形的边长可以是多少？”还用不用摆一摆，画一画了 ，可以怎么办呢？（我们可以直接找两个数的公倍数)

要解决“边长最小是多少”这个问题呢？又怎么办？(找两个数的最小公倍数) 这就是我们今天学习的内容（板书课题：最小公倍数）

现在谁再来说说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？（老师根据学生的回答来板书：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。）

1.现在那有信心找出两个数的最小公倍数吗？好，我们来试一试 ，（题单：第二题找6和8的最小公倍数）

谁来说说你是怎么找的？（我是先分别找出两个数的倍数，再找它们的公倍数。最后再找出它们的最小公倍数）。

3.抽学生板演。

4.刚才同学们通过自己动脑，找出了6和8的公倍数有24.48.72…

那请大家仔细观察一下，它们的公倍数与最小公倍数之间有怎样的关系呢？（最小公倍数是公倍数的因数，公倍数是最小公倍数的倍数。）

同学们对公倍数和最小公倍数的知识掌握的不错，运用这些知识我们来进行一些练习：（题单：3、4、5题）

关于找最小公倍数的方法还有许多种，我们下一节课再一起探讨找最小公倍数的方法。。

2的倍数：2.4.6.8.10.12.14… 6的倍数：6.12.18.24.30.36.42.48… 3的倍数：3.6.9.12.15.18… 8的倍数：8.16.24.32.40.48.56… 2和3的公倍数：6.12… 6和8的公倍数：24.48.72…

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，

其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。

公倍数的教案 篇2

知识与技能：

1、通过看微视频，能掌握公倍数、最小公倍数两个概念。

2、能理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。

过程与方法：在观看微视频过程中，初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

情感、态度与价值观：培养学生观察能力，独立思考能力和抽象概括的能力。

一、谈话导入。

今天，我们请来一位新老师来给大家上课。

1、播放微视频。

（1）2、4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你发现了什么？

（3）什么是公倍数？什么是最小公倍数？

（4）想一想，两个数有没有最大公倍数？

（5）例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

学生先尝试独立思考，用列举法先独立完成，完成后，在小组内交流、讨论。

微视频介绍筛选法。

（6）小组合作完成后做一做，发现规律，总结方法。

2、同学们，你们学会了吗？今天你学会了什么，主要学习了什么内容?(板书课题：最小公倍数)，你学会了有关公倍数的哪些内容？

小组内交流，说一说。

汇报结果：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中，公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，倍数关系，最小公倍数是较大一个数。（板书）

1、填一填。

4、教材练习十七第1题。

5、练习十七第7题。

6、练习十七第2题。

几个数公有的倍数叫做它们的公倍数;公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。

两个数成互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，两个数成倍数关系，最小公倍数是较大一个数。

公倍数的教案 篇3

教学目标

使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教学重点、难点

重点、难点：求两个数的公倍数和最小公倍数

教具、学具准备

教学过程

备注

一、问题情境引入

师：五（2）班小天使出鹰假日小队有甲乙两个小组，他们约定甲组每6天到社区参加一次劳动，乙组每9人到社区参加一次劳动，今天他们第一次同时在社区劳动，经过多少天他们还会再次相遇？

（问题情境的材料可视学生实际情况作调整）

二、新课展开

1、建立公倍数、最小公倍数的概念。

（1）师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。

学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：

生甲：我们画了一条表示天数的数轴然后分别找出甲组、乙组第一次同时去后过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。

可由学生边讲边画出示图，也可由教师根据学生回答板书。（图略）

教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？

生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。

生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。

教师板书学生思路：

甲组经过：6天、12天、18天、28天、30天、36天......

乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天......

所以经过18天、36天......他们再次相遇。......

（2）师：（指板书）请同学们观察一下，甲组经过的天数、乙组经过的天数实际上是什么数？

生：甲组、乙组经过的天数分别是6的倍数和9的倍数。（教书调整板书）

6的倍数：6、12、18、24、30、36......

9的倍数：9、18、27、36、45......

教学过程

备注

师：上节课我们学习了公约数，最大公约数。那么请同学们猜猜看，这里的18、36可以称什么数？

生讨论得出：18、36既是6的倍数，又是9的倍数，是6和9的公约数，即是6和9的公约数，18和9的公倍数中最小的，可以称为最小公倍数。

（3）师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）

师：那么什么叫公倍数、最小公倍数？

学生讨论后得出；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

师：有没有最大公约数，为什么？

生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公约数还有54、72、90......无穷无尽。

2、用列举法求两个数的公约数、最小公约数。

（1）师：刚才我们找了6和9的公约数、最小公约数，你能再找一找6和4的公倍数、最小公倍数吗？

做课本第57页练一练第1题，学生试算后，反馈。

生：先找出6的倍数，再找出4的倍数，然后再找出6和4的最小公倍数。

教师随学生记叙板书；

6的倍数有：6、12、18、24......

4的倍数有：4、8、12、16、20、24......

6和4的公约数有：12、24......

6和4的最小公约数是12。

（2）师生共同小结方法。

（3）练习：完成课本练一练第2、3、4、5题。

三、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等关概念外，还应注意学习方法，情感等方面的总结。）

四、作业《作业本》

从倍数着手，层层深入，得出公倍数与最小公倍数的意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合思想。

课后反思：

激发学生的参与意识，让学习成为学生发自内心的需要，让课堂成为学生获取知识的乐园是我们每位教师应努力的方向。还有对学生的评价，包罗万象，既有对学习方法的评价，又有对学习情感的评价，也有对自己的鞭策鼓励。这样的评价，教师只需适当点拨、启发，便能让学生在被他人肯定的同时得到极大的满足感，增强学生主动参与探究的自信心，从而把主动探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。这节课我在设计上注重这两点，来设计和展开教学。

公倍数的教案 篇4

教学目的:

使学生掌握倍数,公倍数和最小公倍数的概念,并能理解掌握它们之间的关系;能找出两个数的公倍数和最小公倍数.

2,让学生体会数学与生活的密切联系,增强学生学习的兴趣.

3,培养学生的抽象,概括能力.

4,培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力.

教学过程:

课前谈话:同学们,每周的七天中,你最喜欢哪一天老师最喜欢的是星期五,因为一周就要结束了,在这一周中认认真真地完成了各项任务,心里是充实的,是踏实的,接下来的两天就要休息了,心里又是轻松的.

在生活原型中丰富表象.

导入话题.

在学校里,我们是上五天课休息两天,你的父母也是这样上班和休息的吗如果不是,谁来说说我认识一位小朋友明明,他的爸爸,妈妈因为工作需要,妈妈每3天休息一天,爸爸每5天休息一天,三月份的最后一天他的爸爸,妈妈都休息了,四月份的时候他们分别会在哪些天休息呢

出示四月份的日历表.

先指名找出妈妈的前4个休息日,再引导学生观察休息日形成的数列有什么规律.

学生回答,引导学生用乘法规律继续找明明妈妈的休息日.(板书:妈妈的休息日:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)

4,用同样的方法找出明明爸爸的休息日.(板书:爸爸的休息日:5,10,15,20,25,30)

5,找出两人共同的休息日.

从生活原型中抽象数学知识.

把妈妈的的日进行抽象.

再回忆妈妈的休息日是怎样找的,从而得出妈妈的休息日是3的倍数.将板书中的妈妈的休息日替换为3的倍数.

指名说3的倍数还有谁有多少在板书上添加省略号.

同理把爸爸的休息日进行抽象.

引出公倍数和最小公倍数.

指名说说3的倍数和5的倍数之间的联系,从而引出公倍数,再让学生举例说明它们的公倍数有多少(板书:3和5的公倍数:15,30)

介绍3和5的最小公倍数.

把板书知识用下图表示:

3,6,9,12,15,305,10,20,

18,21,24,25

27

根据板书总结并板书课题:倍数,公倍数和最小公倍数.

把数学知识应用到生活中去.

出示:

这些同学至少有多少人

做前分析题意:6有一组正好分完,说明总人数是6的倍数;8人一组正好分完,说明总人数是8的倍数.因此,总人数是6和8的公倍数.又因为问的是至少有多少人,所以要找出6和8的最小公倍数.

学生试找,并把找的方法写下来.

反馈找最小公倍数的方法.

学生自学课本上的方法.

师介绍课本上的方法,注意:把每种方法的操作过程讲清,把几种方法进行比较.

2,出示:

如果用长3分米,宽2分米的墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块).正方形的边长可以是多少分米最小是多少分米

学生试做.

如有难度,结合图示讲解.

3,出示图书角图片,介绍:由于图书数量的限制,每次借书时不能让全班同学一起借,有同学想出了男生每3天借一次,女生每2天借一次的办法,这样能解决问题吗

学生发现3和2有公倍数,男,女生还会在同一天借书后,再引导:如果把2和3换成其它的数,行不行是不是每两个数都有公倍数

每个学生任意写两个数,找它们是否有公倍数.

反馈总结:每两个数都有公倍数.

全课小结.

每两个数都有公倍数,并且这些公倍数里面还有很多奥秘,以后我们再来探索.

公倍数和最小公倍数

教学目的:

使学生掌握倍数,公倍数和最小公倍数的概念,并能理解掌握它们之间的关系;能找出两个数的公倍数和最小公倍数.

2,让学生体会数学与生活的密切联系,增强学生学习的兴趣.

3,培养学生的抽象,概括能力.

4,培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力.

教学过程:

课前谈话:同学们,每周的七天中,你最喜欢哪一天老师最喜欢的是星期五,因为一周就要结束了,在这一周中认认真真地完成了各项任务,心里是充实的,是踏实的,接下来的两天就要休息了,心里又是轻松的.

在生活原型中丰富表象.

导入话题.

在学校里,我们是上五天课休息两天,你的父母也是这样上班和休息的吗如果不是,谁来说说我认识一位小朋友明明,他的爸爸,妈妈因为工作需要,妈妈每3天休息一天,爸爸每5天休息一天,三月份的最后一天他的爸爸,妈妈都休息了,四月份的时候他们分别会在哪些天休息呢

出示四月份的日历表.

先指名找出妈妈的前4个休息日,再引导学生观察休息日形成的数列有什么规律.

学生回答,引导学生用乘法规律继续找明明妈妈的休息日.(板书:妈妈的休息日:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)

4,用同样的方法找出明明爸爸的休息日.(板书:爸爸的休息日:5,10,15,20,25,30)

5,找出两人共同的休息日.

从生活原型中抽象数学知识.

把妈妈的的日进行抽象.

再回忆妈妈的休息日是怎样找的,从而得出妈妈的休息日是3的倍数.将板书中的妈妈的休息日替换为3的倍数.

指名说3的倍数还有谁有多少在板书上添加省略号.

同理把爸爸的休息日进行抽象.

引出公倍数和最小公倍数.

指名说说3的倍数和5的倍数之间的联系,从而引出公倍数,再让学生举例说明它们的公倍数有多少(板书:3和5的公倍数:15,30)

介绍3和5的最小公倍数.

把板书知识用下图表示:

3,6,9,12,15,305,10,20,

18,21,24,25

27

根据板书总结并板书课题:倍数,公倍数和最小公倍数.

把数学知识应用到生活中去.

出示:

这些同学至少有多少人

做前分析题意:6有一组正好分完,说明总人数是6的倍数;8人一组正好分完,说明总人数是8的倍数.因此,总人数是6和8的公倍数.又因为问的是至少有多少人,所以要找出6和8的最小公倍数.

学生试找,并把找的方法写下来.

反馈找最小公倍数的方法.

学生自学课本上的方法.

师介绍课本上的方法,注意:把每种方法的操作过程讲清,把几种方法进行比较.

2,出示图书角图片,介绍:由于图书数量的限制,每次借书时不能让全班同学一起借,有同学想出了男生每3天借一次,女生每2天借一次的办法,这样能解决问题吗

学生发现3和2有公倍数,男,女生还会在同一天借书后,再引导:如果把2和3换成其它的数,行不行是不是每两个数都有公倍数

每个学生任意写两个数,找它们是否有公倍数.

反馈总结:每两个数都有公倍数.

全课小结.

每两个数都有公倍数,并且这些公倍数里面还有很多奥秘,以后我们再来探索.

3的倍数

5的倍数

3的倍数

5的倍数

公倍数的教案 篇5

教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和练一练，练习四的第1-4题。

教材简析：

学生在四年级已经理解并掌握了倍数的含义,初步学会了找一个数的倍数的方法.本课以此为知识基础,学习公倍数,并鼓励学生用自己的方法求两个数的最小公倍数的方法,感受解决问题策略的多样性。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验，学会欣赏他人。

教学重点、难点：

1、理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学准备：学生准备足够的长3厘米、宽2厘米的长方形帖纸片，边长6厘米、8厘米的正方形帖纸片；自己的学号牌。

教学过程：

一、游戏导入，激发兴趣。

师：今天我们要玩的游戏名称是：找朋友

1、游戏规则：我们每个同学都有一个学号牌，举起来给大家看一看。我想请两个同学来协助老师做这个游戏（请两个非4、6倍数的同学）。（对讲台上的两个同学）给你们每人一个号码牌（4、6），藏好。（对全班）如果你的学号牌是他们其中一位的倍数，那么你就是他们的朋友，请你迅速举起号牌并站起来。（对讲台上的同学）你们俩赶快去把朋友手上的号牌全部收上来贴在黑板的两边。

2、游戏开始：（对全班）准备好了吗？预备出！

（台下学生站，台上学生下去收学号牌并贴在黑板的两边。

（肯定会出现争朋友的情况，如：12、24等）

3、你们为什么要争朋友？（估计学生能够说出因为12、24等既是4的倍数，同时也是6的倍数）

4、师：那么12、24等倍数与4和6是什么关系呢？今天我们就再来研究一下倍数的知识。

（设计意图：公倍数和最小公倍数是数与代数领域的基础知识，比较枯燥乏味，因此课始通过游戏找朋友既复习了倍数知识，又对公倍数和最小公倍数的学习提供了知识的生长点和兴奋点，使学生有了学习新知识的心理需求。）

二、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

黑板贴出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片和边长6厘米、8厘米的正方形纸片

师：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后指名到黑板上铺一铺。

师：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导学生交流：

⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（根据学生回答板书在边长6厘米的正方形下面板书：6/2=3，6/3=2）

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？根据学生回答在边尝8厘米的正方形下面板书：8/2=4，8/3=22）

2、想像延伸。

师：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？在小组里交流。

估计学生可能有下面结论：

（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米的正方形。

师：你是怎么想的？（引导学生说出：因为12、18、24除以2和3都没有余数。）

（2）用长3厘米、宽2厘米的长方形能正好铺满的正方形的边长，应该既是2的倍数，又是3的倍数，12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，所以边长是12、18、24厘米的正方形能被长3厘米、宽2厘米的长方形正好铺满。

3、揭示概念。

师：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）

引导学生明白：一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，所以2和3的公倍数的个数也是无限的，因此用省略号表示。

想一想：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？（8只是2的倍数，不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）

现在你能理解刚才的游戏中4和6为什么要争抢12号和24号等的学号牌了吧，因为12、24等是4和6的公倍数。

（设计意图：通过具体的操作和交流活动，帮助学生理解公倍数，使知识的产生有理有据，不再枯燥乏味，有利于学生掌握公倍数这一概念。）

三、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索，掌握求公倍数的一般方法。

师：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。估计学生可能有的方法：

（1）依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

2、明确在这些公倍数中，18是最小的一个，因此：18就是6和9的最小公倍数。（完成板书：公倍数和最小公倍数）

（设计意图：让学生结合自己已有的知识经验，用自己的方法找出6和9的公倍数和最小公倍数，再通过交流，进一步打开思路，体会解决问题策略的多样化；通过比较，寻找最简捷的解题方法，优化解题策略。）

3、用集合图表示。

我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示5的倍数，想一想，里面可以填那些数？旁边一个圈，表示9的倍数，想一想，里面可以填哪些数？明确指明：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？

指导学生填完集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

4、完成练一练

（1）读题，明确题意后，学生分别独立标出2和5的倍数。

（2）根据数表中的标图，完成填空。

（3）想一想：2和5的公倍数有什么特点？

5、课前游戏中4和6的公倍数有哪些？它们是有限的还是无限的？4和6的最小公倍数是谁？

（引导学生明白：在班级学号这个范围内，4和6的公倍数是有限的，如果没有这个范围，4和6的公倍数是无限的）

四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

完成后讨论：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有50以内这个前提呢？

2、练习四第2题。

（1）学生按要求独立填表。

（2）用不同的符号分别标出4和5、4和6、5和6的公倍数。

（3）根据标出的结果完成填空。

讨论：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的，引导学生尽可能的用简捷的方法找出每组数的最小公倍数。

4、游戏活动，完成练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。

讨论交流：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

（设计意图：所谓温故而知新，通过及时的不同层次的巩固练习，加深学生对公倍数和最小公倍数这一知识点的理解和掌握，使学生，同时通过不同方法的尝试，获得寻找公倍数和最小公倍数的最佳的解题策略。）

四、全课小结

1、今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

2、你还有什么疑问？

（总评：本课的设计以引导学生经历知识的形成过程为主，着力改善学生的学习方式。在具体的学习和探索活动中，在知识形成的过程中，主动获取数学知识，积累数学活动的经验，发展解决问题的策略。）

公倍数的教案 篇6

一、复习引入

1、在前面的学习中，我们已经学习了因数和倍数。（板书：4脳3=12）

2、谁能用因数和倍数来说说在这个算式中三个数的关系？除了12，你还能找到4的倍数吗？怎么找？

二、学习新课

1、理解公倍数和最小公倍数的含义

2、直观理解

师：我们来比比看，谁能又快又准确地在下表中找到4的倍数和6的倍数。

（投影：数字表）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

3、请大家拿出题单，认真读题后，快速完成。

4、生独立找，汇报，投影

5、请大家仔细观察数字表上4的倍数和6的倍数，你有什么发现？

6、谁来说说什么叫4和6的公倍数和它们的最小公倍数？

7、刚才我们是怎么找到4和6的最小公倍数的？

8、小结：先分别列举出4的倍数和6的倍数，再找出它们的公倍数，其中最小的一个就是4和6的最小公倍数。这种方法我们称之为列举法。

9、今天我们就来研究找最小公倍数

10、板书课题：找最小公倍数

2、通过集合图，加深对公倍数意义的理解

三、探究方法

1、找两个数的最小公倍数

师：刚才我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，6和9的最小公倍数，请看屏幕，请大家再用列举法找出下面几组数的最小公倍数。请听清楚作业要求

第一组：5和154和96和9

第二组：3和62和56和10

第三组：4和86和54和10

第四组：3和92和712和8

学生独立完成，汇报

演示结果

师：观察每列数据和结果，你有什么发现？为什么？

师引导学生小结特殊情况下找最小公倍数的方法：

（1）倍数关系看大数；

（2）互质关系求乘积。

师：当两个数是倍数关系和互质关系时，除了用列举法，还可以用你们发现的特殊办法去找这两个数的最小公倍数，这样更简便。

我们进行一个抢答比赛，看谁能最快找到下面几组数的最小公倍数

2和66和74和122和5

10和209和510和118和10

学生抢答，请学生说说想法

2、找三个数的最小公倍数

师：我们已经会找两个数的最小公倍数了，有信心来挑战一下找三个数的最小公倍数吗？

（2，3，和4；3，4，和6）

学生独立完成，汇报

师小结：我们同样可以用列举法找到三个数的最小公倍数。

三、巩固练习

判断

1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

2）4和10的最小公倍数是40。

3）自然数范围内，4和6的公倍数有无限个。

4）15是最小公倍数。

5）6是3的最小公倍数。

四、全课总结

这节课，我们学了找最小公倍数，知道了几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。还知道了找到几个数的最小公倍数可以用列举法，以及一些特殊情况下的特殊的方法

公倍数的教案 篇7

“最小公倍数”是一节概念课，是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备，本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。本课设计与之前的最大公因数的教学有着相同之处，学习方法相同，并注意知识的迁移。

一、创设情境，关注学习数学知识的必要性。经过对倍数知识的复习后，通过创设一个用长方形墙砖铺墙面的问题情境，由实际生活抽象出概念，学生读题，明白题意后，便让他们四人一组用事先准备好的小长方形纸片去铺这个正方形。铺完后，都有所感悟，发现能铺完，这时问学生知道为什么能正好铺完吗？部分学生说正方形的边长正好是小长方形长的倍数，也是小长方形宽的倍数，是2和3的公倍数。接着让学生思考用这个小长方形还能铺满边长是几厘米的正方形，学生争先恐后的回答“12、18、24......，因为这些数既是2的倍数，也是3的倍数，也就是2和3的公倍数。”看到学生大都明白题意，我开始让学生猜测，可能铺满边长是9厘米、10厘米的正方形吗？为什么？孩子们都抢答说，不能，因为9和10都不是2和3的公倍数。孩子们最后总结出铺满的正方形的边长必须是两个数的公倍数，并说道所铺满的正方形的边长最小是6厘米。正好是长和宽的最小公倍数。从而真正感受到学习最小公倍数的意义。

二、运用知识迁移类推，发展能力。在此之前学生已经学习了找两个数的最大公因数的方法，接着引导学生根据找两个数的最大公因数的方法，大胆迁移、类推、探索出找两个数的最小公倍数的方法。从而获得能力上的发展。学生迁移出了四种找最小公倍数的方法。1、列举法，先列举出两个数的一些倍数，从中找出他们的公倍数，并从公倍数中找出最小公倍数；2、筛选法，先写出较大数的一些倍数，从中筛选出较小数的倍数，就是两个数的公倍数，其中最小的`一个就是他们的最小公倍数；3、分解质因数法，先把两个数分别用短除法分解质因数。因为用分解质因数法求两个数的最小公倍数与最大公因数有一定的差异，所以我以18和12为例重点介绍了这种方法，先让学生分别把两个数分解质因数，接着把18、12的最小公倍数36也分解质因数，让学生从最小公倍数36所分解的质因数中，找一找包含了18和12两个数中的哪些质因数？通过观察，学生发现最小公倍数36中既包含了12、18全部公有的质因数，也包含了两个数各自独有的质因数，也就是18和12的最小公倍数是两数所有公有质因数和各自独有质因数的乘积。针对每种找两个数的最大公因数的方法，学生边说边举例，并进行了适量的练习。

公倍数的教案 篇8

一、片段一：故事引入

师：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼 ，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？

学生尝试着寻找日子，有的一边想一边在纸上写，有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画，有的在交头接耳……过了会儿，有几个学生露出了高兴的神情，但大多数学生显然还没有选出日子。

师：看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分一下工，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试？

先让学生独立思考，尝试解决，初步感受问题的挑战性，产生与他人合作的心理需求，教师再启发学生进行有序思考和分工合作，引导学生选出日子，并进行了交流。教师根据学生的回答逐步板书：

老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30

他们共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、片段二：探究提升

师：我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日，把这些数读一读，你会有一些发现吗？（学生读后相继交流）

生1：我发现这些数都是双数。

生2：我发现每两个数之间相差4。

生3：我发现后一个数比前一个数多4。

生4：我发现这些数都是4的倍数。

师：对了，这些数都是4的倍数，把他们从小到大排在一起，就有了你们刚才找到的规律。（教师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去，改写成了“4的倍数”。）

师：我们刚才在30以内的数中，找到了这些4的倍数，现在老师要求继续找下去，30以外的数中，4的倍数还有吗？有多少个？

生5：32，36，40，44，48，…

（学生举例，教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）

（学生用同样的方法探究了“6的倍数”。）

师：（手指着“12、24”）下面我们来研究两位渔夫共同的休息日，这些数和4与6有什么关系吗？

生6：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。

生7：这些数是4和6共同的倍数。

生8：这些数是4和6公有的倍数。

生9：这些数是4和6的公倍数。

师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数。

生9：这些数是4和6的公倍数。

师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数”。）

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数12、24，如果继续找下去，还能找出一些来吗？

生10：36、48、60、72…

（学生举例，教师在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）

师：（手指着“12”）请同学们想，这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个数呢，而在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢？

（通过交流，学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个，找不出最大的一个。）

师：公倍数中最小的一个，你们给它起个名字，该叫什么呢？

生：最小公倍数（好多学生几乎是脱口而出）。

（教师把“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”）

三、片段三：反思归纳

师：通过找“共同的休息日”这个活动，同学们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。那么现在谁能用自己的话说一说，什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？

生1：两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。

生2：三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数。

生3：两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数，我想四个数、五个数甚至更多的数也有吧。

（最终，在生生交流和师生的交流中，学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”。）

师：想一想上面找“共同的休息日”的过程，说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数。

生4：先找出每一个数的倍数，再找出公有的倍数。就可找出这几个数的最小公倍数了。

（学生交流各自的想法，互作补充和修改，最后在教师的引导下，逐步归纳出了方法：一找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；二找公有：对比各个数的倍数找出公有的倍数；三找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）

公倍数的教案 篇9

教学目标:

理解公倍数,最小公倍数的意义.

会用列举法,分解质因数,短除法求两个数的最小公倍数.

会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数.

在知识的探究过程中,培养大胆质疑的习惯.

教学过程:

一,导入:

同学们,从我们学校到中山公园可乘坐A,B两种车,A车大约每隔400米设有一个车站,B车大约每隔600米设有一个车站.天气越来越热了,我们少先队员开展送爱心活动,在这条线路上摆几个慰问点,为驾驶员,售票员送上毛巾擦擦汗,送上凉水解解渴.现在请你们小组商量一下,慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员,并且要说明你的理由.

慰问点设在距学校1200米,2400米处.

2,在这里,我们找A,B两车的车站就是运用了有关倍数的知识,那么,你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢

出示课题:公倍数谁能用自己的话说一说什么叫公倍数

(几个数共有的倍数,叫做这几个数的公倍数)

这一个是最小的,我们又称它为什么

补充课题:最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数

(其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数)

今天我们就来研究公倍数与最小公倍数.

二,探究:

看了这个课题,你想在这节课中了解些什么请学生写在纸上,并贴到黑板上.

(为什么不求最大公倍数求最小公倍数有哪些方法哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几等)

四人一组合作解决1～2个问题,举例说明,组长笔录.可以翻书请教,在P.69～71.

成果汇报:

(1)公倍数有多少个(公倍数的个数是无限的,没有最大公倍数.)

(2)求最小公倍数的几种方法:

①枚举法:

根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容:

的倍数的倍数

和的公有倍数

②分解质因数:如:12与30的最小公倍数

12=223

30=235

60=2325

12独有的质因数30独有的质因数

最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积.

[12,30]=2325=60

从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几

最大公约数与最小公倍数之间有什么关系

(12=62

30=65

625=60)

最大公约数各自独有的质因数

最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积.

③短除法:如:36和45的最小公倍数

33645用公约数去除

31215

45除到商是互质数为止

[36,45]=3345=180

讨论:与求最大公约数比较有什么异同之处

(相同处:都用公约数去除,除到商是互质数为止.

不同处:求最大公约数只要把公有的质因数相乘,求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数.)

短除法与分解质因数有什么联系

任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确):

16和2065和1304和1518和24

得出两个特殊情况:当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;

当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数.

4,总结:今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,对于今天所学的内容还有什么疑问

三,回家作业布置:(感兴趣的同学做)

世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道,它横贯陆家嘴益融贸易区,起于东方明珠电视塔,止于花木行政文化中心,全长4200米.请你做一个设计师,在大道的一旁每隔()米种一棵香樟,在大道的另一旁每隔()米种一棵银杏,那么,每隔()米一棵香樟和一棵银杏正好面对面,这样的情况共有()组相对的树木.

公倍数的教案 篇10

1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。

2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。

3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。

独立完成，一人板演，集体订正。

（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）

生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。

生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。

生说完师出示，齐读。

（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）

师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗？

生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。（师板书：分解质因数）

生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。（师板书：直接相乘）

其余学生露出惊奇与赞同的表情。

生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如10与20，10×20=200，但它们的最小公倍数是20。

师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？

该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，（板书如下）

生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。

学生独立完成，一人板演。

公倍数教案实用

俗话说，磨刀不误砍柴工。优质课堂，就是幼儿园的老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收，所以，很多老师会准备好教案方便教学，教案的作用就是为了缓解老师的压力，提升教课效率。那么一篇好的幼儿园教案要怎么才能写好呢？经过小编精心整理，推出公倍数教案实用，为方便后续阅读，请你收藏本文。

公倍数教案【篇1】

教学内容：

书P、51-52。

教学目标：

1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新精神。

教学重、难点：

探索找公倍数的方法。

教学准备：

日历表。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

1、写出20以内2的倍数。

2、写出20的所有因数。

3、一个数最小的因数是什么？最大的因数是什么？

4、一个数最小的倍数是什么？最大......？

师：我们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我们一起来学习找最小公倍数。

板书课题：找最小公倍数。

二、探索交流，获取新知。

（一）去少年宫。△

1、创设去少年宫的情境。

2、请说一说每隔2天去一次，每隔4天去一次怎么理解。

3、引导学生探索哪几天他们同时去少年宫的解决策略。

（1）在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。

（2）将这些数写下来，看看这些数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是3的倍数，小小去少年宫的日子都是5的倍数。

（3）观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些数都是3和5的公倍数，从而提出公倍数与最小公倍数的概念。

（二）填一填。

1、找4和6的倍数。

（1）学生独立寻找，教师巡视课堂。

（2）反馈结果。

2、找4和6的公倍数。

（1）在这些数中，既标由于△又标有○的数，有哪几个？它们是什么数？

（2）既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个名称吗？

3、4和6的最小公倍数

（1）在这些公倍数中最小的是什么？可以给它一个名称吗？

（2）有最大公倍数吗？为什么？

4、小结：两个数，公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的。

三、练一练。

1、第1、2题，请学生独立填写，再组织学生进行交流，教师进行必要的指导。这两题的目的是让学生进一步掌握找两个数的最小公倍数的基本方法。

2、第3题，求下列各组数的最小公倍数。请学生现独立练习，然后交流说说你有什么发现，鼓励学生用自己的语言来表述自己的发现。

3、第4题，让学生独立解决，对部分有困难的学生进行指导，先理解4分钟发一次车、6分钟发一次车怎么理解，然后引导他们探索解决策略，并逐步让学生体会解决问题的过程就是找出4和6的公倍数12，24等。

四、你知道吗？

这是用短除法求最小公倍数的小知识，可以让学有余力的学生了解这种方法，但不要求人人掌握。

五、总结。

什么叫做最小公倍数？怎样找最小的公倍数？

板书设计：

找最小公倍数

50以内4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48

50以内6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48

4和6的公倍数：12、24、36、48

4和6的最小公倍数：12

公倍数教案【篇2】

教学目标

1.使学生掌握求三个数的最小公倍数的方法，并能正确，合理地求三个数的最小公倍数。

重点难点

用短除法求三个数的最小公倍数。求三个数的最小公倍数的计算过程。

主要教学方法

新授课讲解法讨论法

操作过程

板书设计：求三个数的最小公倍数

例3求12、16和18的最小公倍数。

121618

把所有的除数和商连乘起来。

〔12、16、18〕=223143=144

两种特殊的情况：1如果三个数中较大数是另外两个数的倍数，那么较大数就是它们的最小公倍数。

2如果三个数两两互质，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数

师活动：预计时间()分钟

学生活动；预计时间()分钟

一．复习准备

1填空。

4的倍数有：（4、8、12、16、20、24......）

6的倍数有：（6、12、18、24、30......）

8的倍数有：（8、16、24、32

......）

4、6和8的最小公倍数是24

2把4、6、8和24分解质因数。

4=22

6=23

8=2223

归纳：三个数的最小公倍数，就是三个数的公有质因数和任意两个数的公有质因数和各自独有质因数。

二．新课

1.例3求12、16和18的最小公倍数。

(1)用3个数公有的质因数2去除。

(2)用6和8的公有质因数2去除，9移下来。

(3)用3和9的公有质因数3去除，4移下来。

(4)除到两两互质为止。

〔12、16、18〕=223143=144

注意：用短除法求三个数的最小

公倍数，先用三个数的公约数，

然后再用任意两个数的公约数

去除。

2．看书第106页例3

3．练一练第1题

学生口答

1．名板演，其余自练。

2．观察分解质因数情况，你发现了什么？

讨论：

1.为什么当商是6、8和9时，还要用两个数的公约数2继续除？

2.除到什么时候可以不必再除？

3.最后这个最小公倍数怎么求？为什么？

1．学生看书

2．疑问难，学生练习

说说求三个数的最小公倍数与

三

san三

求三个数求

延伸练习

反馈

与

矫正

目标达成情况

公倍数教案【篇3】

教学目标

使学生学会求三个数的最小公倍数的方法，并能正确地、合理地求三个数的最小公倍数。

教学重点、难点

重点、难点：学会求三个数的最小公倍数的方法。

教具、学具准备

教学过程

备注

一、复习准备

1、回答下列每组书的最大公约数和最小公倍数：

6和712和3656和14

4和915和457和13

提问：互质数的最大公约数和最小公倍数各有是什么特点？倍数关系呢？

2、已知10=2515=35，那么10和15的最小公倍数是（）

谁能说一说最小公倍数的质因数有何特点？

3、求12和18，30和45的最小公倍数。

（1）全体笔练，两个做在投影片上。

（2）反馈（投影片）失声共同评价。

（3）提问引入：你会求三个数的最小公倍数吗？（揭示课题）

二、教学新知

1、教学例3：求12、16和18的最小公倍数。

（1）学生尝试练习（两人板演，有困难可以看书）

（2）师生共同讨论（并纠正）板演：

A、为什么当商是6，8和9时，还要用两个数的公约数2继续除？

（因为每个数独有的质因数也是最小公倍数的质因数）

B、除到什么时候可以不必再除？

C、最后这个最小公倍数怎么求？为什么？

（3）小结：因为最小公倍数既含有几个数公有的质因数，又含有每个数独有的质因数，所以一直要除到每两个数都互质（简称两两互质）为止，并把除数和商全部连乘起来。

（4）练习：求下列每组数的最小公倍数

16、8和1215、30和408、9和12

A、学生练习。

B、投影反馈。

C、先同桌讨论，然后在回答：求三个数的最小公倍数与求三个数的最

教学过程

备注

公约数有什么不同？

明确：求三个数的最大公约数只要除到三个数的商只有公约数1为止，而求三个数的最小公倍数必须除到两两互质为止；求三个数的最大公约数只要把除数乘起来，而求三个数的最小公倍数必须把除数和商都连乘起来。

（5）练习：求下列每组数的最小公倍数

4、12和169、18和2712、15和18

（学生练习后反馈，并互相检查）

2、探求规律

出示：（1）15、30和60（2）3、4和7

8、10和402、5和9

9、7和631、和15

（1）学生练习：求每组数的最小公倍数

（2）反馈练习结果（生报教师板书）

[15、30、60]=60[3、4、7]=84

[8、10、40]=40[2、5、9]=90

[9、7、63]=63[1、8、15]=20

（3）第（1）组中每组数的最小公倍数有什么特点？每组中的三个数又有什么关系？第（2）组呢？

谁能用自己的话把你的发现说一说？

（4）讨论后小结：

若三个数中较大数上另外两个数的倍数，则较大数既是它们的最小公倍数；

若三个数两两互质，则它们的乘积就是它们的最小公倍数。

（注意加.内容的强调）

（5）练习：课本P62练一练2（先略做思考，再口答，并说出为什么。）

（6）综合练习课本P62练一练3（当堂反馈，矫正错误）

三、课堂总结

1、这节课学习了什么？怎样求三个数的最小公倍数？

2、通过这节课的学习，并还知道了什么？

3、在练习时要注意分析清楚每组数中各数之间的关系，再解答。

四、作业《作业本》

求三个数的最小公倍数，是本小节教学的难点，教学过程中要特别强调短除法式子中最后的结果（商）必须要两两互质。

公倍数教案【篇4】

教学内容：完成练习四的第5～8题。

教学要求：

1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

教学重点与难点：让学生在用不同方法找两个数的公倍数和最小公倍数的过程中，逐步掌握方法，形成技能。

教学流程：

一、基础练习找出下面每组数的最小公倍数。4和63和75和910和6

二、完成第25页的5～8题。

1、第5题

⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。

②找出每组两个数的最小公倍数。

③比较和交流：有什么发现？（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）

⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

2、第6题

3、第7题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。

4、第8题先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。

三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

四、思考题

提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

公倍数教案【篇5】

教学目标

（1）使学生能比较熟练地掌握求最大公约数和最小公倍数的方法，并且能够根据不同，灵活运用简捷的方法。

（2）综合运用知识，进一步沟通知识间的联系。

教学重点、难点

重点、难点：能够根据不同，灵活运用简捷的方法。

教具、学具准备

教学过程

备注

一、基本练习

1、填空。（课本第67页第7题）

（1）9和27这两个数，（）能被（）整数，（）是（）的倍数，（）是（）的约数。

（2）20以内既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）

（3）在4、9和16中，成互质数的两个数有（）和（）；（）和（）。

（4）三个素数的最小公倍数是42，这三个素数是（）、（）和（）。

（5）如果甲数=235，乙数=237，那么甲数与乙数的最大公约是（），最小公倍数是（）。

学生先填在书上，再集体交流讨论，注意让学生说说思考方法。

2、很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

11和49和65、10和20

16和1580和xx年5、6和7

说的过程中注意让学生说出思考的过程及理由。

3、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。

80和10015、8和30

25和330、60和75

19和388、9和10

让学生用短除法做，选做三题，交流时注意小结用短除法要注意的地方，同时让学生说说还有其他的思考方法。

二、综合练习

1、你能用下面的一个或几个概念和一个或几个数连起来说一句话吗？

整数自然数整除约数倍数

奇数偶数合数素数质因数

公约数最大公约数公倍数最小公倍数

教学过程

备注

例2：2和8都是自然数，8能被2整除，8是2的倍数。

2、动脑筋：下面每组数中，你能找出不同类的数吗？

（1）1473.82345

(2)21216223647

(3)23792943

学生找出不同类的数并说明理由，教师要注意答案的开放性，学生的答案只要有理由，就应该肯定和鼓励.

3、猜一猜老师家的电话号码.

老师家的电话号码是七位数，排列如下：

()最小的素数

()7的最大约数

()8的最小倍数

()最小的自然数

()最小的合数

()最小的一位奇数

()既不是素数也不是合数的数

三、课堂小结

师：本单元知识概念较多，同学们要注意这些概念的区别和联系，并能够综合练习。还有什么疑问吗？

四、作业

1、课本上第9、10题中剩余题目各选一列。

2、《作业本》

教学过程中，重在引导学生根据不同情况，灵活运用简捷的方法求最大公约数和最小公倍数

公倍数教案【篇6】

教学目标：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。

教学重点：

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

教学难点：

探究找公倍数和最小公倍数的方法。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境

教师谈话：，乐乐就放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去西湖公园玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。

根据学生的回答，教师逐步完成以下板书

妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日：6、12、18、24、30

他们共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、尝试探讨

几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

我们一起来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？

师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中妈妈的休息日改成了4的倍数。）

师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）

我们再来看爸爸的休息日有什么特点？6的倍数有多少个？（把爸爸的休息日改成6的倍数并添上省略号）

师：下面我们再来看他们共同的休息日，这些数和4、6有什么关系？

师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中他们共同的休息日改为4和6的公倍数。）

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）

师：这其中最早的一天，我们一起给它起个名字，叫什么？

（根据学生回答，把板书中其中最早的一天改为4和6的最小公倍数。）

板书

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、

6的倍数：6、12、18、24、30、

4和6的公倍数：12、24、

4和6的最小公倍数：12

教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示

出示集合图

4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数

4和6的公倍数

三、深化概念

师：通过找共同的休息日，我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。

请同学们把书翻到51页看例子，填一填

师：什么是公倍数？

生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。

师：公倍数有多少个？

生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3所得的积一定是这两个数的公倍数。

师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

生①：举例：2、4和5的公倍数是20。

生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。

师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？

生：没有最大的，只有最小的。

师：为什么？

生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）

师：那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？

生说，师写（列举法）

[点评：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。]

[出示]找最小公倍数

2和69和186和245和353和9

3和57和54和99和11

让学生找出每组数的公倍数。

师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？

小组讨论，之后汇报。

生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。

生：2和6的最小公倍数是12，并不是它们的乘积。

生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数，而且是最小公倍数。例如2和6，9和18，最大的数都是它们的最小公倍数。

师：你们还能发现了什么？

生③：第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。

师总结

师；你们能举一些这类的例子吗？

请同学们用刚才的发现做书本52页的第3题，求下面各组数的最小公倍数

3和610和83和95和4

6和59和42和76和8

[点评：教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生练习、让学生不断发现不断改进。不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。]

四、利用最小公倍数解决生活问题，

（1）五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（2）班参加植树的至少有多少人？

齐读两次，找出题中的关键字，引导中理解题意后放手让生自己完成，同桌间比对。

（2）人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

（设计理念：借助于生活实例进行对知识的应用，这样不仅可以让生对抽象概念得以理性认识，而且也能切身的体会到数学知识是为生活服务的，在分析中我紧抓关键字突破难点，这样可以让生学会解决问题的技巧。）

五、小结

今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？

我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？

怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？

板书设计：

找最小公倍数

一般关系列举法

倍数关系较大数

特殊关系

互质关系两数的乘积

公倍数教案【篇7】

1、关于公倍数、公因数概念的引入，教材改变了以往老教材毫无生机与趣味的从抽象的概念（倍数、因数）到抽象的概念（公倍数、公因数）的引入方式，通过学生动手操作、自主探索、合作交流，自然引出两个概念，完全遵循了新课程的有关学生学习方式的理念，教学效果也很好。但我总有一个感觉，两个铺长（正）方形的题粗看很相似实质又不同，学生有混淆，特别反映在此类题的练习中，况且倍数与因数原本就是相互依存的，学生说理时常达不到教师的位，他不知道老师要说倍数还是因数。

2、关于最小公倍数求法，列举法和大数翻倍法学生基本都能熟练掌握（心算能力要强）；最大公因数求法，我完全放手让学生自己探索，他们自己得出了可用列举法与小数缩倍法（名字也是他们自己取出的），我对此加以了肯定与尊重。可我马上就后悔了，学生作业中出现了不讲所谓小数缩倍法不会出现的错误情况，比如12与16，有不少同学缩倍后答案不是写商4，而写了除数3，甚至33与11也出现了有同学写3。细细想来，求最大公因数千篇一律用小数缩倍法是不科学的，有时可能反而用大数缩倍法简单，关键是看少（因数个数）而不是看小，如12与57。所以还是用列举法加上让学生熟悉几种特殊情况后判断简单。

3、有关起点的实际问题。教材上练习四的4、7、8及练习册中的不少题目起点都是从零开始的，如第4题跳棋起点是在1前面而不是在1上，第8题起点是7月31日而不是8月1日，所以这类题算出的公倍数就是最后的答案，导致学生产生一个错误的认识，公倍数是几答案就是几。我不知道教材是不是有意这样编排的，但最后一个思考题，起点却是8月1日，导致学生答案都是公倍数12，而正确答案却是13。所以既然是解决实际生活问题，就要接近生活实际，题目就不能全是理想化的从零开始的。这类题应该要让学生认识到计算出的最小公倍数就是两次相隔的数量，这样不管起点是几，只要加上相隔的数量就能计算出下一次。

公倍数教案【篇8】

教学目标

（一）进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。

（二）培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。

（三）培养学生观察、分析、比较的能力。

教学重点和难点

最大公约数和最小公倍数异同点的比较。

教学用具

教具：小黑板，投影片。

学具：判断卡，选择卡。

教学过程设计

（一）复习准备

教师：

①什么叫最大公约数和最小公倍数？

②怎样求最大公约数和最小公倍数？

③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？（口答）

8和1613和262和97和15

教师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？你能发现什么规律？

明确：

①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。

②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。

（二）学习新课

1.出示例5。

求28和42的最大公约数和最小公倍数。（要求学生独立完成。）

学生口述教师板书。

28和42的最大公约数是：

27=14

28和42的最小公倍数是

2723=84

教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？（讨论）

在讨论的基础上，总结出下面的结论。

教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？

明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。

教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便？（由学生完成。）

2.出示做一做。

根据下面的短除，你能很快说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？（三）巩固反馈

1.求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。

30和1875和3516和72

9和3120和12100和30

2.判断正误并说明理由。

①互质的两个数没有最大公约数；（）

②两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍数；（）

③

12和8的最大公约数：2232=24，

最小公倍数：22=4；（）

④

36和24的最大公约数：22=4，

最小公倍数：2296=216；（）

⑤17和51。

17和51的最大公约数是17，

最小公倍数是：1751=867。（）

3.选择正确答案的序号填在（）里。

（1）已知甲、乙两个数互质，那么甲、乙最大公约数是（），最小公倍数是（）。

①1②甲③乙④甲乙

（2）已知a=232，b=235，那么a，b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

①23

②232

③235

④2325

4.思考题。

怎样用一个短除式求下面三个数的最大公约数和最小公倍数。

8，16和24。

（四）课堂总结（学生总结）

1.求两个数的最大公约数，最小公倍数用一个短除式。

2.求最大公约数把所有的除数乘起来，求最小公倍数把所有的除数和商乘起来。

（五）布置作业：课本80页练习十六，3，4，5。

课堂教学设计说明

本节课教学是在学生学习分别求最大公约数和最小公倍数的基础上进行的，目的是让学生能够区分并深入理解求最大公约数和最小公倍数的方法。教学中在安排学生独立完成例题后，分组讨论此题求最大公约数和最小公倍数有什么异同点，由学生列表得出结论。进一步引发学生思考为什么求最大公约数是把所有除数相乘，而求最小公倍数是把所有除数和商相乘？使学生深入、透彻地理解求最大公约数和最小公倍数的方法，同时培养了学生严谨治学、独立思考的学习习惯及比较的能力。本节新课教学分为两部分。

第一部分，教学例5，由学生独立求出最大公约数和最小公倍数。

第二部分，对比例5中最大公约数，最小公倍数的求法，讨论它们有什么异同点，从而总结出结论。共分三层。

第一层：总结相同点；

第二层：总结不同点；

第三层：结合算理找出解法不同之处的内在原因。

公倍数教案【篇9】

教学目的：

1、知识与能力：使学生理解最小公倍数的意义，学会求特殊情况下两个数的最小公倍数。

2、过程与方法：通过小组合作学习，培养学生的团结协作精神。

3、情感与态度：提高学生的逻辑思维能力，培养学生科学的思维方法和创新意识。

教学重点：

使学生理解最小公倍数的意义。

教学难点：

学会求特殊情况下两个数的最小公倍数。

教具、学具：

多媒体计算机、课件，练习纸。

教学过程：

一、课堂引入：

你们坐过公共汽车吗？今天老师特意给大家带来个坐车的信息，请看：（电脑显示）

人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每4分钟发车

一次，3路汽车每6分钟发车一次。这两路汽车同时发后，至少再过多少分钟又同时发车？

师：这正是我们今天要研究的内容。

二、新课：

1、这节课我们学习，（板书课题）：最小公倍数。

2、看到这课题，你想知道什么？

3、刚才同学们提的问题很好，就让我们带着这些问题一起学习，请看：

出示例1：请顺次找出4的倍数和6的倍数。

师：齐读题目。

师：好！下面先自己找，找完后小组交流，看谁找得最快、最准确、用的方法最多。请把结果写在练习纸上。

师：谁来汇报4的倍数和6的倍数有哪些？

你是怎样找的？

你们都同意吗？

师：谁还有不同的找法？

（电脑同时在数轴上显示：）

板书：

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36......

6的倍数有：6、12、18、24、30、36......

师：非常聪明，找倍数的方法有：

A：原数分别乘以自然数1、2、3、4、5......。

B：连续加上原数的方法。

C：在数轴上找倍数的方法。

你认为那种方法找倍数较快，就用哪种方法找。下面仔细观察4的倍数和6的倍数（指着4和6倍数和数轴），

师：你们发现了什么？小组讨论。

（12、24、36既是4的倍数又是6的倍数）电脑同时把它们变色、闪动。

师：你们同意吗？

师：对，12、24、36既是4的倍数又是6的倍数。所以这些数是4和6公有的倍数。

板书：4和6公有的倍数有：12、24、36......

师：就这几个吗？能不能把4和6公有的倍数都说出来？为什么？同位互相说说。

（不能，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以它们公有的倍数的个数也是无限的）

师：个数是无限的。怎样表示呢？（用......，在电脑加上......）；

师：把这句话自由读一遍。

师：这些公有的倍数中最小的是几？（12）

师：说得好。请观察（显示）这两组数，按这两个思考题，四人小组讨论。

思考：①、两组数分别是谁的倍数？

②、这两组数有没有公有的倍数？如果有，请找出来。

电脑显示：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30......

5、10、15、20、25、30、35、......

电脑显示：3的倍数。

5的倍数。

（15、30......）变色，闪动。

板书：3和5公有的倍数有：15、30......

师：3和5公有的倍数中最小的是几？（15）

师：两个数公有的倍数大家都会找，三个数公有的倍数你们会找吗？

师：请看(电脑显示)：

3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、

36、39......。

6的倍数有：6、12、18、24、30、36......

9的倍数有：9、18、27、36、45、54......

师：请把3、6、9公有的倍数找出来，找到后请告诉同桌。

（18、36......）变色，闪动。

板书：3、6和9公有的倍数有：18、36......

师：3、6、9公有的倍数中最小的是几？（18）

师：两个数有公有的倍数，三个数也有公有的倍数。这些公有

的倍数叫什么？其中最小的又叫什么？

请大家打开课本71页，带着问题自学课本，看课本是怎样说的？

（公倍数，最小公倍数）

师：齐读一遍。

师：刚才我们找出的这些公有的倍数，其实就是它们的公倍数。（电脑显示）

师：同桌找出这三组的最小公倍数各是几？（12、15、18闪动、变色）

师：这些最小公倍数你是怎样找的？

板书：倍数公倍数最小公倍数

教师小结上面找倍数的方法，加深印象。

师：谁还有不同的方法？

师：几个数有最小的公倍数，有没有最大的公倍数？为什么？

（一个数的倍数是无限的，因此几个数的公倍数也是无限的，所以没有最大的公倍数）

师：我们已学过用图表示一个数的倍数，同样也可以用图来表示几个数的倍数和公倍数，请看电脑：

4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数

4和6的公倍数

引导：（指图）12、24、36这些数既在这圈（4的倍数），又在那圈

（6的倍数），所以这些是公倍数。

回应：刚才那道题（显示），你有正确的答案吗？为什么？

（因为12是4和6的最小公倍数）

质疑：刚才学习了找最小公倍数，其实你们提出的问题已经解决了，

还有什么不明白的地方？

过渡：刚才学习得很好，下面我们根据这三个思考题（显示），四

人小组讨论，完成这些题目，完成后小组交流一下，你发现

了什么？

思考：

①、找出下面各组数的最小公倍数。

②、你是用什么方法找最小公倍数的？

③、通过找最小公倍数，你发现了什么？

1、1）、2和4的最小公倍数是

2）、8和4的最小公倍数是

3）、12和36的最小倍数是

2、1）、2和3的最小公倍数是

2）、4和5的最小公倍数是

3）、3和7的最小公倍数是

师：谁来回答第一个思考题？

师：你是用什么方法找的？

师：你发现了什么？

板书：贴出规律。

师：齐读一遍。

游戏：刚才我们学习了两组特殊数找最小公倍数的方法，下面我们

就用这个知识来玩一个游戏。

1）、老师出一组数，你们找出他们的最小公倍数，看哪个同学反应最快？（卡片：2和5、3和6）

2）、同学们反应真快，同桌之间也来玩。一人出题，一人出答案，相互进行。

师：这个游戏下课后可以继续玩，也可以和家人一起玩；这个知识在生活中也应用很广，请看：

从今天开始，小明的妈妈每工作2天休息一天，爸爸每工作3天也休息一天，爸爸、妈妈第一次同时休息要经过几天？（12天）

师：你是怎样想的？

师：谁还有不同的想法？

师：同意6的请举手，同意12的请举手。

师：究竟是6还是12呢？大家讨论。

师：请看电脑老师。

出示辅助图：

代表工作，代表休息。

爸爸：

妈妈：

师：那个对呢？为什么？

三、社会调查，渗透思想教育：

在日常生活和学习中，你发现还有哪些有应用最小公倍数的？

四、课堂小结：

今天你学习到什么知识？

五、布置作业：

1、预习例2。

2、第75页第3、7题。

板书设计：

最小公倍数

倍数公倍数最小公倍数

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

公倍数教案【篇10】

教材分析：

一、教学内容

在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。全单元的教学内容分三部分编排。

第22~25页教学公倍数。主要是两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法。

第26~31页教学公因数。包括两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法。在练习五里还安排了最小公倍数与最大公因数的比较。

第32~36页实践与综合应用。利用邮政编码、身份证号码等实例，教学用数字编码表示信息。

在你知道吗里，介绍了我国古代曾经用辗转相除法求最大公因数，也介绍了现代人们经常用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。在阅读这篇材料后，如果学生愿意用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，是允许的。但是，不要求全体学生掌握和使用短除法。编排的一道思考题，是可以用公因数知识解决的实际问题。二、教材编写特点和教学建议

1．借助操作活动，经历概念的形成过程。

以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发现有的倍数是两个数公有的，从而揭示公倍数和最小公倍数的概念。公因数和最大公因数的教学同样如此。本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。以公倍数为例，教学时应让学生经历下面几个环节：第一，准备好必要的图形。要为学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形，边长6厘米和8厘米的正方形，也要准备边长为12、18、24厘米等不同的正方形。第二，经历操作活动。让学生按要求自主操作，发现用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形。在发现结果的同时，还应引导学生联系除法算式进行思考。这是对直观操作活动的初步抽象。第三，把初步发现的结论进行类推，先自己尝试看还能铺满边长是多少的正方形，再在小组里交流。不难发现能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基础上，还应引导学生思考12、18、24等这些边长和长方形的长、宽有什么关系。第四，揭示公倍数和最小公倍数的概念，突出概念的内涵是既是又是即公有。第五，判断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步认识公倍数。理解概念的外延。在此基础上，教材注意借助直观的集合图显示公倍数的意义。公因数的教学同样如此。

为了帮助学生加深对最小公倍数和最大公因数的理解，教材在练习中安排了一些实际问题。如第25页第7题，先引导学生用列表的策略通过列举找到答案，再引导学生联系最小公倍数的知识解决问题。第8题也可用最小公倍数解决问题，但也允许学生用列表的策略列举出答案。第29页第10题让学生先在图中画一画找到答案，也可让学生联系最大公因数的知识解决问题。第11题为学生提供了彩带图，学生可以在图中画一画，也可以直接用最大公因数的知识思考。

2．提倡思考方法多样化，找公倍数和公因数。

课程标准只要求在1～100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,二是只要求在1～100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数。不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个原因：一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法，找出公倍数或公因数。突出对公倍数和公因数意义的理解；二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难，减轻学生的学习负担。在教学找公倍数或公因数时，应提倡思考方法多样化。以求8和12的公因数为例，学生可能会分别写出8和12的所有因数，再找一找；也可能先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数，或着先找出12的因数，再从中找出8的因数。

在找出公倍数或公因数之后，还应引导学生用集合图表示出来。要让学生经历填集合图的过程，明确集合图中每一部分的数表示的意义，体会初步的集合思想。

对于两个数有特殊关系时的最小公倍数和最大公因数，教材在练习中安排，引导学生探索简单的规律。由于教材不讲互质数，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1这样的结论不要出现，只要求学生在具体的对象中感受。

为了拓宽学生对求最小公倍数和最大公因数方法的认识，教材在你知道吗栏目里介绍了辗转相除法求最大公因数和用短除法求最大公因数和最小公倍数，并介绍了两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示。教学时，可以让学生结合阅读进行思考。必要时，教师可以进行简单的讲解。

3．通过调查、交流和尝试，感受数在表达信息中的作用。

教学数字与信息这一实践与综合应用时，应注意引导学生通过调查和交流参与活动，感受数字在表达信息中的作用。课前调查的内容有：（1）110、112、114、120等特殊电话号码是什么号码；（2）自己所在学校和家庭居住地的邮政编码；（3）自己家庭成员的出生日期和身份证号码；（4）生活中用常见的数字编码表达信息的例子；（5）自己学籍卡上的学籍号。课后调查的内容有：（1）去邮局调查有关邮政编码的其他信息；（2）生活中还有哪些常见的数字编码。教学时，应引导学生充分开展交流活动：比如，为什么有些编号的开头是0？怎样从身份证中看出一个人出生的日期？身份证上的数字编码有哪些用处？等等。

在此基础上，教材在做一做中让学生结合实际问题，尝试用数字编码表达信息。比如，为某宾馆的两幢客房大楼的房间编号，为一年级新生编号，还安排了与方位和距离联系的问题，用编码表示家大约在学校的什么位置。

最小公倍数教案通用

老师提前规划好每节课教学课件是少不了的，因此教案课件可能就需要每天都去写。 学生反应的准确性可以帮助教师消除教学中的顾虑，那有哪些值得参考教案课件呢？小编为大家精心整理了最小公倍数教案，敬请您收藏本网页网址以免遗忘！

最小公倍数教案【篇1】

教学内容：

找最小公倍数

教学目标：

1、使学生理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、使学生会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、使学生初步掌握求两个数最小公倍数的方法，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

使学生掌握求两个数最小公倍数的方法。

教学难点：

运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。教学过程：

（一）复习导入，初步感受

1、复习

师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？生：3的倍数有3、6、9、12、15……。师：2的倍数呢？

生：2的倍数有2、4、6、8、10……。师：3和2的最小倍数都是几？生：都是他们本身。

师：那么，为什么在说倍数时要加省略号？

生：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以要加省略号。

2、导入新课（板书课题）

（二）教学新课

1、出示课件教学新课

师：下面请同学们用△圈出妈妈的休息日，用○圈出爸爸的休息日（学生操作圈数）

师：妈妈的休息日有哪几天？（4，8，12，16，20，24，28）它们都是（）的倍数。（4的倍数）

师：爸爸的休息日有哪几天？（6，12，18，24，30）它们都是（）的倍数。（6的倍数）师：他们共同的休息日有哪几天？（12，24）它们都是（）和（）共同的倍数。（4和6共同的倍数）

师：谁能为4和6共同的倍数取个名字？（4和6的公倍数）师：在4和6的公倍数中，最小的一个是几？谁来给它取个名字？（12日，最小公倍数）

2、反思总结，归纳方法。

师：请同学们回顾一下，刚才我们通过找“共同休息日”的方法。谁能说说怎样求两个数的最小公倍数？

（1）先分别找出两个数的倍数；

（2）再找出两个数的公倍数；

（3）其中最小的一个就是它们的最小公倍数。

2、试一试

师：让学生顺序写出4和8的几个倍数，他们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？

师：那么，有没有最大公倍数呢?（师生共同讨论）

（三）练习

1、教材第68页的做一做。

2、找出下面各组数的最小公倍数

2和6 4和8 3和4 8和9

（四）总结收获

师：通过今天的学习你有什么收获？

师（小结）：今天不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义，还掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。

（五）当堂检测：

练习十七的第2题、第4题。

最小公倍数教案【篇2】

【教学内容】：

人教版五年级下册教科书第88—90页内容。

【设计理念】：

数学于生活，有作用于生活。在本堂课的教学，我把数学与生活紧密的联系在一起，从而构建一种生活化的数学课堂。让学生根据现实生活中一些能够反映公倍数、最小公倍数的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验，进而激发学生兴趣，去解决这些实际问题，真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。真正达到“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。

【教学目标】:

1、知识与技能：通过创设具体情境（三个情景片断）和操作活动，使学生认识并理解公倍数和最小公倍数的概念，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用，会找两个数的公倍数和它们的最小公倍数。

2、过程与方法：通过自主探索解决问题的方法，使学生经历探索找两个数的公倍数和最小公倍数的过程，鼓励学生思考多样化，简洁化，进行有条理的思考。

3、情感态度价值观：在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴的合作交流能力，获得成功的体验。使学生感受到数学于生活，体会公倍数和最小公倍数在生活中的实际价值。

【教学重点】:

1、理解公倍数与最小公倍数的概念

2、能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题

【教学难点】：

能找出两个数的公倍数与最小公倍数，会解决实际生活中的一些问题

【教具、学具准备】：

多媒体、日历。

最小公倍数教案【篇3】

教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

教学目标：

1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程：

一、游戏导入

同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。

师：想一想，他们为什么站起来两次？

生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。

师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。 设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。

二、自主探索

（一）公倍数和最小公倍数的概念

1. 回忆学习方法

师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？

生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。

师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。

2. 自主探究

学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。

3. 汇报交流

学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）

4. 小结概念，课件演示集合图。

12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。

（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。

（1）学生独立完成，全班交流。

（2）学生交流方法有：

①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8 的倍数：8，16，24，32，40，48，……

6 和 8 公倍数：24，48，……6 和 8 的最小公倍数：24

②用集合图表示也很清楚。

③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢? 或者8 的倍数中有哪些是 6 的倍数呢?

师：这么多方法，你喜欢哪一种？

通过观察，想一想：①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

练习：18和24 15和25

三、课堂练习：

找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

你能举个例子吗？

四、独立作业：数学书71页2题

五、课堂小结：

师：今天学习了什么知识？你有什么收获？

生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。

板书设计：

最小公倍数教案【篇4】

教学目标

1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。

2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。

3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。

教学过程

一、再现原有知识结构

1、用短除法求30与45的最大公约数

独立完成，一人板演，集体订正。

师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？

（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）

二、构建新的知识结构

1、揭示课题

今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）

2、明确意义

师：你认为什么是最小公倍数？

生1：两个数公有的最小的倍数。

师：说的很好，你很会扩写。（生笑）

生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。

生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。

生说完师出示，齐读。

（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）

3、探讨求法

出示：求4与5的最小公倍数。

师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？

生1：用短除法。（师板书：短除法）

师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗？

生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。（师板书：分解质因数）

生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。（师板书：直接相乘）

其余学生露出惊奇与赞同的表情。

师：你们认为他的方法怎样？

生4：很简单。

生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如10与20，10×20=200，但它们的最小公倍数是20。

师：看来你的方法不能完全成立。

生3：很多时候我的方法是对的。

师：所以老师建议你课后继续研究：什么时候？你的方法是正确的？

师：还有其他见解吗？

生6：我认为可以用短乘法。（学生都很好奇。）

师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？

该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，（板书如下）

2 × 10 20

3 × 20 40

60 120

生（很多）：永远求不出来。

生6茫然

师：你的方法很有创意，但是……

生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。

师：行吗？

生：行！

师：请你们用这种方法求出4与6的最小公倍数。

学生独立完成，一人板演。

4的倍数：4、8、12、16、20……

6的倍数：6、12、18、24、30……

4与6的最小公倍数是12

集体订正后，师问：用集合圈怎样表示？

学生独立完成，一人板演。板书如下：

4的倍数 6的倍数

4 8 6 18

16 20 12 24 30

… …

↑

4与6的最小公倍数

师：对吗？

生（齐答）：对！

师皱眉：仔细看一看。

生：中间交叉的地方不能只填最小公倍数，它们公有的地方应填它们的公倍数。还要填24 36…

师：对！做任何事情都要力求准确！（板书：24 36…）

生：我发现4与6的公倍数就是最小公倍数的1倍、2倍、3倍、4倍…，有无数个。

师：你的发现很有价值。正是如此，我们有必要研究最小公倍数，公倍数的个数是无限的，没法研究最大公倍数。

生6：这种方法太麻烦，我仍能用短乘法。（生6不服气的走上讲台，边板演边讲。）

2× 4 6 ←只用6乘

3× 4 12 ←只用4乘

12 12

师：恭喜你！你终于研究出来了。

生：他是已知4与6的最小公倍数是12，又瞎凑的。（其他同学异口同声。）

生：似乎有这种嫌疑。（生笑）但我们评价别人，要指出不足，更要学会发现有价值的东西。同学们想一想：为什么用4乘3，而用6乘2呢？

小组讨论

生：我们小组把4与6分解质因数，4=2×2，6=2×3，比较4与6的质因数我们发现4比6少了一个质因数3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一个质因数2，而用6去乘它缺少的2。

师：你们小组善于利用学过的知识解决新问题。能讲得再慢一点吗？

生：我能很形象的讲清楚。（主动走上讲台，边板书边讲。）4与6的最小公倍数肯定要4与6所有的质因数，4=2×2，6=2×3，所以4与6的最小公倍数应含有两个2，一个3，也就是2×2×3=12。因此要求4与6的最小公倍数只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（学生露出会意的笑容，听课教师也情不自禁的鼓起掌来。）

师：这么难的知识被你讲得形象生动，真了不起！同学们刚才用的方法就是用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。先把这两个数分解质因数，找出它们公有的质因数，再找出它们独有的质因数，然后用它们公有的质因数去乘它们独有的质因数就求出了它们的最小公倍数。（板书如下）

4= 2 ×2

6= 2 × 3

4与6的最小公倍数是2×2×3=12

独立完成练习十五第一题

提问：为什么用2×3×5×7？

师：刚才有的同学提出用短除法求两个数的最小公倍数，下面就以小组为单位研究短除法。

出示例2：求18与30的最小公倍数

小组合作完成，一组板演并讲解：先用它们公有的质因数2去除，再用3去除，3与5互质。所以18与30的最小公倍数是2×3×3×5=90。（生讲解师板书）

公有的质因数→ 2 18 30

公有的质因数→ 3 9 15

3 5 ←互质数

师提问：用什么数去除？除到什么时候为止？把哪些数相乘？为什么？

做一做 用短除法求30与42的最小公倍数。

独立完成，说说解答过程。

（评析：“探讨求法”是本节课的重点，同时又是难点，但学生思维活跃，情绪高昂，不时有惊人的发现。教师是如何使这节枯燥的数学课变得生动有趣呢？我想主要是实现以下“四化”：1、探索自主化。学生只有感觉到自己是学习的主人，而不是被当作灌输的容器，才能真正激发他们的学习热情。最小公倍数的求法很多，而且利用短除法与分解质因数的方法算理很难理解。教师直接把这一问题抛给学生，这样，不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。2、教学情感化。积极的学习情感是学生自主学习的不竭动力。教师不仅具有敏锐的观察分析能力，善于发现学生发言中的优点，更善于把这种发现转化为对学生的鼓励赏识，这样学生感觉到自己的探究，自己的发现被关注，被赏识，才会始终保持积极的学习情感。3、师生平等化。教师只是先生—先于学生生成知识，因此教师要蹲下来看学生，与学生处在同一互动平台，共同发展，才能真正实现教学相长。在平等的氛围下学生才敢于主动的表达自己的发现，教师也才会不断的根据学生的发现调整教学，成为学生学习的助手。4、评价多元化。学生自评利于学生反思元认知，学生互评利于学生拓展思维，因此学生能评价的教师决不越俎代庖，但学生评价有时会片面、肤浅甚至偏激。这时又要充分发挥教师评价的重要作用，使学生的探究学习始终围绕着有价值的问题展开。这节课教师正式调动多种评价手段，使学生真正成为学习的参与者、反思者。）

三、巩固新的知识结构

练习十五第二题前4题 第三题 第四题

四、小结

谈谈这节课的学习感受

五、作业 练习十五第二题后4题

最小公倍数教案【篇5】

教学内容：

五年级第二学期第三单元“公倍数与最小公倍数”

教学目标：

1、理解公倍数与最小公倍数的意义。

2、会用不同的方法求两个数的最小公倍数。（例举法、分解质因数、短除法）

3、会求存在互质和倍数关系的两个数的最小公倍数。

4、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。

5、经历探求新知的过程，体验发现问题、解决问题的快乐。

教学重点:

理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用短除法求两个数的最小公倍数。

教学难点:

理解两个数的公倍数与最小公倍数必须包含它们的公有质因数以及它们各自独有的质因数。

教学过程:

一.揭示课题：

1、说出下面每组数的最大公约数：

4和9 18和24 13和39 10和12

2、我们学习了公约数和最大公约数的那些知识？

我们主要是从它们的含义、方法、特殊关系来进行探讨的。（板书）

求两个数的最大公约数都有哪些方法？（板书：例举法、分解质因数、短除法）

3、今天我们一起来研究两个数倍数之间的关系。

出示课题：公倍数与最小公倍数

二、探求新知

通过大家的自学，你认为这节课我们应该从哪些方面进行研究比较合理？

我们试着从这三方面来进行研究。

1、研究含义。根据你的理解，说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？还有其他理解吗？下面我们通过具体的例子来进一步理解。

练习：3的倍数有：

5的倍数有：

3和5公有的倍数有：

其中最小的一个公有的倍数是

练习：6的倍数9的倍数

6和9公有的倍数

6和9最小的公倍数是（），6和9有没有最大的公倍数？为什么？

小结：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

2、我们已经了解了什么是最小公倍数，那么怎样求最小公倍数呢？

以30和40这两数为例。说说你准备用什么方法求他们的最小公倍数？

（集体练习，指名板演。）

（1）交流反馈例举法。

（2）交流反馈分解质因数法。

练习：

30=2×3×5 m =2×2×3×5

42=2×3×7 n=2×3×3×5

30和40的最小公倍数是（）m和n的最小公倍数是（）

用分解质因数法怎样来求几个数的最小公倍数？

（3）为了简便，通常求最小公倍数用短除法。你是怎样理解这个短除算式的？

分别提问：各个数表示什么意思？怎样用短除法求几个数的最小公倍数？

练习：用短除法求24和36的最小公倍数。

对于求最小公倍数的方法你还有不理解或者还有什么建议？

小结：我们根据题目的难易，有时需要灵活的方法。

练习：求下列各组数的最小公倍数。

20和30 7和9 5和8 6和12 3和24

交流反馈：

3、互质关系倍数关系（板书）

具有互质关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？

具有倍数关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？

看书，我们的结论和书上的一样吗？

三、练习反馈

1、任意选择两个数组成一组，并说出它们的最小公倍数。

13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12

2、判断：

（1）两个数的最小公倍数一定大于这两个数。（）

（2）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。（）

3、应用

有一袋果糖，无论分6人，还是分5人，都正好分完，这袋果糖至少有多少粒？

四、总结评价

通过自学和交流反馈，你有什么收获？

最小公倍数教案【篇6】

公倍数和最小公倍数这部分内容，是在学生理解了倍数的基础上教学的。

本节课需要完成的教学目标有：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

本课的教学重点是公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点是运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。

在教学公倍数的概念时，让学生经历操作、思考的过程，认识公倍数。如例1安排了用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长是6厘米和8厘米的正方形的操作活动，通过学生的操作，引导学生观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系，让学生看看正方形每条边各铺了几次？怎样用算式表示？，来说明为什么长3厘米，宽2厘米的长方形能铺满边长6厘米的正方形，不能铺满边长8厘米的正方形，接下来让学生思考这样的长方形纸片还能铺满边长是多少厘米的正方形？学生思考后，回答12厘米、18厘米、24厘米，从而引出公倍数的概念，再强调因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，用省略号表示，最后让学生说明8是2和3的公倍数吗？为什么？让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数的概念的过程。

学生在已经掌握公倍数的概念的基础上，让学生学习怎样找两个数的公倍数，学以致用。教学例2时，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固公倍数的概念。让学生说说怎样找6和9的公倍数，学生说了三种方法，一是先找9的倍数，从9的倍数中找6的倍数；二是分别找出6和9的倍数，再从中找出公有的倍数；三是先找6的倍数，再从中找出9的倍数，通过比较三种方法，让学生感受哪种方法比较简捷。在此基础上，揭示最小公倍数的含义，并介绍用集合圈的形式来表示6和9的倍数和公倍数，通过学生自主学习，弄清怎样用集合图来表示两个数的公倍数。帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。

一、说教材

（一）教材分析：

1、教学内容：

最小公倍数第一课时。是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。

2、结合学情与新课程标准对本环节的要求，分析教材编写意图：

五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。

在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。

（二）对教材的处理意见

1、教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。所以把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。原因有三：首先，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；其次，有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；再者，课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，有利于提高学习效率。从而把这一比较难理解的环节放在后面。

2、新授课中补充生活实例，引导学生从意义的理解来，解决实际问题，通过解决问题来理解意义。理由是：数学教学应密切联系学生的现实生活，使学生感到数学就在自己身边。

3、课堂习题进行了有明确针对性与目的性的改变。（后述）

（三）教学目标及教学重、难点

1、教学目标

（1）理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

（2）通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。

（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。

2、教学重点

公倍数与最小公倍数的概念建立。理由是：《标准》中要求4—6年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数，因此，本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上。

3、教学难点

运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。理由是：《标准》中指出人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能。但小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，所以要达到《标准》中的要求这无疑是重点中的难点。

二、说学法

1、学情分析

小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

2、学法指导

通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。

三、说教法

为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。

1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。

学生在月历上找日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系

2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。

学生探索后，用自己的语言梳理新知，学生便能在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，沟通二者之间的联系。

3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。

结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。

4、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。

四、教学具准备：印有月历纸、多媒体。

五、具体的教学过程：

我设计的总体理念：让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。将直观演示与抽象思维相结合。我的教学流程如下：

（一）、利用学具，导入新课（本环节为解决教学重点）

1、 学生在预先发放的月历纸上按照老师的要求，在上面找出4和6的倍数的日期。

2、引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，从而引出公倍数与最小公倍数。

3、把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念。

（二）、创设情境，应用知识：（本环节为解决教学难点）

1、出示同学排队的题目。理由是：用富有生活问题的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。

2、合作交流解决问题，方法提炼。

（三）、练习巩固（讲清练习的层次）

1、学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。

2、用这样的知识解决生活中的问题。

（1）找生日。基本——拓展

（2）铺墙砖。用数学方法来解释生活现象，隐含着求公因数与求公倍数的联系。

（四）、课堂小结

学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

最小公倍数教案【篇7】

教学内容：

找最小公倍数。（课本第81-82页）

教学目标：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。

教学重点：

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

突破方法：

由圈数活动开始，找出既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数，自然引出公倍数和最小公倍数的概念。

教学难点：

探究找公倍数和最小公倍数的方法。

突破方法：

通过让学生圈出各数的倍数，再找出公倍数和最小公倍数，让学生感受用列举法可以找出两个数的公倍数和最小公倍数。

教师准备：

多媒体课件。

学生准备：

数字表、彩笔。

教学过程：

一、创设情境

教师谈话：

乐乐就要放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去西湖公园玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日，另一位同学找乐乐爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书妈妈的休息日：

4、

8、

12、

16、20、

24、28爸爸的休息日：

6、

12、

18、

24、30他们共同的休息日：

12、24其中最早的一天：12

二、尝试探讨

几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

我们一起来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？

师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。）

师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）

我们再来看“爸爸的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号）

师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？

师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。）

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）

师：这“其中最早的一天”，我们一起给它起个名字，叫什么？（根据学生回答，把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。）

板书

4的倍数：

4、

8、

12、

16、20、

24、

28、?? 6的倍数：

6、

12、

18、

24、30、?? 4和6的公倍数：

12、

24、?? 4和6的最小公倍数：12教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：

出示集合图

三、深化概念

师：通过找“共同的休息日”，我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。

请同学们把书翻到81页看例子，填一填师：什么是公倍数？

生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。师：公倍数有多少个？

生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘

2、乘3所得的积一定是这两个数的公倍数。

师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

生①：举例：

2、4和5的公倍数是20。

生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？生：没有最大的，只有最小的。师：为什么？

生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）师：那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？生说，师写（列举法）[出示]找最小公倍数

2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7和5 4和9 9和11让学生找出每组数的公倍数。

师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？

小组讨论，之后汇报。

生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。生：2和6的最小公倍数是6，并不是它们的乘积。

生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数，而且是最小公倍数。例如2和6，9和18，最大的数都是它们的最小公倍数。

师：你们还能发现了什么？

生③：第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。

师总结。

师：你们能举一些这类的例子吗？

请同学们用刚才的发现，求下面各组数的最小公倍数3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8

四、利用最小公倍数解决生活问题，

（1）“五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（2）班参加植树的至少有多少人？”

齐读两次，找出题中的关键字，引导中理解题意后放手让生自己完成，同桌间比对。

（2）人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

五、小结

今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？

六、布置作业：基础训练相关习题。

板书设计：

找最小公倍数

一般关系列举法倍数关系较大数特殊关系

互质关系两数的乘积

最小公倍数教案【篇8】

教学内容：苏教版教材25页的5鈥?题及思考题。

教学目标：

1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。

3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。

教学重点、难点：

通过学习使学生建立合理的认知结构，发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

教学过程：

一、自主练习，探究规律。

现在是三月学雷锋月，智慧老人说要挑选一批聪明的志愿者前往智慧岛，帮智慧岛上的人们做好事。你们想去吗？要通过了以下两关，才能获得开往智慧岛的车票：

【设计意图：结合三月学雷锋活动创设情境，激发学生参与学习活动的兴趣，使学生带着高昂的兴致投入到下面的练习当中。】

第一关：抢答题

求4和6的公倍数和最小公倍数。（电脑出示，学生回答）

4的倍数有：__________________

6的倍数有：__________________

4和6的公倍数有：_______________

4和6的最小公倍数是：_____

老师介绍最小公倍数的另一种表示方法：[4，6]=12

师：还有其他找公倍数和最小公倍数的方法吗？

根据学生回答小结。

师：同学们真不简单，用不同的方法找到了4和6的公倍数和最小公倍数。那下面可以进入第二关了。

第二关：求出下面每组中两个数的最小公倍数。（电脑出示）

第一组8和23和95和78和3第二组9和101和55和104和8

1、师：除了列举法，有没有更快的方法可以求两个数的最小公倍数呢？下面我们全班同学分成两大组进行比赛，第一大组的同学求这4组数的最小公倍数，第二大组求右边4组数的最小公倍数，看哪组的同学找得又快又准确！

（学生在教师发的练习纸上做，教师巡视指导）

师：谁来说说看，这几组数的最小公倍数分别是多少？

2、分组交流，观察规律。

师：观察每组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？跟小组里的同学说一说。

师：第一组中的两个数有什么特征呢？

师根据学生回答小结：倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大的那个数。

师：你能照样子说出一组有这种关系的数吗？

师：第二组中两个数的最小公倍数又有什么规律？（生交流）

师根据学生交流小结：这一组中，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。

根据学生回答，电脑出示小结：

（1）有倍数关系的两个数，其中较大的数就是它们的最小公倍数。

（2）两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

3、利用规律，解决问题。

抢答：很快说出下面每组两个数的最小公倍数。

2和105和83和67和38和910和4

恭喜大家！已经顺利过关，获得开往智慧岛的车票。

【设计意图：以闯关的形式复习前面所学的有关倍数、公倍数、最小公倍数的相关知识，在此基础上进一步以分组比赛的形式让学生在求几组数的最小公倍数、分组、观察、交流等活动中自主探究每组中两个数最小公倍数的规律。培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。】

二、联系实际，解决问题。

1、开往智慧岛的车有两辆，1号车每隔7分钟发一辆车，2号车每隔8分钟发一辆车。两路车在7：00同时发车，那这两路车下一次同时发车是什么时间？

师：请同学们先填写表格。

师：我们一起来看看这题应该怎样填写。

师：从表中可以看出这两路车第二次同时发车的时间是？

（2）指导寻找其它方法。

师：是否有其它方法解决这个问题？

师：这两路车第二次同时发车的时间7∶56，7∶56中的56与7和8有什么关系？

师：还可以怎样解答这道题？

2、我们要准备上车了，要买多少张票呢？一个同学说了，我们班的同学无论每行排6人或每行排8人，都能排成一个长方形队伍。这个班的同学，有多少人呢？

师：每行排6人或每行排8人，都能排成一个长方形队伍。这句话你怎样理解？

师：那这些小朋友可能是多少人？

师：那究竟是多少人呢？

师：为什么？。

师：看来，我们在解决问题的时候，还要联系生活实际。现在我们出发了，来到智慧岛，看智慧老人给我们安排的第一项工作是什么？

【设计意图：结合到智慧岛乘车、买票的情境设计练习题，既让学生掌握了运用数学知识解决实际问题的能力，也让学生体会到数学知识的应用价值。】

3、给小鸟找朋友：任意选两个数说出它们的最小公倍数。

1234567

【设计意图：这道开放题的设计能给不同层次的学生提供体验成功喜悦的机会，并进一步巩固了运用规律很快地求两个数的最小公倍数的方法。】

4、智慧岛上的花圃每隔3天要浇一次水，草丛每隔7天浇一次水，今天我们同时给花圃和草丛浇水，请问再过几天又要同时给花圃和草丛浇水呢？

师：自己做一做看看答案是多少？

师：你是怎样想的呢？

5、生活智者

同学们的表现真棒！相信智慧老人一定非常欣赏大家！我们知道，知识源于生活，现在，老师想看看谁才是生活的智者，能够运用今天学的数学知识来解决一些生活中的问题。出示练习四第8题

（1）出示题目，理解题意。

师：请同学们看这样一道题。

（2）指导方法。

师：小林每隔6天去一次指7月31日去过以后，8月6日、12日再去并依次类推。小军每隔8天去一次指7月31日去以后，8月8日、8月16日再去并依次类推。

师：你能说说，他们下次相遇，是在几月几号呢？你是怎么知道的？

师：要知道他们再次相遇的日期，其实就是求什么？

师：你准备用什么方法求6和8的最小公倍数？

小公倍数，就是下次相遇的日期。

师：他们下次相遇的日期是？

6、小小设计师：分小组用手中的长方形拼一拼，算一算。

给智慧岛上的人们设计一个正方形的舞台，计划用长5分米、宽4分米的长方形瓷砖来铺地面，要让瓷砖刚好铺满而没有剩余，正方形舞台的边长至少有多长？

【设计意图：把学生带进智慧岛挑战不同层次、不同类型的题目，能大大激发学生参与学习活动的积极性，并在解决问题的过程中，体会到数学来源于生活，又应用于解决生活实际问题当中去。】

三、总结全课，发展延伸。

师：经过同学们的努力，已经出色地完成了智慧老人给我们安排的任务了。那在这节课中，你有什么收获呢？你觉得你或者其他同学的表现怎么样？

师：老师这里还有一道思考题，请同学们看看。

暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次。8月1日三人都参加了游泳训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？

同学们真聪明，真善于动脑，想到了这么多解决问题的好方法，看来只要积极动脑，没有解决不了的问题，让我们给自己一点掌声吧。

【设计意图：给学生一个梳理知识的机会，并在自我评价、评价他人的过程中，肯定自已或他人表现好的方面，反思不足，从而促进学生在后面的学习中不断努力在各方面做得更好。另外，思考题的出示能进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望，使学生的数学思维得到发展，同时也更好地体会到学习数学的趣味所在。】

最小公倍数教案【篇9】

教学内容：五年级下册P22—24内容教学目标：1、在解决问题的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数独有的倍数和它们的公倍数。2、探索两个数的公倍数、最小公倍数的方法，能用列举法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、在自主探索与合作交流活动中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识与能力，获得成功体验，学会欣赏他人。

教学过程：

一、解决问题：

1、呈现问题：

（1）猜一猜用长3cm、宽2cm的长方形纸片分别铺边长为6厘米和8厘米的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？

学生说猜想结果和想法。

（2）实践验证：

请小组拿出小长方形和画有正方形的纸，动手铺一铺。

（3）反馈交流：

A肯定：哪个正方形正好铺满？B质疑：为什么边长12cm的正方形能正好铺满，而边长16厘米的正方形不能正好铺满呢？C交流：结合学生思路板书有关算式D我们发现：6cm既是2的倍数，又是3的倍数，所以能正好铺满，8cm虽是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺满。

（4）深入探索：

这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形呢？

（5）反馈交流：

A板书数据：6、12、18、24……

B说理：为什么这些边长的正方形也都能正好铺满？你能举其中一个例子来说一说吗？其中最小的边长是6厘米，能找到比6厘米更小的边长吗？

C小结：我们发现，能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。

2、揭示概念

（1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（2）提问：A2和3的公倍数中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍数的个数是无限的。B2和3的公倍数中，谁是最小的？有没有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍数是6。

（3）辨析：16是2和3的公倍数吗？为什么？

二、探索方法，优化策略。

同学们，我们知道了什么是公倍数、最小公倍数，下面让我们一起来找一找两个数的最小公倍数，不过要同学们自己来探索，自己来寻找方法，有信心吗？

1、呈现例26和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？

2、学生探索先独立思考，再小组交流，比一比，哪个组想的方法多，想得方法好。

3、反馈呈现多种方法

方法一：列举法分别求6和9的倍数，再找公倍数、最小公倍数。

方法二：先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数

方法三：先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数

可能出现方法四：先找到最小公倍数，再找出最小公倍数的倍数。

4、评价方法：

方法一与方法二、方法三比，你有什么想法？方法二与方法三比，你有什么想法？方法四不失为一种好方法，但要找到最小公倍数，我们通常要用到前面几种方法来找最小公倍数。

5、出示集合图。

6、小结：通过同学们积极思考，大胆交流，我们找到了多种方法来求公倍数、最小公倍数，在解决问题时，我们可以选用自己喜欢的方法来解决问题。

三、综合练习，拓展提升。

1、完成练一练

2、完成练习四1——4

3、比一比，看谁找得快，找出下列每组数的最小公倍数。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54

四、全课总结，畅谈收获。

五、解决实际问题（见小小设计师）

药物研究所研究出一种新药，经临床试验成功后决定向市场推广，这种药成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；儿童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是药厂包装设计师，每一版药你认为设计多少颗比较合理，说说你的理由。

教学反思：

本课内容是学生四年级学习的延续，在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，为后面学习公因数、最大公因数的意义，会求公因数、最大公因数的方法，进行通分、约分和分数四则计算作充分全面的准备。作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的力度较大，体现了浓郁的课改气息，具体体现在以下几方面：

1、润物细无声：在解决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满？教材以学生喜欢的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？像这样能正好铺满的正方形还能找到吗？引发学生深入探索，在充分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公倍数的概念也是现实的、有意义的鲜活概念。

2、多样呈精彩：在找两个数的公倍数和最小公倍数的时候，采用全开放的方式，放大学生思维空间让学生自由探索，以小组交流形成思维碰撞，呈现多彩的智慧。以评价促方法的对比，以评价促思维的深入，以评价促探索精神的提升，学生自然自得其乐，收获多多。

3、适度显睿智。在练习部分，教材能尊重学生的思维差异，能尊重学生的心理需求，让学生选用喜欢的方法去解决问题，这是适度体现的其一。其二对求两个数的公倍数、最小公倍数，教材抛弃了短除法的方法，而只要学生找10以内数的公倍数、最小公倍数，降低了学习要求，更符合学生实际。

最小公倍数教案【篇10】

设计说明

1．从学生已有的知识经验出发，促进知识的构建。

本设计从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间。利用数轴引出公倍数，让学生对公倍数和最小公倍数产生感性的认识。利用最大公因数的知识迁移，让学生自己抽象出公倍数和最小公倍数的概念，从而激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。

2．体现学生的主体地位，提高教学的实效性。

《数学课程标准》的理念倡导，要注重角色转变，改变在以往的教学中只注重对学生知识的传授，而忽略了学生的主观能动性，要让学生学会自主学习，让学生主动参与课堂教学，在教学中尊重学生，凸显学生的主体地位。本设计在教学如何找两个数的最小公倍数时，放手让学生自主探究出方法，并观察公倍数和最小公倍数之间的关系，让学生得到充分的思考，提高教学的实效性。

课前准备

教师准备 PPT课件 投影仪

学生准备 数轴卡片 彩色笔

教学过程

⊙复习旧知，引入新课

1．复习。

分别说一说4和6的倍数分别有哪些。

4的倍数 6的倍数

4 6

812

1218

1624

20__

…………

2．导入。

师：我们分别列出了4的倍数和6的倍数。前面我们已经学过两个数公有的因数，今天来学习两个数公有的倍数。

设计意图：分别说出4和6的倍数，一是复习倍数知识，二是为学习公倍数和最小公倍数作铺垫，使学生的思维自然过渡到新知。

⊙公倍数与最小公倍数

1．探究概念。

(1)在数轴上表示数。

在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。(学生观察数轴，用两种不同颜色的笔在数轴上分别描出这些点)

(2)观察数轴，交流发现。

4和6公有的倍数有哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师在投影仪上表示出来)

(3)迁移命名。

想一想我们已经学过的公因数和最大公因数，谁能给几个公有的倍数和其中最小的一个取名字？(公倍数 最小公倍数)

(4)理解意义。

请说一说什么是公倍数和最小公倍数。(学生口答：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数)

(5)集合表示法。

课件出示教材68页的集合圈。为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数的个数是无限的，几个数的公倍数的个数也是无限的)

2．练习。(课件出示)

把不超过50的3和6的倍数、公倍数填在68页“做一做”中的集合圈里，再找出它们的最小公倍数。请一位同学板演，其他同学填在教材上，然后集体订正。

设计意图：通过引导学生对具体问题的进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公倍数意义的理解，使表象更加清晰，由此让学生亲身经历一个从具体到抽象的教学过程。

⊙最小公倍数的求法

1．探究方法。

师：你是怎样求6和8的公倍数的？可以怎样表示？

(1)学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。

(2)小组讨论，互相启发，再全班交流。

可能出现以下几种方法。

方法一 先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。

方法二 先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

方法三 先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。

方法四 从小到大写出8的倍数，边写边判断是不是6的倍数，第一个6的倍数，就是6和8的最小公倍数。

最小公倍数教案【篇11】

教学目标

知识目标

理解公倍数、最小公倍数的概念。

能力目标

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法

情感目标

培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

重点

理解公倍数、最小公倍数的概念。

难点

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程

教学预设

个性修改

目标导学

复习激趣《最小公倍数》教学设计目标导学《最小公倍数》教学设计自主合作《最小公倍数》教学设计汇报交流《最小公倍数》教学设计变式训练

创境激疑

一、复习引入

1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？

3和86和1113和2617和51

2．求30和42的最大公因数。

教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。

合作探究

二、教学过程

1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。

（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。

（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？

①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2

②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2）

（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

3、教学例3：

一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

（1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？

（2）独立思考问题并在纸上画一画。

（3）小组讨论，找出问题的答案。

解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。

思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？

拓展应用

总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

总结

今天你有什么收获？

作业布置

72页10、12题

板书设计

最小公倍数

1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

最小公倍数教案【篇12】

我今天说课的题目是小学数学五年级下册最小公倍数。根据新课标的理念，对于本节课我将以教什么、怎么教、为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程等几个方面加以说明。

首先，先谈一谈我对教材的理解

这节课是以公倍数、最小公倍数概念为主的教学，它是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念;用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。

其次我谈一下学情，小学生的动手欲望较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。但是，学生个人的解题能力有限，因此通过小组合作的学习方式能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

根据新课标的标准，教材特点、学生的实际，我确定了如下的教学目标：

知识与能力目标1、理解公倍数、最小公倍数两个概念的意义。2、初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。过程与方法目标经历公倍数和最小公倍数的认识过程，体验观察思考，迁移发现，理解运用的学习方法。情感态度与价值观在学习活动中，体验探索知识过程的乐趣，激发学习的兴趣，培养学严谨认真的学习态度。

基于以上对教材、学情的分析和教学目标的设立，我确定本课的重点和难点是：

教学重点理解公倍数和最小公倍数的概念。教学难点掌握公倍数和最小公倍数的概念。

考虑到小学生的现状，基于本节课的特点，我主要采用了以下的教学方法：情境教学法、活动教学法

德国教育学家第斯多慧：差的教师只会奉送真理，好的教师则教给学生如何发现真理。

在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：

动手操作法、分析归纳法、合作探究法。

下面，主要谈谈对本课教学过程的设计

首先进入的是导入新课部分，在这一部分采用设置情景导入法，让同学们都拿出课前准备的一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片以及边长为6cm、8cm的正方形纸片。并且提出问题：请同学们用这些长方形纸片去铺一铺你手中的这两个正方形，看看是否可以正好铺满吗?

并向同学们解释正好铺满的意思就是无空隙，不重叠。当同学们动手操作之后发现用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片只能铺满边长为6cm的正方形纸片，而不能铺满边长为8cm的正方形纸片。此时引导学生思考为什么用长3厘米、宽2厘米的长方形有时可以正好铺满正方形，有时却不能，这是怎么回事呢?

学生通过思考及同桌交流以后能够答出如果正方形边长是2的倍数，又是3的倍数时，这个正方形就可以被正好铺满，否则就不能。这时我就顺势总结：像6、12、这些数，既是2的倍数，又是3的倍数，这就是我们今天这节课要学习的内容公倍数。这样做可以激发学生主动学习的兴趣，拓展学生的思维，培养学生的动手操作能力。

接下来进入的是讲授新课部分，在这一部分我主要设计两个环节：

第一环节：归纳总结出公倍数的概念，针对导入时的情景，继续向学生提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形还能够正好铺满哪些正方形纸片。这个问题比较简单同学们能够容易得出答案。通过这个实例让同学来总结归纳概括出公倍数的概念。这样有利于培养学生的概括、归纳能力，这也是新课标理论所要求的。

接下来进入第二环节：合作探究环节

在这一环节，主要是让学生通过合作探究寻找两个数的公倍数的方法，这样做有助于培养学生的合作探究能力。

把全班同学分成三个学习小组，以小组学习的方式思考并回答问题：找一找6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?讨论结束后，每个小组派代表来和大家分享他们的成果。在讨论过程中，我会巡视，时刻注意其讨论动向，也会时不时加入他们的讨论当中。

通过讨论之后，学生得出找公倍数的方法可能有以下几种：

第一组：依次分别列举6和9的倍数。先依次列举6的倍数和9的倍数，圈出它们公有的倍数，这样就找到了6和9的公倍数是18、36、54等，其中最小的一个18就是6和9的最小公倍数。(板书)

第二组：只依次列举6的倍数，再从6的倍数中圈出9的倍数，圈出的这些数就是6和9的公倍数。

第三组：只依次列举9的倍数，再从9的倍数中圈出6的倍数，圈出的这些数就是6和9的公倍数。

最后教师和同学们一起总结：找这两个数的公倍数可以先分别有序列举两个数的倍数，再找出两个数公有的倍数。也可以先列举其中一个数的倍数，再从中找出另一个数的倍数。

接下来进入的是巩固练习环节，为了加深对公倍数和最小公倍数的认识，给出集合图，让学生把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，请一位同学到黑板上作，其它同学在自己练习本上作。作完以后学生互评。

最后是小结、拓展延伸环节

通过提问：同学们，通过今天这节课学习，你有哪些收获呢?伴随着同学们的回答结束今天的课程。

因数和倍数教案

下面是幼儿教师教育网的编辑为您准备的与您所需相关的资料《因数和倍数教案》，欢迎你来品鉴本文。根据教学要求老师在上课前需要准备好教案课件，因此教案课件不是随便写写就可以的。教师的成功备课离不开完备的教案。

因数和倍数教案【篇1】

一、教学分析

（一）教学内容分析

本课是在学生对乘法运算和对长方形的长、宽、面积的关系已有认识的基础之上进行教学的，教材设计让学生经历操作引入概念、探索寻求方法、观察概括规律等一系列数学活动，建立倍数和因数的概念，探索求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征，为此，教材安排三个层次的学习活动。第一，用12块大小同样的正方形拼长方形，得出乘法算式，进而引出倍数和因数的概念，直观描述概念的意义。第二，在学生初步感知倍数和因数意义的基础之上，通过问题引领，引导学生自主探索，合作交流，寻求求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征；第三，概念应用，培养学生运用新知解决实际问题的能力。三部分内容层层递进，浑然一体，“四基”“两能”的落实，为后继学习夯实基础。

（二）教学对象分析

四年级的学生已经系统掌握了乘除法的意义和运算方法，认识了一个数的几倍等，经历过操作、观察、比较、概括等学习活动，积累了部分数学活动经验，这些是学习本课内容的基础。虽然此阶段的学生仍以直观思维为主，但抽象概括的能力也正逐步完善，加之小学生天生的模仿能力，使得探索学习本课知识成为可能。但小学生注意力分配能力不强，纷繁复杂的概念关系和倍数因数的多样求法易让其晕头转向，令人欣慰的是小学生思维活跃，对新事物总有一探究竟的欲望，新概念的学习必然会引起其极大的兴趣。

（三）教学环境分析

本课，依托多媒体信息技术的支撑，整合了视频交互系统的摄像、批注、抓捕、音视频链接等多种功能，外显学生内隐的思维过程，展示学生个性化的思考,有利于强化教学重点，突破教学难点，更好地实现课堂的开放性和交互性。采用“活动单导学”模式，学生自主创新学习，学习轻松愉悦，积极主动。

基于这些思考，我确立了如下教学目标。

二、教学目标

1、初步理解倍数和因数的意义，掌握写一个数的倍数和因数的方法。

2、通过观察、交流等数学活动，探索一个数的倍数、因数的特征。

3、进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思维的水平，培养观察、分析和抽象概括的能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

三、教学重点、难点

教学重点：理解倍数和因数的意义。

教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

四、教学过程

下面我结合教学流程图，说说多媒体视频交互系统如何与本课教学进行有效整合作简要分析。

整合点一：视频创设情境，趣味导入揭课题

倍数和因数是表示关系的一类概念，有关系是建立概念的必要条件，为此，链接视频《大头儿子和小头爸爸》,以创设情境，“两个人之间的关系有父子关系，两个数之间的关系有倍数和因数的关系”，用生活概念类比数学概念，架起生活与数学的桥梁，激发了学生学习的兴趣，巧妙地揭示了课题。

整合点二：批注整理语序，形象支撑突重点

活动一，拼图写算式，引入倍数和因数的概念。因为倍数和因数之间关系复杂，描述概念的语句冗长，学生常常被绕晕了头，甚至混淆概念。课中，采用白板的批注功能描出“语序”，图示注明概念表述的语言顺序，辅之以形象支撑，降低了学习难度，突出了教学重点。

整合点三：抓捕学习信息，以学定教破难点

活动二和活动三，探索方法，概括特征。学生的思维具有独特性，写倍数和因数的方法也多样化，形成了教学的难点。为此，设计“学”在“教”前，让学生先行尝试，采用摄像择点抓捕(课件呈现捕获图片)，调研学情,对比全面的和漏缺的、有序的和杂乱的……捕获差异资源，把“学”的信息变为“教”的资源，让“学”为“教”所用（课件呈现三个问题），引导学生在互动探究中互补，从而建构知识体系，总结出写倍数和因数的方法。随后再次采用电子白板的随机批注功能，聚焦倍数和因数中最大的和最小的，数一数数量，拖拉板书，总结出一个数的倍数和因数的特征。在视频捕获、聚焦对比、互动交流中突破了教学难点。

整合点四：链接互动游戏，巩固新知巧检测

借助白板的视频链接和PPT的批注功能，设计“心随我动，快乐大转盘”游戏，巩固概念，检测新知：说说两个数的关系，任意转动一次，用上倍数因数说出所指数和指定数的关系；设计转盘上的数字，写出指定数的倍数和因数，巧妙地巩固了新知，最后完成检测作业。

五、教学感悟

本课，有了多媒体视频交互系统的支撑，在“技术”与“学科”的整合之下，用动画《大头儿子和小头爸爸》的片段创设趣味性情境，架设了数学与生活的桥梁，引发学生形成了积极的学习心向；调研学情，视频择点抓捕，捕获“学”的差异资源为“教”所用，实现了知识的自主生成；巧用批注以聚焦观察，在互动互补的快捷反馈中，强化了教学重点，突破了教学难点；课末，“心随我动，快乐大转盘”游戏更是把课堂学习推向高潮，引领学生享受着幸福的学习之旅。

以上是我说课的全部内容，敬请指导，谢谢！

因数和倍数教案【篇2】

第一单元 倍数与因数

3的倍数的特征

第6课时

[教学内容] 数的奇偶性

[教学目标]

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

[教学重、难点]

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

[教学过程]

活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

试一试：

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

活动2：探索奇数、偶数相加的规律

先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

[板书设计]

数的奇偶性

例子： 结论：

12 + 34 = 48 偶数+偶数=偶数

11 + 37 =48 奇数+奇数=偶数

12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数

因数和倍数教案【篇3】

课前准备

教师准备、多媒体课件

学生准备、100以内的数表

教学过程

⊙谈话引入，揭示目标

师：上节课我们把数进行了分类整理，这节课我们就一起来复习因数和倍数的相关知识。

⊙回顾与整理

1、回顾旧知，构建知识网络。

（1）回顾：因数和倍数这部分知识有哪些概念？

（因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等）

（2）讨论：各概念之间的关系是怎样的？

（组内交流）

（3）梳理：小组合作，用自己喜欢的方法进行知识梳理。

（4）汇报：各自的知识梳理方法。

（课件展示学生的梳理方法，肯定其优点后，引导其完善树状知识网络图）

2、复习、理解相关概念。

（1）因数和倍数。

①在数学上，关于“因数”和“倍数”是怎么定义的？

整数A除以整数B（B≠0），除得的商是整数且没有余数，我们就说整数A能被整数B整除，或者说整数B能整除整数A。

如果整数A能被整数B（B≠0）整除，整数A就叫作整数B的倍数，整数B就叫作整数A的因数。倍数和因数是相互依存的。

如45能被9整除，所以45是9的倍数，9是45的因数

师：为了方便，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非零整数。

②举例说明因数和倍数各有什么特征。

预设

生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因数有1，2，4，5，10，20。共6个。

生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数。如4的倍数有4，8，12，……

生3：一个数最大的因数等于它最小的倍数。

（2）质数与合数。

根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。

①什么是质数？最小的质数是什么？

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数），最小的质数是2

②什么是合数？最小的合数是什么？

（一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4）

（3）公因数和公倍数。

①什么叫公因数？什么叫最大公因数？

（几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数）

②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。

预设

生：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。如2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍数有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

因数和倍数教案【篇4】

设计说明

1．动手操作，激发学生的学习兴趣。

由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣，而兴趣是学生获取知识，提高学习质量的动力。对于小学生来说，动手操作是激发学生兴趣切实可行的好方法，新课伊始，利用数字卡片组除法算式引入，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时还能使学生初步感知算式中各数的关系是相互的，为学生探究新知奠定基础。

2．合作学习，培养合作意识，形成自学能力。

数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教学中结合除法算式设计小组同学自学倍数与因数的概念的活动，并通过知识的迁移，要求学生利用18的乘法算式说说谁是18的因数。这样学生在阅读、质疑、交流中，逐步形成自学能力，体验自主学习的快乐。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备数字卡片

教学过程

⊙活动导入

1．用下面的数字卡片组除法算式。(生认真观察并列出算式)

2．导入：可别小看这些除法算式，今天我们要研究的因数和倍数就在这里。

设计意图：通过组除法算式，为学生自主建构概念提供准备，同时沟通与新知识的联系。把学生引入新内容的情境，并让学生明确本节课的学习目标。

⊙自学因数和倍数的概念

1．学生独立把上面的算式分类，并阅读教材5页的内容，自学因数和倍数的概念。

2．通过讨论明确：

(1)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

(2)在这节课我们所说的因数不是以前乘法算式中的因数，二者不能混淆。

3．汇报：

(1)看黑板上的算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不为0的自然数)让学生说说在这个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

4．强调：因数和倍数是相互依存的。阐述因数和倍数时，一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

⊙探究找一个数的因数和倍数的方法

一、探究找一个数的因数的方法。

1．出示教材6页例2：18的因数有哪几个？

(1)提问：怎样去找18的因数呢？(同桌互相讨论，然后汇报)

(2)汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18；第二种方法，列出被除数是18的除法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18。

(3)讨论：无论是乘法算式还是除法算式，在思考时都要注意什么？(要从最小的数找起，都是非0的自然数)

(4)书写：在书写一个数的因数时要注意什么？(要注意一头一尾地成对写因数，这样做不容易漏写)

(5)介绍集合图：18的因数也可以像这样表示，如图：18的因数

我们称它为集合图，这就是用集合图表示因数的方法。

2．练习。

教材7页2题(1)。

因数和倍数教案【篇5】

一、说教材

《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。（注：教学目标、教学重、难点略）

二、说学情分析

本节课内容是五年级下册的内容，但采取借班上课的形式，选取了四年级的学生。在此之前，学生已经已经分段认识了亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的学习（本学期刚学完）。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。

三、说设计理念

本节课的在设计理念上，本人总结四点特点，而这四个特点也刚好在我教学的四个环节中生成：

第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。

数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教师给出了不同的建议，可以想象，也可以在本子上画一画，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。

第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。

能列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“用什么方法找的？”让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找；从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。

第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。

一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点？”让学生观察6、11、16和24的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大的是几？教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。

第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。

数学教学，要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识，不能关注短效、急功近利。本节课的设计，教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这一抉择上，教师反复考虑：由于一节课的时间有限，为表达因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时，都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。

四、说教学效果

上完课后，一些老师认为有部分学生并掌握到教学目标里的知识技能目标，未掌握到有效的方法，学生思维水平与表达方式有限，把这个内容拿来在四年级上并不合适。首先，本人认为，教师这节课的引导是有不足的，教学目标并未很好的实施。本人也曾经看过有大量名师找了四年级甚至三年级的学生上过这节课。从理论上说，只要基本能完成整数乘除法的学习的学生都可以进行这部分的学习。

当然，放在每个年级来上出现的效果理应都会有不同。同样，这节课四年级的学生有着他们自己的思维水平，由于学生的思维发展水平有限，出现一些思维的无序是非常合理的，作为老师不能太关注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否该放在四年级来上，如果可以上，究竟怎样把握教法与学法的度，各家之谈，本人仅是做了一次不成熟的尝试，只希望抛砖引玉，老师们可以给出更多的意见，作为一次有意义的谈论

因数和倍数教案【篇6】

教学内容

认识自然数和整数，倍数和因数。

教学目标

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。初步探索找一个数的倍数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。

2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。

3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。

教学重点

探究倍数和因数

教学难点

倍数和因数的关系的理解

教学过程

一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。

1、谈话引入。

2、出示水果店情境图。

（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。

（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。

（3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。

（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。

二、利用整数乘法认识倍数和因数。

1、解决：买5千克梨需要多少钱？

5×4=20（元）

2、利用算式说明倍数和因数的含义。

（1）说明含义。20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。

（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。

（3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。

3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。

三、练习巩固，加深理解。

1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。

2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。

3、比一比：看谁找的快。（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。

4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。

5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15÷3＝5.

四、全课小结。

五、板书设计：

倍数与因数

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

买5千克梨需要多少元？

5×4=20（元）

因数和倍数教案【篇7】

教学目标：

1、从操作活动中理解因数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数。

2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。

1、课件出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

齐读教材第12的注意。

二、自学预设：

1、仔细看例一，什么叫因数和倍数？像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？

2、怎样找因数？例如18,36的因数是什么？

3、因数有什么特点？一个数的最小因数是多少？有几个因数？（举例说明）

师：从12的因数可以看出：一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。课件出示

5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

1．谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的因数？

3．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。

1．下面每一组数中，谁是谁得因数？

2．下面得说法对吗？说出理由。

（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。

学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？

五、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

因数和倍数教案【篇8】

大家上午好！我们团队所执教的是《因数和倍数》。

一、说教材：

《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步 认识自然数的基础上，探究其性质。其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往教材不同，没有数学化的语言给“整除”下 定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模式na=b直接给出因数与位数的概念。这节课是因数与倍数的概念的引入，为本单元最后的内容，以及第四单元的 最大公因数，最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。

根据教材所处的地位和前后关系，确定了以下目标：

知识技能目标：

掌握因数倍数的概念，理解因数与倍数的意义，掌握找一个数因数与倍数的方法。

情感，价值目标：

培养学生合作、观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心和求知欲。

教学重点和难点：

理解倍数和因数的意义，掌握找出一个数因数和倍数的方法。

二、学情分析：

学生在平时学习中缺少主动性，一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生学习的积极性，提高学生课 堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙。

三、教法与学法指导

当今社会，人类的语言离不开素质教育，而实施素质教育必须“以学生为本”课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。

1、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。

2、小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。巩固学生方法表达的完整性，有效性，避免学生只掌握方法的理解，而不能全面的正确的表达。

四，教学过程

1、揭示主题

老师直接揭示主题，大胆创新，打破了传统的为了导入而导入的教学模式。为学生的自主合作学习提供了开放的空间。

2、合作交流，理解因数，倍数的概念及其意义。

教师出示前置性作业，小组内交流，汇报学习成果，教师适时点拨，真正把课堂还给学生，也充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位。使学生在交流中培养了合作学习的意识，对因数和倍数的概念有了初步的认识，对它们之间的联系也有了更好的理解。

3、学习求一个数的因数和倍数的方法

一个数的因数和倍数是本节课中技能目标中很重要的一部分。使学生在已有的经验基础上，独立的列举一个数的因数，在小组合作交流中得出。找一个数的因数和倍数的方法。真正地把主动权交给学生，教师通过引导，使学生加深理解，化解难点。

4、引导学生分析，比较归纳寻找共性，找出不同，得出一个数的因数，使学生学会有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。教师的教学水到渠成，学生的学习则是山重水复疑无路，柳暗花明又一村。

5、引导学生置疑，集体交流，化解疑问便于学生对本课所学知识更好的消化理解。

五、练习

练习题设计形式多样，有梯度。既注重基础，又有所提高，从而真正实现了课堂教学的有效性。

因数和倍数教案【篇9】

教学内容：因数与倍数（P12-13例1及P15题1、2）

教学目标：

1、从操作活动中理解因数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数。

2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。

教学重点：理解因数的意义

教学难点：能熟练地找一个数的因数。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、引入新课：

1、课件出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？你还能找出12的其他因数吗？

（指名生说一说）

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）

齐读教材第12的注意。

二、自学预设：

1、仔细看例一，什么叫因数和倍数？像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？

2、怎样找因数？例如18,36的因数是什么？

3、因数有什么特点？一个数的最小因数是多少？有几个因数？（举例说明）

尝试练习

试着完成P13的做一做练习

三、认识因数与倍数，展示交流

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

师：从12的因数可以看出：一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成汇报：（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。课件出示

5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

(二)．我的质疑

1．谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的因数？

2．讨论：0×3 0×10 0÷3 0÷10

提问：通过刚才的计算，你有什么发现？

3．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。

四、反馈检测

1．下面每一组数中，谁是谁得因数？

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面得说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数

（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍数

（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。

3、完成P15第2题

学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？

五、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

板书设计： 因数和倍数

18的因数有： 1，2，3，6，9，18

一个数的因数：:最小的是1，最大的是它本身。

因数和倍数教案【篇10】

[教学目标]

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

[教学重、难点]

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

试一试：

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算―初步得出结论―举例验证―得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律

因数和倍数教案【篇11】

教学目标：

1.结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义；

2.自主探索求一个数的倍数或因数的方法；

3.在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，感知因数和倍数的依存关系，进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学难点：

自主探索并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。

二、新课引入：

1.师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你每次用这12个正方形拼成一个长方形，注意你不同的摆法？（每排摆几个？摆了几排？）看谁的方法多？速度快？会用算式表示你的摆法吗？

学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。2.进行交流：

如：每排摆了几个，摆了几排？你会用算式表示吗？

师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的的长方形，可以用乘法算式或除法算式来表示，千万别小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。（屏幕出示）

43=12，

师：在这个算式中，你认为4、3、12有什么关系呢？

4是12的因数，3也是12的因数，

读读看，能读懂吗？

三、探索研究：

1.师：我们刚才初步认识了因数和倍数，下面要进一步来研究因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？

师：老师在听的时候发现4、18都是36的因数，你也发现了吗？

师：看来要找出36的一个因数并不难，难就难在你能不能把36的所有因数全部找出来（既不重复又不遗漏）？请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，也可以独立完成，找出36的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上更好。

板书：36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

师：通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？试一个。

观察36、15、16的所有因数，你有什么发现吗？

3.师：找一个数的因数掌握的不错，会找一个数的倍数吗？

⑴ 12是4的倍数，12也是6的倍数。

⑵ 8是16的因数，8又是4的倍数。

⑶ 1没有因数。

⑷ 5是倍数。

我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

1.春游。

乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？

24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。

2.做操。

表中的排数和每排人数与24都有怎样的关系？反馈：表中的'应付元数都有什么共同特点？（都是4的倍数）

3.存钱。

有一位青年志愿者要省下30元生活费，买学习用品送给生活困难的同学。他每天存出一样的钱数，请问有几种存法？

五、课堂小结。

刚才我们一起研究、认识了倍数和因数，你学得怎样？

因数和倍数教案【篇12】

《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识整数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。

这是一节概念课，对于学生而言可能比较抽象和枯燥。学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。

1、动手操作，感受并认识因数和倍数，渗透数形结合的数学思想。引导学生理解、掌握因数、倍数的意义，知道因数、倍数两者之间的相互依存关系。

2、使学生学会用因数、倍数描述两个整数之间的关系。掌握找一个数因数的方法，渗透有序思考的方法。

3、使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

1、建立因数、倍数的概念，并让学生理解、掌握。

2、学会有序的找出一个数的因数的方法。

1、理解因数、倍数的相互依存关系。

2、使学生理解以前学习的乘法算式中的“因数”和这里的“因数”的不同，过去学习的“倍”的概念和这里的“倍数”的不同。

一、课前交流：

课开始之前，与学生交流人与人之间的关系。

(设计意图：通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系，为下面的学习作铺垫)

师：下面我们就做一个摆一摆的小游戏。每个小组的信封里有12个小正方形，用上所有的小正方形你能把它们摆成一个长方形吗?开始。

生：2×6=12 (点击课件)【根据学生的回答，教师点击相应的课件】

师：当然也可能是一行摆(2个)，摆了(6行)。

师：(点击课件)第二种摆法我们只要把它一旋转就跟第一种怎么样?

(设计意图：通过摆，使学生在学习数学概念时，避开概念的抽象性，有利于帮助学生完成有意义的建构。除此之外，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。)

师：那大家再来看看这三道乘法算式中的数，都是一些什么数?

师：我们今天学习的新知识“因数和倍数”就是在整数的范围内研究的，一般不包括0。(板书：因数和倍数)

(设计意图：从学生本身出发，让学生带着问题去学习，有助于学生更有目标的参与数学活动。)

师：以2×6=12为例，先请同学们自学大屏幕中的知识，看看从中你知道什么?

在自学完后设计了4个小过程：

2、根据学生的回答，教师小结(这里，边说边指着数，让学生视觉与听觉相结合)

3、(点击课件，文字消失)同位之间互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍

4、再指名让学生根据算式2×6=12，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，强化学生对于因数、倍数的理解。

接下来：

师：谁能结合这两道题(3×4=12,1×12=12)来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数?

师：谁能出道这样的乘法算式，让大家再来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数?

师：看这道算式中有没有因数倍数关系?你怎样想的?

4和20中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。

(设计意图：从乘法算式到除法算式再到两个整数之间，慢慢渗透，最终让学生体会什么是因数，什么是倍数这个抽象的概念。)

师：对啊，都有8，可8一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数，一会儿因数，一会儿倍数，怎么回事?

(设计意图：课件中的8变红，突出8，在同中求异，从而更加深入理解因数与倍数是两个整数之间的关系，同样一个数，在和不同数的组合中它的意义也是不同的。)

师：也就是8一会儿因数，一会儿倍数，与谁有关?

得出因数与倍数指的是两个整数之间相互依存的一种关系。

师：那今天我们学习的因数和乘法算式中的因数一样吗?

(设计意图：让学生与已有的经验形成认知冲突，区分乘法算式中各部分名称中的“因数”和今天学的“因数”的不同，加深学生对概念的理解。)

师：再来一个 8和8，谁来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数?

师：因数、倍数是在什么数范围内研究的?(同时大屏幕呈现刚才所有的式子)

(设计意图：让学生注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的不同，体会“倍”的概念比“倍数”的概念要广，在比较中加深概念的理解。)

师：试一试，你能从中选两个数，说说谁是谁的因数吗?

师：有没有好的方法，把18的因数一个不漏的全部找到?

师：下面就请同学们小组合作，完成一号作业纸，需要借助算式的把算式写在下面，开始。

师：也就是从1开始，一对对的找。找到了1，也就找到了18,1后面是2，找找到了2，也就找到了9，依次往下。

接下来呈现写法(两头写)并用课件展示也可用集合圈的方式来表示一个数的因数。

(设计意图：让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。)

11的因数有：

师：(课件呈现所有数的因数)观察这几个数的因数，你有什么发现?

五、这节课你有什么收获?

(设计意图：让学生对自己本节课进行知识的梳理，有助于学生更好的内化知识)

(设计意图：让学生感觉数学的厚重、数学的魅力产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。)

第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。

数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法?” 为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。除此之外，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。

第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。

在找一个数的因数环节，教师适时的追问“用什么方法找的?”，让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找;从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。

第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。

一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，让学生观察、比较、归纳，思考：有什么发现?让学生自己探索发现规律。

第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。

将完美数的介绍纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。

除此之外，本节课还让学生在原有知识的基础上，产生认知冲突，比较原来学的“因数”、“倍”与今天学的“因数”和“倍数”有什么不同，在比较中提炼深化，加深了对概念的理解。